Deszcz b gorączka

Transkrypt

Deszcz b gorączka

Systemy ekspertowe
Część siódma
Reprezentacja wiedzy niepewnej
i wnioskowanie w warunkach niepewności
Autor
Model współczynników pewności
Roman Simiński
Kontakt
[email protected]
www.us.edu.pl/~siminski
Niniejsze opracowanie zawiera skrót treści wykładu, lektura tych materiałów nie zastąpi uważnego w nim uczestnictwa.
Opracowanie to jest chronione prawem autorskim. Wykorzystywanie jakiegokolwiek fragmentu w celach innych niż nauka własna jest nielegalne.
Dystrybuowanie tego opracowania lub jakiejkolwiek jego części oraz wykorzystywanie zarobkowe bez zgody autora jest zabronione.
Systemy ekspertowe
Reprezentacja wiedzy i wnioskowanie w warunkach niepewności
Jak radzić sobie z wiedzą obarczoną niepewnością?
Czy zawsze wiemy wszystko na pewno?
Chyba mam gorączkę
Trochę boli mnie gardło
Mam lekki katar
Gorączka, ból gardła i katar mogą
być objawami przeziębienia.
Ale być może są to początki grypy.
Copyright © Roman Simiński
Strona : 2
Systemy ekspertowe
Otaczający nas świat pełen jest pojęć nieprecyzyjnych
Raczej
Raczej wysoki
wysoki
Najczęściej
Najczęściej tak
tak jest
jest
Chyba
Chyba nie
nie
Prawdopodobnie
Prawdopodobnie tak
tak
Czasem
Czasem tak,
tak, czasem
czasem nie
nie
Być
Być może
może
Nie
Nie całkiem
całkiem
Prawie
Prawie dobrze
dobrze
Ludzie
Ludzie jakoś
jakoś –– lepiej
lepiej lub
lub gorzej
gorzej –– radzą
radzą sobie
sobie zz pojęciami
pojęciami nieprecyzyjnymi
nieprecyzyjnymi
ii niepewnymi.
niepewnymi.
Strona : 3
Systemy ekspertowe
Otaczający nas świat pełen jest pojęć nieprecyzyjnych
Raczej
Raczej wysoki
wysoki
Najczęściej
Najczęściej tak
tak jest
jest
Chyba
Chyba nie
nie
Prawdopodobnie
Prawdopodobnie tak
tak
Czasem
Czasem tak,
tak, czasem
czasem nie
nie
Być
Być może
może
Nie
Nie całkiem
całkiem
Prawie
Prawie dobrze
dobrze
Jak
Jak ma
ma zz tym
tym poradzić
poradzić sobie
sobie komputer?
komputer?
Strona : 4
Systemy ekspertowe
Niepewność może dotyczyć obserwacji (faktów) jak i samej wiedzy
Fakty niepewne
Mam lekki katar
Wiedza niepewna
Strona : 5
Systemy ekspertowe
Jak precyzyjnie opisać nieprecyzyjnie pojęcia?
Pojęcia potoczne
Raczej
Raczej wysoki
wysoki
Najczęściej
Najczęściej tak
tak jest
jest
Probabilistyka
Statystyka
Logiki nieklasyczne
Być
Być może
może
Nie
Nie całkiem
całkiem
Prawdopodobnie
Prawdopodobnie tak
tak
Metody reprezentacji
pojęć nieprecyzyjnych
i niepewnych
Pojęcia zdatne do
przetwarzania
komputerowego
Chyba
Chyba nie
nie
Prawie
Prawie dobrze
dobrze
Czasem
Czasem tak,
tak, czasem
czasem nie
nie
Teoria Dempstera-Shafera
Zbiory przybliżone
Zbiory rozmyte
Współczynniki pewności
Strona : 6
Systemy ekspertowe
Model współczynników pewności CF
Geneza
CF – współczynnik pewności – to akronim angielskiego Certainty Factor.
Model współczynników pewności został opracowany w połowie lat 80-tych XX
wieku.
Autorem koncepcji jest David McAllister z MIT.
Pierwsze znaczące zastosowanie – system MYCIN.
Oryginalna koncepcja doczekała się kilku modyfikacji.
