podstawy metrologii ćwiczenie 4 – przetworniki ac/ca

PODSTAWY METROLOGII
ĆWICZENIE 4 – PRZETWORNIKI AC/CA
Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010
SEMESTR 3
Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!
W związku z tym ich poprawność jest wątpliwa i w przypadku ewentualnych błędów proszę zgłaszać poprawki do autora.
(dane kontaktowe na końcu opracowania)
Zadanie 4A.1
Na podstawie przebiegu napięcia na wejściu „We” podać przebiegi napięć na wyjściach komparatorów.
1
Rozwiązanie:
Na początek wzór ogólny dla dzielnika napięcia:
ܴଶ
ܷ
ܴଵ + ܴଶ ௜௡
gdzie ܴଶ to napięcie dolnego opornika, ܴଵ górnego, ܷ௢௨௧ to napięcie na ܴଶ, a ܷ௜௡ na ܴଵ + ܴଶ .
ܷ௢௨௧ =
DZIELNIK 1 – oporniki 4 i 1:
ܷ௢௨௧ =
1
1
∗ 5 = ∗ 5 = 1ܸ
1+4
5
DZIELNIK 2 – oporniki 3 i 3:
ܷ௢௨௧ =
3
1
∗ 5 = ∗ 5 = 2,5ܸ
3+3
2
DZIELNIK 3 – oporniki 1 i 4:
ܷ௢௨௧ =
4
4
∗ 5 = ∗ 5 = 4ܸ
1+4
5
Teraz wykresy – cóż począć z tymi komparatorami? Otóż, w momencie, gdy na We (wejście dodatnie) napięcie nie jest równe
napięciu referencyjnemu (napięcie wzorcowe, odniesienia), to na wyjściu komparatora otrzymujemy zero (zerowe napięcie). Z
chwilą, gdy napięcie na We (wejście dodatnie) osiąga wartość napięcia na minusie komparatora (czyli tego wyliczonego z
dzielników), na wyjściu komparatora pojawia się jedynka (napięcie zasilania komparatora – w naszym przypadku 5V). By
jaśniej zrozumieć zawiłość pracy komparatora, posłużymy się pierwszym z nich, czyli K1 połączonym z dzielnikiem o UOUT
równym 1V:
Oznaczyliśmy sobie długą, ciągłą linią poziom 1V, jako poziom odniesienia, który będzie powodował zmianę stanu napięcia na
wyjściu komparatora, czyli na ܷ ܹ‫ܭ ݕ‬1. Linie przerywane ułatwią nam zapis przebiegu, który w konsekwencji będzie
prezentował się następująco:
2
W pozostałych przypadkach postępujemy identycznie, tworząc kolejne wykresy:
Zadanie 4A.2
Wypełnić tabele, dorysować brakujące połączenia na schemacie trans kodera bar kodu na kod binarny.
2
0
0
0
1
Bar kod
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
3
Rozwiązanie:
Tabelki wypełniamy w następujący sposób:
1z4
3
0
0
0
1
2
0
0
1
0
binarny
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
dziesiętny
0
0
1
2
3
0
0
1
0
1
By rozwiązać dalszą część zadania, poświęconą schematowi połączeń trans kodera bar kodu na kod binarny, musimy zagłębić
się w tabelki rozwiązywane powyżej.
2
0
0
0
1
Bar kod
1
0
0
1
1
1z4
0
0
1
1
1
3
0
0
0
1
2
0
0
1
0
binarny
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
dziesiętny
0
0
1
2
3
W bar kodzie, zero jest trzema „zerami”, czyli na każdym z wejść dla bar kodu (2, 1 oraz 0) otrzymujemy 0. Jeśli chcemy bar
kod „przetłumaczyć” na 1 z 4, musimy na pierwszej bramce AND (oznaczonej 0) doprowadzić tak połączenia z inwerterami
(bramki NOT – trójkąt z kółkiem, rysunek poniżej), czy otrzymać trzy jedynki (trzy zaprzeczenia zera, czyli trzy sygnały 1 na
wyjściu out inwertera).
W momencie, gdy otrzymujemy 3 sygnały 0 na trzy wejścia A inwerterów, są one „zaprzeczone” i na wyjściach otrzymujemy
trzy 1, które na wyjściu bramki AND dają jedynkę. Na reszcie bramek, pojawienie się trzech zer będzie powodowało również
zera na wyjściach (bramka AND daje na wyjściu 1 tylko w momencie, gdy na wejściach ma same jedynki).
