Ćw. 11 – wersja testowa Wyznaczanie odległości krytycznej R0

Ćw. 11 – wersja testowa
Wyznaczanie odległości krytycznej R0 rezonansowego przeniesienia
energii (FRET)
Wstęp
W wyniku absorpcji promieniowania elektromagnetycznego o odpowiedniej
długości fali (najczęściej z zakresu nadfioletu lub promieniowania widzialnego, rzadziej
bliskiej podczerwieni) cząsteczka zostaje wzbudzona do jej najniższego wzbudzonego
stanu S1 (w przypadku wzbudzenia do wyższych stanów Sn, szybki proces (kIC ≈ 1012 s1
) bezpromienistej dezaktywacji prowadzi najczęściej do obsadzenia stanu S1).
Cząsteczka znajdująca się w najniższym singletowym stanie wzbudzonym może tracić
energię w wyniku pięciu głównych procesów dezaktywacji, przedstawionych na
diagramie Jabłońskiego.
W zjawisku przeniesienia energii, niezmiernie ważnym w fotochemii,
wzbudzona cząsteczka donora M* przechodzi w stan podstawowy z jednoczesnym
przeniesieniem energii wzbudzenia elektronowego na cząsteczkę akceptora (lub
wygaszacza Q), która tym samym ulega wzbudzeniu [1]:
M∗ + Q ⎯
⎯→ M + Q ∗
Należy tu podkreślić, że akceptor może już być w stanie wzbudzonym, tak jak to się
dzieje w procesie anihilacji tryplet-tryplet (patrz rozdział I.3.1.5.)
Przekazywanie energii przejawia się zanikiem emisji (lub reakcji fotochemicznej)
związanej z M* i zastąpieniem jej emisją (lub reakcją fotochemiczną) charakterystyczną
dla Q*. Tak więc wzbudzeniu ulega Q, mimo iż światło absorbowane jest przez M [1].
Podstawowe mechanizmy przekazywania energii elektronowej zostały schematycznie
przedstawione na rys. 1.
[1]
F. Wilkinson, Adv. Photochem., 3 (1964) 241
(5)
przenoszenie energii
bezpromieniste
promieniste
oddziaływania
kulombowskie
wymienne
oddziaływania
elektronowe
Rys. 1. Podstawowe rnechanizmy przenoszenia energii elektronowej
Promieniste (radiacyjne) przekazywanie energii polega na zaabsorbowaniu przez
akceptor fotonów wyemitowanych przez donor:
M∗ ⎯
⎯→ M + hv
(6)
hv + Q ⎯
⎯→ Q ∗
(7)
Przekazywanie energii w taki sposób może oczywiście zachodzić na znaczne
odległości; fotochemiczne i fotobiologiczne przemiany zachodzące na Ziemi pod
wpływem światła słonecznego stanowią skrajny przykład promienistego przekazywania
energii
na
duże
odległości.
Bezpromieniste
przenoszenie
energii
wywołane
oddziaływaniami kulombowskimi jest również procesem dalekiego zasięgu, tzn.
zachodzi na odległości (~ 5 nm) znacznie przekraczające rozmiary cząsteczki.
Mechanizm wymiany elektronów wymaga mniejszych odległości (ok. 11,5 nm), ale nie
wymaga bezpośredniego kontaktu cząsteczek donora i akceptora [1].
Jeżeli cząsteczka, wygaszacza Q ma stan wzbudzony Q* o energii niższej niż
energia stanu M*, to energia wzbudzenia może zostać przeniesiona na sposób
bezpromienisty zgodnie z uproszczonym schematem przedstawionym w równaniu (5)
[11]. Znane są dwa główne procesy (mechanizmy) bezpromienistego przenoszenia
energii [11]: mechanizm wymienny (Dextera) [2] oraz mechanizm rezonansowy
(Förstera) [3, 4].
Na rysunku 2, na prostym schemacie orbitali, zilustrowano proces równoczesnej
wymiany elektronu pomiędzy wzbudzoną cząsteczką M* i cząsteczką w stanie
podstawowym Q (wg mechanizmu Dextera). Należy w tym miejscu zaznaczyć, iż oba
procesy przeniesienia elektronu są równoczesne, zarówno M jak i Q pozostają w trakcie
wymiany elektronów cząsteczkami obojętnymi i nie obserwuje się tworzenia jonów
jako tworów przejściowych. Takie podwójne przeniesienie elektronu wymaga
przestrzennego nakrywania się orbitali, dlatego cząsteczki M* i Q muszą być w bliskim
kontakcie (zderzenie cząsteczek).
[2]
D.L. Dexter, J. Chem. Phys., 21 (1953) 836.
A.A. Lamola, Energy Transfer and Organic Photochemistry, Lamola, A.A. and Turro, N.J. (Editors),
Interscience, New York, 1969
[4]
F. Scandola, V. Balzani, J. Chem. Educ., 60 (1983) 814
[3]
E
e
e
3
M*
+
Q
M
+
3 *
Q
Rys. 2. Mechanizm Dextera przenoszenia energii w wyniku równoczesnej wymiany elektronu (tzw.
orbitale HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) i LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital)
wygaszacza Q muszą się mieścić pomiędzy orbitalami HOMO i LUMO donora energii M).