Koncepcja
Metoda współczynników pewności zakłada rozszerzenie modelu regułowego o pewne
numeryczne oszacowanie stopnia pewności eksperta o prawdziwości danej reguły czy też
faktu.
W
W modelu
modelu współczynników
współczynników pewności
pewności fakty,
fakty, warunki
warunki ii hipotezy
hipotezy nie
nie przyjmują
przyjmują
wartości
wartości true
true lub
lub false,
false, ich
ich wartość
wartość określona
określona jest
jest współczynnikiem
współczynnikiem pewności
pewności CF,
CF,
przyjmującym
przyjmującym wartości
wartości −1
−1 <=
<= CF
CF <=
<= 1.
1.
Strona : 7
Systemy ekspertowe
Od logiki dwuwartościowej do stopnia przekonania o prawdziwości
Logika dwuwartościowa:
prawada,
fałsz.
Współczynnik pewności
−1 <= CF <= 1
Logika dwuwartościowa
fałsz
prawda
`
−1
0
1
Cf
Współczynnik pewności CF
Strona : 8
Systemy ekspertowe
Od sceptyka do entuzjasty, czyli jak rozumieć współczynnik pewności
1
−1
0
1
Cf
Maleje niepewność, wzrasta pewność
Wzrasta niepewność, maleje pewność
Strona : 9
Systemy ekspertowe
Od sceptyka do entuzjasty, czyli jak rozumieć współczynnik pewności
1
Niewiedza
Niewiedza –– ani
ani prawda,
prawda,
ani
ani fałsz
fałsz
Stwierdzenie
Stwierdzenie uznajemy
uznajemy
za
za fałszywe
fałszywe w
w 50%
50%
−1
0,5
Stwierdzenie
uznajemy
za
za fałszywe
fałszywe
Stwierdzenie
uznajemy
za
za prawdziwe
prawdziwe w
w 50%
50%
0
0,5
1
Cf
Stwierdzenie
uznajemy
za
za prawdziwe
prawdziwe
Strona : 10
Systemy ekspertowe
Formalny opis współczynników pewności
1
Współczynnik pewności CF nie jest bezpośrednio rozumiany jako klasyczne
prawdopodobieństwo.
Jak podają autorzy systemu MYCIN — Shortliffe i Bachman — współczynnik
pewności jest chwytem pozwalającym połączenie stopnia wiedzy oraz niewiedzy i
odwzorowanie ich w postaci jednej liczby.
Do odwzorowania wiedzy służy współczynnik MB zwany miarą wiarygodności
(ang. measure of belief).
Do opisania niewiedzy służy współczynnik MD zwany miarą niewiarygodności
(ang. measure of disbelief).
Załóżmy, że miary MB i MD przypisujemy do pewnego stwierdzenia s. Wtedy współczynnik pewności CF tego stwierdzenia s określony jest następująco:
CF(s) = MB(s) – MD(s)
Wartość
Wartość współczynnika
współczynnika CF
CF należy
należy zatem
zatem do
do przedziału
przedziału od
od <−1,
<−1, +1>.
+1>. Dodatnie
Dodatnie
wartości
wartości odpowiadają
odpowiadają wzrastaniu
wzrastaniu wiarygodności
wiarygodności stwierdzenia
stwierdzenia s,
s, natomiast
natomiast ujemne
ujemne
odpowiadają
odpowiadają zmniejszaniu
zmniejszaniu się
się wiarygodności.
wiarygodności.
Strona : 11
Systemy ekspertowe
1
Interpretacja miar wiarygodności MB i niewiarygodności MD w powiązaniu z
prawdopodobieństwem może być następująca:
jeżeli P(s) = 1 to s jest prawdziwe na pewno, wtedy MB(s) = 1, MD(s) = 0,
oraz CF(s) = 1,
jeżeli P(¬s) = 1 to s jest fałszywe na pewno, wtedy MB(s) = 0, MD(s) = 1,
oraz CF(s) = −1,
jeżeli P(¬s) = P(s) wtedy MB(s) = 0, oraz MD(s) = 0, CF(s) = 0
Co można zapisać w zwartej postaci:
CF(s) =
1
P(s) = 1
MB(s)
P(s) > P(¬s )
0
P(s) = P(¬s )
−MD(s)
P(s) < P(¬s )
−1
P(s) = 0
Strona : 12
Systemy ekspertowe
1
W praktyce próba zdefiniowania współczynnika CF jako różnicy pomiędzy MB i
MD jest niewygodna.
