Krzysztof Ciesielski Czym, moim zdaniem, jest matematyka

Krzysztof Ciesielski
Czym, moim zdaniem, jest matematyka?
Najważniejszą cechą matematyki jest dla mnie to, że jest ona nauką logicznego myślenia i bezwzględnej prawdy. Tu wszystkie wyniki wynikają w sposób jasny i precyzyjny z
innych, na podstawie precyzyjnego rozumowania. Nie wchodzą w grę błędy doświadczalne
czy też opinie zależne od obowiązującej mody, poglądów autora czy sytuacji politycznej.
Twierdzenie raz prawdziwe pozostaje prawdziwym na zawsze. Twierdzenie Pitagorasa było
prawdziwe ponad 20 wieków temu i jest prawdziwym dziś. W żadnej innej nauce tego nie
ma – badania doświadczalne mogą zmienić (i zmieniały) spojrzenie na różne sprawy, także
na przykład w fizyce czy chemii...
Obraz ten jednak byłby niepełny, gdybym nie dodał paru innych rzeczy. Na tej zasadzie
przecież można wydumać jakieś ”wzięte z sufitu” aksjomaty i na ich podstawie coś tam
wywnioskować. I to też byłaby oczywiście matematyka, ale raczej mało ciekawa i niewiele
wnosząca. Rezultaty matematyczne biorą się ”skądś”. Albo jako dalsza konsekwencja już
prowadzonych badań i istniejących wyników, albo jako model sytuacji „z życia” czy innej
nauki...
Sądzę, że mało który matematyk widzi matematykę jako ciąg abstrakcyjnych symboli
powiązanych logicznym ciągiem. Na pewno nie ja. Ja patrzę na matematykę pod kątem
tego, co ”jest ukryte za symbolami”, patrząc na to w odpowiedni sposób. I dzięki temu
widzę urok i piękno rozmaitych twierdzeń, teorii, pojęć.
Można to porównać do poezji i pewnych wierszy w rozmaitych językach. Jeśli ktoś
wygłosi ładny wiersz, to można usłyszeć dźwięk, rytm, ale rozumieć o co chodzi będzie
tylko ten, kto zna odpowiedni język. Bez tego można stwierdzić, że to może być ładne, ale
jednak nie wie się do końca o co w tym chodzi.
Prosta matematyka to zarówno elementarne dodawanie czy mnożenie, proste własności
figur geometrycznych czy też łamigłówki logiczne. Od tego się zaczyna. Matematyka wyższa
bada przede wszystkim pewne struktury ogólne, których szczególne przypadki poznajemy
w szkole. Świetnie znane liczby naturalne są modelem pewnych ogólnych struktur, podobnie
na obiekty geometryczne można patrzeć jako na szczególne przypadki pewnych ogólnych
tworów. A przy badaniach w naturalny sposób nasuwa się zdefiniowanie nowych pojęć,
pojawiają się nowe problemy, niektóre nie rozwiązane do dziś...
Matematyka jest obecna wszędzie, w naszym życiu. Bez niej nie poradzilibyśmy sobie
nigdzie, choć nieraz nie zdajemy sobie z tego sprawy. Zarówno przy tak prozaicznych
sprawach, jak dojazd z jednego miejsca na drugi (potrzebna jest mapa, jeśli jadę autobusem
w mieście, to te autobusy są zazwyczaj numerowane) jak i zaawansowanych – jak bez
matematyki pracowałyby komputery?
Sądzę, że matematyka może zainteresować każdego, choć, rzecz jasna, nie każdy musi
znać zaawansowaną wyższą matematykę. Moim zdaniem każdy może w matematyce znaleźć
coś ładnego dla siebie. A jak już zacznie się tym interesować i dostrzeże w niej pewne piękno,
to bardzo prawdopodobne jest, że zainteresuje się ciągiem dalszym...