okladka12_2011_2d ns.cdr

PRACE NAUKOWO - BADAWCZE
Zawartość wilgoci w papierze
The Moisture Content of Paper
Krzysztof Głowacki, Włodzimierz Szewczyk
Wilgotność papieru ma istotny wpływ na jego właściwości mechaniczne. Zawartość wilgoci w materiale włóknistym zależy od
warunków klimatyzowania. Z tego powodu, określenie wilgotności
równowagowej papierów i wyrobów papierowych ma duże znaczenie
praktyczne. Niniejsza praca zawiera opis metody teoretycznego wyznaczania zawartości wilgoci w papierze po jego kondycjonowaniu
w określonych warunkach klimatycznych.
Słowa kluczowe: wilgotność, zawartość wilgoci, histereza suszarnicza,
papier.
Humidity of paper has a significant impact on its mechanical properties. Moisture content of fibrous material depends on the conditioning.
For this reason, the definition of the equilibrium moisture content of
papers and paper products is of great practical importance.
This paper describes a theoretical method of determining moisture
content in the paper, after its conditioning under certain conditions.
Keywords: humidity, moisture content, drying hysteresis, paper.
Wprowadzenie
Papier jest materiałem porowatym, którego głównym składnikiem są włókna celulozowe. Średnia prędkość, z jaką porusza się
cząsteczka wody w porach papieru, wynosi ok. 200 m/s i jeżeli
nie zostanie zatrzymana przez materiał, z którego wykonany jest
papier, to może przedostać się przez jego strukturę w czasie
10-5 s. Wskutek wzajemnego oddziaływania cząsteczek wody oraz
papieru część z nich przyłącza się lub odłącza od jego struktury,
co jest powodem wymiany wilgoci papieru z otoczeniem. Wpływa
to na wilgotność papieru, która jest jednym z podstawowych
czynników, decydujących o jego właściwościach fizycznych.
Mimo że zależności te są badane i publikowane od wielu lat (1-5),
to jednak często można się spotkać z niewłaściwą interpretacją
podstawowych pojęć związanych z tą tematyką i z tego powodu
warto przypomnieć ich definicje.
Wilgotność względna powietrza
Wilgotność względna powietrza to stosunek ciśnienia cząstkowego pary wodnej zawartej w powietrzu do ciśnienia nasycenia,
określającego maksymalne ciśnienie cząstkowe pary wodnej
w danej temperaturze.
PRZEGLĄD PAPIERNICZY · 67 · GRUDZIEŃ 2011
Zgodnie z prawem Daltona, ciśnienie cząstkowe jest ciśnieniem, jakie miałaby para wodna, gdyby zajmowała całą dostępną
objętość.
Wilgotność względna jest niemianowana, a jej wartość zawiera
się w przedziale od 0 do 1 i często jest wyrażana w procentach
(100%=1). Wilgotność względna równa 0 oznacza powietrze
suche, zaś równa 1 – powietrze całkowicie nasycone parą
wodną.
Wilgotność papieru
Wilgotność papieru to powszechnie używane pojęcie, które
jest bardzo różnie definiowane.
W odniesieniu do ciał stałych ich wilgotność definiuje się najczęściej w ujęciu wagowym, odnosząc masę wody do masy ciała
stałego, lub w ujęciu objętościowym porównując objętość wody
z objętością ciała stałego. Dla papierów określana jest wilgotność
wagowa. Najczęściej wyraża się ją w procentach jako stosunek
masy wody do masy całkowitej lub tzw. masy suchej. Niekiedy,
jak np. w pozycji literaturowej (6) i normie BN-77 7419-03,
wilgotność papieru jest definiowana jako wilgotność powietrza,
z którym papier pozostaje w równowadze suszarniczej. Takie
podejście może powodować poważne błędy merytoryczne i nie
powinno być praktykowane.
Ze względu na brak jednoznacznej definicji wilgotności papieru, używając tego pojęcia należy je dokładnie zdefiniować, aby
uniknąć nieporozumień.
Zawartość wilgoci w papierze
Według normy PN-EN ISO 287:2009, zawartość wilgoci w papierze oblicza się z zależności:
wH 2O =
mH 2 O
mp
gdzie:
m H 2O
– masa wody zawartej w papierze,
mp – masa próbki w chwili pobrania.