Definicja taka poprawia formalny „wizerunek” współczynnika pewności.
W rzeczywistości współczynnik CF jest zwykle arbitralnie wybraną wartością z
przedziału <−1, 1>, dobieraną zgodnie z przedstawioną wcześniej, intuicyjną
interpretacją wartości z tego przedziału.
Strona : 13
Systemy ekspertowe
Nieformalna interpretacja współczynników pewności – fakty
Fakty niepewne
1
Mocno boli mnie głowa
Mam lekki katar
Nie boli mnie brzuch
Fakty pewne
Fakty ze współ. CF
A
A—
— Mam
Mam gorączkę
gorączkę
CF(A)
CF(A) == 00
B
B—
— Boli
Boli mnie
mnie głowa
głowa
CF(B)
CF(B) == 11
CC —
— Boli
Boli mnie
mnie gardło
gardło
CF(C)
CF(C) == 0,5
0,5
D
D—
— Mam
Mam katar
katar
CF(D)
CF(D) == 0,3
0,3
E
E—
— Boli
Boli mnie
mnie brzuch
brzuch
CF(E)
CF(E) == −1
−1
Strona : 14
Systemy ekspertowe
Nieformalna interpretacja współczynników pewności – reguły
1
1:
1: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
2:
2: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Reguła
Reguła 11 mówi,
mówi, że
że gorączka,
gorączka, bólu
bólu gardła
gardła oraz
oraz katar
katar są
są objawami
objawami
przeziębienia,
przeziębienia, co
co stwierdzamy
stwierdzamy zz wysokim,
wysokim, równym
równym 0.8
0.8
stopniem
stopniem pewności.
pewności.
ZZ nieco
nieco mniejszym,
mniejszym, bo
bo równym
równym 0.4,
0.4, współczynnikiem
współczynnikiem
pewności,
pewności, reguła
reguła 22 stwierdza,
stwierdza, że
że takie
takie same
same objawy
objawy
świadczą
świadczą oo grypie.
grypie.
Strona : 15
Systemy ekspertowe
Wnioskowanie w systemach regułowych z współczynnikiem pewności
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
2:
2: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Fakty
Fakty
gorączka
gorączka
bolGardła
bolGardła
katar
katar
Strona : 16
Systemy ekspertowe
Wnioskowanie w przód
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
2:
2: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Szukamy reguł, których przesłanki są faktami
Fakty
Fakty
gorączka
gorączka
bolGardła
bolGardła
katar
katar
Strona : 17
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
2:
2: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Fakty
Fakty
gorączka
gorączka
bolGardła
bolGardła
katar
katar
Strona : 18
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
2:
2: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Uaktywniamy obie reguły, dopisujemy nowe fakty
Fakty
Fakty
gorączka
gorączka
bolGardła
bolGardła
katar
katar
Strona : 19
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
2:
2: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Fakty
Fakty
gorączka
gorączka
bolGardła
bolGardła
katar
katar
przeziębienie
przeziębienie
grypa
grypa
A co z CF-ami?
Strona : 20
Systemy ekspertowe
Wnioskowanie w przód – wersja skorygowana
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
2:
2: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
CF(katar)=1
CF(katar)=1
CF(przeziębienie)=?
CF(grypa)=?
CF(grypa)=?
Współczynniki pewności faktów startowych
Współczynniki pewności nowych faktów ???
Współczynniki
Współczynniki CF
CF przypisane
przypisane do
do reguł
reguł osłabią
osłabią pewność
pewność przesłanki...
przesłanki...
Strona : 21
Systemy ekspertowe
Wnioskowanie w przód – wersja skorygowana
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
2:
2: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
CF(katar)=1
CF(katar)=1
CF(przeziębienie)=0.8
CF(grypa)=0.4
CF(grypa)=0.4
Współczynniki pewności nowych faktów
A
A co
co będzie,
będzie, jeżeli
jeżeli fakty
fakty startowe
startowe będą
będą miały
miały wartość
wartość CF
CF inną
inną niż
niż 1...?
