Sieci Petriego w Snoopy-v3

Sieci Petriego w
CZĘŚĆ PIERWSZA
Seminarium grupy RSPN
Piotr Lasek
Uniwersytet Rzeszowski
Kontakt
[email protected]
Agenda
Sieci Petriego w Snoopy
1. Wstęp
a) podstawowe cechy i zalety sieci Petriego
b) sieci Petriego w zastosowaniach biologicznych
2. Podstawy teoretyczne
a) sieci Petriego
b) rozszerzone sieci Petriego
c) stochastyczne sieci Petriego
d) rozszerzone stochastyczne sieci Petriego
3. Przykłady
a) proste reakcje chemiczne
b) regulacja fosforanu u bakterii jelitowej
2
WSTĘP
3
Motywacja
Komunikacja: praktycy / teoretycy
• Praktycy myślą w języku
cząsteczek i mechanizmów i
poziomie cząsteczek
• Reakcje wyrażają za pomocą
obrazków i schematów
• Teoretycy komunikują się za
pomocą równań i symboli
matematycznych, które są
niezrozumiałe dla większości
praktyków (eksperymentatorów)
• Wspólny język opisu zjawisk dla
praktyków i teoretyków znacznie
ułatwiłby komunikację pomiędzy
tymi grupami
4
Sieci Petriego
Rozwiązanie problemu
• Mają dokładnie zdefiniowaną i
prostą składnię
• Są „wykonywalne”, można za ich
pomocą modelować systemy i
przeprowadzać symulacje
• Za ich pomocą można naturalnie
reprezentować
– cząsteczki, reakcje chemiczne,
biochemiczne i inne nawet
bardzie skomplikowane
procesy biologiczne
• Stanowią zunifikowane narzędzie
do modelowania i symulowania
systemów biologicznych
5
Sieci Petriego
Narzędzie do modelowania i symulacji systemów biologicznych
• Intuicyjna notacja graficzna zrozumiała dla praktyków i
teoretyków
• Możliwość jednoznacznej reprezentacji wielu typów
procesów biologicznych na różnych poziomach abstrakcji
• Są współbieżne
• Są bezpośrednio wykonywalne za pomocą odpowiednich
narzędzi
• Mogą być analizowane za pomocą aparatu matematycznego
• Integrują techniki ilościowe, jakościowe, modelowanie i
analizę
• Obsługiwane przez wiele narzędzi
6
Snoopy
Charakterystyka systemu
• Projektowanie / animacja / symulacja
sieci Petriego
• Rozszerzalny
• Umożliwia jednoczesne wykorzystanie
wielu typów grafów
• GUI dostosowuje się dynamicznie do
typu grafu
• Niezależny od platformy, dostępny dla
Windows, Linux, MacOS
• Dostępny za darmo
• Format plików: snoopy-specific
(SBML)
7
Sieci PT, stochastyczne, rozszerzone stochastyczne
PODSTAWY TEORETYCZNE
8
SIECI PT
9
Sieć PT
Place – Transition Petri Net
• Ważony, skierowany, dwudzielny graf składający się z
dwóch rodzajów węzłów:
– miejsca (reprezentowane przez okręgi)
– tranzycje / przejścia (reprezentowane przez
prostokąty)
• Miejsca zazwyczaj modelują pasywne elementy sieci,
w zastosowaniach biologiczno-chemicznych mogą to
być, np. substraty reakcji
• Tranzycje modelują aktywne elementy sieci, np.
reakcje
10
Sieć PT, cd.
