Kalinowski, teoria zdan normatywnych

Teoria zdań normatywnych / Theorie des propositions normatives
Author(s): Jerzy Kalinowski
Source: Studia Logica: An International Journal for Symbolic Logic, T. 1 (1953), pp. 113-184
Published by: Springer
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/20013521 .
Accessed: 05/10/2011 08:22
Your use of the JSTOR archive indicates your acceptance of the Terms & Conditions of Use, available at .
http://www.jstor.org/page/info/about/policies/terms.jsp
JSTOR is a not-for-profit service that helps scholars, researchers, and students discover, use, and build upon a wide range of
content in a trusted digital archive. We use information technology and tools to increase productivity and facilitate new forms
of scholarship. For more information about JSTOR, please contact [email protected].
Springer is collaborating with JSTOR to digitize, preserve and extend access to Studia Logica: An
International Journal for Symbolic Logic.
http://www.jstor.org
JERZY KALINOWSKI
TEOR?A ZDAISINORMATYWNYCH
kt?re maj^ wartosc
logiczn^
a falszem, mozna
podzielic
dzy prawdy
i zdania normatywne.
zdania
teoretyczne
falszu
prawdy,
ze wzgl?du
na
Zdania,
lub posredni^
mi?
na
to, co wyrazaj^,
Zdania
s^ to zdania
teoretyczne
o
a
nie
rzeczywistosci,
jest, daj^ce
orzekaj^ce
jak$ jest,
jak$
jej ogl^d
?
i st^d bior^ce
te dzielil
Zdania
sw$ nazw?
ogl^dam).
(od -oewp??o
jeszcze
z iaci?ska
na tzw. p?zniej
zdania de inesse
i zdania de modo.
Arystoteles
Zdania
sic w niniejszej
pracy
tymi nie b?dziemy
zajmowali.
ma
0
to
zdania
cziowiek
s^
tym,
orzekaj^ce
normatywne
powinien,
jak
?
moze
dzialac
lub nie dzialac;
prawo, wzgl?dnie
bior^ one sw^ nazw?
od tego, ze wyrazaj^
dzialania.
normy
Zdaniami
zdaniami
sic niemal wyl^cznie
zajmowano
Dotychczas
teoretycznymi.
w pocz^tkach
az
i
Zar?wno
sw$
historic
po
przez
cal^
,jak
wsp?iczesn^
do zda?
dob? niebywaiego
sic w odniesieniu
rozkwitu,
logika ksztaltowala
z
w
nich
za
i
nauk.
okresie
skladaj^cych
sic
Tymczasem
teoretycznych
na
obecnie
swiat, szczeg?lnej
przeobraze?,
sadniczych
kt?rym
ulega
wagi
i umiej?tnosci
normatywne,
bieraj^ nauki
rami uzasadnionych
zda? normatywnych;
da J3 albo reguly
cziowieka,
postejpowania
b?d^ce uporz^dkowanymi
twierdzenia
tych dyscyplin
zbio
po?
albo
przez
reguly wytwarzania
dziei.
i donioslosc
bada?
nad podstawami
St^d aktualnosc
niego
r?znych
?as one bowiem
nauk normatywnych.
do ustalenia
Prowadzg.
logicznymi
na kt?rych
twierdze?
rozumowa?
charak
sic reguly
opieraj^
logicznych,
na
dla
celu
kierowanie
dzialaniem.
terystycznych
poznania
maj^cego
w niniejpzej
Wylozona
w
ujexia
sformalizowany
w
pracy
teor?a
system
dedukcyjny
zda?
normatywnych
jest
twierdze?
pewnych
pr?b%
logicz?
norma
wykonane
zdaniami
spos?b
sic int?rpretowac
szczeg?lny
daj^cych
?
z uwagi
na specyficzn^
to
Zadanie
budow?
tych ostatnich.
w
W
dwu
sformali?
jest
etapach.
pierwszym
budujemy
pewien
zowany
system
nych,
tywnymi
dedukcyjny
pewnych
argumentach
funktor?w
zdaniotw?rczych
oznaczali
symbolem
o dwu
nazwowych,
kt?ry
b?dsiemy
Kt.
Tezy
do formulowania
rozumowa?
s^ podstaw^
grupy
regul
jednej
z pewnymi
dla poznania
Nadto wraz
charakterystycznych
normatywnego.
tezami
zda?
i rachunku
rachunku
wchodz^
funkcyj
propozycjonalnych
one w sklad tez pomocniczych
deduk
drugiego
systemu
sformalizowanego
systemu
Kt
cyJneg?,
kt?ry
8
b?dziemy
oznaczali
S37mbolem
K2.
Do
jego
budowy
przy
114
st^pimy
w drugim
drugiej
grupy
tywnego.
Tezy
caloso,
stanowi^
kr?tko ?
logike
Przed
obu
Struktur^
gramatyczn^
mu
funkcji
logicznej
rzecz
system?w,
?logiczne
1.
sobie
postawionego
W
(nalezy)
czynic
(wolno)
czyndc
...
(mozna)
czynic
ciqgu
dalszym
czyli
for
kr?tko
normatywnego
ustalimy
i odpowiadaj^cej
normatywnego
zda?
normatywnych
grama?
regul
gramatyk
przy
innych
wy
pomocy
"
...
. . .
"
lub nieosobowo
osobowo
"
m?wili
b?dziemy
nor
zdaniami
b?dziemy
nazywali
kt?re wedlug
orzekaj^ce,
gramatyczne
prawo
... moze
jedn^
zadania
gramatyki,
raze?:
?
w
normatywnego,
regul
analogicznych
wzgl?dnie
polskiego,
tyki
j?zyka
ze
rownoznaezne
zdaniami
sg.
utworzonymi
j?zykow,
.
,, . . ma
norma
poznania
sprz?gni?tych
poznania
i logiczna
gramatyczna
od strony
? ... powinien
formulowania
zdaniowej.
zdania
matywnymi
wewnetrznie
do wykonania
? 1. Struktura
Ujmuj^c
K2
poznania
logicznych
zdania
i logiczn^
podstaw
malizacji
systemu
l^cznie podstawy
zda? normatywnych
przyst^pieniem
do
s^ podstawq
dla
charakterystyczych
etapie. Tezy
regul rozumowa?
zatem
[21
Kalinowski
Jerzy
o
tylko
zdaniach
normatywnych,
wyraze?.
przy pomocy wyzej
wymienionych
utworzonych
o form?
chodzi
osobowg,
uwagi wypowiedziane
Gdy
czasownik?w
przy pomocy
utworzonych
normatywnych
1
legalis
Everardusa
z
s.
dyskusja
a prof.
s.
Wl.
L.
w
W.
252?257);
Polskich
w
jeszcze
Krakowie
nad
L.
Frommer,
the new
and
logic
spos?b wy
tytulem
pod
Lwow
ad
Traiecti
kt?r^ w
stulecia,
prof.
drukiem)
wydane
symbolica,
wrozprawie
a
1934,
przeje_tym
r. 1941
do
of
(? Proceedings
the
s.
nauk
Sp?lka
Sztykgolda
(?Przegl?\d
Filozoficzny",
pt.
Filozofic/ny",
(?Prace
z dziedziny
Krakow,
Wydawnicza,
mi?dzy
normatywnych
(?Przegl^d
J.
prawa
jak glos dyskusyjny
ciekawe,
sic najbardziej
teori^
Krakowska
Wilkoszem
referat
narad
czasie
Jaworski,
sprawie
nie
przedruko
192?222),
16, 1941,
Association'4,
v.
Law
of Detroit
w
4,
Journal",
bibliografii
?University
do
prac
sie.
przypomnienia
ograniczymy
miejscu
tego na
tym
Wobec
w
Wilkosza
ormowal
tro
dia
iuri
ks.
ustnie
autora
poinf
v.
sprzed r. 1941, kt?re wydaj^
polskich
wydal
Law
Nicoma
(L?gica
(niekt?re
Philosophical
opuszczeniem
126?152.
symbolica,
Rooney
Catholic
American
wanym
Schickhardusa
ostatniego
Bau
Eugeniusz
zesta
jej
(Libri
(Iurisprudentia
do bibliografii
Iurisprudentia
w
artykule
Theresa
Miriam
W.
Everardusa
r. 1934
je do
poda
Leibniza
ma
rozwini?ta,
Hegendorphinusa
prace
dalej
Ottona
1730) doszlibysmy
czerpuj^ey
1941,
prace
przez
rozprawe,
Rhenum
od
quinqu?,
i s?abo
Wyczerpuj^ce
motione
i Ethica
animalium
Krzysztofa
1551), Marcina
Lipsiae
?
o kt?rych
1615)
Nassoviorum
Herbornae
dica,
?
A. Korcik
i przez
chyba
Przez
Arystotelesa.
lecticae
bibliografi?.
zda?
trze
temat
w
uzytych
zaniedbana
og?l
i swoj$
od De
jeszcze
tradycj?
juz
zacz^c
by
wypadalo
na
choc
normatywnych,
wiekow^
swoj^
przeciez
wienie
chea
zda?
Logika
na
prof.
r.
normy
Negacja
r. XXXIX,
Cz.
prawa",
s.
45?51):
Znamierowskim
XXVIII,
z III
1936,
teorii
1925,
z.
z.
Ill?IV,
1925,
Filozof?w
Zjazdu
?
IV, s. 492?493)
?31
Teor?a
liczby
eiej osobie
do zda?
mutandis
w
uzytych
kie
w
posiada
prawo
prawo
czynic
?Jezeli
Jan
zdaniu:
w
sic mutatis
czasownik?w
odnosz^
tych
czasie.
samych
"
...
w
przyjmujemy
czynic
powinien
zas
zdaniu:
ja
to Jan ma
porz^dek,
... moze
?
znaczeniu,
"?
zna?
w
czynic...
moze
Stanislaw
?Jezeli
posiada
sprzedac
swoj^
swo jej wlasnosci"),
moze
to Stanislaw
(czyt. ?czynic
sprzedanie
s
wo
wlasnosci".
?...wolno
Analogicznie
czy?
jej
wyrazenie
sprzedac
..." ma znaczenie
takie jak w zdaniu:
to
?Jezeli nalezy
czynic pok?j,
nie
nic
jakie
wolno
niu:
czynic
a
pok?j",
oraz
do
Klaus
...
?
... ma
?
... moze
powinien
w
jak
zda?
W.
t.
1941,
imperatives
of a logical
r.
od
bibliografii
875?909);
(?Theoria",
t.
w
w
jakim
zakresie,
ettikka
t.
(?Ajatus",
the
law
of
(?University
in
Adrien
of
analysis
Alf
8,
the
(?Synth?se",
Wydawnictwa
dla
prawnik?w,
i Wolff,
E.
25?30);
?s. 34/5);
1946/7,
O
Prior,
T.
Logic
and
(?Rivista
the Basis
e
scienza
of Ethics,
giuridica
di
2 wyd.
Die
Logic
logic
des
t.
11,
I,
Oxford,
diritto
Outline
nr
j?zyka
en
Recht
L?gica,
of
imperatives
of
norm,
logiki
logiki
Gebethner
drukiem,
der
empi?
Stefan
Wo
1949,
Filozoficzny",
raisonnement
o Bobio
politi?
e Guido
7,
Press,
ecclesiastico",
(?Zyeie
(?Philosophy
Konformationsregeln
n.
3, s. 259?276);
1951,
Clarendon
s.
Calo
Arthur
74?90);
1949; C. Ma
t. 61, 1950,
s.
249). Z zagadnieniem
logiki zda? praktycznych
wi^z^ sie. prace z dzieclziny
czynu, sposr?d kt?rych przypomniec
nalezy bliskie pod pewnym wzgledem
lecz
Arystotelesa,
bi?skiego:
276)
1914,
8*
Teoretyk
i Metoda
z.
II,
konstrukcyjna
s.
164?182).
nie
pod
i praktyk
jej wplywem
powstale
wobec
przyszlosci
i rozumowanie
osobiste
artykuly
(?Nowe
(?Przegl^d
re
3); por.
Kurs
(?Przegl^d
La m?thode
du
Filosof?a",
propositions
Z
wyd.
nr
Re?
Law
(?Theorla",
1944,
analiza
1949,
zestawic:
285?300);
Pensylvania
and
Rudzi?ski,
T. Kotarbi?ski,
1947;
j^
s.
sie.
1941,
interpretation
Norbert
(?Il
10,
Paradies,
value
imperatives
Witold
Belin-Milleron,
II, n. 5, s. 22?27);
1950, v.
e
l?gica
matem?tica
L?gica,
of
Paradies,
v.
1949,
(?Methodos",
norm
pedagogicznych
uzasadnieniu
udalo
Oppenheim,
logiczna
possible
Krakow
UJ,
1 wyd.
1947,
L?d?,
Fritz
1951;
s. 345?362);
(?Methodos",
Moralita
On
Aleksander
skrypt,
Rechtsphilosophie
loszyn,
z. III?IV,
logic
E.
science",
i
Fritz
466?470);
The
Beth,
Prawa
Warszawa
rischen
s.
s.
Wydzialu
of
(?Philosophy
er,
statut
Felix
Prawo
Jerzego
Wr?blewskiego,
t. 7, 1949, nry
40?42,
nauki",
Th.
S tor
Amsterdam
1946;
1946,
Le
Ledent,
s. 262?271);
1942,
law
Imperatives
Ross,
cenzja
science",
..."
ja
Logic
s.
1941,
s. 53?71);
..."
czynic
czynic
1941
Logiikka
Patterson,
90,
nie
wyraze?:
..."
czynic
nie
(wolno)
(mozna)
pomocy
nie
(nalezy)
prawo
Vartiraar,
Edwin
przy
utworzonych
?
podania
V.
view,
t. 7,
que
czynic..."
to mozna
nie czynic
zapasy,
czynic
zapas?w".
?czynic" moze
byc poprzedzony
negacjq
przybezokolicz
to pod uwag?,
ustalic
Bior?c
mozemy
rodzaje
trzy dalsze
?Jezeli
Bezokolicznik
gero,
?
... mozna
?
wyrazenie
mozna
nikowq,
?nie".
zda? normatywnych,
N.
pomocy
i innym
wyrazenie
porz^dek",
czynic
czeniu,
wlasnosc
innej
... ma
?
Wyrazenie
terazniejszego
przy
liczbie
utworzonych
115
normatywnych
czasu
pojedynczej
osobie,
innej
zda?
T.
prof.
Tory",
1913,
Filozoficzny",
g in,
193?
teorii
my?li
Kotar
s.
269?
r. XVII,
116
(41
Jerzy Kalinowski
ze
takie
?nie"
Negacji
przybezokolicznikowej
nadajemy
znaczenie,
zdanie np. ?Stefan nie powinien
haiasowania"
zda?
r?wnowazne
czynic
jest
z
Jak
nie-halasowanie".
niu ?Stefan
nie tylko
tego widac,
czynic
powinien
moze
bezokolicznik
byc poprzedzony
negacji
przybezokoliez
?czynic"
lecz
takze
nazwa
moze
dziaiania
przy
negacjq
byc poprzedzona
ta jest swoistym
nazwowq2.
Negacja
dopeinieniem
?tr?jwartosciowym"
Z tego wzgl?du
nazywana
b?dzie odtqd znakiem
nazwy.
przeciwdziaiania.
mozna
danemu
dziaiania
Znak przeciwdzdalania,
tj.
dzialaniu,
przeciwnego
do
przy pomocy matrycy
matrycy
negacji
analogicznej
scl\arakteryzowac
nikow^,
tr?jwartosciowej.
przyzdaniowej
Na czym
jemy,
znaku
tr?jwartosciowosc
polega
zbi?r dziala?,
nazwy
kt?rych
ze
w
blizszymi
byc przedmiotami
tywne mog3
dziaiania
sic na trzy podzbiory:
na
wdawali
my
sic
tym m'ejseu
przeciwdziaiania?
Przyjmu
za
norma?
zdaniach
uznanych
bezokolicznika
dziel^
?czynic",
i obojqtne.
Nie bedzie
dodatnie,
ujemne
w spraw?
i znaczenia
ocen,
kryterium
dziaiania
czy ujemn^
kazdego
dodatni^,
oboj?tn^
kt?re
ze
to
dziaianie
dodatnie,
czynic;
takie,
nalezy
Zakladamy,
ludzkiego.
a ujemne,
to takie,
i nie czynic;
to takie, kt?re mozna
czynic
oboj?tne,
dla
dodatnie
nie rozstrzygamy,
nie czynic;
czy dzialan'e
nalezy
kt?rego
ze
ze
tez
je czynic,
czy
dlatego
nalezy
nalezy
je czynic,
tego jest dodatnie,
jest dodatnie.
a, wartosc
dziaianie
Jezeli
nazwowej
oznaczymy
zmiennej
symbolem
wartosc
ustalaj^cych
dziaiania
dodatni^
dziaiania
wartosc
i?2*1
oboj?tn^
symbolem
wreszcie
przeciwdziaiania
symbolem
ma?
je nast?puj^c^
scharakteryzowac
mogli
trycy,
N,
znak
0*,
ujemn^
to b?dziemy
do matrycy
analogiczn^
symbolem
dziaiania
1*, wartosc
symbolem
a
;
Na
o*
V2*
?
V?*]
1* ?
0*
moze
byc poprzedzone
normatywne
zdanie
Poniewaz
normatywne
przyzdaniow^.
Cale
gacji
2
moze
negacja
kt?re
?Jan
w
zaj^cych
byc
byc
czynic
stosunki
negacja
przy
calego
zdania,
w
zdaniach
tak,
ten
nazwa
miedzy
nie
f(x),
b?dziemy
zdaniami
bezokoliczniku
o kt?rej
uzyta
bedzie
?czynic",
mowa
...
dziaiania
by
tak,
jednak
z
w
dalszej
przy
czejsci
T.
by
twierdze?
analizowali
wzgl?dnie
tak,
uwagi
nazwie
tekstu.
iz jaki?
mysl,
dopelnienia
?nie-Stefan").
szereg
prof.