1...?
Strona : 22
Systemy ekspertowe
Wnioskowanie w przód – fakty startowe z CF różnym od jedności
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
2:
2: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=0.5
CF(gorączka)=0.5
CF(bolGardła)=0.9
CF(bolGardła)=0.9
CF(katar)=0.8
CF(katar)=0.8
CF(grypa)=?
CF(grypa)=?
Współczynniki pewności nowych faktów ???
W
W jaki
jaki sposób
sposób wyznaczyć
wyznaczyć CF
CF konkluzji
konkluzji dla
dla niepewnych
niepewnych faktów
faktów ii reguły
reguły zz CF?
CF?
Strona : 23
Systemy ekspertowe
Wnioskowanie w przód – współczynnik pewności przesłanki koniunkcyjnej
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
CF(gorączka
CF(gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar )) == ??
2:
2: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Strona : 24
Systemy ekspertowe
Wnioskowanie w przód – współczynnik pewności przesłanki koniunkcyjnej
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
CF(gorączka
CF(gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar)
katar)
== Minimum(CF(gorączka),
Minimum(CF(gorączka), CF(bolGardła),
CF(bolGardła), CF(katar))
CF(katar)) == 0.5
0.5
2:
2: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Strona : 25
Systemy ekspertowe
Wnioskowanie w przód – współczynnik pewności przesłanki dyzjunkcynej
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka or
or bolGardła
bolGardła or
or katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
CF(gorączka
CF(gorączka or
or bolGardła
bolGardła or
or katar)
katar)
== Maksimum(CF(gorączka),
Maksimum(CF(gorączka), CF(bolGardła),
CF(bolGardła), CF(katar))
CF(katar)) == 0.9
0.9
2:
2: if
if gorączka
gorączka or
or bolGardła
bolGardła or
or katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Strona : 26
Systemy ekspertowe
Wnioskowanie w przód – współczynnik pewności konkluzji reguły
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
CF(gorączka
CF(gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar)
katar) == 0.5
0.5
CF(r
CF(r11)) == 0.8
0.8
CF(przeziębienie)
CF(przeziębienie) == CF(gorączka
CF(gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar)
katar) ** CF(r
CF(r11)) == 0.4
0.4
CF(przeziębienie)
CF(przeziębienie) == CF(gorączka
CF(gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar)
katar) ** CF(r
CF(r22)) == 0.2
0.2
CF(gorączka
CF(gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar)
katar) == 0.5
0.5
CF(r
CF(r22)) == 0.4
0.4
2:
2: if
if gorączka
gorączka and
and bolGardła
bolGardła and
and katar
katar then
then grypa
grypa with
with 0.4
0.4
Strona : 27
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności przesłanki koniunkcyjnej – podsumowanie
if warunek1 and warunek2 and ... warunekn then konkluzja with CF_reguły
CF(przesłanka)
CF(przesłanka) == Minimum(
Minimum( CF(warunek
CF(warunek11),), CF(warunek
CF(warunek22),), ...,
..., CF(warunek
CF(waruneknn)) ))
Współczynnik pewności przesłanki dyzjunkcyjnej – podsumowanie
if warunek1 or warunek2 or ... warunekn then konkluzja with CF_reguły
CF(przesłanka)
CF(przesłanka) == Maksimum(
Maksimum( CF(warunek
CF(warunek11),), CF(warunek
CF(warunek22),), ...,
..., CF(warunek
CF(waruneknn)) ))
Współczynnik pewności konkluzji – podsumowanie
if przesłanka then konkluzja with CF_reguły
CF(konkluzja)
CF(konkluzja) == CF(przesłanka)
CF(przesłanka) ** CF_reguły
CF_reguły
Strona : 28
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji – interpretacja
Współczynnik pewności reguły koryguje pewność przesłanki o numeryczne
oszacowanie stopnia „zaufania” do wiedzy reprezentowanej przez regułę.
Gdy CF_reguły = 1, reguła całkowicie wspiera pewność przesłanki reguły.