Place – Transition Petri Net
• Łuki / krawędzie
– mają wagi (domyślna waga = 1), łączą węzły
różnych typów
• Znaczniki
– przechowywane w miejscach, reprezentowane
przez czarne kropki
• Znakowanie
– stan sieci (systemu) w danej chwili
11
Podstawowe struktury
Modelowanie sieci biochemicznych przy użyciu sieci Petriego
• Synteza związku
A+B C
ex-002-form.spped
• Analiza związku
D E+F
ex-003-decay.spped
12
Podstawowe struktury
Modelowanie sieci biochemicznych przy użyciu sieci Petriego
• Sekwencja dwóch reakcji
I J, J K
• Alternatywa
L M || L
N
ex-004-sequence.spped
ex-005-alternative.spped
13
Podstawowe struktury
Modelowanie sieci biochemicznych przy użyciu sieci Petriego
• Współbieżność
O P, Q
R
ex-006-concurrency.spped
14
Przykład – H20
• Tranzycja może odpalić
się 2 razy
• Zostaną
wyprodukowane 2
cząsteczki wody
• Jeśli nie wystarczające
ilości substratów,
tranzycja nie zostanie
odpalona
ex-007 - H2O.spped
15
Dodatkowe rodzaje węzłów
(Macro nodes, logical/fusion nodes)
• Węzły logiczne
– oznaczone kolorem szarym
– węzły o tej samej nazwie są identyczne
– są to graficzne kopie pojedynczych węzłów (miejsc lub
tranzycji)
• Węzły typu makro
– Makro – miejsca
• pozwalają ukryć podsieci, których interfejsami są miejsca
– Makro – tranzycje
• pozwalają ukryć podsieci, których interfejsami są tranzycje
16
Węzły logiczne i typu makro
Cechy
• Pozwalają lepiej radzić sobie z większymi sieciami
• Duże sieci są bardziej czytelne
• Mogą być przydatne dla nietrywialnych przypadków
ex-009 - logical.spped
ex-008 - logical-macro.spped
17
18
Stochastyczne sieci Petriego
Charakterystyka
• Nadbudowa na standardowe sieci Petriego
– Liczba całkowita reprezentuje liczbę znaczników w
miejscu
– W przeciwieństwie do sieci „bez czasu”, przed
odpaleniem gotowej tranzycji musi minąć pewien
czas
– Czas jaki mija od momentu gotowości tranzycji do
odpalenia do samego odpalenia jest losowy
19
Stochastyczne Sieci Petriego
Dodatkowe elementy
• Parametry
– Reprezentowane przez elipsy
– Stałe wartości rzeczywiste
– Używane przez funkcje reguł
– Mogą być opakowywane w węzły typu makro
• Modyfikatory
– Łuki służące do modyfikowania reguły odpalania
– Nie mają wpływu na gotowość reguły do
odpalenia
20
21
Rozszerzone sieci Petriego
Charakterystyka
• Dodatkowe typy łuków
– Łuki do odczytu (ang. read arcs /
test arcs)
• Reprezentowane graficznie za
pomocą linii z czarną kropką
• Mogą symbolizować sytuację w której
reakcja może zajść w obecności
odpowiednich substancji
• Łuki tego typu można symulować za
pomocą dwóch przeciwnych łuków,
mimo że efekt działania jest taki sam,
istnieje subtelna różnica, szczególnie
w przypadku sieci biochemicznych
– Łuki hamujące
• Aby tranzycja została odpalona, liczba
znaczników w miejscu musi być
mniejsza niż waga łuku hamującego
22
Modelowanie zjawisk biologicznych
Zastosowanie różnych rodzajów łuków do opisu zjawisk biologicznych
• Podwójne łuki
– Modelowanie reakcji katalitycznych
poprzez formację i rozkład cząsteczek
enzym-substrat
• Łuki do odczytu
– Modelowanie wpływu struktury
cząsteczki protein na możliwość
wystąpienia reakcji lub badanie czy
cząsteczka zareaguje na pewne związki
• Łuki wzbraniające
– Sprawdzanie wpływu struktury cząsteczek
protein na występowanie lub warunek
wystąpienia reakcji biochemicznej
