kirchoffs Prawo napięcia
Transkrypt
kirchoffs Prawo napięcia
ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Idealne źródło napięcia stałego Rzeczywiste źródło napięcia Prąd stały - Prawa Kirchoffa b) a) Prawo Kirchoffa dla napięć (a) i dla prądów (b) Idealne źródło prądu stałego Rzeczywiste źródło prądu Prąd stały - Prawa Kirchoffa b) a) Prawo Kirchoffa dla napięć (a) i dla prądów (b) Charakterystyki rzeczywistych źródeł E=JR w Zamiana rzeczywistego źródła napięcia E J= Rw Zamiana rzeczywistego źródła prądu E=R w J Kondensator Pojemność elektryczna Q C= def U C 1 F= V Pojemność a wymiary geometryczne C= ε r ε0 S d Związek między prądem a napięciem dq du q=Cu ⇒ =C dt dt du i=C dt I=0 Pojemność UC Uzas Cewka (idealna) L Pole magnetyczne Indukcyjność długiej cewki μr μ0 z 2 S L= l l S z Prawo Faradaya B Φ dΦ E=− dt i E>0 S Φi SEM samoindukcji dΦ E1 =− dt dΦ d zΦ dΨ E=zE1 =−z =− =− dt dt dt di E=−L dt i u E1 Φ Związek między napięciem i prądem di u=L dt U =0 Indukcyjność UL Uzas Określenie podstawowych praw dla obwodów elektrycznych prądu stałego i sposobu analizy obwodów nierozgałęzionych. Zakres: Struktura obwodu elektrycznego, Prawa Kirchhoffa, Obwody nierozgałęzione, Szeregowe i równoległe połączenie rezystancji, Dzielniki prądu i napięcia. Moc i jej bilans. Węzły, gałęzie i oczka 6 gałęzi 4 węzły 3 oczka Liczba oczek, gałęzi i węzłów g = ( w − 1) + o 6=4−13 Obwody nierozgałęzione i rozgałęzione Obwód nierozgałęziony Obwód rozgałęziony Prawo Ohma R U I= R I prawo Kirchhoffa (prądowe) ∑( I i ) = 0 i ∑( I ) = ∑( I ) →• •→ I1 − I 2 + I 3 − I 4 − I 5 = 0 I 2 + I 4 + I 5 = I1 + I 3 II prawo Kirchhoffa (napięciowe) ∑ (U , E ) = 0 E1 − U 2 + U 3 + U 4 − E2 − U1 = 0 Prawo koła napięć ∑ (U , E ) = 0 U AC − U 5 + U 4 = 0 ⇒ U AC = U 5 − U 4 U AC − U 6 + E6 = 0 ⇒ U AC = U 6 − E6 U AC + U 2 − E1 + U1 = 0 ⇒ U AC = E1 − U1 − U 2 Analiza obwodu nierozgałęzionego I E1 − U − E2 − U 1 − U 2 − U 4 = 0 3 = R1I = R2 I = R3 I = R4 I E1 − R1I − R2 I − R3 I − E2 − R4 I = 0 I ( R1 + R2 + R3 + R4 ) = E1 − E2 I= E1 − E2 R1 + R2 + R3 + R4 Prąd w obwodzie nierozgałęzionym (E) ∑ I= ∑R Przykład – rozruch samochodu Akumulator samochodowy o napięciu źródłowym E = 14 V i rezystancji wewnętrznej Rw = 0,004Ω zasila rozrusznik samochodowy o rezystancji Rr = 0,09Ω. Rezystancja przewodów wynosi Rp1 = Rp2 = 0,003Ω. Obliczyć prąd rozrusznika I i napięcie na zaciskach akumulatora Ua oraz na zaciskach rozrusznika Ur. Połączenie szeregowe Rezystancja zastępcza p. szeregowego U = U1 + U 2 + + U n U = R1I + R2 I + + Rn I n R = R1 + R2 + + Rn = ∑ Ri i =1 Połączenie równoległe R1 || R2 || || Rn Rezystancja zastępcza p. równoległego I = I1 + I 2 + + I n U U U I= + ++ R1 R2 Rn n 1 1 1 1 1 = + ++ =∑ R R1 R2 Rn i =1 Ri Połączenie równoległe dwóch rezystorów 1 1 1 = + R R1 R2 R1R2 R= R1 + R2 R= R1R2 R3 R1 + R2 + R3 Dzielnik napięcia I R1 U1 R2 U2 U U1 = R1I U1 R1 = U 2 R2 U 2 = R2 I Prawo Ohma U = U1 + U 2 = ( R1 + R2 ) I II prawo Kirchhoffa R1 U1 = U, R1 + R2 R2 U2 = U R1 + R2 Dzielnik prądu I U I1 G1 R2 = = I 2 G2 R1 I1 I2 R1 R2 I1 = U = G1U R1 I2 = U = G2U R2 I = I1 + I 2 = (G1 + G2 )U G1 R2 I1 = I= I, G1 + G2 R1 + R2 G2 R1 I2 = I= I G1 + G2 R1 + R2 Przykład Jaki prąd płynie przez rezystor R3 = 3Ω, jeżeli R1 = 2Ω, R2 = 6Ω, E = 12V? R1 R2 E I1 E R1 R3 I3 R2 R3 Zasada zachowania energii Pźr = Podb Pźr = ∑ ( EI , UJ ) Podb = ∑ IR 2 Przykład – ładowanie akumulatora Akumulator samochodowy o napięciu Ea = 12,7 V i rezystancji wewnętrznej Ra = 0,004 Ω ładowany jest za pomocą prostownika o napięciu E = 13 V o rezystancji wewnętrznej Rw = 0,04 Ω. Rezystancja przewodów Rp1 = Rp2 = 0,003 Ω. Przeprowadzić bilans mocy. Naszkicować diagram mocy. Rw E Rp1 Ra Ea Rp2 prostownik przewody akumulator Prąd stały DC DC/AC „prąd stały” DC AC „prąd przemienny” Zmiana znaku! Różne przebiegi kształtów fali napięcia/prądu Prąd zmienny Fala sinusoidalna f=1/T (Hz) t T=1/f (s) Fala sinusoidalna przedstawiona w dziedzinie częstotliwości czasu i częstotliwości. Twierdzenie Fouriera !!!!! Sygnał okresowy złożony z trzech sygnałów sinusoidalnych przedstawiony w dziedzinie czasu i częstotliwości Prąd zmienny Złożona fala AC/DC Dwie fale będące z sobą w fazie Dwie fale będące z sobą w przeciwfazie Dwie fale będące przesunięte w fazie o 900 Faza określa w której części okresu fali znajduje się punkt fali Prąd zmienny Wykresy wektorowe