Gdy CF_reguły = −1, reguła całkowicie osłabia pewność przesłanki reguły.
Gdy CF_reguły = 0, przesłanka reguły nie mają wpływu na pewność konkluzji.
Gdy CF_reguły ∈ (0, 1) reguła koryguje pewność przesłanki – wzmacnia w
przypadku gdy CF(przesłanki) < 0, osłabia w niewielkim stopniu gdy
CF(przesłanki) > 0.
Gdy CF_reguły ∈ (−1, 0) reguła koryguje pewność przesłanki – osłabia w
przypadku gdy CF(przesłanki) > 0, wzmacnia (!) w niewielkim stopniu gdy
CF(przesłanki) < 0.
Strona : 29
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji warunkowanych przez wiele reguł – wartości dodatnie
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
2:
2: if
if bolGardła
bolGardła then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.4
0.4
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
gorączka
Niezależne warunki
0.8
przeziębienie
bolGardła
0.4
Jaki
Jaki jest
jest współczynnik
współczynnik pewności
pewności konkluzji
konkluzji CF(przeziębienie)
CF(przeziębienie) == ??
Strona : 30
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
2:
2: if
if bolGardła
bolGardła then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.4
0.4
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
Niezależne warunki
CF(przeziębienie)
CF(przeziębienie) zz reguł
reguł 11 ii 2:
2:
CF_1(przeziębienie)=1
CF_1(przeziębienie)=1 ∗∗ 0.8
0.8 == 0.8
0.8
0.4 == 0.4
0.4
>> 00
>> 00
Współczynniki pewności obu konkluzji obu reguł są dodatnie
Łączny
Łączny CF(przeziębienie):
CF(przeziębienie):
CF(przeziębienie)
CF(przeziębienie) == CF_1(przeziębienie)
CF_1(przeziębienie) ++ CF_2(przeziębienie)
CF_2(przeziębienie) −−
CF_1(przeziębienie)
CF_1(przeziębienie) ** CF_2(przeziębienie)
CF_2(przeziębienie) ==0.8+0.4−0.8∗0.4
0.8+0.4−0.8∗0.4 == 1.2
1.2 0.32
0.32 == 0.88
0.88
Strona : 31
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if pp then
then rr with
with CF_1
CF_1
p
r
2:
2: if
if qq then
then rr with
with CF_2
CF_2
gdzie:
gdzie: CF_1
CF_1 >> 00 ii CF_2
CF_2 >> 00
CF_1
q
CF_2
Łączny
Łączny CF(r)
CF(r) dla
dla CF_1(r)
CF_1(r) ≥≥ 00 ii CF_2(r)
CF_2(r) ≥≥ 0:
0:
CF(r)
CF(r) =
= CF_1(r)
CF_1(r) +
+ CF_2(r)
CF_2(r) −− CF_1(r)
CF_1(r) ** CF_2(r)
CF_2(r)
Strona : 32
Systemy ekspertowe
Dodatnie wartości współczynników pewności konkluzji reguł wzmacniają
wynikowy współczynnik pewności przypisywany takiej konkluzji.
Wzrasta pewność konkluzji wspieranej przez więcej niż jedną regułę z dodatnimi
współczynnikami pewności.
Współczynnik pewności wzrasta, jednak nie przekracza wartości 1.
