wyznaczanie momentu bezwładności bryły z wykorzystaniem
Transkrypt
wyznaczanie momentu bezwładności bryły z wykorzystaniem
ĆWICZENIE 36 Mechanika WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY Z WYKORZYSTANIEM MASZYNY ATWOODA Opis teoretyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DYDAKTYKA – FIZYKA – ĆWICZENIA LABORATORYJNE. Opis układu pomiarowego Do sterowania maszyną Atwooda służy elektroniczny blok zasilająco-pomiarowy „Polydigit 1”, sprzężony z elektromagnesem wyzwalającym ruch ciężarków oraz z dwoma fotokomórkami. Dzięki temu pomiar czasu spadku ciężarków na określonej drodze odbywa się elektronicznie. Blok „Polydigit 1” jest wyposażony w sześć dwupozycyjnych przycisków. W ćwiczeniu używane są tylko cztery z nich (opis od lewej do prawej): włącznik bloku, czerwony, opisany „Null” – służy do zerowania zegara, ĆWICZENIE 36 Mechanika opisany „1000Hz” – określa dokładność zegara, podczas wykonania pomiarów musi być stale wciśnięty, opisany „Messen” – służy do sterowania elektromagnesem, w górnej pozycji elektromagnes jest włączony, a w dolnej wyłączony. Ciężarki A i B mają jednakową masę M. Na ciężarek B mogą być nakładane dodatkowe ciężarki o znanej masie m . Przed każdym pomiarem ciężarek A utrzymywany jest przez elektromagnes. Wciśnięcie przycisku wyłączającego prąd płynący przez elektromagnes powoduje rozpoczęcie ruchu ciężarków, jeżeli na ciężarek B nałożony jest co najmniej jeden dodatkowy ciężarek. Przycisk ten włącza jednocześnie zegar elektroniczny, który mierzy czas pomiędzy wyłączeniem prądu elektromagnesu a przecięciem przez ciężarek B światła padającego na fotokomórkę. Drogę ruchu ciężarków zmieniamy poprzez położenie fotokomórki. Do osi bloczka można przymocować metalowy pierścień, którego moment bezwładności należy wyznaczyć. Przeprowadzenie pomiarów 1. Zaznajomić się z działaniem układu pomiarowego. Włączyć „Polydigit 1” przez wciśnięcie przycisku (1), przycisku 1000 Hz i przycisku „Sieć” w zasilaczu żarówek fotokomórek. 2. Ciężarek A opuścić do zetknięcia się z elektromagnesem. 3. Opuścić fotokomórkę (kręcąc korbą) na odległość S około 90 cm. Odległość S mierzymy od dolnej fotokomórki do górnej krawędzi ciała B. Uwzględniając warunki wykonywania pomiaru oszacować niepewność maksymalna bezwzględną pomiaru odległości S . 4. Obciążyć ciężarek B jednym dodatkowym ciężarkiem. 5. Przyciskiem „Messen” wyłączyć elektromagnes (jednocześnie włącza się pomiar czasu). W momencie przecięcia przez ciężarek B wiązki światła padającego na dolną fotokomórkę pomiar czasu jest zatrzymany i czas t przebycia drogi S jest wyświetlany na przyrządzie „Polydigit 1”. Wynik pomiaru czasu zapisać. 6. Ciężarek B przesunąć do góry do momentu, aż ciężarek A ponownie zetknie się z elektromagnesem, uważając aby nie przeciąć wiązki świata dolnej fotokomórki. Przyciskiem „Messen” włączyć elektromagnes. Powtórzyć dziesięciokrotnie pomiary czasu spadku zgodnie z punktem 5. 7. Według punktów 5 – 6 wykonać pomiary przy obciążeniu ciała B odpowiednio dwoma i trzema dodatkowymi ciężarkami. 8. Założyć na oś bloczka metalowy pierścień i powtórzyć pomiary wg punktów 5-7. ĆWICZENIE 36 Mechanika Opracowanie wyników pomiarów 1. Obliczyć średnie czas ruchu t n pomiaru czasu u t t t 1 n ti dla każdej serii pomiarowej i obliczyć niepewność standardową n i 1 2 i t i 1 . n 1 n 2. Dla każdej serii pomiarowej wyznaczyć przyspieszenie układu a 2 u ( S ) u (t ) korzystając uc ,r (a ) 2 t S 2S oraz niepewność złożoną względną t2 2 m g 2M a m a 2 r dla każdej serii pomiarowej obliczyć wartości moment a bezwładności układu bez pierścienia J u i z pierścieniem J c , gdzie m to łączna masa dodatkowych ciężarków założonych na ciężarek B o masie M. 3. Na podstawie wzoru J 4. Przyjmując, że wielkości m , M i g nie są obarczone błędami i korzystając z zasady przenoszenia niepewności obliczyć niepewność złożoną bezwzględną momentów bezwładności J u oraz J c . Dla 2 2 2 r 2 mg J J mg każdego z nich uc J u a u r 2 u a 2r (2 M m)u r a r a a 2 5. Obliczyć moment bezwładności pierścienia J b zgodnie ze wzorem J b J c J u dla obciążenia jedną, dwoma i trzema dodatkowymi ciężarkami, a następnie średnią wartość z trzech obliczonych wartości J b . 6. Obliczyć niepewność złożoną bezwzględną momentu bezwładności pierścienia geometryczną niepewności bezwzględnych momentów bezwładności J b jako sumę Ju Jc i uc ( J b ) u c ( J u ) 2 uc ( J c ) 2 . uc ( J b ) , Jb współczynnik rozszerzenia równy 2, U ( J b ) 2 uc ( J b ) 7. Wyznaczyć niepewność względną u c ,r ( J b ) oraz niepewność rozszerzoną 8. Obliczyć teoretyczny moment bezwładności pierścienia zakładając stałą gęstość masy J bteoria 0,5m p R12 R22 . Sprawdzić, czy wyznaczony moment bezwładności jest zbliżony do teoretycznego. Zestawić wyniki, przeanalizować uzyskane rezultaty, wyciągnąć wnioski. Stwierdzić czy cel ćwiczenia: · wyznaczenie momentu bezwładności pierścienia, został osiągnięty. przyjmując ĆWICZENIE 36 Mechanika Grupa ….......…............................................................................................................................................... 3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych. moment bezwładności pierścienia........... 3.2 Parametry stanowiska (wartości i niepewności). Należy potwierdzić na stanowisku wartości parametrów! R1 = 82 ± 0,5mm - promień zewnętrzny pierścienia, d = 20 ± 0,5mm - grubość pierścienia, r = 98 ± 1mm - promień bloczka, m1 = 15,3 ± 0,1g – masa mniejszego ciężarka mp = 2001 ± 1g – masa pierścienia R2 =50 ± 0,5mm - promień wewnętrzny pierścienia gęstość pierścienia - jak dla żelaza 2M = 507 ± 1g – masa dwóch obciążników m2 = 31,1 ± 0,1g – masa większego ciężarka 3.3 Pomiary i uwagi do ich wykonania. Przyjęta wysokość pomiaru ….................. oraz jej niepewność …........ Czas opadania Bloczek z pierścieniem Bloczek bez pierścienia 1 ciężarek 2 ciężarki 3 ciężarki 1 ciężarek 2 ciężarki 3 ciężarki ................... t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 Niepewność ................... 3.4 Data i podpis osoby prowadzącej......................................................................................................................................