4
0
0
0
0
1
wejście
1
0
0
1
0
2
0
1
0
0
wyjście
AND
1
0
0
0
Następnym krokiem jest zaprojektowanie połączenia dla bramki AND jedynki z kodu 1 z 4.
2
0
Bar kod
1
0
1z4
0
1
3
0
2
0
1
1
0
0
dziesiętny
0
1
Jak widać z bar kodu, na wejściu 2 i 1 musimy wstawić inwertery, by bramka AND na swoich wejściach otrzymała 3 sygnały
logicznej jedynki. Jednocześnie otrzymując jedynkę na bramce AND oznaczonej 1, nie otrzymamy tej jedynki na każdej
pozostałej bramce AND, ponieważ nie wszystkie docierające sygnały do pozostałych bramek AND będą jedynką, tak więc
otrzymujemy to co chcieliśmy (środkowa tabela 1 z 4 – tylko na wyjściu 1 jest jedynka).
Postępując analogicznie do pozostałych wejść powinniśmy otrzymać następującą konfigurację:
5
Teraz możemy przejść do drugiej części rysowania schematu, czyli „przepisaniu” kodu 1 z 4 na kod binarny. Pierwszym
krokiem będzie zapoznanie się z bramką OR (alternatywa, suma logiczna):
Na początek zaczniemy od zera – by zakodować zero, wyłączamy z obiegu pierwszą z bramek AND (AND 0). W sytuacji, gdy w
kodzie bar pojawi się zero, czyli układ 0, 0 i 0, wszystkie bramki AND (1, 2 i 3) będą dawać na wyjściach zera. W konsekwencji
na wyjściach dwóch bramek OR również pojawią się zera, bez względu na połączenie (drugi wiersz od góry naszej tabeli
powyżej).
W kodzie binarnym jedynka kodowana jest w momencie, gdy na wyjściu 1 mamy zero, a na wyjściu 0 mamy 1. Musimy więc
tak połączyć nasze bramki AND 1, 2 i 3 z bramkami OR 1 i 0, by otrzymać pożądaną konfigurację:
1z4
3
0
2
0
binarny
1
1
0
0
1
0
0
1
dziesiętny
0
1
Taką sytuację otrzymalibyśmy łącząc bramkę AND 1 i bramkę AND 2 lub 3 z OR 1, natomiast OR 0 musiałby być połączony z
dwoma zerami, czyli AND 2 i 3.
Pytanie jednak, którą z bramek połączyć do drugiego wejścia bramki OR 0? Odpowiedź uzyskamy analizując „trójkę” kodu 1 z
4. By uzyskać pożądaną liczbę w kodzie binarnym musimy na wyjściu bramek OR 1 i 0 otrzymać dwie jedynki. Ponieważ na
wyjściach bramek AND, tylko AND 3 jest jedynką, więc musi ta bramka być połączona zarówno z wejściem OR 1 jak i OR 0.
Wtedy to otrzymujemy sytuację, gdzie p=0, q=1, więc p V q = 1.
1z4
3
1
2
0
binarny
1
0
0
0
1
1
0
1
dziesiętny
0
3
6
Tak więc po złożeniu wszystko w całość, otrzymujemy poniższą odpowiedź do zadania:
Zadanie 3A.3
Dla 2-bitowego przetwornika cyfra/prąd wyliczyć wartości rezystancji według tabeli. Założyć, że wartości logicznej „0"
odpowiada napięcie 0V a „1" 5V. Wyliczenia należy przeprowadzić na dostarczonej kartce.