Strona : 33
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji, wartości dodatnie – przykłady 1
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.6
0.6
2:
2: if
if bolGardła
bolGardła then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 11
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
CF(przeziębienie)
reguł 11 ii 2:
2:
0.6 == 0.6
0.6
CF_2(przeziębienie)=1 ∗∗ 11 == 11
>> 00
>> 00
Łączny
CF(przeziębienie):
CF(przeziębienie)
CF_2(przeziębienie) -CF_1(przeziębienie)
CF_2(przeziębienie) ==0.6
0.6 ++ 11 −− 0.6
0.6 ∗∗ 11 == 1.6
1.6 0.6
0.6 == 11
Strona : 34
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 11
2:
2: if
if bolGardła
bolGardła then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 11
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
CF(przeziębienie)
reguł 11 ii 2:
2:
>> 00
>> 00
Łączny
CF(przeziębienie):
CF(przeziębienie)
CF_2(przeziębienie) ==11 ++ 11 −− 11 ∗∗ 11 == 11 11 == 11
Strona : 35
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.5
0.5
2:
2: if
if bolGardła
bolGardła then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.5
0.5
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
CF(przeziębienie)
reguł 11 ii 2:
2:
0.5 == 0.5
0.5
0.5 == 0.5
0.5
>> 00
>> 00
Łączny
CF(przeziębienie):
CF(przeziębienie)
CF_2(przeziębienie) ==0.5
0.5 ++ 0.5
0.5 −− 0.5∗0.5
0.5∗0.5 == 11 0.25
0.25 == 0.75
0.75
Strona : 36
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji warunkowanych przez wiele reguł – wartości ujemne
Reguły
Reguły
1:
1: if
if pp then
then rr with
with CF_1
CF_1
p
r
2:
2: if
if qq then
then rr with
with CF_2
CF_2
gdzie:
gdzie: CF_1
CF_1 << 00 ii CF_2
CF_2 << 00
CF_1
q
CF_2
Łączny
Łączny CF(r)
CF(r) dla
dla CF_1(r)
CF_1(r) << 00 ii CF_2(r)
CF_2(r) << 0:
0:
CF(r)
CF(r) =
= CF_1(r)
CF_1(r) +
+ CF_2(r)
CF_2(r) +
+ CF_1(r)
CF_1(r) ** CF_2(r)
CF_2(r)
Strona : 37
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji warunkowanych przez wiele reguł – wartości ujemne
Ujemne wartości współczynników pewności konkluzji reguł osłabiają wynikowy
współczynnik pewności przypisywany takiej konkluzji.
Maleje pewność konkluzji wspieranej przez więcej niż jedną regułę z ujemnymi
współczynnikami pewności.
Współczynnik pewności maleje, jednak nie mniej niż wartość −1.
Strona : 38
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji, wartości ujemne – przykłady 4
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with −0.6
−0.6
2:
2: if
if bolGardła
bolGardła then
then przeziębienie
przeziębienie with
with −1
−1
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
CF(przeziębienie)
reguł 11 ii 2:
2:
CF_1(przeziębienie)=1 ∗∗ −0.6
−0.6 == −0.6
−0.6
CF_2(przeziębienie)=1 ∗∗ −1
−1 == −1
−1
<< 00
<< 00
Współczynniki pewności obu konkluzji obu reguł są ujemne
Łączny
CF(przeziębienie):
CF(przeziębienie)
CF_2(przeziębienie) ++
CF_1(przeziębienie)*CF_2(przeziębienie)
CF_1(przeziębienie)*CF_2(przeziębienie) ==−0.6+(−1)+(−0.6)∗(
−0.6+(−1)+(−0.6)∗( −1)
−1) == −1.6+0.6
−1.6+0.6 == −1
−1
Strona : 39
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with −0.5
−0.5
2:
2: if
if bolGardła
bolGardła then
then przeziębienie
przeziębienie with
with −0.6
−0.6
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
CF(przeziębienie)
reguł 11 ii 2:
2:
−0.5 == −0.5
−0.5
−0.6 == −0.6
−0.6
<< 00
<< 00
Łączny
CF(przeziębienie):
CF(przeziębienie)
CF_1(przeziębienie)*CF_2(przeziębienie) ==−0.5+(−0.6)+(−0.5)∗(−0.6)
−0.5+(−0.6)+(−0.5)∗(−0.6) == −0.8
−0.8
Strona : 40
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with −1
−1
2:
2: if
if bolGardła
bolGardła then
then przeziębienie
przeziębienie with
with −1
−1
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
CF(przeziębienie)
reguł 11 ii 2:
2:
−1 == −1
−1
−1 == −1
−1
<< 00
<< 00
Łączny
CF(przeziębienie):
CF(przeziębienie)
CF_1(przeziębienie)*CF_2(przeziębienie) ==−1
−1 ++ (−1)
(−1) ++ (−1)
(−1) ∗∗ (( −1)
−1) == −2
−2 ++ 11 == −1
−1
Strona : 41
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji warunkowanych przez wiele reguł – różne znaki
Reguły
Reguły
p
1:
1: if
if pp then
then rr with
with CF_1
CF_1
CF_1
r
2:
2: if
if qq then
then rr with
with CF_2
CF_2
gdzie:
gdzie: (( CF_1
CF_1 ** CF_2
CF_2 << 00 ))
q
CF_2
oraz:
oraz: CF_1
CF_1 ** CF_2
CF_2 ≠≠ −1
−1
Łączny
Łączny CF(r)
CF(r) dla
dla CF_1(r)
CF_1(r) << 00 ii CF_2(r)
CF_2(r) << 0:
0:
CF(r) =
CF_1(r) + CF_2(r)
1 – min( |CF_1(r)|, |CF_2(r)|)
Strona : 42
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji warunkowanych przez wiele reguł – różne znaki
Konkluzja z ujemną wartością CF jest czynnikiem zmniejszającym łączną
pewność. Jednak wpływ ten jest tym mniejszy, im większa jest pewność wniosku
z dodatnią wartością CF.
