Matematyka ubezpieczeń na życie - Wydział Inżynierii Mechanicznej
Transkrypt
Matematyka ubezpieczeń na życie - Wydział Inżynierii Mechanicznej
POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek: Matematyka Studia: Stacjonarne Rok: Rok II, Semestr IV II stopnia Prowadzący: Przedmiot dla specjalności: Matematyka finansowa i Karta opisu przedmiotu Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Egzamin ECTS ubezpieczeniowa Matematyka ubezpieczeń na życie 30 30 - - - TAK 4 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Znajomość analizy matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa. CEL PRZEDMIOTU Zapoznanie studentów z rozkładem trwania życia (tablice trwania życia). Zapoznanie studentów z podstawowymi ubezpieczeniami na życie, rentami życiowymi, rezerwami składek netto oraz funkcjami komutacyjnymi. Treści programowe - Wykład W 1,2 - Funkcja trwania życia, intensywność umieralności, całkowity czas trwania życia, parametry tablic i trwania życia, konstrukcja tablic. W 3 – Składka netto w dożywotnim i okresowym ubezpieczeniu na wypadek śmierci. W 4 – Jednorazowa składka netto w okresowym ubezpieczeniu na wypadek śmierci i dożycia: a) świadczenie płatne na koniec roku, b) natychmiast po śmierci ubezpieczonego W 5 –Dożywotnie i okresowe ubezpieczenie na wypadek śmierci: a) świadczenie płatne na koniec roku, b) natychmiast po śmierci ubezpieczonego. W 6 – Ubezpieczenia odroczone o k lat: a) dożywotnie ubezpieczenie na wypadek śmierci, b) okresowe n-letnie ubezpieczenie na wypadek śmierci, c) okresowe ubezpieczenie na wypadek śmierci i dożycie. W 7 – Ratalna składka netto w dożywotnim ubezpieczeniu na wypadek śmierci, okresowym ubezpieczeniu na dożycie, na wypadek śmierci i dożycie, na wypadek śmierci ze zmienną sumą ubezpieczenia. W 8 – Ubezpieczenie okresowe na wypadek śmierci, na dożycie na życie i dożycie (mieszane), ubezpieczenia posagowe. Funkcje komutacyjne. W 9 – Renty dożywotnie płatne: a) z góry, b) z dołu. W 10 – Renty okresowe płatne a) z góry, b) z dołu. W 11 – Renta odroczona: a) dożywotnia, b) okresowa. W 12–13 - Wypłaty rentowe częstsze niż raz do roku, renty życiowe dyskretne: ciągłe, zastosowanie funkcji komutacyjnych, nierówność Jensena. W 14, 15 - Rezerwy składek netto, modele dyskretne i ciągłe. Twierdzenie Hattendorffa. Równanie Thielego. Funkcje komutacyjne w rachunku rezerw. Treści programowe - Ćwiczenia C 1,2 – Obliczanie intensywności umieralności, parametrów tablic trwania życia, konstrukcje tablic dla mężczyzn ogółem, kobiet ogółem w określonym wieku. C 3 - zastosowanie hipotez rozkładu trwania życia: prawa de Moivre`a, Gompertza, Makehama, Weibulla. C 4 – Obliczanie składek netto w dożywotnim i okresowym ubezpieczeniu na życie. C 5 – Obliczanie składek netto w dożywotnich i okresowych ubezpieczeniach na wypadek śmierci. C 6 – Obliczanie składek netto w ubezpieczeniach odroczonych. C 7 – Obliczanie ratalnych składek dla podstawowych typów ubezpieczeń. C 8 – zastosowanie funkcji komutacyjnych w obliczeniu składek i świadczeń w podstawowych typach ubezpieczeń. C 9 – I kolokwium C 10, 11 – Obliczanie składek netto dla rent okresowych, dożywotnich płatnych: a) z góry, b) z dołu. C 12 – Obliczanie składek dla renty odroczonej C 13 – Obliczanie wysokości rent płatnych częściej niż raz w roku (np. emerytura). Zastosowanie funkcji komutacyjnych. C 14 – Obliczanie rezerw składek netto. C 15 – II kolokwium LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA Skałba M. Ubezpieczenia na życie WNT Warszawa 1999 Ostasiewicz S. Składki w wybranych typach ubezpieczeń życiowych. Wydawnictwo AE Wrocław 2003. Matłoka M. Matematyka w ubezpieczeniach na życie. Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań 1997. Doan O. Ubezpieczenia życiowe. Poltex, Warszawa 1995.