Według normy PN-EN ISO 287:2011, oznaczana jest zawartość
wody w papierze i podobnie jak w poprzednim przypadku jej masa
odnoszona jest do całkowitej masy papieru. Odniesienie masy
Mgr inż. K. Głowacki, dr hab. inż. W. Szewczyk, Politechnika Łódzka, Instytut
Papiernictwa i Poligrafii, ul. Wólczańska 223, 90-924 Łódź
751
PRACE NAUKOWO - BADAWCZE
wody do masy całkowitej utrudnia opis procesów technologicznych, takich jak np. suszenie i z tego powodu zawartość wilgoci
dla masy papierniczej podawana jest w odniesieniu do masy
suchej (7). Znacznie łatwiej jest śledzić zmiany zawartości wody
w papierze, kiedy masa wody odniesiona jest do masy suchego
papieru, tak jak to zdefiniowano np. w pozycji literaturowej (8),
i z tego względu w niniejszym opracowaniu zawartość wilgoci
w papierze będzie podawana w odniesieniu do masy suchej
substancji.
Równowagowa zawartość wilgoci w papierze
Papier w procesach sorpcji lub desorpcji wymienia wilgoć
z otaczającym go powietrzem. Po odpowiednio długim klimatyzowaniu papieru w powietrzu o stałej wilgotności i temperaturze,
wskutek wyrównania się ciśnień cząstkowych pary wodnej na
powierzchni papieru i w powietrzu, ustaje wymiana wilgoci
pomiędzy papierem i otaczającym go powietrzem, a zawartość
wilgotność jaką osiąga w tych warunkach papier nazywana jest
równowagową zawartością wilgoci (9).
Zjawisko histerezy suszarniczej
B=
Określając równowagowe zawartości wilgoci w papierze
klimatyzowanym w powietrzu o stałej temperaturze i różnych
wilgotnościach względnych, można wyznaczyć izotermy, które
w zależności od sposobu osiągania równowagi, przez nawilżanie
lub przez suszenie, nazywane są odpowiednio izotermami sorpcji
lub izotermami desorpcji.
Krzywe sorpcji i desorpcji wyznaczone dla określonego papieru i temperatury różnią się od siebie, a zjawisko to nosi nazwę
histerezy suszarniczej (9).
Izotermy sorpcji i desorpcji
Do opisu związku pomiędzy ilością zaabsorbowanej przez
materiał wody a wilgotnością względną powietrza, w jakim się
ono znajduje, Rounsley (10) zaproponował zależność:
• do przyłączonej już cząsteczki wody może dołączyć się następna cząsteczka wody, tworząc drugą warstwę, do której
może przyłączyć się trzecia ,tworząc trzecią warstwę itd.,
• energia adsorpcji pierwszej warstwy jest inna od adsorpcji
następnych warstw,
• druga warstwa może się utworzyć także wtedy, gdy nie wszystkie miejsca adsorbentu są zajęte,
• e nergia adsorpcji drugiej, trzeciej, itd. warstwy jest taka
sama,
• rozkład zaadsorbowanych molekuł między różnymi warstwami
jest przypadkowy,
• na powierzchni adsorbentu liczba miejsc, do których może
zostać przyłączona cząsteczka wody, jest stała,
• liczba utworzonych warstw jest ograniczona,
• para wodna zachowuje się jak gaz doskonały.
Stosując zależność [1] do opisu zmian zawartości wilgoci
w materiale włóknistym i znając równowagową zawartość wilgoci
A(1), dla papieru znajdującego się w powietrzu o wilgotności
względnej równej 1 można wyliczyć parametr B z zależności
[1]
A(1)
n
[2]
Do wyliczenia parametru C można wykorzystać wynik pomiaru zawartości wilgoci w papierze po osiągnięciu przez niego
wilgotności równowagowej w powietrzu o dowolnej wilgotności
względnej różnej od 0 i różnej od 1. Ze względów praktycznych
wygodnie jest wybrać wilgotność powietrza 0,5, gdyż odpowiada
ona warunkom klimatycznym powszechnie stosowanym przy
badaniach papierów i wyrobów papierowych. Warunki te można
stosunkowo łatwo uzyskać a ponadto pomiary wilgotności papierów i wyrobów są obarczone mniejszym błędem niż przy bardzo
niskich lub bardzo wysokich wilgotnościach powietrza.
Znając równowagową zawartość wilgoci A(0,5), którą osiąga
papier w powietrzu o wilgotności względnej równej 0,5, można
obliczyć parametr C z zależności:
C=
A(0,5)
2 B 1 − 0,5n − A(0,5)
(
)
[3]
gdzie:
– wilgotność względna powietrza, zmieniająca się w granicach od 0 do 1,
A( ) – zawartość zaabsorbowanej wody w stosunku do masy
absorbentu, g/g (suchej masy),
B, C, n – parametry.
