docAnaliza produkcji przedsiebiorstwa rolnego. Studium przypadku
download 
Reklamacja Transkrypt
Analiza produkcji przedsiebiorstwa rolnego. Studium przypadku
Rozdział i Analiza produkcji przedsiębiorstwa rolnego. Studium przypadku Agnieszka Owczarek1 Streszczenie Celem pracy jest analiza produkcji w przedsiębiorstwie rolnym, jak również wyznaczenie rozwiązao, które pozwolą na maksymalizację wielkości produkcji przy niezmienionych nakładach. Źródłem danych są sprawozdania finansowe analizowanego gospodarstwa oraz zestawienia dotyczące wielkości produkcji oraz poniesionych nakładów. Dane obejmują lata 1997 – 2008. W celu uwzględnienia efektów związanych z występowaniem w zadaniach programowania tzw. nieliniowości, konieczne jest opisywanie modeli układami równao różniczkowych nieliniowych. Aby uwzględnid efekty związane z przestrzennym rozkładem parametrów powinno się wykorzystywad do ich konstrukcji równania różniczkowe cząstkowe. W związku z powyższym, w niniejszej pracy wykorzystano metodę mnożników Lagrange’a. Wybrana metoda pozwoliła na wyznaczenie wartości optymalnych w badanym gospodarstwie. Wstęp W dobie kryzysu bardzo istotna jest sytuacja gospodarcza w przedsiębiorstwach rolnych. Wynika to z faktu, iż udział wielkoobszarowych przedsiębiorstw rolnych w ogólnej liczbie gospodarstw kształtuje się na poziomie około 6%, natomiast ich produkcja pokrywa około 50% całego zapotrzebowania kraju na surowce żywnościowe. Wielkoobszarowe gospodarstwa rolne, na terenie Polski, powstały głównie w wyniku przekształceo własnościowych paostwowych gospodarstw rolnych. W roku 1996 na terenie województwa zachodniopomorskiego funkcjonowało 925 1 mgr Agnieszka Owczarek, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, Zakład Analizy Systemowej. gospodarstw wielkoobszarowych i gospodarowały one na blisko 58% jego ziemi rolnej. W większości przypadków produkują one na gruntach dzierżawionych, na których nie wolno wznosid budowli (remont budynków już istniejących jest nieopłacalny z powodu braku możności rozliczenia ponoszonych nakładów), a prawo nie daje gwarancji pierwokupu dzierżawionych gruntów. W związku z tym, w tego typu gospodarstwach inwestycje w nowe budynki dokonywane są sporadycznie. Nakłady ponoszone są jedynie na niezbędne remonty oraz zmianę sposobu wykorzystania istniejących już zabudowao. Dlatego też w trakcie przeprowadzonych badao nie uwzględniono nakladów inwestycyjnych. Celem niniejszej pracy jest analiza procesów produkcyjnych w wybranym przedsiębiorstwie rolnym oraz wyznaczenie optymalnych rozwiązao maksymalizujących efekty przy niezmienionych nakładach potrzebnych do ich uzyskania. Badanie przeprowadzono w oparciu o dane z gospodarstwa wielkoobszarowego z terenu województwa zachodniopomorskiego wykorzystując materiał badawczy z lat 1997 – 2008. i.1. Charakterystyka badanego obiektu Badane gospodarstwo położone jest na terenie województwa zachodniopomorskiego w powiecie Koszalin. Formą prawną prowadzonej działalności jest spółka z ograniczoną odpowiedzialnością. Wykres 1. Powierzchnia ogółem oraz powierzchnia gruntów ornych [w ha] 800 600 400 200 powierzchnia ogółem Źródło: opracowanie własne. 