• Łuki modyfikujące
– Np. wpływ pewnego związku na
blokowanie reakcji
23
Łuki do odczytu a łuki przeciwne
Wyjaśnienie różnicy
• Łuki przeciwne
• Łuki do odczytu
• E wywołuje reakcję r1 i • P oznacza aktywne
potwierdzenie pozwalające
r2
r3 i r4 wykonywać się
współbieżnie współdzieląc
• r1 i r2 współzawodniczą
żetony w P
o znacznik w E
read-reset.spept
24
25
Rozszerzone stochastyczne sieci Petriego
Opis charakterystycznych elementów
• Łączą cechy sieci stochastycznych ze specjalnymi
typami łuków rozszerzonych sieci Petriego
• Posiadają dodatkowe typy czasowych tranzycji
– Deterministyczne (ang. deterministic)
– Natychmiastowe (ang. immediate)
– Zaplanowane (ang. scheduled)
26
Tranzycje deterministyczne
Deterministic transitions
• Charakteryzują się określonym (deterministycznym)
opóźnieniem odpalenia
• Opóźnienie odpalenia definiowane jest za pomocą
odpowiedniej liczby całkowitej
• Opóźnienie odnosi się do momentu, w którym tranzycja
może zostać odpalona
– Tranzycja może stracić możliwość odpalenia w trakcie
oczekiwania na odpalenie (ang. pre-emptive firing
rule)
• Tranzycje tego typu mogą być używane w celu redukcji
sieci stochastycznych, tj. zamiany sekwencji tranzycji na
deterministyczne tranzycje z odpowiednimi opóźnieniami
27
Tranzycje natychmiastowe
Immediate transitions
• Przypadek szczególny tranzycji deterministycznych
• Zerowe opóźnienie
• Najwyższy priorytet
– W przypadku konfliktu, np. gdy dwie tranzycje
„walczą” o znacznik, tranzycja natychmiastowa ma
priorytet
• Tranzycje natychmiastowe mogą pomagać unikać
„przyblokowywania” systemu
28
Tranzycje zaplanowane
• Przypadek specjalny tranzycji deterministycznych
• Odpalenie tranzycji ma miejsce w zaplanowanym
momencie symulacji
• Odpalanie może być
– pojedyncze
– okresowe
• Odpalenie następuje tylko, jeśli tranzycja jest gotowa
do odpalenia
• Pozwalają wpływać na model w określonych
momentach, tak jak to ma miejsce w rzeczywistych
systemach biologicznych badanych w laboratoriach
29
PT / Extended / Stochastic / Extended Stochastic
RÓŻNICE
30
Elementy sieci
Rodzaje sieci
Miejsce – przejście
Rozszerzone
Rozszerzone stochastyczne
31
Przykład transformacji modelu regulacji
genów bakterii Escherichia coli do Sieci Petriego
CASE STUDY
32
Phosphate regulation network
Cel: prezentacja typowego modelu biochemicznego i sposobu jego transformacji na Sieć Petriego.
•
•
•
•
•
•
•
PhoA - alkaiczny enzym
Fosfotazy degratujący
organiczne związki
fosforanu do
nieorganicznego
fosforanu
Pi – fosforan
nieorganiczny
Po – fosforan organiczny
PstSCAB – transbłonowa
cząsteczka białka,
transporter
nieorganicznego
fosforanu
PhoU – przekaźnik
sygnału przekazujący
aktywność związku
PstSCAB
PhoR – białko regulujące
PhoB – białko regulujące
33
•
•
•
Tranzycje
• Stochastyczne
• Czasowe
Łuki
• Standardowe
• Podwójne
Błona
cytoplazmatyczne
34
•
PstSCAB
35
•
PhouU
• Aktywne
• Nieaktywne
36
37
Fosforan nieorganiczny
Fosforan organiczny
Łuki wzbraniające
38
Zaplanowanei tranzycje
Modelowanie dodawania
usuwania– modelowanie
Zablokowania dostawy fosforanu
fosforanu nieorganicznego
nieorganicznego
39
40
SYMULACJA
41
Sieci Petriego w
CZĘŚĆ DRUGA (ZA 2 TYGODNIE)
Seminarium grupy RSPN
Piotr Lasek
Uniwersytet Rzeszowski
Kontakt
[email protected]
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ
43