Wybrane reguły wnioskowania

Wybrane reguły wnioskowania
Zapis:
P1 , P2 ,..., Pn
T
oznacza, e je li prawdziwe s przesłanki P1 , P2 ,..., Pn , to mo na wnioskowa
o prawdziwo ci wniosku T.
Reguła odrywania (modus ponens)
P, P Q
Q
Modus tollens
Sylogizm hipotetyczny
P
Q, ~ Q
~P
P
Q, Q
P R
Sylogizm alternatywny
(modus tollendo ponens, modus ponendo tollens)
~ P ∨ ~ Q, P
~Q
P ∨ Q, ~ P
;
Q
Reguły opuszczania koniunkcji
P∧Q
;
P
Reguła doł czania koniunkcji
Reguły doł czania alternatywy
Reguła doł czania równowa no ci
R
P∧Q
Q
P, Q
;
P∧Q
P
;
P∨Q
P
Q
P∨Q
Q, Q
P
;
P⇔Q
1
Reguły opuszczania równowa no ci
P⇔Q
;
P Q
Dowód niewprost I
P⇔Q
Q
P
( P ∧ ~ Q)
P
Dowód niewprost II
( R ∧ ~ R)
Q
( P ∧ ~ Q)
~P
P Q
Dylemat konstrukcyjny
Dylemat destrukcyjny
Prawo kompozycji dla koniunkcji
P
Q, ~ P
Q
P
Q, P
~P
P Q, R S
( P ∨ R ) (Q ∨ S )
Reguły wynikaj ce z kwadratu logicznego
P
Q, ~ P ~ Q
,
Q P
P
Q
P, ~ Q ~ P
,
P Q
P
Q
~ Q, ~ Q
P Q
~P
P, ~ Q ~ P
,
~P ~Q
,
~Q
P Q, R S
( P ∧ R ) (Q ∧ S )
Prawo kompozycji dla alternatywy
~P
Q
Q, Q P
,
~Q ~P
Q, ~ P ~ Q
~Q
~P
~P
P
~ Q, ~ Q
Q P
Q, Q P
~P ~Q
2
~P