Zestaw XII Termodynamika cz. 1 Zadania nieobliczeniowe Zadania

Zestaw XII
Termodynamika cz. 1
Marcin Abram, Ewa Kądzielawa-Major, Kamil Ziemian
7 stycznia 2014 r.
Zadanie 7 [XXXVI, etap wstępny]
W saunie człowiek bez trudu znosi wysoką temperaturę
powietrza, np. 80˝ C. Odczuwanie działania wysokiej temperatury zależy jednak od wilgotności powietrza. Czy jest
ono silniejsze przy wilgotności: większej czy mniejszej?
e-mail: [email protected]
http://www.fais.uj.edu.pl/dla-szkol/
warsztaty-z-fizyki/szkoly-ponadgimnazjalne
https://www.facebook.com/groups/kolkof/
Zadania obliczeniowe
Zadanie 8 [JKK, 16-17]
Pewną ilość wody doprowadzono do nietrwałej równowagi oziębiając ją do temperatury t0 “ ´5˝ C. Czy zakłócenie jej równowagi, np. przez potrząśnięcie, może doproZadanie 1 [XIX OF, etap 1]
wadzić do całkowitego zamrożenia wody?
Jaka powinna być temperatura przechłodzonej wody,
Pewna gospodyni chcąca obniżyć temperaturę w mieszaby
po zakłóceniu równowagi zamarzła ona w całości?
kaniu szczelnie zamknęła drzwi i okna, włączyła lodówkę i
Ciepło
topnienia lodu l “ 3,3 ¨ 105 J/kg, ciepło właściwe
jednocześnie szeroko otworzyła drzwiczki lodówki. Przyjmujemy, że ściany mieszkania nie przewodzą ciepła. Po wody cw “ 4200 J¨kg´1 ¨K´1 .
pewnym czasie gospodyni stwierdziła, że temperatura w
mieszkaniu:
Zadania nieobliczeniowe
‚ obniżyła się,
Zadanie 9 [XXXII OF, etap wstępny]
Dwie identyczne szklanki są napełnione wodą po sam
brzeg i przykryte. Temperatura wody w pierwszej szklan‚ wzrosła.
ce wynosi 10˝ C, a w drugiej 90˝ C. Temperatura otoczenia
wynosi 0˝ C. Szklanki znajdują się zdala od innych przedmiotów i zdala od siebie. W której szklance temperatura
Zadanie 2 [XXX OF, etap wstępny]
wody względem otoczenia szybciej zmniejszy się do połoZ doświadczenia wiadomo, że przykrywanie się nadmu- wy pierwotnej wartości?
chiwanym materacem jest nieskuteczne. Przykryty człoWskazówka: szybkość zmian temperatury zależy od różwiek marznie. Jednocześnie wiadomo, że nie marznie się nicy temperatur między cieczą (T ) a otoczeniem (Tot ):
śpiąc na materacu nadmuchiwanym. Jak pogodzić te obserwacje?
dT
“ ´k∆T,
dt
‚ nie zmieniła się,
Zadanie 3 [NZzF, 83]
gdzie k jest pewną stałą proporcjonalności, a ∆T “ T ´
W Arktyce spotkali sie dwaj polarnicy. Obaj ubrani byli Tot .
Wskazówka nr 2:
w identyczne z pozoru kombinezony, lecz w rzeczywistości
jeden z nich był „cieplejszy”. Gdy zmierzono temperaturę
ˆ
˙
ż x2
dx
x2 ´ a
na powierzchni kombinezonów, na jednym z nich okazała
“ ln
` const.
x1 ´ a
x1 x ´ a
sie ona nieco wyższa. Któremu z polarników jest cieplej?
Zadanie 4 [NZzF, 81]
Określoną ilość paliwa spalamy na poziomie morza i w
Himalajach na wysokości 8000 m. Kiedy uzyskamy więcej
ciepła?