...
f(x),
normatywnymi,
(np.
na
jeszcze
przykladowo
nie
wyraza
dwuwarto?ciowego
zwykiego
podmiotu
praktycznych
temat
wymienil
nie
by
pracy
niniejszej
znaczeniu
poprzedzona
na
dyskusji
moze
mach
w
przynazwow^
tez
moze
ne?
dwuwarto?c?ow^
zdanie
Negacji
nazwy
przyzdaniowej:
negacji
tr?jwartosciowej
itd. W
/(nie-x)"
logicznych,
na
Dalej
innych
sposob?w,
Kotarbi?ski:
inn?
dziaiania
ra
wyra
negacje,
jak
oraz
negacja
Teor?a
PI
dziaiania
podmiot
nienia
powinnosci
nia lub moznosci
zda?
w
pozostaje
stosunku
czynienia
zdania
negacji
niu stosunku
dziaiania,
wzgledem
jakiegos
uznac
za r?wnowazna
dopelnie
ze Rxy wtedy
i tylko wtedy
nie prawda,
je?
wobec
sic
tego poslugi
ci^gu pracy
b?dziemy
lecz poj?ciem
przyzdaniowej,
negacji
przyfunk~>
mozemy
normatywnego
zlozon^L zmienn^,
sic
Anismy
czynienia,
i nieczynienia
(symbolicznie:
zeli nie-Rxy).
W dalszym
ws?i nie poJQciem negacji
ze zmienngj.,
wraz
torowej,
tworz^cej
kow^
czy
powinnosci
moznosci
nieczynie?
(normatywnym)
moznosci
nieczynienia,
117
normatywnych
funktorow^
stai^
wzglednie
od
spostrzegli,
stosun
funktorow^
stosunku.
dopelnienia
zda?
struktury
gramatycznej
ich struktury
logicznej.
jak
analizy
do omawiania
normatywnych
stai^
wzglednie
Kon
przeszlismy
w ten spos?b analiza
z ko
rozpocz?t^
logiczn^,
tynuuj^c
przeprowadzimy
i zda? modalnych.
zda? normatywnych
lei paralel?
i
Zestawienie
zda?
J. Nuckowskiego
drug?ch
jednych
przez
choc
dla
szk?l
dla zaznacze
Poczqtkach
w.jego
logiki
podj?te
srednic?i3,
nia
zda? normatywnych,
autorowi
odr?bnosci
po
nasun??o
przeciez
mysl
stawienia
zda?
i
zda?
hipotezy
modalnych
analogicznosci
normatywnych.
tq potwierdzil
Hipotez?
fakt, iz tezy obu w niniejszej
pracy wylozonych
zar?wno
zdaniami
system?w
daj^ sic interpretowac
modalnymi
jak nor?
z
ze nie wszy
zaznaczyc
matywnymi,
jakkolwiek
drugiej
nalezy,
strony
stkie
twierdzenia
daj^
zda?
sic
samym
tym
normatywnych
siq
daj^ce
logiczne,
interpretowac
nie ma odpowiednik?w
zda?
jak sylogistyka
i wniosek
sq. zdaniami
nych, podobnie
obie przeslanki
zda?
logistyce
zdaniami
interpretowac
zdaniami
normatywnymi
(np. logika
zda? modal?
konwersji
zna sylogizmy,
kt?rych
w sy
gdy tymezasem
praw
modalnych
modalnymi,
tylko
sylogizmy,
normatywnych
wyst?puj^
slanka wiejksza
i wniosek
s^ zdaniami
normatywnymi,
de inesse4).
zdaniem
jestzawsze
mniejsza
teoretycznym
s
4
J.
Czerniecki,
mozemy
napisa?
nast?puj^ce
wyrazenia
?definicje",
di
3.
prawo(wolno)
to mozliwe",
koniecznie,
df 4. ?...
di! 5.
W
A.
? ... ma
Becker,
haupt,
Berlin
(?Przegl^d
zdan
logiki
nie
zda?
logiki
Die
Aristotelische
1933
w
i prof.
...."
Filozoficzny",
z.
modalnych,
Lwow
Ill,
02
..."
czynic
der
Czezowski,
s.
1936,
1938,
? ...
jest
mozliwe
tzw.
s.
? ...
byc
23?44.
byc
Konieczne
..."
byc
sensie:
(w
?Co
..."
por.
teoria
I. Bochen
..."
byc
przede
Junker
M?glichkeitsschl?sse,
sensie:
(w
jednostronnej)
"
..
byc
niekonieczne
jest
Arystotelesa
oraz
237?241)
..."
obustronnej)
mozliwosci
jest
)5...
f?nktorami
niemozliwe
mozliwe
jest
tzw.
do..."
analogiczny
mie_dzy
mozliwosci
?...
0*2
jest
Arystotelesa
modalnych
Theorie
T.
02
?o
znaczeniu
czynic
powinien(nalezy)
? ... powinien(nalezy)
sprawie
..."
czynic
czyli
?...jest
analogic
wyrazaj^ce
i modalnymi:
zdaniotw?rczymi
normatywnymi
df 1. ? ... powinien
nie
czynic..."
(nalezy)
di! 2. ? ... moze(mozna)
..."
?>2 ? ...
czynic
moze
to moze
w
znaczeniu
nie
byc",
czyli
byc,
?Co
prze
zas
kt?rych
przeslanka
59.
s\
3, Krakow
1920,
?o na
oznaczenie
wyd.
symbol
Przyjmuj^c
modalnymi,
zdan
ski,
wszystkim
u.
D?rn
modalnych
Z
historii
118
Jeray
161
Kalinowaki
w
ciggu od strony
odr?znimy
logicznej,
dalszym
i
zdania
B?dziemy
normatywne.
normatywne
logiczne
logiczne
funkcje
z jednej
zbudowane
funkcje
logiczne
normatywnymi
funkcjami
nazywali
nega?
L, M, P, S lub W
poprzedzonej
(ewentualnie
funktorowej
staiej
z
zdaniotw?r
funktor?w
nast?puj^eych
cja N), b?d^cej
jednego
symbolem
o dwu
? ... powinien
nazwowych:
argumentach
czych
normatywnych
zagadnienie
Ujmuj^c
nie
(nalezy)
...
czynic
?
",
... moze
powinien
...",?...
?
oraz z dwu
(wolno)
czynic
nie czynic..."
nazwowa
zmienna
dziaiania,
niepusty
nia N.
rowej
(mozna)
...
czynic
", ma
czynic...
(nalezy)
?
",
... ma
prawo
nazwowych:
argument?w
prawo
(wolno)
jest
jednym
zbi?r
podmiot?w
niepusty
przebiegaj^ca
jednostkowa
zas ?
nazwowa
zmienna
a, przebiegaj^ca
jednostkowa
drugim
znakiem
ewentualnie
zbi?r dziala?,
przeciwdziaia?
poprzedzona
funkto?
dla
zmiennej
symbol
wywod?w
uproszczenia
Przyjmuj^c
oznaczanych
zapisac
znanymi
funkcje
funktor?w
zdaniotw?rczych
L, M, P, S iW,
juz symbolami
w nast?puj^cy
spos?b:
zbi?r
R, przebiegaj^cej
nam
normatywne
praktycznych,
raogli
bedziemy
Rxa
Czytamy:
?Podmiot
x
dziaiania
w
pozostaje
stosunku
moznosci
nieczynienia,
powinnosci
czynienia,
(powinnosci
i ?nieczynienia)
moznosci
nosci nieczynienia,
czynienia
nia
R
normatywnym
moz?
czynienia,
wzgl?dem
dziaia?
a";
RxNa
x
dziaiania
Czytamy:
?Podmiot
wzgl?dem
przeciwdziaiania
w
pozostaje
stosunku
R
normatywnym
a";
NRxa
?Podmiot
Czytamy:
ku normatywnego
dziaiania
R wzgl?dem
x pozostaje
dziaiania
w
stosunku
dopetoienia
stosun?
a";
NRxNa
dziaiania
?Podmiot
Czytamy:
R wzgl?dem
ku normatywnego
x pozostaje
w
przeciwdziaiania
stosunku
dopelnienia
stosun?
a".
stale funktorowe
L, M, P,
w wyzej
napisach
podanych
Podstawiwszy
z
logicznych
funkcji
S lub W w miejsce
R, mozemy
funktorowej
zmiennej
zdania
napi
normatywne,
logiczne
otrzymac
normatywnych
zdaniowych
to
to
b^dz
sane wyl^cznie
drog% generalizacji,
b^dz
symbol!,
przy uzyciu
to
wreszcie
przez
b^dz
b^dz to drog^ specjalizacji,
cirog^ partykularyzacji,
wi%
dwu dowolnie
operacji,
powyzszych
laczne zastosowanie
wybranych
zda?
Teor?a
m
119
normatywnych
or i a kwantyfikatorami
lub maiym,
wielkim
w
ich
skr?cenia
nazwy
(dla
indywidu?w
miejsce
wzgl?dnie
podstawiaj^c
i
znaki
,,(*" jako
mozemy
?f
przyj^c
symbole
przykladowych
napis?w
nazw
indywidu?w).
z^c
zmienne
samym
tym
R
celem
zmienn^
wywod?w
uproszczenia
ponownie
zawsze
ona
wielkim
iz jest
i zakladaj^c,
zwigzana
(wo
kwantyfikatorem
bec czego nie b?dziemy
przez zastosowanie
po
go pisali), mozemy
wyzej
zda?
Rxa,
dziewi?c
utworzyc
odpowiadaj^cych
danych
funkcji
operacji
a mianowicie:
Wprowadzaj^c
JSxUaRxa,
rixIIaRxa,
llanca,
laR^a,
i po dziewi?c
dla kazdej
analogicznych
Zdania
NRxNa.
te czytalibysmy,
np.:
i dla kazdego
dziaiania
a, x pozostaje
winnosci
tzn.
funkcji
?Dla kazdego
w stsunku
podmiotu
powinnosci
nieczynienia
czynienia,
x powinien
czynic,
powinien
s?dzia
powinien
ZxRxa,
R$a
z pozostalych
?kazdy
?kazdy
UxRx?,
2x?aRxa9
IlxHaRxa,
RxNa}i NRxa?
x
dziaiania
R
normatywnym
(po?
dziaiania
a",
itp.) wzgl?dem
itd. kazde
nie czynic
a", np.
z zakresu
wyrok
sprawiedliwy
wydawac
kazdy
?
zawsze wyro
s?dzia powinien
swej kompetencji",
czyli kr?tko
?kazdy
kowac
lub
dziaiania
taki
x, ze dla kaz
podmiot
sprawiedliwie";
?istnieje
'
x
w
dzia?
R wzgl?dem
stosunku
a,
normatywnym
pozostaje
dego dziaiania
x powinien
iania a", tzn.
itd<
nie
czynic,
powinien
?pewien
czynic
kazde a", np. ?pewien
zalatwiac
urz?dnik
kazd^ spra
sprawnie
powinien
we
z zakresu
Poniewaz
i o elementach
dziaiania
funkcje
swej kompetencji"
nie zawsze m?wi
normatywne
calego
CXxRxa,
ltd.
sic o elementach
zbioru dziaia?,
CAaRxa,
CAaNRxa,
CXxNRxNa,
CAaRxNa,
normatywne
CXxCAaNRxa,CXxCAaNRxNa
zastosowanie
przez
otrzymane
kularyzacji
lub specjalizacji.
? 2. Pewien
sformalizowany
zdaniotw?rczych
W
CAaNRxNa,
system
(stosunkowych)
calego
zbioru
podmiotow
r?wniez
uwzgl?dnic
nalezy
CXxRxNa,CAaRxNa,
CXjcNRxa>
oraz funkcje
CXx
CXxCAaRxa,
?
i odpowiadaj^ce
im zdania
operacji
generalizacjL
party
funktor?w
dedukcyjny
pewnych
o dwu zmiennyeh
nazwowych
(Kt)
co zostalo
od wszystkiego,
tej chwili abstrahujemy
wy?
powiedziane
o
zdaniach
ich
i
strukturze
zej
normatywnych,
gramatycznej
logicznej
oraz o ich stosunku
do zda? modalnych.
natomiast
do bu
Przyst?pujemy
funk?
dowy pewnego
sformalizowanego
systemu
dedukcyjnego
pewnych
?
?
o dwu argumentad!
tor?w zdaniotw?rczych
x,
nazwowych
jednym
?
Na.
ten
twierdzenia
a,
drugim
wzgl?dnie
System
obejmuje
logiczne,
stale stosunki mi?dzy
zdaniami
wyrazaj^ce
przy
logicznymi
utworzonymi
120
funktor?w,
i funktor
nizej
podanych
zdaniotw?rcze
pomocy
funktory
tez
Wyw?d
systemu
(81
Kalinowski
Jerzy
tylko
N.
wyst?puj^ce
nazwotw?rczy
wylozeniem
poprzedzimy
ze wzgl?du
na uzyte
elementow
metasy
stemu.
a) Elementy
o systemie
M?wi^c
i reguly
(slownik
Kx
skladni)
jego wylozeniem
opiszemy
przed
w nim
oraz reguly
dowodzenia
Slownik
systemu.
J?zyk
metasystemu
jezyka
sklada
systemu
systemu
j?zyk
przyj?te.
sic z nast?puj^
cych wyraz?w:
x i a lub
o dwu argumentach
zdaniotw?rcze
nazwowych
1) funktory
:L, M, P, S, W;
Na
x
nazwowa
i zmienna
nazwowa
jednost?
jednostkowa
2) zmienna
a 5:
kowa
o jednym
N;
funktorowym
argumencie
funktorotw?rczy
3) funktor
ten definiujemy
NRxa^NRxa
(w kt?rej
a
a za zmienna,
lub
S
W,
P,
podstawiac
zdanio
i zast?pujemy
Kt funktorem
systemie
go w calym
Na)
wyrazenie
N
o
dwuwartosciowej
zdaniowym
logiki
argumencie
jednym
tw?rczym
go tak samo)6;
(piszemy
o jednym
nazwowym
N7;
funktor
argumencie
nazwotw?rczy
4)
funktor
za R wolno
5)
pomocy
funktor
przy
dowolny
o
zdaniotw?rcze
funktory
L, M,
KL
systemu
na
pozwalaj^
e
systemu
Kt
System
Przyjmuj^c
K.?
nast?pnym
7
Naste.puj^ca
negacj^
paragrafie
tezy
i jednej
systemu
nast?puj^
a.
zmiennej
Kt
tezy
jako
tj.
odwrotnym,
przeksztalceniu
pomocnieze
zast^pieniu
po
ne?
przyfunktorowqu
funktor
charakteryzuje
matryca
x
zmiennej
jednej
je po
wprowadzimy
gacji przyzdaniowej
o
systemem
jest
w
uznanie
z nastQpuj^cymi
po kaz
?jedn^ zmienn^
po niej
lub wielokrotn^
jedno-
zdaniotw?rcze
L, M, P, S lub W
1) funktory
?
xi
nazwow^
jednostkowa
dym jedn^ zmienn^
lub poprzedzon^
a, sam^
nazwowa
jednostkowa
s
logiki
zdaniowych
argumentach
i E.
C, A} K, D
v dwuwartoac?owej:
sk?adni
j?zyka
Regu?y
za sensowne:
cych wyraze?
dwu
definicji:
nazwotw?rczy
N:
No.
gdzie
moze
symbole
przybierac
1*, Vs*
zmienna
i 0*
oznaczaj^
a. Zdania
1*
0*
0*
1*
wartosci
utworzone
(rozne
przez
od
wartosci
pol^czenie
logicznych),
poszczeg?lnych
kt?re
funk
191
Teoria
zda?
oraz
N?
przynazwow^
dokonana
przy
pomocy
negacji
raze?
121
normatywnych
lub wielokrotna
jedno-
negacja
negacji
logiki
przyzdaniowej
N;
?ciowej
z nast?puj^cg.
2) negacja
niej
logiki
przyzdaniowa
dwuwartosciowej
o dwu
lub
zdaniotw?rcze
funkcje
funktory
jedn$
logiki
niowych
pomocy
z nast?puj^cymi
pod 1) oraz funkcje
dwuwartosciowej
sensownymi
cjami
przy
dwu
okreslonymi
z funktor?w
kt?regokolwiek
argumentach
zdaniowych
dowodzenia.
Reguly
nia
systemu
i dedukcyjne.
tor?w
z
czane
symbolami
ich
funktora
argumentami
1
nie
przez
na
wzorowana,
tryca,
s,
nych,
w
ze mamy
nam,
wartosci
logiczne
jednej
stale
tego
Boche?sklego
Lxa
Mxa
trzech
i a
ozna
od
strony
jednej
wartosci
kt?re
specjalnych,
i
systemu
K?
wyrazenia
funktorowe
x
zmiennymi
u
z
zda?.
faiszu
lub
z
zalezy
uznac
prawo
rachunku
prawdy
zdania
danego
od
ze
la_cznosci
podanej
zdaniotw?rczych
m?wi
logiczna
z drugiej
a. Wobec
argument
przybierac
funk
z powyzszych
o jednym
lub
tez? dwuwartosciowego
przybieraja,
i 0. Wartosc
zdaniotw?rczego,
utworzone
kazd$
systemu
argumentach
dwoma
po nich
zlozone
dwuwartosciowej8.
dowodzenia
do budowa
Reguly
przyj?te
tez pomocniezyeh,
dotycz^c^
aksjomatyczn^
tez pomocniezyeh
za tez? pomoeniez^
po
zda
logiki
siet na:
dziel^
dotyczqca
Regula
moze
tych wy
dwuwarto
lub
(Z
z Na,
oreslic
mozemy
historii
zdan
logiki
ma
modal?
89):
Pxa
Sxa
Wxa
Cpq
iApq
Kpq
1*
0*
8
Dla
funktor?w
tych
wazne
znane
sa,
Q
Np
1
I 1
i
; o
0
0
gdzie
symbole
zdaniowe
matryce
p
1 i 0 oznaczaja,
i q ?
wyrazenia
podane
logicznymi
analogiczna,
matematycznej,
do metody
w
systemu
do
uwadze
Kx.
wartosci
! i
i
i
j .i
pod
iw
logiki
1
(w
niniejszej
sensownosci
sprawdzania
prof.
J.
o
i
Epq
I i
? o
i
I o
i ! i
a
dwuwartosciowej,
tekscie).
