Wyznaczanie modułu sprężystości poprzez pomiar przemieszczeń

Politechnika Krakowska
Instytut Mechaniki Budowli
Katedra Wytrzymałości Materiałów
Nazwisko i imię:
.........................................
.........................................
.........................................
.........................................
Grupa:
LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Wyznaczanie modułu sprężystości poprzez pomiar przemieszczeń
metodą tensometrii elektrooporowej w belce zginanej
1.
Schemat belki
P
1
2
3
a
a
Pa
M
2.
h
εd
L
b
P
4
εg
a = 0.20 m
L = 1.00 m
b = 0.03 m
h = 0.01 m
Pa
Tensometryczny układ pomiarowy, samokompensacyjny
∗ w przypadku belek o przekroju posiadającym oś symetrii prostopadłą do płaszczyzny obciążenia,
poddanych prostemu zginaniu umieszcza się dwa czujniki czynne na przeciwległych włóknach skrajnych.
Zmiany oporności czujnika mierzy się w układzie mostka Wheatstone’a
Rg – opór czynny
Rd
Rg
Rd (=Rg) - opór czynny
G
R1 - opór wewnętrzny regulowany
R2 - opór wewnętrzny
R2
R1
kg = kd = k
∗ na odcinku pomiarowym między podporami belki zachodzi warunek
∆R g = k g R g ε g + ∆R gT
∆R gT = ∆R dT
εd = − εg
( )
∆R d = k d R d - ε g + ∆R dT
;
∆R = ∆R g − ∆R d = k g R g ε g + ∆R gT + k d R d ε g − ∆R dT
∆R R = 2 k ε g
∗ mostek wykazuje w układzie samokompensacyjnym odkształcenie dwa razy większe niż rzeczywiste.
3.
Pomiar modułu sprężystości
M = Pa
⇒
σ=MW
σ = Eε
P
⇒
∆M = ∆P a = 30 × 0.2 Nm = 6 Nm
∆M
⇒
∆σ =
= 12 × 10 6 Pa
bh 2 6
∆σ = E ∆ε
Kanał 1
E = ∆σ ∆ε = 12 × 10 −3 ∆ε GPa
⇒
Kanał 2
Kanał 3
Kanał 4
Lp.
[N]
2ε × 10 6
2 ∆ε1
2ε × 10 6
2 ∆ε 2
2ε × 10 6
2 ∆ε 3
2ε × 10 6
2 ∆ε 4
1
2
3
4
0
30
60
90
0
-
0
-
0
-
0
-
∆ε1śr =
∆ε śr
2 =
(
∆ε 3śr =
)
śr
śr
∆ε śr = 1 4 ∆ε1śr + ∆ε śr
2 + ∆ε 3 + ∆ε 4 = .......... .......... .....
E = 12 × 10 −3 ∆ε śr = .......... ....... GPa
©JG 2001
∆ε śr
4 =