Parametry te mają następującą interpretację fizyczną: B – ilość
zaadsorbowanej pary wodnej, gdyby była ona zaadsorbowana
w postaci jednej warstwy, C – stosunek prawdopodobieństwa
przyłączenia cząsteczki wody do warstwy pierwszej do prawdopodobieństwa przyłączenia jej do warstwy drugiej, trzeciej
itd., n – ilość zaadsorbowanych warstw, ostatnia nie musi być
w całości wypełniona i wtedy n nie jest liczbą całkowitą.
Omawiana zależność dobrze opisuje izotermy sorpcji oraz
desorpcji w zakresie do =0,95. i została wyprowadzona przy
następujących założeniach (10):
• na powierzchni adsorbentu istnieje skończona liczba miejsc,
do których może zostać przyłączona cząsteczka wody,
Parametr n można dobrać dysponując wynikami pomiarów
równowagowych zawartości wilgoci w papierze klimatyzowanym
w powietrzu o wilgotności względnej różnej od 0, 0,5 i 1. W tym
celu należy dobrać n tak, aby uzyskać jak najlepszą korelację
wyników pomiarów z wynikami otrzymanymi na drodze teoretycznej.
752
PRZEGLĄD PAPIERNICZY · 67 · GRUDZIEŃ 2011
Metodyka badań
W ramach badań przeprowadzonych w Instytucie Papiernictwa i Poligrafii Politechniki Łódzkiej zbadano papiery o rożnej
strukturze i składzie włóknistym. Ze względu na zastosowania
praktyczne szczególną uwagę zwrócono na papiery do produkcji
tektur falistych, dla których zmiany właściwości mechanicznych,
wywołane zmianami wilgotności, mają bardzo duże znaczenie.
Papiery były wstępnie klimatyzowane w ekstremalnych warunkach klimatycznych (przy wyznaczaniu krzywych sorpcji
przesuszane, a przy wyznaczaniu krzywych desorpcji nawilżane), a następnie klimatyzowane w powietrzu o temperaturze
23°C i różnych wilgotnościach względnych. Po ustabilizowaniu
PRACE NAUKOWO - BADAWCZE
Rys. 4. Porównanie wyników pomiarów i obliczeń zawartości wilgoci dla
papieru P4
Rys. 1. Porównanie wyników pomiarów i obliczeń zawartości wilgoci dla
papieru P1
Rys. 5. Porównanie wyników pomiarów i obliczeń zawartości wilgoci dla
papieru P5
Rys. 2. Porównanie wyników pomiarów i obliczeń zawartości wilgoci dla
papieru P2
Rys. 6. Porównanie wyników pomiarów i obliczeń zawartości wilgoci dla
papieru P6
Rys. 3. Porównanie wyników pomiarów i obliczeń zawartości wilgoci dla
papieru P3
PRZEGLĄD PAPIERNICZY · 67 · GRUDZIEŃ 2011
się masy próbek określano równowagowe zawartości wilgoci
papierów w tych warunkach.
Na podstawie uzyskanych wyników pomiarów, stosując
zależności [2] i [3], obliczano parametry B oraz C, a parametr
n dobierano tak, aby uzyskać jak najlepszą korelację pomiędzy
753
PRACE NAUKOWO - BADAWCZE
wynikami obliczeń teoretycznych a wynikami pomiarów rzeczywistych zawartości wilgoci w papierach.
W celu ułatwienia praktycznego stosowania przedstawionego
sposobu przewidywania zawartości wilgoci w papierze opracowano uproszczoną metodykę przybliżonego wyznaczania izoterm
sorpcji i desorpcji, w której wartość parametru n jest dobierana
jako stała określona dla danego typu papieru.
Aby uniknąć kłopotliwego wyznaczania zawartości wilgoci
papieru klimatyzowanego w powietrzu o wilgotności względnej
=1 założono, że może ona być wyznaczona jako wielokrotność
α, średniej wartości zawartości wilgoci w papierze, uzyskiwanej
w procesie sorpcji i desorpcji po uzyskaniu równowagi suszarniczej w powietrzu o wilgotności 50%, co można zapisać za
pomocą zależności:
[4]
Wyniki badań
Przykłady wyników badań dla wybranych sześciu papierów
przedstawione są na rysunkach od 1 do 6. Ilustrują porównanie
wartości uzyskanych na drodze pomiarów z wynikami obliczeń
teoretycznych, przeprowadzonych uproszczoną metodą wyznaczania krzywych sorpcji.
