Wykonaj działania na przedstawionych macierzach :

Wykonaj działania na przedstawionych macierzach :
 1 1  2 3
 1 0  +  1 1

 

 1 0  5 1 
 2 3 ⋅  0 2 

 

 2 − 1  − 1 − 1
 − 4 − 3 +  0 2 

 

5 2
1
 − 1 2 1


 2 3  4 − 1
 0 1 −  − 2 3 

 

 1
 3

 3

− 1
 0 4   1 − 1
2
− 


4
−
1
−
2
3

 

 1 0
 2 0
3
 + 4  1 5
2
1




2
4
5

6
 2 − 3 5
⋅  − 1 4 2
 2
0 1 
 1 − 2 3
⋅

 4 5 0
 2 1 0  0 1 
 4 − 3 2 +  2 1 

 

 6 0 1   − 1 4
 1 2  1 2
 2 1  ⋅  3 4

 

Oblicz wyznaczniki podanych macierzy metodą Sarrusa:
 2 1
 0 1


 1 2 3
 − 1 3 − 1


 1 0 0 
 − 1 − 2
 − 3 − 4


 − 1 0 2
 3 1 4


 − 2 1 0
 cos α
 − cos α

 − 1 − 2 − 3
 − 3 − 1 − 2


 − 1 − 2 − 3
cos α 
sin α 
Korzystając z metody LaPlace’a obliczyć wyznaczniki podanych
macierzy:
1 − 1 2
0 2
0

3 0 − 2

3
2 0
 − 1 2 − 3 4
 0

5
3
7


 1
3 − 5 9


2
−
2
4
6


 3 −1 0
− 2 1 − 2

 0 −2 5

0
3
 5
5
1
0

4
0
0
4

1
 1 − 1 2 3 0
 0 0 − 1 2 0


 3 − 1 − 2 0 0


2
5
1
0
1


 0 1
0 0 2
4
0

0

0
 2
2
4
0
0
0
0
2
4
0
0
0
0
2
4
0
0
0
0

2
4
7 −1 3
 2
 0
0
1 0

− 2 0
1 2

−1 − 2 −1 0
 1
0
0 0
Oblicz macierz odwrotną:
 2 1
 3 4


 2 3 1
 0 4 2


 − 1 2 6
 2 7 3
 3 9 4


 1 5 3
− 1 2 − 3 4 
 0

5
3
−
7


 1
3 −5 9


2
−
2
4
6


Stosując operacje elementarne na wierszach i kolumnach podanych
macierzy obliczyć wyznaczniki.
 1 − 1 0
 2

3
5


 − 4 0 6
4 2
1 − 1

3 0

2 2
1 1
0 2
1 3

0 3
−1 4 0 
 2 5 − 2


 − 3 0 3 
7 −1
 2
 0
2
1

− 2 4
7

− 3 − 2 4
 1
2
0
3 2
3 1 
2 2

5 3
1 1 
Korzystając z metody bezwyznacznikowej obliczyć macierze odwrotne
do podanych.
2
2
 1
 2

1
−
2


 − 4 − 2 1 
1
0

0

2
0 0 1
0 2 1 
1 1 1

1 1 2
1
2

1

1
4
2 
1 1 − 1

0 − 2 − 6
2
3
3
1
2
1
3

1
2