t - Fizyka

Idea bilansu cieplnego
Idea bilansu cieplnego w układach fizycznych izolowanych polega na:
1) Przeanalizowaniu, które substancje, w jaki sposób i ile pobierają ciepła.
2) Przeanalizowaniu, które substancje, w jaki sposób i ile oddają ciepła.
3) Porównanie sum ciepeł z pkt. 1 i 2.
Temperatura
początkowa
Temperatura
końcowa
Przemiana fazowa
a) Zmiany temperatury Q = m ⋅ C w ⋅ ∆T
b) Zmiana stanu skupienia Q = m ⋅ C .
c) ∆T > 0
Przykład:
W naczyniu o masie 0,5kg i cieple właściwym 1000J/kgK znajduje się 200g lodu w
temperaturze –10oC. Ile wody o temperaturze 80oC należy nalać do naczynia aby końcowa
temperatura układu wyniosła 10oC jeżeli ciepło topnienia lodu wynosi 334000J/K,ciepło
właściwe lodu 2100J/kgK , ciepło właściwe wody 4200J/kgK i temperatura topnienia lodu
0oC?
Dane:
m1 = 0,5kg - masa naczynia,
C1 = 1000 J / kgK - ciepło właściwe naczynia
m 2 = 200 g = 0,2kg - masa lodu,
T2 = −10 0 C = 263K - temperatura lodu,
C 2 = 2100 J / kgK - ciepło właściwe lodu,
C t = 334000 J / kg - ciepło topnienia lodu,
C 3 = 4200 J / kgK - ciepło właściwe wody,
Woda: m3 C3 T3
T3 = 80 0 C = 353K - temperatura wody,
Tk = 10 0 C = 283K - temperatura końcowa układu
Szukane:
m3 = ? - masa dolanej wody.
Woda o temperaturze
końcowej
Naczynie:
m1
C1
T2
Tk
Lód: m2 C2 T2
Ciepło pobrane:
1. ogrzanie naczynia: Q1 = m1 ⋅ C1 ⋅ (Tk − T2 )
2. ogrzanie lodu do temperatury topnienia: Q2 = m 2 ⋅ C 2 ⋅ (Tt − T2 )
3. stopienie ogrzanego do temperatury topnienia lodu: Q3 = m 2 ⋅ C t powstaje woda w Tt
4. ogrzanie wody powstałej ze stopienia lodu: Q4 = m 2 ⋅ C 3 ⋅ (Tk − Tt )
Ciepło oddane:
1. dolana woda: Q5 = m3 ⋅ C 3 ⋅ (T3 − Tk )
Suma ciepeł pobranych równa się sumie ciepeł oddanych, wobec tego:
Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = Q5
m1 ⋅ C1 ⋅ (Tk − T2 ) + m 2 ⋅ C 2 ⋅ (Tt − T2 ) + m 2 ⋅ C t + m 2 ⋅ C 3 ⋅ (Tk − Tt ) = m3 ⋅ C 3 ⋅ (T3 − Tk )
m3 =
m1 ⋅ C1 ⋅ (Tk − T2 ) + m 2 ⋅ C w ⋅ (Tt − T2 ) + m 2 ⋅ C t + m 2 ⋅ C 3 ⋅ (Tk − Tt )
C 3 ⋅ (T3 − Tk )
0,5kg ⋅ 1000 J / kgK ⋅ 20 K + 0,2kg ⋅ 2100 J / kgK ⋅ 10 K + 0,2kg ⋅ 334000 J / kg + 0,2kg ⋅ 4200 J / kgK ⋅ 10 K
4200 J / kgK ⋅ 70 K
m3 = 0,3kg
m3 =
Odp: Do naczynia należy nalać 0,3kg wody o temperaturze 80oC.