E
oddziaływanie
kulombowskie
3
M*
+
Q
M
+
3 *
Q
Rys. 2a. Mechanizm Förstera przenoszenia energii w wyniku oddziaływań kulombowskich (dipol-dipol)
pomiędzy cząsteczkami M i Q. Proces ten nie wymaga bliskiego kontaktu obu cząsteczek, i może
niekiedy zachodzić na odległość do 100 Å.
Chociaż przy wymianie elektronu całkowita kwantowa liczba spinowa układu M*/Q
musi być zachowana, to w wygaszaniu luminescencji mogą uczestniczyć stany zarówno
singletowe, jak i trypletowe w dowolnej kombinacji:
1
M∗ + Q ⎯
⎯→ M + 1 Q ∗
(8)
3
M∗ + Q ⎯
⎯→ M + 3 Q ∗
(9)
Oddziaływanie dipol-dipol (mechanizm Förstera): W tym przypadku mechanizm
wygaszania polega na oddziaływaniu dipolowych momentów przejść QÆQ* i M*ÆM
obu cząsteczek. W uproszczony sposób przedstawia to rys. 2a. Przejściu wzbudzonego
elektronu w cząsteczce M na niższy orbital towarzyszy zmiana momentu dipolowego, w
wyniku której powstaje pole elektryczne proporcjonalne do dipolowego momentu
przejścia M i odwrotnie proporcjonalne do trzeciej potęgi odległości. A zatem elektron
w cząsteczce Q doznaje działania siły proporcjonalnej do M/r3 i przechodząc na wyższy
orbital, wytwarza swoje własne pole elektryczne, które z kolei działa na elektron w
cząsteczce M*. W ten sposób ruch elektronu w dół (na skali energii) w cząsteczce M* i
ruch elektronu w górę w cząsteczce Q są wzajemnie sprzężone przez ich pola
elektryczne; stała szybkości przenoszenia energii jest równa
cφ e k 2
kq = 4 6
n τr
∞
∫f
D
(ν )ε A (ν )
0
dν
ν4
Ze wzoru tego wynika kilka ważnych cech procesu wygaszania [11]:
1. Zależność od odległości jak r-6. Wynika to ze sprzężenia ruchu elektronów w trakcie
przejść M*ÆM i QÆQ*. Jest to stosunkowo łagodna zależność od odległości w
porównaniu z wykładniczym spadkiem przekrywania orbitali w mechanizmie wymiany
elektronów (mechanizm Dextera przenoszenia energii). Oddziaływanie dipol-dipol
może działać niekiedy na odległość do około 100 Å.
2. Zależność od wydajności kwantowej emisji donora energii, φe. Jest ona związana z
wielkością momentu przejścia M*ÆM.
(10)
3. Zależność od czasu życia stanu wzbudzonego donora M*; prawdopodobieństwo
przeniesienia energii jest proporcjonalne do czasu życia, gdyż dezaktywacja M*
konkuruje z procesem przenoszenia energii.
4. Warunek nakrywania się widm emisji M i absorpcji Q. Zgodnie z prawem
zachowania energii proces przenoszenia energii będzie najbardziej wydajny wtedy, gdy
przejścia M*ÆM i QÆQ* są izoenergetyczne. Wielkość k jest czynnikiem
orientacyjnym, który uwzględnia kąt, jaki tworzą momenty przejść obu cząsteczek. Dla
przypadkowego rozkładu jest on równy 2/3.
Wykonanie ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie tzw. odległości krytycznej R0, tzn. odległości, dla
której prawdopodobieństwo przeniesienia energii równe jest prawdopodobieństwu
zajścia pozostałych procesów dezaktywacji wzbudzonej cząsteczki donora (D).
Odległość
ta
wyznaczona
zostanie
z
tzw.
całki
nakrywania
wzajemnie
znormalizowanych (zgodnie z wzorem Forstera) widm fluorescencji donora i absorpcji
akceptora (A), zgodnie z równaniem 10 i 11:
(11)
2,5
widmo abs. perylenu
widmo fluorescencji DFA
2,0
Abs.
1,5
1,0
0,5
0,0
300
350
400
450
500
550
600
nm
Rys. 3. Widma absorpcji A (terylen) i fluorescencji D (DFA).
W tym celu należy:
1. Przygotować roztwory DFA (difenyloantracen) i perylenu o stężeniu ok. 10-4
mol/dm3 w cykloheksanie.
2. Zarejestrować widma absorpcji przygotowanych roztworów w zakresie 300-600 nm
używając czystego cykloheksanu jako roztworu odniesienia. Zapisać pliki w formacie
ASCII na dyskietce.
3. Zarejestrować widma fluorescencji przygotowanych roztworów donora i akceptora
energii. Zaproponować dł. fali wzbudzenia oraz zakres spektralny pomiaru widm.
Zapisać pliki w formacie ASCII na dyskietce.
4. Zarejestrowane widma fluorescencji donora (DFA) i absorpcji akceptora (perylen)
przenieść do dostarczonego przez prowadzącego ćwiczenie asystenta arkusza MS Excel
(plik FRET_TP.xls), w celu wykonania odpowiednich obliczeń odl. krytycznej R0.
Arkusz ten wykonuje automatycznie obliczenie zgodnie z równaniem 11.