1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. cztery części po 11 m, P

Odpowiedzi do zadań otwartych klasa II
Nr zadania
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
Odpowiedź końcowa
𝑦 = 3𝑥 + 5 + 3 3
𝑥 = 5−2
x=2,25; x=-1
wartość największa to 17; wartość najmniejsza to -1
D=R\{-0,4; − 3; 3}
cztery części po 11 m, P = 121m2
2
23 i 5 j
a) 𝑦 = 𝑥 − 3, ℎ =
5 2
2
b) P=2,5 j2
x >2 3+ 6
𝑥𝜖{−2; 2; 3}
5 29
29
𝑐𝑜𝑠 ∝=
8j
3
4
P = 42 + 18 3 j2
Szukana prędkość to 100 km/h.
x𝜖(−∞; −2,5 >∪< 1; +∞)
x𝜖{−2; 1}
𝑎=−
P=10 3 𝑗 2
52 km/h
2
a) P. ogólna f(x)=2x -8x+6, p. iloczynowa: y=2(x-1)(x-3)
m. zerowe:{1, 3}, p. kanoniczna: 𝑦 = 2 𝑥 − 2 2 − 2
b) Zw=<-2; +∞)
a)18,75% b) o 1,5 punktu procentowego
y=-2x-1
Ob=10+10 2 𝑐𝑚, P=25 cm2
W(x)=(x-3)(x+3)(x+2)
a) a5=31 b) an=6n+1
A∩B=<-6; -3> ∪<1; 4> ; A∪B= R; A\B=(-3; 1)
Pierwszy pracowałby 24 dni, a drugi 12 dni.
Drugie rozwiązanie to 2.
𝑥 ∈< −7; 1 >
7
|𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝑐𝑜𝑠𝛼| =
13
a=
76
169
+
32
169
3
//=zadaniu 38//
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
Komputer kosztował 2000 zł.
m=-2
f(x)=-2x2-4x+16
m=-2
a) Wysokość ma 2 3 − 2 j b) Ob.=2(2 3 + 6 − 2 + 2) j
c) P = 8 3 − 1 j2
a) 1 b) -1/3
Więcej zyska pan Kotecki o 134, 20 zł
{0, 1, 2, 3, …, 9}
a=16
D=(-∞; ½ ), A nie należy
b=-1; c=-30; Zw=<-30,25; +∞);
f. maleje w (-∞; 0,5>, f. rośnie w <0,5; +∞)
1 h 50 min
y=-1,5x+11
b) Zw=(2; 14> d) wartość największa to 14, a najmniejszej nie ma
//=zadaniu 23//
//=zadaniu 24//
Przykładowo: m=5; n=14
1
1
𝐷 =< −2; )
2
a) 1000 zł; b) 35% c) 37,5%
x=1 lub x=-0,2
-8m+16
a) dla {-3; 3} b) 5 c) 4 rozwiązania
{−2 2; 0; 2 2; 5}
Promień ma 2,5 j
a/b=2
b=-6; c=-8
x=-7
15
32
19
Pole trójkąta ACB wynosi
3 + 4 j2
𝑠𝑖𝑛𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 =
6
y=-6x+3
a) F. rośnie w <-3;0> oraz w <3; 6>
b) y>0 dla x𝜖<-6; -5)∪(-1; 1)∪(5; 6>
c)m. zerowe g to {-4; 0; 2; 6}
d) zbiór wartości h to <-2; 4>
{2,3,4 … ,10}