Wypadkowy współczynnik pewności zwiększa się w miarę zwiększania się liczby
jednakowych wniosków o dodatnich współczynnikach pewności, nie stanie się on
jednak równy lub większy 1.
Wypadkowy współczynnik pewności zmniejsza się w miarę zmniejszania się
liczby jednakowych wniosków o ujemnych współczynnikach pewności, nie stanie
się on jednak równy lub mniejszy −1.
Strona : 43
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji, różne znaki – przykłady 7
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with −1
−1
2:
2: if
if bolGardła
bolGardła then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.8
0.8
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
CF(przeziębienie)
reguł 11 ii 2:
2:
−1 == −1
−1
0.8 == 0.8
0.8
<< 00
>> 00
Łączny
CF(przeziębienie):
CF(przeziębienie)
CF(przeziębienie) == −0.2/(1
−0.2/(1 −− 0.8)
0.8) == −0.2/0.2
−0.2/0.2 == −1
−1
Strona : 44
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 11
2:
2: if
if bolGardła
bolGardła then
then przeziębienie
przeziębienie with
with −0.6
−0.6
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
CF(przeziębienie)
reguł 11 ii 2:
2:
−0.6 == −0.6
−0.6
>> 00
<< 00
Łączny
CF(przeziębienie):
CF(przeziębienie)
CF(przeziębienie) == 0.4/(1
0.4/(1 −− 0.6)
0.6) == 0.4/0.4
0.4/0.4 == 11
Strona : 45
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji, różne znaki – komentarz
Osobne reguły posiadające jednakowe konkluzje, opisują alternatywne drogi
wnioskowania, prowadzące do tego samego wniosku.
Jeżeli w trakcie wnioskowania realizowanego jedną ze ścieżek, konkluzja zostanie
uznana za pewną (CF=1), wówczas niepewność wprowadzana przez ścieżkę
alternatywną jest ignorowana.
Jeżeli w trakcie wnioskowania realizowanego jedną ze ścieżek, konkluzja zostanie
uznana za całkowicie niepewną (CF=−1), wówczas pewność wprowadzana przez
ścieżkę alternatywną jest ignorowana.
p
CF(r)=1
CF=1
p
CF=−1
r
q
−1<CF<0
CF(r)=−1
r
q
0<CF<1
Strona : 46
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 11
2:
2: if
if bolGardła
bolGardła then
then przeziębienie
przeziębienie with
with −1
−1
Fakty
Fakty
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(bolGardła)=1
CF(bolGardła)=1
CF(przeziębienie)
reguł 11 ii 2:
2:
−1 == −1
−1
>> 00
<< 00
Łączny
CF(przeziębienie):
CF(przeziębienie)
CF(przeziębienie) == 00
Jeżeli z równą pewnością konkluzja jest całkowicie
prawdziwa i całkowicie nieprawdziwa dla innej
reguły, to nic nie można powiedzieć o pewności
wniosku.
Strona : 47
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji, CF = 1 i CF =-1
Jeżeli z równą pewnością konkluzja będąca wynikiem pewnej reguły jest
całkowicie prawdziwa i całkowicie nieprawdziwa dla innej reguły, to nic nie
można powiedzieć o pewności wniosku.