2008 2007 2006 2005 lata 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 0 1997 powierzchnia [w ha] 1000 Przedsiębiorstwo rolne początkowo dzierżawiło grunty od Agencji Własności Rolnej Skarbu Paostwa, a następnie od Agencji Nieruchomości Rolnych. W związku z tym, w badanym okresie powierzchnia gruntów uległa pewnym wahaniom (wyk. 1). Największą powierzchnię gospodarstwo miało w roku 1997 – 940 ha. W latach 1998 – 1999, 2000 – 2002, 2003 - 2006 powierzchnia ta nie ulegała zmianom i wynosiła odpowiednio: 937 ha, 924 ha, 900 ha. Najmniejszą powierzchnię gospodarstwo miało w roku 2007 i wynosiła ona 888 ha. Wykres 2. Procentowy udział powierzchni zasiewów poszczególnych roślin w całości zasiewów 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% lata buraki cukrowe jęczmień jary trawy na siano rzepak ozimy kukurydza na ziarno kukurydza na zielonkę Źródło: opracowanie własne. W latach 1997 – 2002, 2004 - 2006 (wyk. 2.) największy procentowy udział w powierzchni zasiewów zajmowała pszenica ozima – średnio 42,21%, natomiast w roku 2003 rzepak ozimy – 32,85%, a w roku 2007 – buraki cukrowe – 27,73%. W roku 1997 udział w powierzchni zasiewów pszenicy ozimej był największy i wynosił 54,17% zaś najmniejszy był w roku 2008 – 18,73%. Średni procentowy udział dla całego badanego okresu wynosi 42,21%. W badanym okresie pszen- żyto uprawiane było jedynie w latach 1997 – 2006 zajmując średnio 5,32% całej powierzchni upraw. W późniejszym okresie zrezygnowano z uprawy. Kukurydzą na zielonkę obsiewano średnio 8,29% gruntów ornych. Trawy na siano zbierano w latach 1997 – 2004 oraz 2006 – 2008. Ich średni areał wynosił 9,04%. W badanym okresie kukurydza na ziarno zajmowała średnio 4,21% całości zasiewów (w latach 2002 – 2003 i 2005 – 2007 nie była uprawiana), jęczmieo jary – 2,77% (wysiewany od roku 2007), rzepak ozimy zajmował 15,07% całości zasiewów. Buraki cukrowe zajmowały średnio 18,44% całości areału upraw2. Wykres 3. Procentowy udział zbiorów poszczególnych roślin w całości zasiewów 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% lata buraki cukrowe jęczmień jary trawy na siano rzepak ozimy kukurydza na ziarno kukurydza na zielonkę Źródło: opracowanie własne. Biorąc pod uwagę udział procentowy w całości zbiorów (wyk. 3), największe zbiory otrzymano w roku 2007 z buraków cukrowych bo aż 79,67% całości zbiorów. Podobna sytuacja miała miejsce w całym badanym okresie, średni udział procentowy buraków cukrowych w całości upraw wynosił 68,46%. W badanym okresie pszenicy ozimej otrzymywano średnio 19,78% całości zbiorów, pszenży2 Wyznaczając średni udział w powierzchni zasiewów wzięto pod uwagę jedynie okresy, w których dana roślina była uprawiana. ta – 2,48%, kukurydzy na zielonkę – 2,37%, trawy na siano 3,62%, kukurydzy na ziarno – 1,04%, jęczmienia jarego 1,25%, natomiast rzepaku ozimego 3,09%. Wykres 4. Pogłowie bydła ogółem [w LU] 700 600 500 400 300 200 100 2008 2007 2006 2005 2004 lata 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 0 Źródło: opracowanie własne. Wykres 4. przedstawia pogłowie ogólnej liczby bydła. Liczba bydła charakteryzuje się niewielkim trendem malejącym w latach 1997 – 2002 oraz w latach 2006 - 2008, natomiast w latach 2002 – 2006 zaobserwowad można wyraźny trend rosnący. Na wykresie 5. celem porównania, zestawiono liczbę krów mlecznych z produkcją mleka. W badanym okresie liczba krów charakteryzuje się znacznymi wahaniami. Najmniejszą ich liczbę gospodarstwo posiadało w roku 2002 – 120 sztuk, natomiast największą w roku 2008 – 365 sztuk. Od roku 2002 pogłowie stada ciągle wzrasta. Produkcja mleka od tego roku wykazuje wyraźną tendencję rosnącą. Wyjątkiem jest rok 2008. Na podstawie wykresu 5. można wnioskowad, iż wahania liczby krów mlecznych mają związek z ilością produkowanego mleka (współczynnik korelacji wynosi 0,9876). Wykres 5. Produkcja mleka [w tys. litrów] w odniesieniu do liczby krów mlecznych [w LU] produkcja [w tys. l] liczba [w LU] 2500 2000 1500 1000 500 2008 2007 2006 2005 lata 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 0 liczba krów mlecznych Źródło: opracowanie własne. W gospodarstwie nie jest prowadzone przetwórstwo rolne, natomiast udział działalności usługowej (jeżeli jest prowadzona) w niewielkim stopniu wpływa na wysokośd uzyskiwanych dochodów. W związku z tym zarówno sektor usług, jak i przetwórstwa rolnego został pominięty w prowadzonych badaniach. Pomimo tego, iż w wielu gospodarstwach wielkoobszarowych zmierza się do całkowitej likwidacji produkcji zwierzęcej, jako mało opłacalnej, zjawisko to nie występuje w badanym przedsiębiorstwie rolnym. i.2. Metodyka badao Na podstawie danych udostępnionych przez przedsiębiorstwo rolne oszacowano funkcje kosztów jednostkowych dla poszczególnych gałęzi produkcji roślinnej i zwierzęcej, funkcje kosztów całkowitych produkcji roślinnej i zwierzęcej oraz funkcje produkcji roślinnej oraz zwierzęcej. Uzyskane funkcje wykorzystano do wyznaczenia rozwiązao optymalnych z wykorzystaniem metody mnożników Lagrange’a. Metoda mnożników Lagrange’a jest programem postaci kanonicznej. Cechą charakterystyczną metody jest to, że wszystkie warunki ograniczające (poza warunkami brzegowymi) mają postad równao. Innymi słowy, gdy funkcja celu jest funkcją nieliniową, a warunki ograniczające – funkcjami liniowymi – można wykorzystad funkcję Lagrange’a – to tzw. metoda nieoznaczonych mnożników Lagrange’a. Ciekawe rozwiązanie tego problemu proponuje Kukuła (2005). Przedstawia on dwa etapy postępowania. Pierwszy etap obejmuje sprawdzenie, czy funkcja produkcji Y f X 1 , X 2 ,, X n , (1) gdzie: X 1 , X 2 , , X n są zmiennymi decyzyjnymi (funkcja celu) posiada ekstremum bezwarunkowe. Jeżeli je posiada, należy sprawdzid czy jest ono także ekstremum warunkowym (gdy spełnia warunki ograniczające). Proces wyznaczania ekstremum bezwarunkowego zaczyna się od wyznaczenia pochodnych cząstkowych funkcji produkcji (funkcji celu) względem kolejno: X 1 , X 2 , , X n , oraz przyrównaniu ich do zera. Warunkiem wystarczającym, aby istniało minimum funkcji Y f X 1 , X 2 , , X n w punkcie X X 1 , X 2 ,, X n jest dodatni wyznacznik macierzy (w tym punkcie) tworzonej z pochodnych cząstkowych drugiego rzędu funkcji Y , czyli: 2Y x12 2Y det B x x 1 2 2Y x1x n 2Y x 2 x1 2Y x 22 2Y x 2 x n 2Y x n x1 2Y x n x 2 0 . 2Y x n2 (2) Oprócz tego, dodatnie muszą byd również wartości wszystkich minorów głównych tej macierzy (brane w punktach stacjonarnych). W przypadku gdy spełnione są warunki ograniczające problem jest rozwiązany. Jeżeli ekstremum bezwarunkowe nie spełnia warunków ograniczających, należy przejśd do drugiego etapu jakim jest zbudowanie funkcji Lagrange’a: LX j , i f X j i Fi X j bi . m (3) i 1 Następnie, wyznacza się pochodne cząstkowe tej funkcji względem kolejnych zmiennych decyzyjnych X 1 , X 2 , , X n , oraz względem mnożników Lagrange’a ( i ) i przyrównuje się je do zera. Po pominięciu warunku dostatecznego istnienia ekstremum warunkowego oraz rozwiązaniu układu równao, uzyska się rozwiązanie optymalne danego problemu. Podobny sposób obliczania wartości optymalnych z wykorzystaniem mnożników Lagrange’a podaje Stadnicki (2006) oraz Hozer (1998). i.3. Analiza wyników W tabelach 1 – 2 przedstawiono oszacowane funkcje kosztów natomiast w tabelach 3 – 4 oszacowane funkcje produkcji. Wszystkie funkcje spełniają założone warunki dotyczące dopasowania modeli oraz charakteryzują się losowością reszt (wykonano test serii). W oszacowanych funkcjach przyjęto następujące zmienne: Z 1 – nakłady poniesione na zatrudnienie pracowników (w tysiącach złotych) oraz koszty związane z zatrudnieniem pracowników, Z 2 – nakłady poniesione na zużycie paliwa (w tysiącach złotych) oraz koszty związane ze zużyciem paliwa, Z 3 – nakłady poniesione na komponenty do pasz treściwych (w tysiącach złotych) oraz koszty związane z komponentami do pasz treściwych, Z 4 – nakłady poniesione na nawozy (w tysiącach złotych) oraz koszty związane z nawozami, Z 5 – nakłady poniesione na środki ochrony roślin (w tysiącach złotych) oraz koszty związane ze środkami ochrony roślin, Z 6 – nakłady poniesione na zakup nasion (w tysiącach złotych) oraz koszty związane z zakupem nasion, Tabela i.1. Funkcje kosztów produkcji roślinnej Model buraki cukrowe K10 7,4320 1,0477Z 4 1,0644Z 5 1,0969Z 6 rzepak ozimy K11 20,3913 1,2510Z 4 1,5589Z 5 1,2811Z 6 kukurydza na ziarno K12 1,1401Z 4 0,9737Z 5 1,2776Z 6 trawy na siano K13 3,5622 0,9194Z 2 1,0107Z 4 1,0594Z 5 pszenica ozima K14 55,6424 0,9199Z 4 0,8434Z 5 0,7376Z 6 pszenżyto K15 1,1406Z1 1,4553Z 2 1,4842Z 4 kukurydza na zielonkę K16 1,1753 0,9964Z 4 1,0129Z 5 1,4198Z 6 całkowita produkcja roślinna K17 0,9991Z 4 1,0159Z 5 1,0764Z 6 Źródło: obliczenia własne. Tabela i.2. Funkcje kosztów produkcji zwierzęcej Model bydło ogółem krowy całkowita produkcja zwierzęca K18 exp4,9806 0,0088Z 2 K19 exp4,2609 0,0189Z 2 K 20 exp5,3758 0,0060Z 2 Źródło: obliczenia własne. Tabela i.3. Funkcje produkcji dla produkcji roślinnej Model buraki cukrowe P8 3,1628Z rzepak ozimy P9 2,5079Z 40,6482 Z 50, 2913Z 60,1188 kukurydza na ziarno P10 3,1789Z 40,5960 Z 50, 2690 Z 60,1590 trawy na siano P11 4,6969Z 20, 2766 Z 40,3781Z 50, 2726 pszenica ozima P12 7,2184Z 40, 4582 Z 50,3439 Z 60,0601 pszenżyto P13 5,5606Z10,0908 Z 20, 4757 Z 40, 4139 kukurydza na zielonkę P14 3,5739Z 40, 4981Z 50,3793 Z 60,1122 całkowita produkcja roślinna P15 3,5861Z 40,5225 Z 50,3805 Z 60,0785 0, 5382 4 Z 50,3803 Z 60,0846 Źródło: obliczenia własne. Tabela i.4. Funkcje produkcji dla produkcji zwierzęcej Model bydło ogółem P16 117,7292Z 20,5595 krowy P17 89,6309Z 20,5595 całkowita produkcja zwierzęca P18 142,3231Z 20,5595 Źródło: obliczenia własne. W tabeli 5 przedstawiono wybrane wyniki optymalizacji otrzymane po zastosowaniu metody nieoznaczonych mnożników Lagrange’a. Tabela i.5. Wybrane wyniki optymalizacji Otrzymane wartości buraki cukrowe Z 4 3,3871, Z 5 2,9896 , Z 6 4,1284 , P8 10,4279 całkowita produkcja roślinna Z 4 26,1243 , Z 5 27,1827 , Z 6 15,9118 , P15 86,1215 krowy Z 2 0,9756 , P17 88,4006 całkowita produkcja zwierzęca Z 2 2,1289, P18 217,2092 Źródło: obliczenia własne. Stosując metodę nieoznaczonych mnożników Lagrange’a otrzymano rozwiązania optymalne pozwalające na maksymalizację produkcji, przy założeniu, że wysokośd nakładów poniesionych na produkcję nie ulegnie zmianie. Zakooczenie Podsumowując charakterystykę badanego gospodarstwa należy podkreślid, iż oprócz struktury produkcji dominującą rolę w dzialalności tego przedsiębiorstwa rolnego mają forma prawna gospodarstwa oraz dzierżawienie gruntów od ANR. W związku z tym, gospodarstwo boryka się z problemami i ograniczeniami dotyczącymi możliwości dalszego rozwoju. W badanym obiekcie, funkcja kosztów najczęściej przyjmuje postad liniowej funkcji regresji wielorakiej, a funkcja produkcji - dwuczynnikowej i trzyczynnikowej funkcji typu Cobba-Douglasa. Metoda nieoznaczonych mnożników Lagrange’a może zostad uznana za właściwą do podejmowania decyzji, ponieważ jej zastosowanie generuje wartości optymalne. Bibliografia Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, Kukuła K.-red. (2005), PWN, Warszawa. Stadnicki J. (2006), Teoria i praktyka rozwiązywania zadao optymalizacji z przykładami zastosowao technicznych, WNT, Warszawa. Zastosowanie programowania matematycznego w ekonomii, Hozer J.-red. (1998), Wyd. Uniwersytetu Szczecioskiego, Szczecin.