Binarny
b1
b0
0
0
0
1
1
0
1
1
I [mA]
0
5
10
15
ܴ0 =
ܴ1 =
Rozwiązanie:
Do rozwiązania zadania potrzebujemy dwóch prądów, ‫ܫ‬଴ = 5݉‫ ܣ‬oraz ‫ܫ‬ଵ = 10݉‫ܣ‬. Dla każdego z nich, napięcie jest równe
5V. Dlaczego? Ponieważ „jedynce” logicznej przydzielone jest właśnie 5V. Równania jakie zastosujemy są niczym innym jak
prawem Ohma:
ܷ଴
5ܸ
5
ܷ଴ = ‫ܫ‬଴ ∗ ܴ଴
ܴ଴ =
=
=
= 1 ∗ 10ଷ = 1݇ߗ
‫ܫ‬଴ 5݉‫ ܣ‬5 ∗ 10ିଷ
ܷଵ
5ܸ
ܷଵ = ‫ܫ‬ଵ ∗ ܴଵ
ܴଵ =
=
= 0,5݇ߗ
‫ܫ‬ଵ 10݉‫ܣ‬
7
Zadanie 3A.4
Połączyć obwód z zadania 3 z przetwornikiem I/U (rysunek). Wyliczyć rezystor w przetworniku I/U (Ri) tak aby napięcie
odpowiadające największej wartości na wejściu przetwornika C/A wynosiło -5V.
Rozwiązanie:
Zaczynamy od rozrysowania obwodu z wzmacniaczem:
Dla największej wartości, czyli dziesiętnej trójki, zarówno b0 jak i b1 ma stan 1. W związku z tym otrzymujemy informację
(pochodzącą z zadania 3A.3), że sumarycznie na wyjściu obwodu z zadania 3 prąd będzie miał wartość ‫ = ܫ‬15݉‫ܣ‬, natomiast
drugim warunkiem jest ܷ௢௨௧ = −5ܸ.
Zero na jednym z węzłów to tzw. punkt masy pozornej - wzmacniacz operacyjny jest skonstruowany tak, że jego obwód
wyjściowy stara się zrobić wszystko co konieczne, aby różnica napięć pomiędzy wejściami + i - była równa zeru. Jeżeli punkt
plus dołączony jest do masy, potencjał punktu minus jest również zerowy. Wejście wzmacniacza operacyjnego nie pobiera
żadnego prądu (jego impedancja wejściowa jest bardzo duża). Dlatego prąd o natężeniu I płynący przez opornik R1 lub R2 musi
być kompensowany prądem Ii płynącym przez opornik Ri. Na tej podstawie otrzymujemy, że:
‫ ܫ‬+ ‫ܫ‬௜ = 0
‫ܫ‬௜ = −15݉‫ܣ‬
ܷ௜௡ − 0 ܷ௢௨௧ − 0
+
=0
ܴଵ
ܴ௜
ܷ௢௨௧
ܷ௜௡
=−
= −15݉‫ܣ‬
ܴ௜
ܴଵ
−5ܸ
= −15݉‫ܣ‬
ܴ௜
5
1
ܴ௜ =
= ݇ߗ
0,015 3
Taki mały bonus na koniec – co nie co o wzmacniaczach:
http://home.agh.edu.pl/~maziarz/LabPE/wzmacniacz.html
8
Zadanie 4A.1
DZIELNIK 1 – oporniki 5 i 5 – zasilanie 5V:
ܷ௢௨௧ =
5
∗ 5 = 2,5ܸ
5+5
DZIELNIK 2 – oporniki 1 i 3 – zasilanie 4V:
ܷ௢௨௧ =
3
∗ 4 = 3ܸ
1+3
ܷ௢௨௧ =
1
∗ 3 = 1ܸ
1+2
DZIELNIK 3 – oporniki 2 i 1 – zasilanie 3V:
Zadanie 4A.3
ܴ଴ =
ܴଵ =
ܷ଴
3.3ܸ
=
= 66ߗ
‫ܫ‬଴ 50݉‫ܣ‬
ܷଵ
3,3ܸ
=
= 33݇ߗ
‫ܫ‬ଵ 100݉‫ܣ‬
Zadanie 4A.4
‫ܫ‬௜ = −150݉‫ܣ‬
ܷ௢௨௧
ܷ௜௡
=−
= −150݉‫ܣ‬
ܴ௜
ܴଵ
−5ܸ
= −150݉‫ܣ‬
ܴ௜
5
100
ܴ௜ =
=
ߗ
0,15
3
W przypadku zadań 4B.1 do 4B.4 nie widzę różnicy w stosunku do treści ich odpowiedników z zestawu A, więc jeśli jakieś
różnice (znaczące) są, to prosiłbym o kontakt. Pozdrawiam i życzę powodzenia.
W przypadku błędów w notatce lub pytań i sugestii, proszę kontaktować się z autorem.
Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej.
mail – [email protected]
www - http://student.agh.edu.pl/~bonesaaa/
Pozdrawiam,
Mike (BNS).
9