W celu uproszczenia zapisu, papiery stosowane do produkcji
tektur falistych zostały oznaczone symbolami:
P1 – papier na warstwę płaską z włókien pierwotnych o gramaturze 90 g/m2 i grubości 0,14 mm,
P2 – papier na warstwę pofalowaną z włókien wtórnych, (makulaturowych), o gramaturze 90 g/m2 i grubości 0,17 mm,
P3 – papier na warstwę pofalowaną z włókien pierwotnych,
o gramaturze 150 g/m2 i grubości 0,24 mm,
P4 – papier na warstwę płaską z włókien pierwotnych, o gramaturze 200 g/m2 i grubości 0,3 mm,
P5 – papier na warstwę pofalowaną z włókien wtórnych (makulaturowych), o gramaturze 175 g/m2 i grubości 0,27 mm.
Symbolem
P6 – kalka techniczna o gramaturze 65 g /m 2 i grubości
0,065 mm.
Przy wyznaczaniu teoretycznych izoterm sorpcji, dla papierów
używanych do produkcji tektury falistej, zastosowano taki sam
parametr n = 4,2, dla izoterm adsorpcji i n = 3, 1, dla izoterm
desorpcji, oraz taki sam współczynnik α = 2, 3. Pomimo pewnych różnic w składzie surowcowym poszczególnych papierów,
zastosowanie takiej samej wartości parametrów n oraz α, nie
przeszkodziło w uzyskaniu dobrej korelacji pomiędzy wynikami
pomiarów i obliczeń.
Jeszcze lepszą korelację można uzyskać wykorzystując wynik
pomiaru zawartości wilgoci w papierze dla wilgotności powietrza
=1 oraz wartość parametru n wyznaczoną indywidualnie
dla każdego papieru, co obrazuje rysunek 7, pokazujący wyznaczone tym sposobem izotermy sorpcji dla papieru P5. Taki
sposób wyznaczania izoterm sorpcji i desorpcji wymaga jednak
przeprowadzenia pomiarów równowagowej zawartości wilgoci
w papierze dla różnych wilgotności względnych powietrza i jest
mniej przydatny w zastosowaniach praktycznych.
754
Rys. 7. Porównanie wyników pomiarów i obliczeń zawartości wilgoci dla
papieru P5
Podsumowanie
Wyniki przeprowadzonych badań pokazują, że stosując zaproponowaną w ramach pracy uproszczoną metodę teoretycznego
wyznaczania izoterm sorpcji i desorpcji można z zadowalającą
dla celów praktycznych dokładnością określić zawartość wilgoci
w papierze w funkcji wilgotności względnej powietrza, w którym
był on klimatyzowany.
Pomimo pewnych różnic w strukturze i składzie materiałowym,
można wyróżnić grupy papierów o podobnych cechach i wyznaczyć dla nich wspólne wartości parametrów n oraz α. Pozwala to,
na podstawie pomiaru zawartości wilgoci w danym papierze po
klimatyzowaniu go w powietrzu o wilgotności względnej = 0,5,
wyznaczyć zawartości wilgoci w tym papierze po klimatyzowaniu
go w innych wilgotnościach.
Literatura
1. Chalmers I.R.: „The effect of humidity on packaging grade paper elastic
modulus”, Appita J. 51, 1, 25-28, (1998).
2. Schröeder A., Bensarsa D.: „The Young’s modulus of wet paper”. J. Pulp
Paper Sci. 28, 12, 410-415 (2002).
3. Zauscher S., Caulfield D.F., Nissan A.: „The influence of water on the
elastic modulus of paper. Part 2: Verification of predictions of the H-bond
theory”, Tappi J. 80, 1, 160, 167, 174, 214-223 (1997).
4. Klepaczka A., Foryś R.: „Wpływ wilgotności na wytrzymałość kątowników
z tektury”, Przegl. Papiern. 62, 10, 613 (2006).
5. Klepaczka A.: „Comparison of moisture sorption rates in papers and in
constructional elements made of these papers”, Proceedings of EUCEPA
supported International Symposium Bratislava 8-10.11.2006.
6. Jakucewicz S., Janowski: „Podłoża drukowe”, Sagal, Warszawa 1999,
s. 156.
7. Roisum D.: „Moisture effects on web and rolls”, Tappi J. 76, 6, 129-137
(1993).
8. Praca zbiorowa, pod red. Gullichsen J., Paulapuro H.: “Papermaking
science and technology, Part 16, Paper Physics”. Fapet Oy, Helsinki
1998, s. 261-268.
9. Strumiłło Cz.: „Podstawy teorii i techniki suszenia”. WNT, Warszawa
1975, s. 61-64.
10. Rounsley R.R.: „Multimolecular Adsorbtion Equation”, Am. Inst. Chem.
Eng. J. 7, 2, 308 (1961).
PRZEGLĄD PAPIERNICZY · 67 · GRUDZIEŃ 2011