Wyrazenia
nazywali
b?dziemy
stosowac
wyraze?
w
Lukasiewicza
tautologicznosci
zerowo-jedynkowych
Dpq
o
.!
logiczne
poprzedniej
Do
i
o
i
wymienione
przez
wylozonej
a do
sprawdzania
sprawdza?
j 1
i 0
matryce:
wyraze?
w
stosowanej
?
teorii
tautologiami
mozna
Elementach
metode,
zda?.
zmienne
spemiaja.ce
metode.
logiki
analogiczna.
122
Kalinowski
Jerzy
Regula,
systemu
aksjomatycznq,
wyrazenie
Kt
kt?ra
regula,
jest
sensowne
M
tautologiczne:
9
CNPxNaPxa
dwie
obejmuj^
Reguly
dedukcyjne
wania
i regul? zast?powania.
Pierwsza
regula
(Iwierdzenie
podstawiania,
reguly
prawidlowe
za
uznac
pozwala
podstawiania
udowodnione)
podstawienie
regul
skladni
nego
wyrazenia
tez?
odry?
K,
systemu
tezy
tezy
pomocniczej
zdanio
zmiennyeh
wedlug
um?wio
sensownych
?
zmienn^
zdaniow^
ile dana
zmienna
systemu
K^
?
zdaniowa
sensownego
razy,
tyle
tezie pomocniczej,
przedmiotem
podstawiania.
b?d^cej
uznac
za
tez? systemu
wyrazenie,
pozwala
podstawiania
jezyka
sic w
powtarza
za kazd^
regul?
jakiejkolwiek
Prawidlowym
podstawieniem
w miejsce
przez wstawienie
powstale
jest wyrazenie
w tezie pomocniczej,
wych,
wyraze?
wyst?puj^cych
systemu.
pomocniczej
za aksjomat
uznac
pozwala
regula
Druga
kt?re
pod?
tezy systemu.
Prawidlowym
jest prawidlowym
podstawieniem
stawieniem
przez wstawie
nazywamy
wyrazenie
powstale
tezy systemu
a wyrazenia
Na
nie w miejsce
tyle razy,
zmiennej
nazwowej
jednostkowej
a powtarza
sie w tezie
lie razy zmienna
systemu.
przedmiotem
b?dacej
podstawienia.
za tez? systemu
im
nam uznac
nast?priik
pozwala
sam
o
r?wniez
ile
po
jest tez$ systemu
systemu,
plikacji
za
Wt?rne
j3 uznac
reguly
pozwala
odrywania
tej implikacji.
przednik
o
ile drugi
czion r?wnowaznosci,
tez$ systemu,
jej
b?d^cej
tezy systemu
oraz
r?wniez
czlon
tez?
koniunkeji,
bed^cej
tez^
czlony
systemu.
jest
Regula
odrywania
tez^
b?d^cej
systemu.
uznac
za tez? systemu
po?
wyrazenie
zastepowania
pozwala
Regula
Pra?
z tezy systemu,
w kt?rej
dokonano
wstale
zast^pienia.
prawidiowego
w miejsce
zas zast^pieniem
jakiegos wyrazenia
jest wstawienie
widlowym
w kt?rej
zast?
dokonujemy
cz?sci^
tezy systemu,
sensownego,
bed^cego
piema:
9W
pierwotnej
Do
PxNaPxa.
do
wyst?pujaxego
o
czy
jednym
?
Por.
Pp
CNpp.
gen
wydzial
tr?jwartosciowego
wego
argumencie
J. Lukasiewicz,
dowska",
tr?jwartosciowy
vol.
I, nr
logiki
t. XXIII,
zdan
III,
wydzial
Warszawskiego",
Pelny
funktor
(?Sprawozdania
III,
rachunku
rachunek
3,
sectio
F,
Ki eparty
1946,
byl na aksjomacie
A1
sprowadzil
postaci
obecnej
w
aksjomacie
Aussagenkalk?ls
szawskiego",
system
redakcji
P,
prof.
potraktowany
tr?jwartosciowej,
Philosophische
z posiedze?
1930,
z.
1?3);
(?Sprawozdania
t. XXIV,
1931,
(?Annales
zdan,
s. 193?209).
J.
Wajsberg,
zdaniotw?r
funktor
byc
Bemerkungen
Towarzystwa
M.
Analogiczny
Slupecki.
jako
moze
aKNKPxa
ENPxN
zdefiniowany:
zu
Naukowego
mehrwerti?
War
Aksjomatyzacja
Nauko?
Towarzystwa
z posiedze?
s. 125?148);
J. Slupecki,
z. 2?6,
Curie-Sklo^
Mariae
Universitatis
zda?
Teor?a
im
a) albo
definiendum
Df
1
Wxa
Df
2
Sxa
Df
3
Lxa
Df
4
Mxa
strony
b) albo
jednej
kt?ra
jest r?wnowaznosci^,
c) albo
d)
rmsci^
d^cej
prawidiowego
=
=
nast?puj^cych
definicji:
Px.Na
NPxNa
= NRxa
=
KParaPxiVa
tezy
podstawienia
pomocniczej,
a,
albo wreszcie
strony
jednej
tezy
systemu,
kt?ra
jest
r?wnowaz
10,
w wypadku,
nej
z czterech
jednej
12s
normatywnych
odnosne
gdy
przedmiotem
z czterech
wyzej
cz?sc tezy b?~
sensowne,
stanowi^ce
z
definiensem
r?wnoksztaltne
jed?
jest
zast?powania,
albo z drug^ strong prawi?
definicji,
wymienionych
r?wnowazno
b?dqcejsystemu,
tezy pomocniczej
diowego
podstawienia
z NNa,
albo
albo
sci^,
wyrazenie
z drug^
strong
r?wnowaznosei,
b?d^cej
tez^
sy?
stemu.
ilosci tez w postaci
w odniesieniu
do pewnej
podane
o nast?puj^eym
Na pocz^tku
ukladzie:
b?dzie wska
dowodowych
wierszy
numerem
z
nim
zana teza pomocnicza
po
porz^dko
nast?puj^cym
(?L"
lub teza systemu
(?A" lub ?T" z nast?puj^
wym
cyfr^ arabskq)
pisanym
stanowi^ca
pisanym
cyfr^ arabsk^),
porz^dkowym
cym po nim numerem
?
i mi?dzy
od
oddzielone
dowodu.
tezy
symbolu
Nast?pnie
podstaw?
?
Regule,
dedukcyjne.
podstawia?
b?d$ podane
reguly
sob? gwiazdkami
zda
kreski
stronie
nia b?dziemy
zmienn^
?/"
po lewej
pisali umieszczaj^c
w
lub
b?dziemy
kt?rej
funktor?w^,
podstawiali,
zmienn^
miejsce
niow^
zas stronie
kreski ?
zast?po
Regul?
podstawiane.
po prawej
wyrazenie
oznaczali
wania
po nim nume?
?Df" z nast?pujqcym
symbolem
b?dziemy
M.
rem porz^dkowym
lub symbolem
odnosne j definicji
tezy pomocniczej
w kt?rej
I i II wskaz^,
W razie w^tpliwosci
ez?sci danej
rzymskie
cyfry
w po?
dokonac
b?dziemy
zapisywali
odrywania
zastqpienia..
Regul?
tezy
tez rozdzielanych
staci implikacji
przez odrywanie12.
symboli
D?wody
b?d^
10
b) i d) sa, wt?rne.
Reguly
podane
pod
11
kt?re
nuzy?
wierszach
W
opuszczone,
by nie
zostana,
dowodowych,
pewnych
numer
do
zastejpowania.
Kt
uzytej
systemu
tezy
wyst?powalby
ezytelnika,
12
skr?cenia
dla
W
wierszach
wywod?w
dowodowych
opuszczonych
niekt?rych
w
lub
r?wnowazno?d
koniunkeji
postaci
zapisywac
nalezaloby
regul?
odrywania
tez
rozdzielanych
przez
odrywanie.
124
?12J
.Jerzy Kalinowski
tez
b) Wyw?d
Kt mozna
systemu
Tezy
zda? modalnych,
systemu
na
podzielic
kilka
praw
logiki
I tak pierwszy
kwadratu
logicz
grup
wedlug
z ich
interpretacji.
stanowi^cych
jedn^
sie interpretowac
stanowi^
tezy daj^ce
prawami
?
T 22), drug^ ?
nego zda? modalnych
(T 1
interpre?
tezy, kt?re mozna
towac r?wnowazno?ciami
zda? modalnych,
przez Arystote?
omawianymi
?
T 46'), trzeci^ ?
lesa w De interpretatione
sw^
(T 23
tezy znajduj^ce
w
utworzo
zdaniami
r?wnowaznosciach
interpretacji
mi?dzy
modalnymi
grupQ
przy pomocy wszystkich
?
T 65), ostatni^
(T 47
nymi
nych
funktor?w
zdaniotw?rczych
?
inne tezy
wszystkie
pi?ciu
wreszcie
modal?
(T 66
i na
st?pne)13.
Ze wzgl?du
na prostot?
tez
jak r?wniez
tylko niekt?re
tak dowodzonych
techniki
ich
zostan^ przykladowo
dowodzenia,
tezy i to wy
przytoczone
oraz
w
i^cznie
interpretacji
modalnej
znanych
sposr?d
Arystotelesowi
w
znana
J. Sztykgoldowi
i r?wniez
interpretacji
normatywnej
jedna
zostana
wiersze
dla
dowodowe
pierwszych
podane
tylko przykladowo
tez dowodzonych.
czterech
T 1
CNPxNaPxa
Al
T
2
CNWxaPooa
L48
T 3
4
T 5
wywodzie
14
czone
p/PxNa,
*
CA1T3
q/Pxa
*4
1 * T4
* Df
CNPpcaWxo.
Al
13
W
*
CNPxaPxNa
T3
T
*Df 1 * T2
*Df
2
T5
itd.15
CSxaPxa
nawiasach
zostaiy
podane
tez
numery
Kt
systemu
nadane
im
w
pelnym
tez.
Symbolem
teorii
tezy
Element?w
15
Tezy:
nazwac
nadrz?dnoaci
logiki
Tl
prawami
??."
zda?,
z nastejpujgcym
uzywane
matematycznej
do
T4
wlgcznie
stosunku
prof.
mozna
podrz?dnosci,
numerem
nim
po
jako
tezy
pomocnicze
J. Lukasiewicz
by
ze wzgl?du
zas T5
tez?
porza.dkowym,
zostaiy
ozna
systemu
a.
Kt
cytowane
wedlug
na
?
interpretacji
z praw
modalna.
ich
jednym
stosunku
1131
Teor?a
zda?
125
normatywnych
T 23 ESxaNPxNa
T 24 ESxaNWxa
T
25
ELxaNPxa
itd.
T
46'
ESxaLxNa16
T
47
EMxaMxNa
T
48
EMxaKPxaPxNa
T
55
EMxaKNLxaNSxa
T
56
ENSxaAMxaLxa
T
57
ENLxaAMxaSxa
T
58
ENMxaALxaSxa
itd.
T
81
CSxaNMxa
itd.
T
92
APxNaPxa
itd.1'
systemu
Interpretacja
Kx
system
i modaln^.
wylozony
Wyzej
tacje: normatywne
Jezeli b?dziemy
?
L
M
P
?
powinien
... moze
?
... ma
...
?
W
jezeli
nie
(wolno)
(przyzdaniowe,
T46'
pt. Negacja
17
Odnosnie
tione,
i XVII,
w
przyfu?ktorowe),
wzgl?dnie
do
podmiot
zwlaszcza
zwlaszcza
zas
32 a
przeciwie?stwo),
dziaiania),
dziaianie).
Filozoficzny"
przytoczonych
za?
22
18?20
wartosc
dziaiania
omawia
normatywnej
(?Przegla_d
wyzej
c. XII?XIII,
wyrazajece
tr?jwartosciowe
interpretacji
normy
,
...,
czynic
1* b?dziemy
rozumieli
przez
wartosc
V2*
przez
normatywne
Teze.
interpret
...,
dalej
16
kule
prawo
(przynazwowe
"
? . ..
(dowolny
"
? ...
(dowolne
dobrego,
dwie
...,
czynic
(nalezy)
. ..
czynic
czynic
(wolno)
nie
x ?
a ?
i modalna
...,
czynic
(mozna)
powinien
nie
nie
(nalezy)
prawo
... ma
N ?
N ?
normatywna
Kt
moze miec
przynajmniej
czy tali:
...
?
S
itd.
i 37
tez
a
a
24?31,
26?29.
1936,
por.
dziaiania
normatywne
a przez
oboj?tnego,
w
Jerzy
Sztykgold
s. 493),
Arystoteles,
oraz
Analytica
De
Priora
0*
arty
interpreta*
A,
c. XIII
126
|14|
Kalinowski
Jerzy
dziaiania
(w najszerszym
tych slow znaczeniu)
ziego
praktyczne
D
E
teorii
wreszcie
{
C,
A,
K,
jak w
b?dziemy
czytali
symbole
i
to
Kr
normaiyiunq
systemu
zda?,
tezy systemu
otrzymamy
interpretacji
stale stosunki
mi?
zachodzece
b?de dla nas twierdzeniami
wyrazajecymi
w nich
z uwagi
na wyst?pujeee
funktory,
normatywnymi
dzy zdaniami
zdanio?
funktor?w
zasadniczych
normatywnych
pi?c
Wyr?zniwszy
?
dziaiania
i negacj?
?zaprzeczenie"
mozemy
wprowadzajec
tw?rczych
?
zasadni?
dwadziescia
uiozyc
przyzdaniowe
wzgl?dnie
przyfunktorowe,
wartosc
i jezeli
zda?
noimatywnych.
r?wnowaznosci,
wszystkim
T 24 ESxaNWxa
itd. oraz
czych
zdaniami
opozycji mi?dzy
te wyrazaje
prawa A
sunki opozycji
mi?dzy
w
ficznie
formie
do
tradycyjnego
tylko mozliwosc
tymi
Mi?dzy
odpowiadajece
stosunki
opozycji
de
imi?dzy
inesse
1 do T 22 wl^cznie,
dalej
zdaniami
normatywnymi
tezom
zachodze
przede
T 23 ESxaNPxNa)
do stosunk?w
analogiczne
de modo.
Stosunki
zdaniami
T 66 do T
134 i dalsze.
Sto?
mozna
gra
przedstawic
analogiczny
jest kwadrat
podstawe
zda? modalnych,
uwzgl?dniajecego
kt?rego
ostros?upa,
kwadratu
zdaniami
logicznego
jednostronne.
EMxaMxNa
(NPx
Na,
NWxa,
(NSX
Na,
NLxa}
Jezeli
L ?
M ?
P ?
S ?
natomiast
czytali:
b?dziemy
... jest niemozliwe
byc (posiadac)..
... jest mozliwe
byc (posiadac)...,
... jest
... jest
konieczne
...
niekonieczne
mozliwe
nie
?
(przyzdaniowe,
nie
(wyrazajece
x
?
Wxa
WxNuJPxa
W ?
N ?
N
Lxa
Sxa
LxNa)
jest
byc
byc
(NPxa,
(PxNa,
SxNa,
NSxa,
NWx
iVu.
NLxNa)
.,
(posiadac)...,
(posiadac)
byc
(posiadac).
wzgl?dnie
wlasciwosc
..,
przyfunktorowe),
przeciwne),
?..."
byt),
(dowolny
"
,? .
bytu),
(dowolna wlasciwosc
wartosc
1*
rozumieli
kt?rej
posia
wlasnosci,
przez
b?dziemy
jezeli dalej
V2*
wartosc
dla
istotne
po
wlasnosci,
danie
kt?rej
rzeczy,
przez
danej
jest
?
w?asno
0*
wartosc
i
dla
siadanie
przez
rzeczy
danej
jest przypadkowe
a ?
115]
zda?
Teor?a
127
normatywnych
oraz jezeli symbole
istotne,
rzeczy
teorii zda?, to otrzymamy
czytali
interpre
modal?
Kj a jego tezy zinterpretowane
zdaniami
tacjq modalnq
systemu
nam
twierdzenia
zda?
sic
nymi przedstawiaje
jako
logiki
modalnych
Ary?
stotelesa
zda? modalnych),
znane
(z wyleczeniem
sylogistyki
obejmujecej
zdaniami
r?wnowaznosci
i prawa
Stagirycie
mi?dzy
modalnymi
opozycji
sei, kt?rej
C} A, K, D
zda?
liwosci
nego
w
grafieznie
dwustronn?j
wyzej
przedsta
dwustronn?j
moz?
a z uwzgl?dnieniem
w
formie
om?wio
grafieznie
logicznego,
logicznego).
teorii
Arystotelesa
marginesie
twierdze?
grup?
Druge
mozliwosci
sic przedistawic
dajece
ostroslupa
? 3. Na
danej
jak w
(bez uwzgl?dnienia
formie kwadratu
modalnych
wiane
jest dla
nieposiadanie
i E b?dziemy
sylogizmu
sic na logik?
stosunki
mi?dzy
logicznych
skladajecych
stale
wyrazajeee
prawa,
stanowie
normatywnych
ze wzgl?du
niami normatywnymi
i szczeg?lowiej,
biej
jako relaeji
na
praktycznego
zda?
zda?
ich wewn?trzne
budow?,
gl?
uj?te
zbio
tywnej
zachodzecej
mi?dzy
a zbiorem
dziala?
te zaczel badac, wzgl?d
Prawa
dziala?.
rozumowania
przytoczyl
przyklady
regul ?par
wedlug
norma
rem podmiot?w
nie przynajmniej
tych na nich,
jeszcze Arystoteles18.
nazwy
?sylogizm
pd
praktyczny"
taw
im nadal, mozna
(aoXXoTtajio?
t? cz?sc logiki
icpawc?v)19, kt?re
by zwac
zda? praktycznych
W
zacho wania
celu
sy logis tyke praktyczne.
jedno
norma?
litosci
r?wniez
terminologii
je
b?dziemy
nazywali
sylogistyke
?
na arystotelesowskich
tywne. Najpierw
opierajec
sic gl?wnie
przykia
?
dach sylogizm?w
sic o odtWorzenie
praktycznych
pokusimy
logicznej
cz?sci Arystotelesa
starac sic o uj?cie
systemu
teorii
sylogizmu
sylogistyki
praktycznego,
by p?zniej
dopiero
w postac
sformalizowanego
normatywnej
dedukcyjnego.
