Pobierz PDF

Ściąga eksperta
Wektory a przesunięcie wykresów funkcji
→
Przesunięciem równoległym - inaczej translacją o wektor u - nazywamy przekształcenie
geometryczne, w którym każdemu punktowi A przyporządkowany jest taki punkt A’, dla którego
przesuniecie równoległe o wektor →u oznaczamy T→u
Zadanie 1.
Sporządź wykres funkcji y = x
do wykresu funkcji należy punkt
A = (1,1)
każdy punkt wykresu przekształćmy o wektor
u→ = [2, 0]
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Strona 1/6
Ściąga eksperta
otrzymaliśmy nową funkcję o równaniu y = x - 2
wykres funkcji y = f(x - a)powstaje w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji y =
f(x) o wektor u→ = [a, 0]
wykres funkcji przesuwamy w lewo gdy a > 0 lub w prawo, gdy a < 0
Zadanie 2.
Przekształć wykres funkcji
y2 = x o wektor u→ = [0, -1]
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Strona 2/6
Ściąga eksperta
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Strona 3/6
Ściąga eksperta
wykresem funkcji y2
= x jest parabola
2
w wyniku translacji o wektor u→ = [0,-1] otrzymujemy wykres funkcji (y+1) = x
wykres funkcji y = f(x) + b powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji y = f(x)
→
o wektor u = [0, b]
wykres funkcji przesuwamy w górę, gdy b > 0 lub w dół gdy b < 0
Zadanie 3.
1
1
narysuj wykres funkcji y= /x oraz y = /(x - 2) + 1
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Strona 4/6
Ściąga eksperta
podaj wektor translacji
wykresami obu funkcji jest hiperbola
1
wykres funkcji y = /x został przesunięty o wektor [2, 1]
wykres funkcji y = f(x - a) + b powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji y = f(x) o wektor u→ = [a, b]
Zadanie 4.
W wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
y = 4/x otrzymaliśmy wykres funkcji y = 4/(x + 2) - 5
Strona 5/6
Ściąga eksperta
Jakie współrzędne ma wektor przesunięcia?
Szukanym wektorem jest u→ = [-2, -5]
Przesuwając równolegle wykres funkcji y = f(x) o wektor u→ = [-2,-5] otrzymujemy wykres
funkcji y = f(x + 2) - 5
Zadanie 5.
Jaki jest wzór funkcji y = √x po przesunięciu równoległym o wektor a→ = [-4, 1]?
W wyniku translacji funkcji y = √x o wektor a→ = [-4, 1] otrzymaliśmy wykres funkcji:
y = f(x + 4) + 1, czyli y = √(x + 4) + 1
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Strona 6/6