Zadanie 10 [LIII OF, etap 3]
Skonstruowano dwa balony, z których pierwszy jest wypełniony gorącym powietrzemo temperaturze T “ 373 K,
a drugi parą wodną o takiej samej temperaturze. Sprawdzono, że tuż nad powierzchnią ziemi każdy z balonów może unieść masę m “ 300 kg, włączając w to masę powłoki,
Zadanie 5 [NZzF, 89]
linek i innych elementów konstrukcyjnych. Temperatura
Płaska płytka jest zawieszona pionowo w gazie. Jedna otoczenia wynosi T0 “ 293 K, ciśnienie p “ 105 Pa.
strona płytki ma temperaturę T1 równą temperaturze ota‚ Ile wynoszą objętości V1 i V2 balonów?
czającego gazu, a druga temperaturę T2 ą T1 . Czy płytka
‚ Jaka jest minimalna ilość ciepła niezbędna do podbędzie znajdowała się w równowadze mechanicznej?
grzania (od temperatury otoczenia) powietrza w
pierwszym balonie? Ile wynosi minimalna ilość ciepła
Zadanie 6 [XXXVI, etap wstępny]
niezbędna do wytworzenia, z wody o temperaturze
równej temperaturze otoczenia, pary wodnej potrzebDlaczego oparzenia parą o temperaturze 100˝ C są donej do wypełnienia drugiego balonu?
tkliwsze niż powietrzem o tej samej temperaturze?
‚ Stwierdzono, że tuż po napełnieniu pierwszego balonu, tempo utraty jego siły nośnej (udźwigu) jest równe k1 “ 0,3 N/s. Ile wynosi tempo utraty siły nośnej
drugiego balonu k2 tuż po jego napełnieniu? Rozważ
dwie możliwości:
i. cała skroplona para z drugiego balonu pozostaje
w jego wnętrzu (zbiera się w specjalnym pojemniku),
ii. cała skroplona para z drugiego balonu jest natychmiast usuwana (spada na ziemię).
Kształt obu balonów jest taki sam, powłoki mają takie
same przewodnictwo cieplne, są nierozciągliwe, wiotkie i
nie przepuszczają ani pary, ani powietrza. Zakładamy, że
para spełnia równanie stanu gazu doskonałego. Każdy z
balonów ma na dole mały otwór. Po napełnieniu balonów
nie jest do nich dostarczane ciepło.
Do obliczeń przyjmij następujące wartości:
‚ masa molowa powietrza Mp “ 0,029 kg/mol,
‚ masa molowa wody Mw “ 0,018 kg/mol,
‚ stała gazowa R “ 8,3 J ¨ mol´1 ¨ K´1 ,
‚ ciepło molowe powietrza przy stałej objętości cV “
5
2 R,
‚ ciepło właściwe wody cw “ 4200 J ¨ kg´1 ¨ K´1 ,
‚ temperatura wrzenia wody pod ciśnieniem p “ 105
Pa Tw “ 373 K,
‚ ciepło parowania wody w temperaturze 373 K (i ciśnieniu p “ 105 Pa) r “ 2,3 ¨ 106 J/kg,
‚ przyspieszenie ziemskie g “ 9,8 m/s2 .
Literatura
[NZzF] J. Domański, J. Turło, Nieobliczeniowe zadania
z fizyki, Pruszyński i S-ka, Warszawa, 1997.
[PZO] Piotr Makowiecki, Pomyśl zanim odpowiesz, Wiedza Powszechna, Warszawa, 1985.
[jm-OF] 50 lat olimpiad fizycznych redakcja P. Janiszewski i J. Mostowski, PWN, Warszawa, 2002.
[g-OF] Zbiór zadań z olimpiad fizycznych redakcja W.
Gorzkowskiego, Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa, 1987.
[i-OF] Archiwalne zadania z olimpiad fizycznych dostępne w internecie
patrz takie strony jak
http://www.olimpiada.fizyka.szc.pl/.
[MOF] Zadania z Fizyki z całego świata z rozwiązaniami. 20 lat Międzynarodowych Olimpiad Fizycznych
redakcja W. Gorzkowski, WNT, Warszawa, 1994.
[JKK] J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, Zbiór
zadań z fizyki, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2002.