Obok
de
teoretycznych
sylogizm?w
i de modo
inesse
wzmiankuje
Jednakze
Arystoteles
niejednokrotnie
sylogizmy
podezas
praktyczne.
de inesse
i modalne,
teoretyczne,
gdy czesc logiki obejmujece
sylogistyke,
w
to sylogi?
opracowal
Stagiryta
systematycznie
swych
Analitykach,
z pism,
w
od
nie
zadnym
styki praktycznej
strony
wylozyi
logicznej
kt?re
to tlumaczyc?
Moze
czas?w
sic do naszych
tym,
dochowaly.
Czym
ze genialny
tw?rca
faktem
ze nieobcy
w sylogizmach
analo
normatywnyph
Jakakolwiek
przyczyna,
gaty
jednak
bylaby
sylogizm?w
teoretycznych.
nor?
dla kt?rej
nie
strong,
sic
zajei
logiczne
sylogistyki
Arystoteles
nie znamy mysli
dla kt?rej
tym punkcie,
matywnej,
wzgl?dnie
jego w
jest,
18 Ethica
oraz
De
19
Nicomachea,
animalium
motione,
Ethica
Nicomachea,
widzial
logiki
mu
m.
byl
in.
c. 7
1144
a
1. VI,
initium
31.
sylogizm
c
normatywny
13 (1144 a
(701 a 4?33).
31)
i 1. VII,
jako
c. 4.
re
odr?bna
(1147
a
30
ss.)
128
[161
Jerzy Kalinowski
rozumcwania
gula
ze
normatywnego,
scharakteryzowal
budow?
og?lne'
je z budowe
normatywnego
por?wnujec
sylogizmu
sylogizmu
teoretycz
znal wszystkie
zasadnicze
nego, ze nawet
postacie
sylogizmu
normatyw?
nego,
czego dowodze
w r?znych
pismach.
sylogizm?w
przyklady
normatywnych
przytaczane
Szeroko
natomiast
opracowal
Arystoteles
materialne
w
filozofii
dziaiania,
strong
normatywnej:
jej zastosowanie
sylogistyki
w filozofii moraine
zwlaszcza
j.
Zagadnienie
niem
formalnym,
nie
Arystoteles
bowiem
sylogistyki
lecz
logicznym,
dai nam analizy
normatywnej
jest nie tylko zagadnie
takze materialnym,
O ile
filozoficznym.
z
wi
sylogistyki
punktu
normatywnej
i dogl?bnie
ujel problem materialne
j prawdzi
logiki, o tyle rozlegle
mo?
w
filozofii
rozumowa?
wosci
wszystkim
przepirowadzanych
przede
w Etyce Nikomachejskiej.
raine j, kt?re najpelniej
wyiozyl
20?
?
Tarn to znajdujemy
Bonitzowi
jezeli wierizyc
miejsce
jedyne
tow 7cpax1:?>v,,
w pismach
,9cu)1o^ig^gi
jest nazwa
Arystotelesa,
gdzie uzyta
i innych
m?wi
wielokrotnie
W
Stagiryta
pismach
innych miejscach
dzenia
o sylogizmach
praktycznych
i nawet
da je ich przyklady,
W Etyce
praktyczny".
nie
uzywajec
Nikomachejskiej
nazwy
?sylogizm
i jego regui?:
rozumowanie
praktyczne
sylogizm
Arystoleles
?
z
i
rozumowaniem
jego regule:
sylogizmem
teoretycznym
praktyczny
?
ze wi^ksza
Tarn to wypowiada
jest
przesianka
pogled
teoretycznym.
?
i
tu
i
zas
wniosek,
kt?ry
jak
podobnie
szczeg?lowa,
og?lna, mniejsza
Tarn
za
tez
w
idzie
po
slabsze.
przeslanke
teoretycznej)
sylogistyce
(jak
jednak
samej
por?wnuje
ruszona
jest
sprawa
materialnej
i wniosku
przeslanek
rozumowania
regula
prawdziwosci
sylo?
maje
jako
wyst?pujecego
praktycznego,
gizmu
Jak ostatecznymi
sylogizm?w
przesiankami
cego kierowac
post^powaniem.
tak zasade
sic nie dowodzi,
se zasady,
sylogizmu
kt?rych
teoretycznych
zmierzac
a
do
w
istocie
dobrem,
kt?rego
eel,
b^decy
normatywnego
jest
dziaiania:
zasada
dobro,
jak
oczywista
nalezy
czynic
pierwsza
nakazuje
wresz
W
wskazuje
Etyce Nikomachejskiej
pierwsze
zasady
poznania21.
za
materialna
ze prawdziwosc
cie Arystoteles,
normatywnego
sylogizmu
z
a bytem,
dobrem
z jednej
od zwiezku
drugiej
wisla
mi^dzy
strony
celu
w poznaniu
dobra
woli
intelektu
i
od
jako
wsp?lzaleznosci
strony
VII
VI
i
w
zwlaszcza
Nadto
ksi?dze
tarn,
znajdujemy
post?powania22.
w post?powaniu23.
roli sylogizmu
normatywnego
analiza
20 Ethica
c. 4 (1147
1. VII,
Nicomachea,
21 De
701 a 23?25.
animalium
motione,
a
25
ss).
22
toiovoe
to tsXo? xal to
aoyr?v
tr/ovul? staiv fteiot]
?o? vcrp oo).XoYicfjio! T(T>vrpay.tdiv
?
a
31
1144
13
1.
VI.
<m o-rroTf ov". (Ethica
ss).
Nicomachea,
23
T. Kotarbi?ski,
c. 4 (1147 a 31 ss). Prof.
1 VII,
Ethica
Np.
Nicomachea,
s. 269?276);
?Metoda
wobec
1913,
i praktyk
(?Nowe
Tory",
przyszlosci
Teoretyk
s. 164?182).
1914,
osobiste
i rozumowanie
(?Przegled
Filozoficzny",
strukcyjna
ocpictov
kon
|17|
Teor?a zda? normatywnych
129
w filozofii
Cale to zagadnienie
dziaiania
normatywnego
sylogizmu
jest
co najmniej
analiza
r?wnie
ciekawe
jak
logiczna
sylogizmu
normatyw?
temat nie mozemy
omawiac
po
nego. Z uwagi
jednak na obrany
szerzej
zastosowa?
gled?w
sylogizmu
dotyczecych
normatywnego
Arystotelesa
w
^filozofii
dziaiania.
lesa. Niestety
s?q ono
Wieze
z og?lne
teorie
z przeprowadzenia
zrezygnowac
?
sic
analizy.
Ograniczymy
aby dac w ten spos?b
zumienia
teorii sylogizmu
logicznej
normatywnego
zliwie
streszczenlia.
jej
najzwi?zlejszego
Dziaianie
intelektu
akt?w
szeregu
jest splotem
musimy
i warunkujecych.
przeplatajecych
przeprowadzanymi
logizm?w
w oparciu
i
jak
sylogizm?w
poczetkowo
teoretycznych
przy uzyciu
w sylogizmach
juz tylko
Akty
don, wyb?r
w
jego
czterech
na
zgody
tio potrzebne
?
Stagiryty
i woli
jej
zro
do mo
sic
wzajemnie
rozumowaniami
se
tak o reguly
do
rozumowania
sy?
normatywnych,
jednak
p?zniej
rozumowania.
Sedy normatywne,
w procesie
dzia?
normatywnych
wyst?pujecych
nato
Wnioski
se
sedami
wi^kszej,
powszechnymi.
tej drugiej
formy
najodpowiedniejszego,
se
zastosowanie,
pierwszych
wypadkach
i wyboru
srodki
jednego
wlasciwej
gramatycznej
w
? .. .powinien...",
Arystote?
szczeg?iowej
intelektu
pelniece
iania rolQ przesianki
w dzialaniu,
miast
sylogizm?w
praktycznych
w
sobie
zamierzenie
dobru,
go jako
upodobanie
wadzece
i wreszcie
dziaiania
zdaniom
sedami
(nakaz
z nich)
woli
nakazujece
celu,
wzgl?dnie
kolfejno
srodki pro
z nich
najlepszego
na
zgod?
normatywnymi
jednostkowymi;
zamierzenia,
s:ec w formie
sobie,
upodobania
te wyrazaje
sedy
normatywnym,
tj. przy
zwrotu
uzyciu
sie
wyraza
(nakaz wykonania)
wypadku
rozkaznika:
formie
sed normatywny
doraznego
?czy?" ?sed"
odnosny
ten prowadzi
do czynu.
dziaianie
zatem
wprost
jako pelny
Ujmujec
i innych wiadz
woli
i organ?w
proc?s wsp?idzialania
intelektu,
czlowieka,
za Arystotelesem,
iz wnioskiem
mozemy
normatyw?
powiedziec
sylogizmu
ostatnim
w
to Stagiryta
jest czyn 24.W nizej przytoczonych
oddaje
przykladach
zdania
umieszczenie
wniosku
przez
czynnosc
opisujecego
orzekajecego
jako
znaczeniu
wnioskiem
b^dece w uprzednio
normatyw?
sylogizmu
podanym
?aotCsL, f|ps{xst, Tcoisl, ob% StaTpi?st, irtvst. Podstawe
nego:
czynu
jednak
jest
a podstawe
w formie
sed normatywny
tego ostat
doraznego
rozkaznika,
w formie
zdania normatywnego
utworzonego
niego
jest sed normatywny
?
...
nie
Ot?z
...".
?
dochodzec
przy pomocy
mozemy
iecznika
powinien
?
na
a nawet
do samego
rozkazniku,
czynu
sic na doraznym
zatrzymac
...
na
ze sl?wkiem
..." jako
zdaniu normatywnym
?
powinien
posrednim
nego
wniosku
normatywnego.
sylogizmu
5, czy 8 (patrz nizej).
kladzie
2i
to
?vcav&a'
Ea?rtov
malium
9
.....
r:otY]Tsov,
motione,
I tak czyni
sa?n Arystoteles
w
przy
. . . y.al to
(Tav. t??v 060 crpotaaemv to cDiLT?spaspia yiYVsmt""^ Tp?|i?
ao[xr.lpaa|xa
. .. '*
to
otc
?ov
...
(De Uni
(xsv
rzp?fy? Igtcv
<30{jw:lpa<3ji.a. tpavepoV
4] Tcp??t?
701 a 11?13,
22?23),
19?20,
130
z dziedziny
Przechodzec
teorie
odtworzyc
sylogizmu
7 znajdujemy
klady,
kt?rych
na
filozofii
teren
sie
starali
b?dziemy
w
o
przy?
normatywnego
oparciu
Stagiryty
25
w De animalium
motione
je?
(wprawdzie
tarn sylogizm?w
zato
lecz
jest teoretyczny,
jest po
inny
z podanych
den
[18]
Kalinowski
Jerzy
z dwu
entymematem,
lisylogistycznym
sciegni?tym.
a jeden w Etyce
tywnych),
Nikomachejskiej
ozt
1.
7cavci
?aoiaxeov
logiki
norma?
sylogizm?w
one:
26, Oto
?v^-pamo
a?k?c o'av^pw?io?
?a?iCsi zb%?(??
2. ou- oo?svi
v?v ?vO-pco?u^
?aotaxsov
aoTO? S'?Vftpwfto?
shi?b? Tjpsjis?
3. rcoivj'c?ov [Jloi ?^a^ov
obua S'?^a^ov
rcoiet
4.
otx?av
S11-9-?C
attsftaaiAoccoc
axsTcaajxa
osojxat
[[JLaTtoo
oo
5.
o?ojxat,
Ss
?ji?nov
o?outat
rconrj'c?ov
osotxai
?[litioo
t[x?ttOV
TCOlTj'c?oV
st to ?a5i?siv
6.
6x1
atVco?
?^a^ov
avu-pobftt*)
av^pw?To?
oi>% evStatpi?st
TCOTSOV [JLOI
7.
ZOOS OS
TCOt?V
?u?vsi
suo-d?
s? rcavco? ^Xoy.?oc ysosafrat
8.
xodtI
8si
?'Xuwj
avdcyXTj
Tov
zai
ODv?jx-vov
jj,y? %<?Xl>g[??Voy
7-ai
tobzo
a[Jta
ftp?fCSlV.
3r*
De
zaznacza
animalium
np.
Znajdujemy
Co
prawda
calego
L.
jednak
swym
sylogizm
ze
artykui
nie
nosci
z kt?rych
b?dziemy
Nicomachea,
a 4?33).
(701
s.
Avist?te,
und
niniejszy
dzis
1. VII.
wieeej
1952,
sic
4
(1147
nad
dluzej
a
sylogizm?w
30
ss).
to
Nikomachejskiej
lub
sa przyklady
c.
pismo
i w
Etyce
Paderborn,
Geist,
ma
przede
wszystkim
mniej
rzecza.
jest
czy
Etyki
redakcja
zatrzymywali
zaczerpniete
Nie
18 ?
(normatywny)
praktyczny
Aristoteles'Werk
historyezny,
pism,
2i;
Ethica
c. VII
przynajmniej
?
Aristotelicum
jest
Corpus
jednak,
motione,
w
definitywna
J. Z?rcher,
tego
Robin
pewna,
jest
?
Nikomachejskiej.
?
jak zreszte
kwestionowana
gl?wnie
Charakter
sprawe
to
jak
autentyczne.
roz.
logiczny,
formalnej
praktycznych.
(por.
14). Wobec
a
autentycz
nie
|19)
zda?
Teor?a
ciala
(Kazda)
okrycie
tunika
jest okryciem
(Kazda)
tunika
jest przedmiotem,
(Kazde)
zato
Sz?sty
de
teoretycznym
czwarty
jest sylogizmem
jak to iatwo zauwazyc.
Sylogizm
bara,
131
normatywnych
kt?rego
jest przedmiotem,
ciala.
kt?rego
inesse
trybu
Bar?
potrzebuj?.
potrzebuj?.
sylogizm:
chodzenie
Jezeli
i on
jest dobrem
dla
czlowieka
sam
jest ezlowiekiem,
w bezruchu.
to nie pozostaje
jest w
rzeczywistosci
sylogizm?w
entymematem,
polisylogistycznym
sciegni?tym
z dwu
normatywnych:
6a. Jezeli
cziowiek
powinien
i chodzenie
jest dobrem,
to cziowiek
powinien
dobro
czynic
chodzic.
oraz
6b Jezeli
cziowiek
chodzic
powinien
i on sam
to nie
jest czlowiekiem,
w bezruchu.27
pozostaje
w
ze z pierwszego
ten spos?b,
z drugiego
zas ?
przesianka
Odtworzenie
ulatwi
nego
a sylogizmem
jest przesianka
wzi?ta
i wniosek.
sylogizmu
mniejsza
mniejsza,
czesci Arystotelesa
teorii sylogizmu
normatyw?
logicznej
ustalenie
normatywnym
analogii
miedzy
sylogizmem
de inesse
i Darii.
teoretycznym
trybu Barbara
Analogia
nam
zda? normatywnych
r?wnowaznosc
wyraznie,
gdy przyjewszy
w stronie
i biernej,
3, 5,
formulowanyeh
przeksztalcic
czynnej
przyklady
?
ze czyn nast?puje
na bierne
i gdy
6, 7 i 8 z czynnych
zalozywszy,
?
w oparciu
o sed normatywny
woli
go
speinienie
nakazujecy
przykia
dom 1, 2, 3, 6a, 6b i 7 dac wnioski
na wz?r
sedami
b^dece
normatywnymi
i
5
wniosk?w
wy
8, wyrazajec
przykiad?w
wszystkie
sedy normatywne
wyst?puje
we wszystkich
st?pujece
dla zda? normatywnych.
w
przykladach
formie
1. Kazdy
cziowiek
powinien
On sam jest czlowiekiem.
sam powinien
2. Kazdy
cziowiek
On
On
27
9*
Jest
to
ten
sam
jest
sam powinien
sam
sylogizm,
kt?ry
wlasciwej
chodzic.
chodzic.
teraz
powinien
cz?owiekiem.
On
gramatycznej
teraz
zostal
nie
p?dany
nie
chodzic.
chodzic.
jako
przyklad
pierwszy.
132
3. Dobro
powinno
byc
jest dobrem.
Dom
Dom
5.
powinien
[20|
Kaliriowski
Jerzy
byc
mnie.
przeze
czynione
czyniony
mnie.
przeze
To, czego potrzebuj?,
powinno
byc
Tunika
jest tym, czego potrzebuj?.
Tunika
powinna
byc czyniona.
czynione.
6a. Dobro
czlowieka.
przez
powinno
byc czynione
Chodzenie
jest dobrem.
Chodzenie
czlowieka.
powinno
przez
byc czynione
6b. Cziowiek
7.
On
sam
On
sam
To
To
rzecz
jest
rzecz
powinno
thimaczeniu
W
powyzszym,
do
sprowadzone
zostaiy
chodzic.
powinien
(Nap?j) powinien
To jest nap?j.
To powinno
byc
8. Kazda
lesa
chodzic.
powinien
jest czlowiekiem.
reguly'rozumowania,
matyczno-stylistyczne
przeze
byc
pity
pite
przeze
siodka
powinna
mnie.
mnie.
byc
skosztowana.
siodka.
byc
w
skosztowane.
kt?rym
wszystkie
przyklady
Arystote?
interpretacji
normatywnego
jako
sylogizmu
ani tylko o literalne
nie chodziio
ani o gra
scislosc,
lecz o uwypuklenie
poprawnosc,
sylogizmu
budowy
normatywnego.
co zostaio wyzej
i o przytoczone
ustalone,
przy?
ze
twierdze
jest
sylogizm
teoretyczny
jak
klady
rozumowania
niem
teoretycz
oparte na nim regule
wzglednie
logicznym,
?