Przyjmujemy wtedy, że współczynnik pewności konkluzji równy jest 0.
pada deszcz
Na pewno tak
CF=1
A bo ja wiem..?
CF(r)=0
weź parasol
jedziesz
samochodem
Na pewno nie
CF=−1
Strona : 48
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji – podsumowanie
e1
CF(h, e1)
h
e2
CF(h, e2)
e1,e2
h
CF(h, e1, e2)
CF (h, e1, e2) = CF (h, e1) + CF (h, e2) − CF (h, e1)CF (h, e2), CF (h, e1) i CF (h, e2) ≥ 0

CF (h, e1) + CF (h, e2)

CF (h, e1, e2) = 
,
CF (h, e1) * CF (h, e2) < 0,
1 − min(| CF (h, e1)|,| CF (h, e2)|)
CF (h, e1) + CF (h, e2) + CF (h, e1)CF (h, e2),
CF (h, e1) i CF (h, e2) < 0
Strona : 49
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji, łańcuch wnioskowania, przykład 1
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.5
0.5
2:
2: if
if przeziębienie
przeziębienie then
then idzDoLekarza
idzDoLekarza with
with 11
Fakty
Fakty
CF(przeziębienie)
CF(przeziębienie) ii CF(idźDoLekarza):
CF(idźDoLekarza):
CF(przeziębienie)=1
CF(przeziębienie)=1 ∗∗ 0.5
0.5 == 0.5
0.5
CF(idźDoLekarza)=0.5∗
CF(idźDoLekarza)=0.5∗ 11 == 0.5
0.5
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
gorączka
przeziębienie
CF(r1)=0.5
CF(idźDoLekarza)=0.5
idźDoLekarza
CF(r2)=1
Strona : 50
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.5
0.5
2:
2: if
if przeziębienie
przeziębienie then
then idzDoLekarza
idzDoLekarza with
with −1
−1
Fakty
Fakty
CF(przeziębienie)
CF(idźDoLekarza):
0.5 == 0.5
0.5
CF(idźDoLekarza)=0.5∗ −1
−1 == −0.5
−0.5
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(idźDoLekarza)=−0.5
gorączka
przeziębienie
idźDoLekarza
CF(r1)=0.5
CF(r2)=−1
Strona : 51
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.5
0.5
2:
2: if
if przeziębienie
przeziębienie then
then idzDoLekarza
idzDoLekarza with
with 0.5
0.5
Fakty
Fakty
CF(przeziębienie)
CF(idźDoLekarza):
0.5 == 0.5
0.5
CF(idźDoLekarza)=0.5∗ 0.5
0.5 == 0.25
0.25
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(idźDoLekarza)=0.25
gorączka
przeziębienie
idźDoLekarza
CF(r1)=0.5
CF(r2)=0.5
Strona : 52
Systemy ekspertowe
Reguły
Reguły
1:
1: if
if gorączka
gorączka then
then przeziębienie
przeziębienie with
with 0.5
0.5
2:
2: if
if przeziębienie
przeziębienie then
then idzDoLekarza
idzDoLekarza with
with −0.5
−0.5
Fakty
Fakty
CF(przeziębienie)
CF(idźDoLekarza):
0.5 == 0.5
0.5
CF(idźDoLekarza)=0.5∗ −0.5
−0.5 == −0.25
−0.25
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(gorączka)=1
CF(idźDoLekarza)=−0.25
gorączka
przeziębienie
idźDoLekarza
CF(r1)=0.5
CF(r2)=0.5
Strona : 53
Systemy ekspertowe
Współczynnik pewności konkluzji, łańcuchy wnioskowania – podsumowanie
e1
CF(e1)
CF( e2)
e2
h
e1,e2
h
CF(h, e1, e2)
CF ( h, e1, e 2) = CF (e 2, e1) * CF (h, e 2)
Strona : 54

Deszcz b gorączka

Transkrypt

Podobne dokumenty

TULSI - Przeziębienie i układ odpornościowy

Polska Apteka w UK. AptekaLeki

Czytaj więcej

Przeziębienie - Przychodnia Orlik

Dla przypomnienia

od przedszkola do doktora -2