sylabus przedmiotu „matematyka”

SYLABUS PRZEDMIOTU „MATEMATYKA”
Lp.
Elementy składowe sylabusu
Opis
1.
Nazwa przedmiotu
Matematyka
2.
Nazwa jednostki prowadzącej
przedmiot
Wydział Zarządzania i Komunikacji Społecznej UJ,
Katedra Lingwistyki Komputerowej
3.
Kod przedmiotu
WZ.KLK-MAT
4.
Język przedmiotu
język polski
5.
Grupa treści kształcenia,
w ramach której przedmiot
jest realizowany
•
grupa treści podstawowych
6.
Typ przedmiotu
•
•
obowiązkowy do zaliczenia semestru i roku studiów
obowiązkowy do ukończenia całego toku studiów
7.
Rok studiów, semestr
I rok I stopnia, semestr 1 i 2 (zimowy i letni) 2010/2011
8.
Imię i nazwisko osoby (osób)
prowadzącej przedmiot
dr Rafał Czyż, mgr Wojciech Banaś
9.
Imię i nazwisko osoby (osób)
egzaminującej bądź
udzielającej zaliczenia
w przypadku, gdy nie jest
nim osoba prowadząca dany
przedmiot
10.
Formuła przedmiotu
Wykład, ćwiczenia
11.
Wymagania wstępne
Wymagana znajomość podstaw matematyki w zakresie szkoły
średniej
12.
Liczba godzin zajęć
dydaktycznych
Łącznie: 120 godz.
wykład: 60 godz., ćwiczenia: 60 godz.
studia stacjonarne
13.
Liczba punktów ECTS
przypisana przedmiotowi
8 pkt. ECTS
14.
15.
16.
17.
18.
Czy podstawa obliczenia
średniej ważonej?
Tak (ocena z egzaminu)
Założenia i cele przedmiotu
Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi
metodami algebry liniowej i analizy matematycznej pojawiającymi
się w naukach ścisłych, w szczególności informatycznych.
Po zakończeniu przedmiotu student powinien wykazać się:
znajomością podstawowych operacji na macierzach, umiejętnością
rozwiązywania układów równań, obliczania granic ciągów i
funkcji, badania przebiegu zmienności funkcji oraz obliczania
podstawowych całek, obliczania pochodnych cząstkowych i
znajdywania ekstremów funkcji wielu zmiennych.
Metody dydaktyczne
Zajęcia z przedmiotu odbywają się przez dwa semestry w
wymiarze: 2 godziny wykładu i 2 godziny ćwiczeń raz w tygodniu.
Zajęcia obejmują:
• przedstawienie omawianych pojęć na wykładzie i ilustrację ich
na przykładach
• przedstawienie na wykładzie metod obliczeniowych
• utrwalenie materiału wykładu na ćwiczeniach
• rozwiązywanie zadań dotyczących prezentowanego materiału.
W ramach ćwiczeń studenci samodzielnie rozwiązują typowe
zadania i problemy tematycznie związane z wykładem
i dotyczące teorii mnogości, algebry i analizy matematycznej
(kolokwia). Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych
jest ściśle związane z zagadnieniami wprowadzonymi na
wykładzie.
Konsultacje (1,5 godz. tygodniowo).
Forma i warunki zaliczenia
przedmiotu, w tym zasady
dopuszczenia do egzaminu,
zaliczenia z przedmiotu,
a także formę i warunki
zaliczenia poszczególnych
form zajęć wchodzących
w zakres danego przedmiotu
Treści merytoryczne
przedmiotu oraz sposób ich
realizacji
Egzamin pisemny w sesji letniej. Podstawą zaliczenia przedmiotu
jest egzamin pisemny obejmujący materiał przedstawiony na
ćwiczeniach, jak i wykładzie. Warunkiem dopuszczenia do
egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Na ocenę końcową
przedmiotu składa się: 60% oceny z egzaminu pisemnego, 20%
oceny z ćwiczeń z I semestru i 20% oceny z ćwiczeń z II semestru.
Ćwiczenia:
Podstawą zaliczenia ćwiczeń są w głównej mierze wyniki
kolokwiów pisemnych odbywających się co najmniej 2 razy w
semestrze. Dodatkowy wpływ na ocenę końcową z ćwiczeń ma
również aktywność na zajęciach.
Wykład:
1. Liczby zespolone (podstawowe własności algebraiczne,
pierwiastkowanie, potęgowanie, interpretacja geometryczna liczb
zespolonych)
2. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie
macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych)
3. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach,
granica ciągu, szeregi liczbowe
4. Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej
zastosowania
5. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji
6. Całka nieoznaczona i oznaczona, ich zastosowania
7. Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych
8. Ekstrema funkcji wielu zmiennych
9. Elementy statystyki
Ćwiczenia:
I. Elementy teorii mnogości: zdania logiczne i operacje na nich,
zbiory i operacje na nich, podstawowe własności funkcji.
II. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie
macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań
liniowych)
III. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach,
granica ciągu
IV. Ciągłość, granica i pochodna funkcji
V. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji
VI. Całka nieoznaczona i oznaczona oraz ich zastosowania.
19.
Wykaz literatury
podstawowej
i uzupełniającej,
obowiązującej do zaliczenia
danego przedmiotu
Wykład:
Literatura podstawowa:
R. Leitner „Zarys matematyki wyższej”
G.M. Fichtenholtz „Rachunek różniczkowy i całkowy“
Kajetanowicz, Warzejewski „Algebra z geometrią analityczną”
W. Krysicki, L. Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach"
W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w
zadaniach”
Literatura uzupełniająca:
Kaczor, Nowak „Zadania z analizy matematycznej”
Rościszewski „Algebra i geometria analityczna w zadaniach”
F. Leja „Analiza matematyczna”
Ćwiczenia:
1. W. Krysicki, L. Włodarski „Analiza matematyczna
w zadaniach”
2. W. Marek, J. Onyszkiewicz „Elementy logiki i teorii mnogości
w zadaniach”
3. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, „Zadania z matematyki
wyższej, cz. I’