?
nam
ze
dac
swe nazwe
?ogledanie"
prawdy
nego, majecego
zgodnie
i wniosku,
zawarte
tak sylogizm
normatywny
jest twier
j w przeslankach
norma?
rozumowania
dzeniem
oparte na nim regule
wzglednie
logicznym,
W
opareiu
mozna
tywnego,
o wszystko,
chyba
majecego
powiedziec,
kierowac
dzialaniem
teorii
strong Arystotelesa
Logiczne
tez chyba ujec w nast?pujece
tezy:
ludzkim,
sylogizmu
w
sie przeradza.
mozna
normatywnego
kt?re
teoretycznego
figury
sylogizmu
normatywny
jest analogatem
Sylogizm
i Darii. Podobnie
teoretyczny,
jak kazdy sylogizm
trybu Barbara
pierv/szej
zas
z dwu przeslanek
i jednego wniosku;
analogicznie
jest on zbudowany
de modo,
do tych sylogizm?w
wi?ksze
przesianke
kt?rych
teoretycznych
teore?
zas
zdanie
i wnioskiem
zdania
jest
mniejsze
se
modalne,
przesianke
de
tyczne
ma zdanie
zdania
za przesianke
r?wniez
mniejsze
normatywny
sylogizm
?
zas
i wniosek
za
de messe,
wieksze
przesianke
teoretyczne
inesse,
normatywne.
1211
Do
zda?
Teor?a
poprawnego
re> turn sensu
hunc quam
contineat
Nunquam
Turn
semely
aut
praemissae
medium
iterum
conclusio
conclusio
m?dius
generaliter
non
vult.
oportet.
esto.
regula:
Ambo?
samgo
nequeunt
affirmantes
z podobie?stwa
zas:
regula
wynika
? Darii,
z tego
reguly
esto.
Imodo terminus
triplex
Latins
Nast?pna
mutandis
teoretycznego:
sylogizmu
Aut
mutatis
sie
odnosze
normatywnego
sylogizmu
133
normatywnych
sylogizmu
generare
negantem.
normatywnego
do
nil
sequetur.
TJtraque
si praemissa
p?wodu
jest bezprzedmiotowa.
neget
inde
tryb?w
Barbara
Regula:
Peiorem
ze
tez tylko
znaczy
tyle,
iwniosek
jest szczeg?lowy,
Nil
nalezy
gizmu
sequitur
jedna
gdy
a ostatnie*.
gemvr?s
wskazaniem,
uzupelnic
normatywnego
conclusio
sequitur
powinna
partira.
z przes?anek
ex particularibus
jest
szczeg?lowa,
to
unquam.
kt?rego
przesianka
wedlug
teoretycznym,
byc zdaniem
sylo?
mniejsza
albo powszech
w tym zas ostatnim
wy
szezeg??owo-twierdzecym,
wieksza
zdaniem
pow
normatywnym
byc
powinna
w
iz przynajmniej
srednie
szechno-twierdzecym
tym znaczeniu,
poj?cie
mm
w
w
zakresie
powinno
uzyte
byc
powszechnym.
albo
no-twierdzecym,
padku
przesianka
w
m?ge
normatywnym
byc dwoma
sylogizmie
dziaiania
i
dwoma
po
wzgl?dnie
poj?ciami
podmiot?w
jednym dziaiania,
i jednym podmiotu
zatem normatyw?
dziaiania.
j?eiami dziala?
Sylogizm
?
w dwu odmianach:
w kt?rym
to sylogizm,
ny wystepuje
jedna
,,poje
?
ciem
srednim"
to
dziaiania,
jest poj?eie
podmiotu
druga
sylogizm,
w kt?rym
srednim"
r?wno
dziaiania.
Zakiadajec
jest poj?cie
?pojeciem
Poj?cia
waznosc
wyst?pujece
zda?
wszystkie
normatywnych
sylogizmy
normatywne
i b?ernych
sa do
podobne
czynnych
nalezy
sylogizm?w
przyjec,
ze
?figury
pierwszej".
?
z re
jest bezposrednio
zgodnie
wlasciwym
?
inne niz do~
poprawnego
gulami
jakies zdanie normatywne,
sylogizmu
ni?h
wiasnie
natomiast
zdanie
razny rozkaznik,
posrednio
jest
typu ty tu
zas
i teraz czyn to a to lub ty tu i teraz nie czy? tego a tego. Wnioskiem
w znaczeniu
jest czyn.
tylko przenosnym
Wnioskiem
w
znaczeniu
134
sic na wynikach
twierdzenia
Opierajec
nych,
sowskie
mozemy
logiczne,
Gdy chodzi o przyklady
zdania
^IxKYxXx
typu
UxCYxXx
?dorn",
czy
?pewien"
interpretacje
zapisac
normatywnego,
3, 5 i 6a, przeslanki
lub SaKBaAa,
od tego,
zaleznie
lub UaCBaAa,
wyrazami
przed
kt?rych
zda?
logicznej
struktury
normatyw?
se arystotele
symbolicznie.
sic w arystotele
wydaje
sylogizmu
praktycznego
7
8
Aa. Latwo
zdanie
i
1, 2, 6b,
typu Xy, wzglednie
lub CBaAa.
typu CY$X%
nie byc zdanie
Przesianke
mniejsze
sowskich
przykladach
ze mogloby
zrozumiec,
za
analizy
sylogizmu
przyklady
[221
Kalinowski
Jerzy
mniejsze
wzglednie
czy
i ?chodzenie"
?tunika"
m?ge
byc uznane
za zdania
typu
sic b?dziemy
domyslac
si?wka
kwantyfikujecego
?kazdy".
i dla lepszego
dla wprowadzenia
zwiezania
jednolitosci
wygody,
nad
rozwaza?.
teorie
Arystotelesa
praktycznej
sylogistyki
niniejszych
z cstatnim
sformalizo
pracy,
zawierajecym
probe
niniejszej
paragrafem
iz
wania
mniejszymi
sylogizm?w
przeslankami
jej systemu,
przyjmiemy,
Dla
se zdania
praktyeznych
typu:
CY?X?
IxKYxXx
llxGYxllx
Wobec
A
1
?
biorec
praktyeznych
sylogizm?w
przyklady
logiczne
tego mozemy
lub CBaAa
lub
ZaKBaAa
lub
UaCBaAa
za punkt wyjscia
arystotelesowskie
?
twierdzenia
zapisac
nast?pujece
:
21 SxuCYvXxZSm
CKII
Xx
An
A<i
takie a ze zbioru
istnieje
zbioru Y,
elementem
y jest konkretnym
A,
to istnieje
takie a ze zbioru A, ze
y powinno
np.
czynic
a",
jezeli dla
i
kt?re
cziowieka
chodzenie,
jezeli dany
czynic,
powinien
kazdego
istnieje
chodzic
to dany byt powinien
czlowiekiem,
(por. przy?
jest danym
byt
?Jezeli dla kazdego
Czytamy:
ze x powinien
czynic a i jezeli
x
ze zbioru
X
klady 1 i 6b).
A 2
II 2LxaCYtX?2Lxa
CK
Xx
A 4
CK2'
An
IT Sxa2Aa
XX An
Bn
(por. przyklad
Aa
2 2
2),
Sxu.
XX B<t
takie x ze zbioru X,
istnieje
?Jezeli
Czytamy:
a
x
ru A
i istnieje
takie a, kt?re
czynic
powinien
ze dla kazdego
jest elementem
a ze zbio?
zbioru
?
123]
Teor?a
i elementem
ze
x
zbioru
powinien
A 5
zdan
to istnieje
A,
135
normatywnych
takie
x ze zbioru
X
i takie
u ze zbioru
B,
a".
czynic
II Sxa
CKSII SxvIlAaZ
XX Aa
XX Ba
Ba
a :ze
ze dla kazdego
takie x ze zbioru X,
?Jezeli
istnieje
Czytamy:
a i kazde
zbioru B,
zbioru A x powinien
a, jezeli
jest elementem
czynic
x
ze
X
ze dla
to
zbioru
r?wniez
zbioru
elementem
takie,
A,
istnieje
jest
a
x
5 i 6a).
ze zbioru B
a" (por. przyklady
powinien
czynic
kazdego
A 3
CKI n SxaCBaAa 2 Sxa.
XX Aa
XX
a ze zbio?
?Jezeli
Czytamy:
istnieje x ze zbioru X takie, ze dla kazdego
ru Ax
a
a ze zbioru B jest
i jezeli konkretne
dziaianie
powinien
czynic
ze zbioru A, to istnieje
dzialaniem
takie x ze zbioru X, ze x
konkretnym
?" (por. przyklady
7 i 8).
powinien
czynic
Dla
twierdze?
w miejsce
stalych
zbi?r funkto?
S, L itp. zmienne
funktorowych
R, przeb?egajece
funktorowe
r?w zdaniotw?rczych
iz jest stale
normatywnych,
zakladajec,
zwiezana
wielkim.
w?wczas
dorozumianym
kwantyfikatorem
Otrzymamy
nast^pu
jece
uog?lnienia
list^
sylogizmu
Ar I
Ar
II
tych
twierdze?,
kt?rych
mozemy
interpretacje
wprowadzic
se arystotelesowskie
CK III RxaCY?X?ZRta
Xx A<t Aa
(por. Al)
CKZIlRxaCBaAaZRxa
(por. A 3)
XX Aa
XX
Ar III CK n 2 Rxa2Xx22
XX Act
Yx
Rxa
XX Aa
Ba
(por. A
Xx Ba.
CK n 2 RxanXx n 2 Rxa.
XX Aa
YX
(analogon
YX Aa
Ar VI CK II 2 Rxa?lAa 2II Rxa
XX A't
Stosujqc
regule
B<i
zast?powania
(a) RcXA-=Il2Rxa
XX Aa
yx
(f)
4)
A VI)
(por. A 5)
XX Ba
definiendami
A IV)
(analogon
YxAa
Ar IV ?K 2 TIRxo2Aa 2 2 Rxa
Ar V
przyklady
normatywnego:
definicji:
UBA = IlXx
136
(b) RkXA
= 211 Rxa
(c) RdXA
= 2 2 Rxa
(d) RfXA
= 2Rxa
(e) R*XA
= ^Rr?
Xx Aa
Jerzy Kalinowski
Yx
[24]
$YX
(h)
@YX = CYjXr
?BA = IlAa
(?)
XX
Ba
(?)
Aa
I do Ar VI ?
tezy Ar
poddajec
po dokonaniu
na prawie
opartemu
przeksztaiceniu
= ?"Aa
^BA
j?a
@BA - CBaAa
(h')
oraz
= 2Xx
(g)
w
nich
?
zastepienia
otrzymamy:
ECKpqrCpCqr,
Ar I' C?YXCRcXARhYA
Arir
C?BACRbXARhXB
Arlir
C^YXCRcXARaYA
Ar IV C$BACRbXARdXB
ArV'
CVLYXCRcXARcYA
Ar VI' CUBACRbXARbXB.
Jasne
ze istnieje
jest,
szereg
Xx Aa
giczne
np.
CK n n Rxa 2Xx2TiRxa,
Ar VII
z kt?rego
twierdze?,
innych
w
o definicji
oparciu
do wyzej
Yx
(i)
operacje,
podanych
YxAa
JRfiXA
=
IIII
XX Aa
Rxa,
wykonujec
analo
otrzymujemy:
Ar VU' C$YXCRaXARbYA
itd.
W wyniku
przeprowadzonych
praktyczny
gizm
nia tzw. sylogizmu
kt?rej
Arystotelesa
niewprost
dziala?,
poprzednikiem
a nast?pnikiem
wsp?lny
calkowTicie
28
Logika
Por.
T.
lub
C z e z ow
matematyczna,
jest
sk
bada?
dochodzimy
do wniosku,
pewnego
interpretacje
jest
obliquus
28). Jest
(Syllogismus
dwu zbior?w
podmiot?w
inkluzja
inkluzja
dwu
cz?sciowo
bedz
i, Logika,
Warszawa?Wroclaw
relacyj
to relat,
Warszawa
1948,
ze sylo?
przeksztalce
to implikacja,
lub
dziaiania
majecych
praktyeznych
korelat.
to
bedz
s. 137?139
1949,
s. 131?132.
i A.
M
o s t ow
sk
i,
?25|
Teor?a
W
ten
dzenia
analiza
spos?b
stosowaniu
do podj?cia
dukcyjnego
sylogistyki
4. Pewien
system
slownik
j?zyka
1.
funktor
funktorotw?rczy
zdaniotw?rcze
logiki
C, K i E;
zdaniotw?rcze
S
o dwu
funktory
3. funktory
lub W ?
bez
u dolu,
oraz
funktor
sJl i funktor
N;
zmienne
6.
zmienne
oraz
7.
nazwowe
nazwowe
nazwowe
kwantyfikatory:
Wedlug
jednym
jednostkowe:
oznaczajece
oznaczajece
II i 2.
skladni
regul
nast?pujece
wyrazenia:
a) funktor
nazwotw?rczy
a lub
wowe
jednostkowe
argumentach
nazwowych:
L, M, P,
funktorze
?a" do ?i", pisanymi
po
o dwu argumentach
U
nazwowych:
o jednym
o
j?zyka
N;
funktorowym:
o dwu argumen?
dwuwartosciowej
od
jego
wyrazy:
sic nast?pujece
argumencie
jednym
zdaniotw?rcze
nazwotw?rczy
zmienne
skiadaje
o
z indeksami
nazwotw?rczy
5.
wym
K2
systemu
funktory
a i <?;
4.
lub
(K2)
y metasystemu
Na
zdaniowych:
de
funktor?w
tez systemu
do wywodu
scharakteryzujemy
i
skladni)
jego reguly dowodzenia.
przystepieniem
i reguly
(slownik
2.
systemu
pewnych
dedukcyjny
(stosunkowych)
Element
Przed
j?zyk
sformalizowanego
praktycznej.
sformalizowany
a)
przy za
typ twier?
nam
pozwolila
utorowala
samym
normatywny,
i tym
zbudowania
zdaniotw?rczych
tach
przeprowadzona
nam
logiki, ukazaia
Arystotelesa,
wsp?lczesnej
pr?by
137
normatywnych
kt?rym
logicznego,
jest
sylogizm
terminach
je w
semantyczno4ogicznych
opisac
nam drog?
?
tekst?w
i symboli
poj?c
zda?
argumencie
nazwowym
argumencie
x
i
a 29 i nazwy
jednostek
zbiory
zbiory
systemu
nazwowym
jednostek
wyrazeniami
a
og?lnym:
jednostko
jednostkowe
x itp.: X,
Y
itp.: A, B
itd.
sensownymi
y i? ;
itd.
se
z nast?pujece
naz?
po nim jedne zmienne
& ;
jedna nazwe
jednostkowe
9? z nastepujece
po nim
zmienne
jedne
N
b) funktor
nazwotw?rczy
nazwowe
A, B lub tym podobne;
N z nast?pujecym
funkto
c) funktor
po nim jednym
funktorotw?rczy
rem zdaniotw?rczym
z
S
W
lub
bez lub
indeksem
od ?a" do ?i";
L, M, P,
nazwowe
d) zmienne
X, Y itp. z nastepujece
po kazdej
jedne zmienne
x lub jedne nazwe
oraz zmienne
nazwowe
y
jednostkowe
jednostkowe
nazwowe
z
B
itd.
A,
po kazdej
nastepujece
jedne zmienne
nazwowe
jed?
a lub
nostkowe
<*;
jedne nazwa
jednostkowe
29
System
K2
jest
systemem
o
jednej
zmiennej
x
i jednej
zmiennej
a.
138
Jerzy
|26J
Kalinowski
zdaniotw?rcze
lub poprzedzone
L, M, P, S lub W, same
e) funktory
z
m
:
nazwowe
po
N,
negacje
nast?pujecymi
kazdy
najpierw
jedne zmienne
x
zas
lub
J, nast?pnie
jednostkowe
jedne nazwe
jednostkowe
jedne zmien?
a
lub jedne nazwe
ne nazwowe
?, wzgl?dnie
jednostkowe
jednostkowe
a? Na
a? Na;
lub nazwy
negacje
zmiennej
z nich dwoma
zmien
U, ^ i (g z nast?pujecymi
po kazdym
f) funktory
?
?
B
Y
inna:
kazda
A,
itd.;
X,
itd., druga
nymi
pierwsza
?
bez lub z negacje
zdaniotw?rcze
Nr
g) funktory
L, M, P, S lub W
?
z nich
z nast?pujqcymi
z indeksem
od ?a" do ?i"
lecz zawsze
po kazdym
?
? X
dwoma
A, B itd..
,Y lub tym podobna,
druga
pierwsza
zmiennymi:
91A, 9?B itd.;
wzgl?dnie
h)
wyrazeniami
zenia ziozone
K
sensownymi
C, K,
z nastepujecymi
w punktach
?
wymienionymi
utworzone
stopnia
dowolnego
i E oraz wyraze?
punktu
w
zdaniotw?rcze
funktory
w
podanych
punktach
dwoma
po nich
od d) do g) i wyra?
funktor?w
C,
pomocy
przy
od d) do g)
niniejszego;
i) wyrazenia
nich zmienna
w
wymienione
x lub zmienna
lub kwantyfikatorami
wiezecymi
punkcie
a lub
f) poprzedzone
obie zmienne ?
iw
?
pierwszej
cz?sci
o ile wyst?puje
kwantyfikatorem
je.
od
do wyliczenia
systemu
ch?rakterystyki
j?zyka
jego
ze
w
dwie grupy
zaznaczyc
nalezy,
systemie
wyst?puje
na przyj?cie
tez pomocniezyeh
oraz reguly
de
regui:
reguly
pozwalajece
(nie ma w systemie
K2 regui aksjomatycznych).
dukcyjne
Przechodzec
regui dowodzenia
na przyj?cie
tez pomocniezyeh
se nast?pujece:
Reguly
pozwalajece
uznac
za
1. Mamy
zda?
teorii
prawo
tezy pomoenicze
tezy
logiki dwu?
oznaczane
z
numerem
nim
po
wartosciowej,
nast?pujecym
symbolem
Tp
a
w
cyfre arabske,
porzedkowym
pisanym
szczeg?lnosci:
Tp 1 ECKpqrCpCqr
Tp 2 CCpqCCqrCpr
Tp 3 ECKpqrCKqpr
Tp 4
ECpCqrCqCpr.
