ZESTAW 1. Egzamin ze statystyki opisowej Nazwisko i imię
Transkrypt
ZESTAW 1. Egzamin ze statystyki opisowej Nazwisko i imię
ZESTAW 1. Egzamin ze statystyki opisowej Nazwisko i imię . ....................................... Nr indeksu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TEST WIELOKROTNEGO WYBORU. Przykład 1: Czas obsługi (w minutach) w 10 okienkach na poczcie wynosił 8, 3, 9, 3, 0, 3, 8, 3, 5, 8. Przykład 2. Bilans (w mln. zł) w danym okresie 20 firm pogrupowany został następującym szeregu rozdzielczym: bilans od −50 do −30 od −30 do −10 od −10 do 10 od 10 do 30 od 30 do 50 liczba firm 1 2 7 5 5 Przykład 3. W pewnym przedsiębiorstwie produkcja dwóch wyrobów A i B w tys. ton oraz ich ceny w złotówkach w latach 2008 i 2009 podane są w tabeli. Wyrób A B Produkcja 2008 2009 5 6 3 5 Cena 2008 2009 1 1 2 2 4. Sprzedaż artykułów przemysłowych w miejscowości A w roku 2009 podana jest w tabeli: Kwartał I II III IV Sprzedaż w tys zł. 400 300 400 300 Niech JI = 100%, JII , JIII , JIV oznaczają indeksy jednopodstawowe z podstawowym okresem - pierwszym kwartałem. Wówczas A JIV > 72%; B JIII > 105%; C JII > 72%. 8. Niech x będzie średnią, M medianą, D dominantą, s odchyleniem standardowym w przykładzie 2. Wtedy √ A s = s2 , gdzie 1 s2 = 20 1 · (−40 − x)2 + 2 · (−20 − x)2 + +7 · (0 − x)2 + 5 · (20 − x)2 + 5 · (40 − x)2 ; √ B s = s2 , gdzie 1 s2 = 20 1 · (−40 − D)2 + 2 · (−20 − D)2 + +7·(0−D)2 +5·(20−D)2 +5·(40−D)2 ; √ C s = s2 , gdzie 1 1 · (−50 − M )2 + 2 · (−30 − M )2 + s2 = 20 +7 · (−10 − M )2 + 5 · (10 − M )2 + 5 · (30 − M )2 . 9. Niech I oznacza agregatowy indeks cen Laspeyresa z przykładu 3. Wtedy A I ¬ 114%; 5. Wylosowano trzy drzewa w parku i ich B I 96%; wiek w latach x wynosił 5, 5, 8, a wzrost C I > 103%. y w metrach odpowiednio 6, 8, 10. Przeprowadzono analizę regresji liniowej uzy- 10. Niech x będzie średnią, M medianą, a D dominantą z przykładu 1.Wtedy skując zależność y(x) = ax + b. Wtedy A x 3; A 1 b; B D 2; B 3 b; C M ¬ 2. C 1 ¬ a. 6. Przeprowadzono badania stażu pracy 11. Niech x będzie średnią w przykłapracowników (w latach) w pewnym za- dzie 2. Wtedy kładzie. Otrzymano parametry: x = 10, A x 12 ; Q1 = 3, M = Q2 = 9, Q3 = 13, B x ¬ 12 ; D = 8, s = 5. Niech Ap będzie pozycyjC x < 11 . nym współczynnikiem asymetrii. Wtedy A Ap −0,3 ; 12. Niech x oznacza średnią, M modę, D dominantę, a s odchylenie standardoB Ap < −0,1 ; B a < −1 ; we, przy czym x = 236, s = 96, M = 236, C Ap ¬ 0,0 . D = 236. Występuje tu: C yb4 < 14 . 7. Niech Q1 będzie pierwszym, Q2 dru- A symetria ; 2. Niech s będzie odchyleniem standardo- gim, a Q3 trzecim kwartylem. Zbadano B asymetria prawostronna ; wym z przykładu 1. Wtedy płace pracowników w pewnym przedsięA s 4; biorstwie. Otrzymano m.in. wyniki Q1 = C asymetria lewostronna . 1769 złotych, Q2 = 2678 złotych, Q3 = B s ¬ 3; 3510 złotych. C s < 1. A Około 75% pracowników zarabia więcej niż 2678 zł.; 3. Niech D będzie modą (dominantą) w B Około 50% pracowników zarabia przykładzie 2. Wtedy mniej niż 2678 zł.; A D7; C Około 75% pracowników zarabia B D¬2; mniej niż 3510 zł.. C D<5. 1. W pierwszych trzech kwartałach 2014 roku popyt na pewien produkt wyrażał się wielkościami 17, 29, 11. Wyznaczamy trend metodą analityczną w postaci ybt = at + b. Niech yb4 oznacza prognozę na IV kwartał. Wtedy A b<9; 1