2. Mamy
prawo
uznac
funkcji
propozycjonalnych,
nim numerem
porzedkowym
za tezy pomoenicze
nast?pujece
tezy rachunku
z
oznaczane
Tf
po
nast?pujecym
symbolem
pisanym
cyfre
arabske:
Tf
1
CKTixCXxUaCAaRxaVLxCYxXxUxCYxIiaCAaRxa
Tf
2
CKUxCXxUo.CAaRxa2xKYxXx2xKYxTlaCAaRxa
Tf
3
CKllxCXxllaCAaRxaCYrXzCYtUoACaRva
Tf 48
CKCXrIIaCAaPtraIIaCBaAaCX|rCB;aRra
Tf 49
CXnxCXxIIaCAaRxaCBaAa2xKXxCBaRxa
Tf 50
CXnxCXxnaCAaRxaCBaAaCXrCBaRfa30
oraz
139
Teor?a zda? normatywnych
j27j
b?dece
tezy
powyzszych
przeksztalceniami
dziala?
okreslonych
a) regule
podstawiania
Tf 1 do Tf
a wyrazenia
zmiennej
regulami:
nast?pujecymi
zasadniczo
brzmiece
na
a
Kj
pozwalajece
R wyrazenia
zmiennej
podstawiania,
w systemie
50 w miejsce
Na
zas
Prawddiowymi
zastosowanie
przez
ich przeksztalceniami.
tez se tezy otrzymane
prawidlowymi
t? regule
(stosujec
do
analogicznie
podstawianie
oraz
NR
otrzymujemy
w
reguly
tezach
w miejsce
150 dalszych
tez Tf);
;1?
By
nie
toczeniem
nuzyc
kilku
pemy
czytelnika,
wykaz'tez
z kt?rych
przyklad?w,
jest
Tezy Tf 1 do Tf 50 se tezami pochodnymi
ustalic
pragnacy
sie. na
Czytelnik,
wzorowac
rachunku
przykladowo
L
zda?
spos?b
2
reguly
dedukcyjne,
stawiania,
b)
c)
regule,
tezy
fx;
generalizacji
cia.gu
pozwala
regule,
d)
canej
tezy
w wierszu
waznosci.
regul?
dowodowym
dowodu,
nalezy
podanie
bedziemy
L,
L
znaku
rachunku
jeca.
w
liczbe.
systemie
L
symbolem
porzadkowa..
a regula
Klt
dwoma
by
(od
lemmat)
Wiersze
stosujemy
systemie
K1?
uznania
uprzedniego
ez?sci
strong
oprzec
przeksztai
wymienionej
danej
sic w
z nastQpuJeca,
dowodowe
be.de
symbolizowana
generalizacji
gwiazdkami.
*L
1
1 CKCXx?laCAaRxaCYxXxCYxTlaCAaRxu
*L 2
2 nxCKCXxUaCAaRxaCYxXxCYxUaCAaRxa
F 1 * EfxKCXxIlaCAaRxaCYxXx,EgxCYx*laCAaRxa
* CL 2 L 3
L 3 CllxKCXxllaCAaRxaCYxXxUxCYxUaCAaRxa
L 3 *~F 2 EfxCXxllaCAaRxa,
Tf
w
stosowanej
z druga
na nich
1 CKllxCXriaCAoMxaJlxCYxXxUxCYxUaCAaRxa
EgxCYxXx
* Tf 1
itd.
tezie
propozycjonal?
r?wnowaznosci
odnosnej
udowodnic,
sic
?
a) regul?
pod?
sensowne
funkcje
wypadku
w miejsce
wstawiac
potrzeby
on na
dowodzeniu
zdaniowych
Ilxfx
razie
funkcji
W
do
r?wnoksztaltnego
oznaczali
If mie/dzy
zmiennyeh
tez?
propozycjonalnyeh.
propozycjonalnych:
analogiczne
strona.
1 * p/Yx,q/Xx,r/rio.CAaRxa
L 1 *n
L
jedne
pomoeniezo
cyfre
ar?bska,
wskazujaca.
w
spos?b
jak w
analogiczny
przez
pozwala
z
wyrazenia
kt?re
Tezy,
odrywania
ja.ca, uznac
zast?powania
r?wnoksztaltnej
funkcji
w miejsce
wstawiac
pozwalaj^ce
tezach
rachunku
opuszczonych.
?
w
ich, moze
Tf
1.
tezy
Opiera
i F 2 EUxKfxgxKUxfxUxgx.
w
przyj?te
propozycjonalne,
i na
funkcji
przy
zastepiony
tez
sic
rachunku
dowodzie
podanym
nych F 1 CUxCfxgxCUxfxUxgx
domyslic
wyprowadzania
CKCqrCpqCpr
zostal
pomocniezyeh
la two
r?wno?
dalszym
po
nim
pisane
bejdzie
140
Jerzy
?28]
Kalinowski
zasadniczo
do reguly
brzmiece
analogicznie
zast?powanda,
w
a
na
w
Tf
tezach
systemie K1?
zast?powania
pozwalajece
zastepienie
z
definiensami
przez
wyraze?
r?wnoksztaltnych
nizej podanych
definicji
ich definienda:
b)
regule
1.
RaXA
2.
RbXA
3.
RCXA
4.
RdXA
5.
ReXA
6.
RfXA
=
=
=
=
=
7.
RgXA
8.
RhXA
9.
RiXA
10.
UYX
11.
$YX
12.
=
=
(gYX
nxCXxIlaCAaRxa
2xKXx?laCAaRxa
HxCXx2aKAaRxa
2xKXx2aKAaRxa
UxCXxCAaRx?
2xKXxCAaRxa
CX^IIaCAaRra
CXx2aKAaRta
CXsCAaRsa
=
OxCYxXx
10'. U?A-
=
2;rKY:rXa:
11'. $BA
= 2aKBaAa
CY?Xg
12'. ?BA
=
=
UaCBaAa
CBaAa
z definiensami
od
definicji
r?wnoksztaltnych
pochodnych
w
a otrzymanych
od
przez
podstawienie
definicjach
wyzej
podanych,
z
R
1 do 12' w miejsce
bez
indeksem
do
?a"
?i"
wyraze?
w?gl.
zmiennej
A ?
z takim
lub w miejsce
nia NR bez wzgl.
tsamym indeksem
zmiennej
w kt?rych
w definiensach,
dlA oraz przez zastepienie
wyst?
wyrazenia
na
C%aRxNa
C?AaRxa
przez wyrazenie
9?A, wyrazenia
puje wyrazenie
oraz
wyraze?
podstawie
definicji:
O. CS?AaRxa
przez
nadac
=
ich definienda.
nast?pujece
CAaRxNa
Stcsujec
postac:
Tf
1' CKRaXAVLYXRaYA
Tf
2' CKRaXA^YXRbYA
te
regule
mozemy
tezom
Tf
1 do
Tf
200
Teor?a
|29|
Tf
3' CKRaXA&YXRgYA
Tf
4' CKRcXAUYXRcYA
Tf
5' CKRcXA^YXRaYA
Tf
6' CKRcXA(?YXRhYA
Tf
f
Tf
8' CKReXA^YXRfYA
Tf
9r CKReXA&YXRiYA
Tf
Kx
zda?
normatywnych
141
CKReXAUYXReYA
5 il'
itd,
CKRaXTcA?YXRaYyiA itd.
Tfior
CKWRaXAUYXWRaYA
itd.
Tfisr
CKJVRaX9?AUYXNRaX9lA
itd.
3. Mamy
prawo
, a w szczeg?lnosci
uznac
za
tezy
te, kt?re
oraz
tezy b?dece
zas
przeksztalceniami
widlowymi
?
o
w oparciu
zastosowanie
oraz o tezy
L2 CCpqCCrpCrq
waznosci,
o teze F?
g?lnosci
jecymi
systemu
pomoenicze
K2
tezy
systemu
r?wno
postac
implikacji,
maje
wzgl?dnie
?ich prawidlowymi
przeksztalceniami.
Pra?
tez systemu
K2 se tezy otrzymane
przez
o tez?
teorii
zda?, w
tezy
szczeg?lnosci
w szcze?
teorii funkcji
propozycjonalnych,
CllxCfxgxCIIx/xIIxpx
, dziala?
okreslonych
nast?pu
reguiami:
w miejsce
zmiennyeh
a) regula
podstawiania
teorii zda? dowolnych
sens?wnych
wyraze?
wediug
x w tezach teorii
zmiennej
systemu K2, a w miejsce
w
zdaniowych
regul skladni
tezach
j?zyka
funkcji
propozycjonal?
A
w definiejach
od 1 do 9 w miejsce
zmiennej
?
a
w
R
NR,
wyrazenia
miejsce
zmiennej
a, wreszcie
zmiennej
w
9?A,
miejsce
wyrazenia
R jednej ze sta?ych
zmiennej
nych
L, M, P, S lub W;
funktorowych
o
r?wnowaznosci
b) regula
przyj?te
zast?powania
oparciu
od 1 do 9, wzgl?dnie
lub o definieje
szach dowodowych
pochodne
w
c) regula
31
tezy
Dla
T
odrywania
pisany?n
L2*
cyfra.
L
ponizej
pelny
z nastcpujeeym
arabske
oznaczone
se
lemmaty
podany
g/Pxa,
L 4 CCAa?PNaCAaPxa
L4*n*L5
zostanie
(symbolem
p/NPxNa,
od nich;
81.
Kt
przykladu
1 systemu
w wier?
r/Aa
* CT1L4
potrzebne
dow?d
po
nim
Tla
tezy
numerem
do pelnego
od
poehodnej
porzedkowym
dowodu
tezy
Tla):
142
Reguly
systemu
dedukcyjne
w
1. regula
podstawiania,
stemie K1? kt?ra pozwala:
R
?
R
a) w
tezach
L, M,
tezach
b) w
pomocniezyeh
?
z indeksem
jedne stale
do
analogiczna
stosowanej
w
sy?
za zmienne
funktorowa
podstawiac
lub nie negacje
lub W, poprzedzone
N7
Tf:
P, S
: podstawiac
Tf
za
L, M,
funktorowe
lub nie
poprzedzone
indeksem,
ksztaitnym
c) w
[30j
se nast?pujece:
K2
zasadzie
pomocniezyeh
funktorowe
stale
Jerzy KaIinowski
P,
funktorowe
zmienne
z r?wno
S lub W
N,
negacje
w
tezach
zmiennyeh
miejsce
podstawiac
pomocniezyeh
Tp:
?
sensowne
r
itd.
regul skladniowych
p, q?,
wedlug
funkcje
zdaniowych
pod f), g) i h),
systemu K2< podanych
w miejsce
nazwowej
zmiennej
systemu KT : podstawiac
d) w tezach
A ?
9?A;
wyrazenie
?
wT sy?
do sto?sowanej
2. regula
odrywania,
jako analogicznej
kt?rej
?
na tym miejscu
omawiali.
nie b?dziemy
stemie
Ki
blizej
tez
b) Wyw?d
Tf 1 * R?L
1.
6
7
1
*
x/a
*
EfaCAaNPxNa,
EgaCAaPxa
*
CL5L6
CnaCAaiVPxMxIIaCAaPxa
L
L
Yx XxTlxCYxT?aCAaMxa
UaCCAaNPxNaCAaPxa
F
L
* 2
CKHxCXxnaCAaMxallxC
2.
5
1
CKrtxCXxIIaCAaLxanxCYxXxnxCYxnaCAaLxa
Tf 2 - R?M
L
K2
systemu
2
*
p/?aCAalVPxAfa,
a/IIaCAaP.xa,
r/Xx
*
CL6L7
CXxIIaCAaiVPxA'aCXxCAaPxa
L7*n*L8
L
8 TLxCCXxIIaCAa.NPxNaCXxCAaPxa
F 1 * EfxCXxIlaCAaNPx?a,
L
EgxCXxllaCAaPa
* CL8L9
9 C?lxCXxIlaCAaNPxAalIxCXxIlaCAaPxa
L, 9 * O R/iVP
* L 10
L 10 CnxCXxI?aCTiAaNPxallxCXxllaCAaPxa
L 10 ? 1 A/??A, Ra/NPa, R/NP
Tla
CNPaXmAPaXA
* 1 Rfl/P<i, K/P
?Tla
itd.
Teor?a zda? normatywnych
?31]
143
Tf 1 ? R/NL * 3
3.
CKUxCXxIlaCAaNLxanxCYxXxllxCYxnaCAaNLxa
Tf 2 . RlNM * 4
4.
CKnxCXx?laCAaNMxullxCYxXxIlxCYxTlaCAu??Mxu
itd.
1 AjWA * 5
5.
CKUxCXxnaCmAaLxallxCYxXxUxCYxnaCHAaLxa
3 - A/9? A * 6
6.
CRnxCXxUaCmAaNLxallxCYxXxUxCY^cUaCnAaNLxa
Tf
7.
? 7
1' * ??/L?
CKLaXAUYXLaYA
Tf
1' * Ra/M0
8
8. CKMaXA?YXMaYA
Tf
9.
* 9
CKNLaXAUYXNLaYA
Tf
10.
1' . Ra/NLa
itd.
1' - RjNMa
* 10
itd.
I CKNMaXAMYXNMaYA
Tf
51'
?
.11
H?/La
11. ckL0X9iAUYXLaY9?A
Tf
51'
*
Ro/N?ib
12
12. CKJVLQX9?AUYX]VLaY$RA
itd.
Tf
13.
1' ? RajPa
. 13
CKPaXAUYXPaYA
itd.
144 Jerzy Kalinowski
1 ? p?PaXA,q?
Tp
(32|
- C 13-14
VLYX.r/PaYA
14. CPaXAC?YXPaYA
2 * p!PNaXWA,q!PaXA,r!CUYXPaYA
Tp
? CTla
C14-15
15. CNPaX9lACUYXPaYA
* 16
Tp 1 plNPaX9tA9q/?YX,r?PaYA
16. CKiVPaX^AUYXPaYA
tez nie b?dziemy
Dalszych
s?b opierajec
sic na tezach
mozna
dowodzic
pozostaiych
c)
Latwo
dowodzili.
zda?
teorii
tez
I n t e r p r e t a c ja
Jezeli
C
-
K
E
JV
?
?
itp.
i m
normatywna
o d a 1n a
K2.
dwie
norma?
interpretacje:
czy tali:
bedziemy
?
?spo?
K2.
co najmniej
otrzymac
jaki
ECKpqrCpCqr
CCpqCCqrCpr,
systemu
systemu
K2 moze
System
i modalne.
tywne
sic, w
jest domyslic
. . . , to
jezeli
...
i
. . .
wtedy
nie
...
,
...,
% tylko
wtedy,
zdania,
(zaprzeczenie
. . . ,
jezeli
funktora
wzgl?dnie
zdaniotw?r
czego),
Il
2
?
x
a
a
?
?
?
?
M
P
S
W
. . . ,
kazdego
?.
..
istnieje
.,
"
dziaiania
? . . .
przykladowo
podmiot
(konkretny
"
.
.
.
?
dziaiania),
podmiot
(dowolny
"
? . ..
wzi?te),
przykladowo
'(komkretne dziaianie
?
(dowolne
dziaianie),
(dowolny
stosunek
>-,..."
?
X, Y itd,
?
A,Bitd.
?
N
?
9?
?
R
L
dla
?
?...
"
zbi?r podmiot?w
? . . .
dziaiania),
(pewien
"
.
.
.
zbi?r
?
dziala?),
{pewien
dziaiania
nie (w sensie
przeciwnego),
zbioru
dziala?
sensie
nie
przeciwnych),
(w
?..."
...
moze
(mozna)
?
... ma
?
... powinien
?
... ma
prawo
prawo
praktyczny),
nie
(nalezy)
powinien
i nie
czynic
(wolno)
(nalezy)
(wolno)
...,
czynic
czynic
...,
czynic
czynic
nie
czynic
. . .,
..
. ,
wzi?ty),
[33]
Teor?a
zda?
145
normatywnych
to otrzymamy
poszcze
normatywnq,
Interpretacje
systemu.
interpretacji
na
w
tez
twierdzenia
stanowie
systemu
normatywne
rodzaju
g?lnych
k2
sumiennie
?Jezeli
urz?dnik
powinien
st^pujecych:
kazdy
wykonywa?
swo je zadanie
i kazdy pracownik
jest urz?dni
Rady Narodowej
Miejskiej
to kazdy
MRN
sumiennie
kiem,
wykonywa?
swoje
pracownik
powinien
Jan powinien
nie po
albo ?Jezeli
zadanie"
(por. tez? CKSaX?\XYXSaYA)
na zaden niemoralny
film i ?Otchia??
chodzic dzieciom
zwalac
jako film
to
Jan
filmem
niepozwolic
jest
niemoralnym,
pornograficzny
powinien
chodzic
pewni
D
nicy
m?ge
na
dzieciom
murar
?Otchia??
ze m?ge
i pewne
budowac
domy
systemem
zas b?dziemy
-?
?
pewne
tr?jkowym
? . . ." (konkretny
byt
? ..."
(dowolny
a
?
? ..."
(konkretna
a
?
? ..."
(dowolna
wlasciwosc
itd. ?
?
? ..."
(pewie?
zbi?r
91
? ..."
?
nie
?
nie
?
R
?
M
P
S
W
?
...
?
...
?-
...
zas
wszystkie
otrzymamy
tez
nych
wlasciwosc
jest
jest
jest
by
pewne
88
w
jest
10
jest ministren!,
Przykladowo
kt?rych
zdanie
przesianke
de inesse.
przytoczone
...,
...,
...
interpretacji
,
normatywnej,
to
lub ?Je?
CKMcXA^YXMdYA)
i
Pawel
czlonkiem
rzedu
jako
jest
ze Pawel
to jest konieczne,
jest czlonkiem
itd. 32.
(por. CKScXA?YXShXA)
rzedu"
. ..,
K2.
Interpretacji
systemu
poszczeg?l
twierdzenia
modalne,
jak np. ?Jezeli
150 cm wzrostu
i pewni miesa-?
mial
to jest mozliwe,
mieszka?cy
by pewni
Chi?czyk
by kazdy
se Chi?czykami,
150 cm wzroistu"
mieli
Pekinu
(por.
ze kazdy minister
zeli jest konieczne,
stanu
(by nie przyslugiwala)
i nie przyslugiwala
przyslugiwala
jak w
symbole
modalnq,
stanowie
przeciwnych),
przyslugiwala
nie
by
bytom),
modalny),
przyslugiwala
by
mozliwe,
wzi?ta),
wlasnosci),
pewnej
by przyslugiwala
konieczne,
przykladowo
przyslugujecych
nie przyslugiwac
jest mozliwe,
Pekinu
ka?cy
sekretarz
bytu
byt?w),
stosunek
mozliwe,
interpretacji
wzi?ty),
bytu),
zbi?r wlasnosci
(pewien
(w znaczeniu
przeciwie?stwa
sensie
zbioru
wlasnosci
(w
pozostale
systemu
kazdy
to pewini murarze
ulicy U" (por. tez?
byt),
?..."
(dowolny
... jest konieczne
. ..
jest mozliwe,
?
L
domy
przykladowo
x
A,Bitd.
Jtf
D,
czytali:
?
X,Y
tr?jkowym
dzielnicy
?Jezeli
dorn dz'iel
itd.
CKMbXA$BAMdXB)
Jezeli
systemem
se domami
U
ulicy
albo
(por. tez? CKLgXA^BAL?XB),
budowac
tez?
modalne
twierdzenia
wieksze
i wnioskiem
Analog?a
miedzy
se
logike
zdania
zda?
se
de modo,
normatywnych
sylogizmami
a przesianke
a
logike
modalnymi,
mniejsz^
mo
zdan
146
[34]
Kalinowski
Jerzy
Zako?czenie
ze:
stwierdzic,
pracy mozemy
wyniki
i
w
K2 se ujeciem
postac
K?
sformalizowanych
system?w
twierdze?
czqsc podstaw
stanowiecych
logicznych
logicz?
na
i
kierowanie
dzialaniem
celu
sted
majecego
zasluguje
Podsumowujec
1) systemy
dedukcyjnych
nych
poznania
na og?lne
oraz ze
normatywnych,
zda? normatyw?
wobec
2) stanowie
iecznie
analog?
ustalonej
?
i zda? modalnych
zaksjomatyzowania
arysto
nych
jeden ze sposob?w
zda?
zda?
modalnych,
(kwadrat
logiczny
telesowskiej
logiki
modalnych
zda? modalnych).
r?wnowaznosci
i czqsc sylogistyki
tabela
cych
mia?o
logiki
one
est die
Allatum
obie
maj^ce
zda?
?ogistyce
Dla
i wniosek
przeslanki
tylko na sylogizmy
systemu
konstrukcji
przykladom
arystotelesowym
K2,
CAaRxaAx%xKXxRxa(por
pomocniezyeh
dwie
inn?
maje
(por.
7
przyklady
dorzuci?
K2
systemu
praktyeznych
przyklady
i 8). Dla
?
jeszcze
gizmami
w
kazdy
systemie
film
by!
pr?cz
czlonkiem
twierdzenia
odpowia
1, 2. 6 b), 7 i 8, a mia
1, 2, i 6b), CKUxKXxI?a
do
?
naleza?oby
wykiadu
co wymienionych
dopiero
a
aUxCXxRxa
rzedu"
twierdzenia
to
(p.
Jan
teza
rzedu
i Pawel
(p. teza
pierwsza).
trzecia),
jest
lub:
ministren^
swym
jest
?Jezeli
to
na
chodzic
niepozwolic
powinien
jest
sylo
interpretowac
modalnymi
dzieciom
do
analogicznych
sie,
dajece
wzglednie
swym
niepozwolic
ojeem,
jest
dowodzenia
regul
uzyciu
otrzymalibysmy
powinien
niemoralny"
czionkiem
tezy
K2
i przy
(normatywnymi)),
ojciec
i Jan
moralny
zaden
powyzsze
praktycznymi
..Jezeli
ster
o
oparciu
je, tych
sy
tezy.
CKIlxCXxIlaCAaRxaA
przy
w
zupeinosci
CKUxCXx?laCAaRxaXx?iaCAaRx
W
tego typu; sylogizmy
odpowiednik?w
zostaiy
pomni?te
sylogizm?w
nowicieCKIlxCXx^aKAaRxaXx'Zo.KAaRxa
tez
nie
modalny,
normatywnych.
uproszczenia
dajece
1952.
14. Maii
sic, gdy chodzi o sylogistyki,
rozciega
dalnych
modalne,
zda?
?
takimi,
zaden
konieczne,
np.:
nie
na
chodzic
dzieciom
konieczne,
jak
film
kazdy
by
by
Pawel
mini?
by!
J. KALINOWSKI
THEORIE DES PROPOSITIONS NORMATIVES
ou qualit?
Les propositions
? la valeur
de v?rit?,
in?
fausset?
logique
?
ce
?
?tre
term?diaire
divi?
peuvent
(relativement
qu'elles
expriment)
et propositions
norma?
s?es" en propositions
dites
th?oriques
pratiques,
des
sont des propositions
?non?ant
l?
offrent
la
et
de
jugements
contemplation,
?
nom
leur
encore
aussi
Ari
C'est
prennent
(de ^swpstv
contempler).
ces propositions
en propositions
stote qui divisa
appel?es
plus tard en latin
de inesse et propositiones
ne les ?tudierons
de modo.
Nous
propositiones
travail. Les propositions
normatives
sont des pro?
pas au cours du pr?sent
tives.
Les
propositions
sur
le r?el;
th?oriques
en
elles
comment
l'homme
qui, en ?non?ant
doit, a droit de, ou peut agir
ou
ne pas agir (faire), donnent
des n< :mes d'actions:
elles en em?
(faire)
aussi le nom.
pruntent
les logiciens
exclusivement
des propo?
presque
Jusqu'ici
s'occup?rent
sitions
ses
?
son
Tant
toute
que durant
th?oriques.
d?buts,
histoire,
jus?
positions
se forma
des temps pr?sents,
la logique
qu'au d?veloppement
prodigieux
en fonction
des propositions
et
des
sciences
de
th?oriques
compos?es
ce
celles-ci.
sont
les
don?
sciences
normatives
dont
les
th?ses
Cependant,
nent des r?gles d'agir ou de faire qui, ? l'?poque
des transformations
que
une
conna?t notre monde,
toute particuli?re.
De l?
acqui?rent
importance
vient
et la port?e des recherches
sur les fondements
l'actualit?
des scien?
ces dites normatives.
? la constatation
Car elles nous m?nent
des th?o?
aux
r?mes
servent
de
ca?
de
fondement
raisonnement
logiques
qui
r?gles
la connaissance
autrement
dit pratique,
pour
ract?ristique
normative,
la
se
c'est-?-dire
connaissance
de diriger
pour
proposant
Vagir ou le faire
?
(?cpa-ccstv
agir, faire).
La th?orie des propositions
ouvra?
dans le pr?sent
normatives,
expos?e
un
en
constitue
essai
de
mise
formalis?
de
d?ductif
certains
ge,
syst?me
?
th?or?mes
? cause de la structure
qui se laissent
logiques
sp?cifique
?
des propositions
normatives
tout sp?cialement
par ces der?
interpr?ter
La t?che ci-dessus
ni?res.
en deux ?tapes. Premi?re?
est ex?cut?e
esquiss?e
nous
un
construisons
d?ductif
formalis?
de quelques
ment,
syst?me
1?
foncteurs
nominaux
deux
propositionnels
arguments
symboli
d?sign?
1
10*
Le
foncteur
propositionne]
{le
terme
provient
des
professeurs
T.
Kotarhi?sk]
148
t Kx.
quemen
d'un premier
Les
th?ses
[36|
Kalinowski
Jerzy
servent
Kx
syst?me
r?gles de raisonnement
du
de
groupe
En
normative.
connaissance
de
?
base
la formation
la
pour
calcul des
caract?ristiques
? certaines
th?ses du
outre,
jointes
et ? certaines
autres
du calcul des fonctions
propositionnelles,
propositions
du second
for?
les th?ses auxiliaires
d?ductif
elles
constituent
syst?me
travail
par le symbole
K2. La deuxi?me
?tape de notre
d?sign?
ce
servent
Les
de
la
second
de
construction
th?ses
K2
syst?me.
comportera
? la formation
de r?gles de raisonne?
d'un second
de fondement
groupe
malis?,
des
de la
norma?
logiques
propositions
2.
tives
et K.
position
3
un
est
Ajdukiewicz)
La
des
logique
?
poss?de
sa
tradition
de
commencer
Hegendorphinus
?
de Leibniz
(en
Everardus
auteur
pro?
la
?
grande
par
d'E ver
par
ardus
Th?r?se
Miriam
of
(?Proceedings
the
t r o
a u
sans
Catholic
index
C'est
126?152.
4, 1941, p.
les positions
polonaises
W
i 1 k o s z, fait
W.
seulement
professeur
tenue
en
? Cracovie
Jaworski,
au
sujet
professeur
fase.
?
1924
Cracovie,
sciences
des
p.
3?4,
z
teorii
Krakowska
Spolka
normatives
entre
ainsi
nous
prawa
?
De
le
que
1925,
de
?Revue
J.
p.
du
parvien?
compl?te
emprunt?
1934
et
the
new
jusqu'en
logic
v.
1941,
16,
of Detroit
?
ici
Law
rappeler
du
droit
?d. WL
droit,
L.
la discussion
45?51),
et
a.
Philosophique",
intitul?
Sztykgold
du
l'expos?
Znamierowski
Cz.
professeur
?
l'expos?
th?orie
la
Wydawnicza,
d'Otto
livres
1941, p. ex.
des
th?oriciens
conf?rence
la
de
le ?University
nous
bornerons
d'avant
marquantes
Filozoficzny"
(?Przeglqd
252?257)
Association",
dans
pourquoi
plus
cours
au
(Prace
i 1k o s z
W
W.
Philosophical
les
and
Law
article
bibliographique
v.
Journal",
L.Frommer,
L?opol,
symbolica,
son
dans
?t?
oeuvres
les
par
les
par
ont
qui
nous
Rhenum,
1730),
d'une
presque
fa?on
le titre
ouvrage
portant
son
dans
Iurisprudentia
R o o n e y
American
r?imprim?
192?22,2)
que
de Martin
et
ad
Traiecti
symbolica,
dress?e
dernier
si?cle
B
Eug?ne
ainsi
et
jusqu'ici)
Christophe
1615)
Korcik
in?dites
de
1551)
?
Lijpsiae,
quinqu?,
peu
con?
motione
animalium
ouvrages
Nassoviorum,
?
A.
l'abb?
partie
du
bibliographie
1934
jusqu'en
au livre
legalis
bibliographie.
De
par
les
par
passant
et
Il
n?glig?e
g?n?ral
sa
que
complet
expos?
En
en
ainsi
Herbornae
par
(Iurisprudentia
drions
son
iuridica),
(L?gica
verbalement
signal?s
d?j?
dialecticae
(Libri
Schickhardus
1925,
une
constitue
arguments,
quoique
s?culaire
r i s t o t e.
d'A
Nicomachea
?
normatives
propositions
semble-1-il,
viendrait,
et Ethica
1941
ses
?
joint
qui,
op?rateur
logique.
d?velop?e
p.
la logique
dit
Ainsi
normative.
la connaissance
pour
forment
les fondements
ment,
caract?ristiques
?galement
les th?ses
de ces deux
syst?mes
connaissance
normative,
autrement
le
28-e,
Negacja
tenu
Polonais
Philosophes
a. 39-e,
fase.
4,
? Cracovie(?Pr2e?fZqd
Philosophique",
Filozoficzny"
1936,
?Revue
o? cela
la mesure
1941 r?unie
dans
la bibliographie
et de citer
d'apr?s
p. 492?493)
v. X,
Klaus
V. Vartiraar,
fut donn?
? l'auteur:
ja ettikka
Logiikka
(?Ajatus",
of Penn?
law
in the
W.
Edwin
Logic
(?University
Patterson,
285?300);
1941, p.
and
Alf
v. 90,
logic
Law
Imperatives
Ross,
sylvania
1941, p. 375?909);
Review",
normy
(?Theoria",
v.
imperatives
a
logical
compte
7,
la norme
de
N?gation
1941,
p.
(?Theoria",
of
analysis
rendu
par
53?71);
v.
the
Georges
8
law
fait
?
au
Adrien
1942
p.
Congr?s
Led
en
262?273);
(?Philosophy
Wroblewski,
Ill-e
of
t, Le
Felix
science",
Prawo
des
statut
E.
logique
Oppenheim,
v.
1944,
11,
i
logiezna
des
propositions
Outline
no
analiza
3);
of
et
son
jqzyka
1371
Avant
149
normatives
propositions
la formalisation
d'entreprendre
la connaissance
de
ques
cture
des
Th?orie
des
propos?e
fondements
bri?vement
normative,
analyserons
et de
et logique de la proposition
normative
grammaticale
pr?positionnelle
logi?
la stru?
nous
la fonction
correspondante.
? 1. Structure
et
grammaticale
des
logique
normatives
propositions
nous appelerons
le probl?me
du c?t? de la grammaire,
les
normatives
?nonciatives
positions
grammaticales
propositions
ou
les r?gles
selon les r?gles de la grammaire
de la langue
fran?aise,
des grammaires
des autres
sont ?quisignificatives
logiques
langues,
Abordant
form?es
propositions
...
?
doit
?
J
"
...
faire
peut
j
. . ."
faire
de
au sens
ou
personnel
impersonnel
J
en passant
constitu?es
normatives
sonne
du
singulier
T. Ko
De
(?Synth?se",
la logique
tar
bin
notes
juristes,
ner
et Wolff,
p.
des
normes,
Kurs
logiki
polygraphi?es,
Fritz
1951;
n-o
Clarendon
ecclesiasticc",
e
Moralita
th?orie
ches
de
?
5, p.
22?27);
Press,
1949;
1950, v.
l?gica
strukcyjna
(?Przeglad
s'apparentent
di
de
Teoretyk
(?Nowe
?
Tory"
i rozumowanie
?
Filozoficzny"
aussi
?
la
?d.
v.
I,
?
Alexandre
2-e
1947,
n-o
Du
?d.
3, p.
Rudzinski,
matem?tica
Norberto
1951,
articles
de
propositions
p?dagogiques
p.
3?4,
the
of
sienza
7, p.
74?90).
T.
Calogero,
Les
sur
travaux
la
pro?
Kotarbi?ski,
qu'?crits
a. 17-e,
normatives.
1950,
Oxford,
(?Il diritto
giuridica
ind?pendamment
et praticien
Th?oricien
p.
345?362);
Ethics,
e Guido
du
professeur
r i s t o t e bien
?
przyszlosci
Woloszyn,
(?Methodos",
e
UJ,
les
pour
Gebeth
Varsovie,
der
empirischen
politique
Bobio
n-o
logique
Etienne
Basis
Lo?
Z
Prawa
normes
fase.
1949,
impe?
interpretation
Wydzialu
impr.
259?276);
des
and
L?gica,
Philosophique",
des
W.
1949,
,,,Nouveaux
1913,
Chemins",
?
osobiste
M?thode
constructive
?Revue
possible
Pa?
value
of
On
fondement
Logic
la pens?e
d'A
i praktyk
wobec
logique
logic
Konformationsregeln
Prior,
Filosof?a"
les
Storer,
Beth,
Philosophique",
du
raisonnement
193?249);
notamment
?gards
savoir:
a gin,
C. M
61 p.
(?Rivista
l'action,
certains
?
d'elle,
? Vavenir
N.
The
proposi
Fritz
466?470);
p.
40?42,
Wydawnictwa
?
Cours
prawnik?w
dla
aux
mutandis
Cracovie,
Paradies,
Arthur
E.
Die
1949,
(?Methodos",
norm
pedagogicznych
?
(?Przeglad
Filozoficzny"
?Revue
T. Belin-Milleron,
La m?thode
II,
Th.
34/5);
1-e
Lodz,
n-os
1949,
25?30);
1946/7
ski,
mutatis
1946;
Rechtsphilosophie
O uzasadnieniu
v.
7,
Recht
imperatives
?
giki norm
1947;
v.
nauki".?
of
faites
se rapportent
pr?sent
for?
normatives
au sujet des propositions
? la troisi?me
per?
employ?s
que les observations
? l'aide des verbes
de science",
?Vie
en L?gica,
Amsterdam,
of
science"
p.
(?Philosophy
(?Zycie
radies,
ratives
aux
expressions:
nous ne traiterons
Dor?navant,
que des propositions
? l'aide des expressions
m?es
ci-dessus
?num?r?es.
Notons
qui,
ana?
"
...
faire
? . .. a droit
...
les
moyennant
pro?
face
et Metoda
kon
269?276)
et raisonnement
personnel
1914,
fase.
2, p.
164?182),
150
normatives
tions
? l'aide
form?es
et ? un autre
personne
temps.
? .. a droit de
L'expression
dans
de
la proposition:
faire
a
elle
les
?Si
et
comptes"
"
...
faire
doit
verbes
employ?s
est prise au
les comptes,
sens
. ..
?
l'expression
alors
faire..."
peut
? une
qu'elle
Jean
?
au
autre
poss?de
a droit
sens
qu'?
sa propri?t?
?Si Etienne
peut vendre
(lire:
sa propri?t?".
Etienne
peut ne pas vendre
au sens
est prise
faire..."
,,... on doit
dans
la proposition:
alors
la vente
de...),
faire
des m?mes
faire
Jean
[381
Kalinowski
Jerzy
l'expression
on
dans
la paix,
alors
la proposition:
?Si l'on doit faire
poss?de
.
..
on
a
faire..."
et l'expression
?
de faire la paix",
pour
peut
nous le m?me
sens que dans la proposition:
?Si l'on peut faire des r?ser?
ves, alors on peut ne pas faire de r?serves".
infinitivale
de la n?gation
?tre pr?c?d?
L'infinitif
?ne
?faire"
peut
on
trois
autres
de
genres
proposi?
peut distinguer
pas". En cons?quence,
Analogiquement,
qu'elle
a droit
tions
form?es
normatives
. . ne
doit
. .a
. .
des
expressions:
..."
au sens
..."
faire
pas
faire
pas
la n?gation
A
sition:
ne
de
ne
peut
faire
pas
droit
? l'aide
personnel
ou
impersonnel
..."
un sens tel que la propo?
nous attribuons
? la
une
eist ?quivalente
action"
mauvaise
faire
pas
on le
Comme
action".
doit faire une non-mauvaise
de la n?gation,
l'infinitif
?faire"
peut
?vtre pr?c?d?
l'infinitif
de
ne doit
?Marie
?Marie
proposition
seulement
voit, non
mais
aussi le nom de
Cette
l'action.
n?gation,
dite
nominale
nais?
3, donne
?: classe
com?
analogiquement
(entendre
ca?
se laisse
taxer de trivalent
du fait qu'il
qu'on pourrait
pl?mentaire)
triva?
? la matrice
de la n?gation
ract?riser
par une matrice
analogique
ainsi
l'action
action
Nous
de propositions.
lente
oppos?e
appelerons
? un
sance
nom
compl?mentaire
obtenue.
En quoi
l'ensemble
admettons
que
oppos?e? Nous
le r?le
normatives
les propositions
en trois sousen
se subdivise
?faire",
et actions
? valeur
indiff?rente
actions
dans
actions,
jouant
de l'infinitif
direct
compl?ment
'actions ? valeur
sembles:
positive,
de
3 La
nom
les
du
cit?es
peut
faire
que
fa?on
??de
les
compte
nom
du
p.
d'action,
normatives
th?or?mes
tenu
de
de
3-o
non-juge.
sous bien
que
f(non-x)..."
logiques
sens
de
outre,
d'autres
cours
Dans
les
exprimant
la n?gation
l-o de
de
la n?gation
d'une
discussion
? .. .non-de-fa?on-que
nous
ouvrage
pr?sent
? ce
ou
non-f(x)..."
etc.
le
aussi
pr?c?der
peut
?bivalent"
dans
?tre
la n?gation
employ?e
peut
formes
d'exemples
qui ont ?t? en guise
compl?ment
En
Kotarbi?skiau
fa?on
seulement:
l'action,
ex.
T.
le professeur
par
?Jean
que
sujet
propositions
au
nominale
n?gation
l'action
de
la trivalence
consiste
des
de
le
relations
de
la
entre
l'infinitif
proposition
normative
voir:
n'examinerons
normatives
les
propositions
2-o
?faire",
sujet,
f(x)..."
de
toute
la
n?gation
enti?re.
ou
des
Th?orie
139]
? valeur
ne
Nous
n?gative.
de l'estimation
151
normatives
propositions
? d?terminer
chercherons
ni
le crit?re, ni
valeur
positive,
l'im?
attribuant
? telle action
telle
in?
ou n?gative.
Posons
? valeur positive
sont celles
que les actions
? valeur
les actions
sont celles
indiff?rente
qu'on doit faire,
qu'on peut
iaire ou ne pas faire et les actions
? valeur
sont celles qu'on ne
n?gative
portance
diff?rente
doit
pas
leur
positive
les faire
le probl?me
ouvert
? va?
de savoir si les actions
on
parce
qu'on doit les faire ou si, au contraire,
doit
une
ont
valeur
parce qu'elles
positive.
une action
Si l'on d?signe
no?
concr?te
de la variable
par le symbole
?
minale
d'individu
?a", sa valeur positive
par le symbole
?1 *", sa valeur
?
?
indiff?rente
par le symbole
?V2 *", sa valeur
n?gative
par le sym?
bole
faire.
?0*"
?
Et
laissons
sont
elles
le
foncteur
et
nominal4
servant
?
le nom
cr?er
le caract?riser
par le symbole
par
?iV", on pourra
? la matrice
de la n?gation
analogique
pr?positionnelle
oppos?e
suivante
a
de
l'action
la matrice
trivalente:
INa
_!_
1
1* | 0*
1/ *
?2
i 1/ *
j /2
\!
] 0* ? 1* |
normative
.Vu que
de la n?gation
peut ?tre pr?c?d?e
pro?
la
normative
?nonce
positionnelle
proposition
que tel
et tel sujet d'action
reste en relation
normative
de faire ou de
d'obligation
ne pas faire, de possibilit?
de faire ou de ne pas faire, ou encore
de possi?
bilit? de faire et de ne pas faire ? l'?gard d'une action
nous
donn?e,
pou?
vons consid?rer
la n?gation
de la proposition
comme
normative
?quiva?
? la n?gation
lente
au
donnant
naissance
dite
de
la
compl?ment
relation normative
alors
?non (Rxy) alors et seulement
(symboliquement:
si non-JFta/").
nous
aurons
non plus ? la n?gation
recours
Dor?navant,
mais
? la n?gation
relationnelle
? la stable
propositionelle,
qui,
jointe
ou ? la variable
fonctorelle
une
relationnelle
cr?e
ou va?
stable
simple,
Chaque
riable
proposition
bivalente
fonctorelle
relationnelle
nous
Insensiblement,
maticale
des propositions
celle-ci
que. Poursuivant
aux propositions
modales.
Leur
confrontation
par
szk?l srednich ?
El?ments
4
son
Nous
entendons
?
cr?e
argument
5
3-e
(?d., Cracovie
de la structure
pass?s de l'analyse
gram?
normatives
? l'analyse
de leur structure
logi?
nous
les propositions
normatives
comparerons
J. N u c k o w
de
foncteur
par
un
compos?e.
sommes
nom
1920,
p.
logique
nominal
compos?.
59.
s k i dans
? Vusage
une
expression
ses^Poczqtki
logiki
des ?coles
secondaires
qui
jointe
? un
dla
nom ?
r\
152
[40!
Kaiinowski
Jerzy
des
la particularit?
pour signaler
entreprise
a tout de m?me
?
l'auteur
du
inspir?
pr?sent
et
les propositions
normatives
entre
analogie
quoique
tives,
d'une
norma?
propositions
ouvrage
l'hypoth?se
les propositions
mo?
toutes
d'interpr?ter
est confirm?e
par la possibilit?
hypoth?se
des syst?mes
mo?
bien par les propositions
ici, aussi
expos?s
les propositions
dales
soit oblig?
de
que par
normatives,
malgr?
qu'on
se laissant
th?ses
que certaines
interpr?ter
par les pro?
logiques
signaler
ne se laissent
nor?
modales,
pas interpr?ter
par les propositions
positions
dales.
les
Cette
th?ses
matives.
ne poss?de
En
normatives
fait, la logique des propositions
des th?or?mes
de conversion
des propositions
la logique
de plusieurs
modaux:
syllogismes
analogues
que ceux
seulement
les
pas
modales,
normative
pas plus
conna?t
et la conclusion
dont l'une des deux pr?misses
syllogismes
de
?tant
l'autre
inesse,
normatives,
th?orique
pr?misse
toujours
o?
en
les deux
outre des syllogismes
tandis que la logique modale
conna?t
des
sont
sont modales
et la conclusion
6.
pr?misses
nous
notre
du point
de vue
Continuant
logique,
probl?me
d'envisager
et
entre
normatives
logiques
logiques
distinguerons
fonctions
propositions
toute fonction
fonction normative,
normales.
Nous appelerons
logique con?
aux
symbole
s
pouvons
les
de:
ne
est
?Il
possibilit?
est
les
exprimant
nous
?...",
analogique
les
entre
analogies
foncteurs
ne
faire
pas
ne
?tre
pas
..."
00 ? ... peut
ne
soit
et
soit
que...
possible
? ... doit
?o
faire..."
pas
..."
ne
et
?tre
sens
(au
est
?Il
?tre..."
pas
(au
sens
au
c'est-?-dire
pas...",
de:
la
de
bilat?rale)
a droit
3 ?...
suivante:
proposition
sens
au
est
?S'il
? .. . peut
00
faire..."
de
c'est-?-dire
soit...".
que...
suivantes
et modaux:
normatifs
doit
? ...
l'expression
?^5"
symbole
?d?finitions"
... soit...")
que
et
faire
? ... peut
impossible
df 2.
df
le
par
D?signant
noter
propositionnels
di 1. ,,...
sens
L, M, P, S ou W (pr?c?d?e
de
servant
respectivement
nomi
? deux arguments
foncforelles
Io, d'une des stables
fonctorelle
de la n?gation
N)
normatifs
foncteurs
propositionnels
? l'aide:
struite
?ventuellement
?tre..."
la possibilit?
.soit..
que..
de
n?cessaire
sens
(au
de:
?Il
est
possible
caract?ris?e
unilat?rale
il est
., alors
la
par
que...
possible
soit...")
df
que...
? . . .doit
^
..."
faire
?tre
..."
sens
(au
de:
est
?Il
n?cessaire
soit...")
df
est
? ... doit
4
5 ? .... a
tion:
de
droit
ne
que...
possible
est
?S'il
n?cessaire
ne
pas
soit
^
faire..."
c'est-?-dire
pas...",
ne
que...
soit
? ... peut
au
alors
pas...";
ne
?tre
pas
sens
..."
caract?ris?
il est
(au
par
possible
sens
la
que...
de:
?IL
proposi?
ne
soit
pas...").
A.
u.
des
la logique
ce qui
concerne
En
Theorie
Aristotelische
B e c k e r, Die
et T.
1933
Czezowski,
D?rnhaupt,
Th?orie
des
aristot?licienne
Philosophique",
zdan
logiki
a.
39-e?
modalnych,
1936,
Lwow
propositions
fase.
3, p.
1938,
d'A
modales
propositions
der
M?glichkeitsschl?sse,
teoria
Arystotelesa
modales
237?241)
rp. 23?44.
(?Przeglad
ainsi
que
r i s t o t e,
Berlin,
zdan
Filozoficzny"
I. B ochen
modalnych
?
sk
i, Z
voir
Junker
?
?Revue
historii
1411
naux:
?
...
des
Th?orie
?
a
...
ne
doit
de
droit
pas
faire...
...
faire
?
",
",
...
...
?
...
",
ne
et
faire
peut
faire
doit
isa
normatives
propositions
?
...
a
faire...",
pas
ne
de
droit
pas
?
nominaux
la variable
nomi?
", 2?, de ses deux arguments
(l'un
x parcourant
l'ensemble
non-vide
des
nale d'individu
d'action,
sujets
?
a parcourant
non
l'autre
la variable
d'individu
nominale
l'ensemble
...
faire
vide
ou sa n?gation
le symbole
l'expos?,
des actions
action
Introduisant,
oppos?e).
(iVa?
R
l'ensemble
des foncteurs
simplifier
parcourant
normatifs
par les symboles
d?sign?s
positionnels
indiqu?s
plus haut,
comme
?crire
les fonctions
normatives
pouvons
suit;
pour
pr??
nous
Rxa
x reste en relation
lit: ?Le sujet d'action
R (d'obligation
normative
qu'on
de faire ou de ne pas faire, de possibilit?
de faire ou de ne pas faire, de
?e faire et de ne pas faire) ? l'?gard de l'action
a";
possibilit?
RxNa
x reste
lit: ?Le sujet d'action
qu'on
? a";
l'action oppos?e
en
relation
normative
R ? l'?gard
de
NRxa
lit: ?Le
qu'on
tion normative
x reste en relation
sujet d'action
R ? l'?gard de l'action a";
? la rela?
compl?mentaire
NRxNa
en relation
x reste
?Le sujet d'action
compl?mentaire
R ? l'?gard de l'action
normative
?
a".
oppos?e
avoir
dans
les
fonctions
ci-dessus
?num?r?es
Apr?s
remplac?
qu'on
lation
lit:
riable
fonctorelle
transformons
en propositions
soit
R
par
les nouvelles
normatives
de
l'op?ration
minales
d'individu
tion
les
? la re?
la
va?
L, M, P, S ou W, nous
obtenues
normatives
ainsi
logiques
en symboles ?
exclusivement
par:
no?
? lier les variables
(qui consiste
stables
fonctorelles
fonctions
?
?crites
?
g?n?ralisation
x et a, chacune
par
le quantificateur
II), soit l'op?ra?
chacune
m?mes
des
variables
par
en rem?
de sp?cification
(qu'on r?alise
de particularisation
lie
(qui, elle,
le quantificateur
2), soit l'op?ration
x par le nom d'un
la variable
pla?ant
concret
sujet d'action
pris comme
a par
d'une
le nom
,t, et la variable
et
le
par
repr?sent?e
exemple
a), soit
signe
et repr?sent?
exemple
action concr?te
prise
par
comme
deux
ces op?rations.
quelconques
R?introduisant
mettant
qu'elle
de
?
le signe
pour
simplifier
demeure
toujours
l'expos?
li?e par
?
la variable
le quantificateur
R
et
ad?
II sous-en
154
nous
tendu,
tions
XxRxft,
HaRrct,
neuf propositions
de
d?riv?es
noter
pouvons
susindiqu?es:
neuf
IlxTLaRxa,
Rva.
2aRfxa,
[42|
Kalinowski
Jerzy
? l'aide des opera?
obtenues
propositions
2x2a?xa,
SxIIaJFixa,
Ilxilxa,
IIx2aftxa,
Il est ?vident
nous
?crire
que
pourrions
de la fonction
d?riv?es
analogiques
la fonction
et neuf d?riv?es
de
?NRxau
autres
neuf
?RxiVa",
la fonction
?IVRxiVa".
? la proposition
?rixITaRxa"
qui se lit: ?Pour
analogiquement
x et pour chaque
action
a, x reste en relation
pra?
chaque
sujet d'action
ne
R
ou
faire
faire
de
de
pas
tique
(d'obligation
etc.) ? l'?gard de l'action
termes:
a",
a", en d'autres
?Chaque x doit faire ou ne pas faire etc. chaque
On
les lirait
sentence
p. ex.: ?Chaque
chaque
juge doit prononcer
juste de son ressort",
?
ou analogique?
c'est-?-dire:
statuer
doit
toujours
?Chaque
juste"
juge
un
se
lit:
?
la
ment
SxITaJRxa,
qui
?Il existe
sujet x d'action
proposition
x
tel que pour chaque action
reste en relation
R ? l'?gard de
normative
a,
x peut faire ou ne pas faire etc. cha?
Faction
dit: ?Certain
a", autrement
que a", p. ex.:
fonctionnaire
?Certain
la carte
d?livrer
peut
grise
? chaque
requ?rant".
Parce
des ?l?ments
de tout l'ensemble
question
qu'il n'est pas toujours
tout
et
il est
des sujets
d'action
des ?l?ments
l'ensemble
des actions,
de
n?cessaire
de prendre
aussi en consid?ration
normatives
les fonctions
sui?
vantes:
CAaRxNa.
CAaNRxa7
CXxNRxa,
CXxRxNa,
la
forme
l'ant?c?dent
dont
CXxNRxNa,
CAaNRxNa,
ayant
d'implication,
des sujets d'act'on
d'?l?ments
de l'ensemble
indique qu'il s'agit seulement
au sous-ensemble
ou de ceux de l'ensemble
des actions
qui appartiennent
?
et les proposi?
des actions A
des sujets d'action X ou au so?s-ensemble
de
d?riv?es
les
tions normatives
op?rations
moyennant
correspondantes,
CAaRxa,
CXxRxa,
? 2. Un
?
abstraction
formalis?
d?ductif
syst?me
propositionnels
Faisons
ou de
de particularisation
g?n?ralisation,
variables
deux
sp?cification.
foncteurs
de quelques
d'individu
nominales
(Kx)
de ce que nous avons
structure
grammaticale
dit au
des
analogie
avec
propositions
ainsi que de leur
logique
d'un
la construction
et abordons
syst?me
d?ductif
foncteurs
de
normatives,
arguments
que nous
r?mes
giques
relations
minal
La
les propositions
modales,
de quelques
formalis?
l'un ?
nominaux
d'individu:
bri?vement
d?signerons
exprimant
logiques
? l'aide
construites
tenant
N
?l?ments
leur
ci-apr?s
d?monstration
les
des
par
relations
foncteurs
seulement
compte
caract?ris?.
des
du m?tasyst?me.
th?ses
de
sujet
et
l'autre
?
pr?positionnels
a ou Na. Ce
? deux
x,
syst?me,
le symbole
les th?o?
Kl? contient
entre
les propositions
lo?
stables
propositionnels
ces foncteurs
du syst?me
sera
ci-dessous
et d'un
pr?c?d?e
de
indiqu?s,
no?
foncteur
l'expos?
des
des propositions
?43] Th?orie
? parler
Ayant
s y s t ?m e
meta
une description
K1? nous donnerons
syst?me
et r?gles de syntaxe)
et de ses r?gles de
du
(vocabulaire
langage
s du
?l?ment
a)
15b
normatives
son
de
d?mon?
stration.
1) les
vidu:
Le
du
Langage
pos? des termes
syst?me.
suivants;
? deux
foncteurs
propositionnels
S
et
P,
W;
L, M,
2) la variable
vidu a 7;
3) le foncteur
(nous d?finissons
nominale
d'individu
fonctorel
? un
x
syst?me
arguments
ert la variable
est
fonctorel
foncteur
au
de
com?
est
Kt
nominaux
d'indi?
nominale
d'indi?
N8
propositionnel:
N
o? le symbole
fonctorel
argument
comme
suit: NRxa=NRxa
ce foncteur
au definiendum
employ?
N employ?
et le symbole
du
vocabulaire
fonctorelle
la n?gation
de la
propositionnel
la
o?
fonctorelle
et
l'on
variable
peut remplacer
n?gation
pr?positionnelle
a par
R par Tune des stables
fonctorelles
L, M, P, S ou W et la variable
?
nous substituons
la d?finition
Na;
sus-indiqu?e
moyennant
l'expression
?
N le foncteur
dans
fonctorel
le syst?me Kj au foncteur
propositionnel
? un argument
not? ? l'aide du sym?
de la logique bivalente
propositionnel
bole ?quistructurel9);
le foncteur
4)
? un
nominal
est
definiens
foncteur
nominal:
argument
N;
de
arguments
propositionnels
propositionels
D
la logique bivalente:
et
E;
?, A, K,
Les r?gles syntaxiques
du langage
du syst?me KL permettent
de recon?
comme
sens10
suivantes:
les
na?tre
de
expressions
pourvues
expressions
foncteurs
5) les
? deux
1) les foncteurs
variable
nominale
7
Le
8
Ki
syst?me
variable
Nous
qui,
foncteur
par
? un
unie
c'est-?-dire
apr?s
entendons
m?me
forme.
19
Nous
? un
tenant
par
les
les
r?gles
expressions
avoir
par
vocabulaire
syntaxiques
pourvues
par
K?
les
de
?crits
de
de
S ou W
son
sens
propositionelle
?crites
l'expression
? la suite
la
langue
donn?e.
sens
des
expressions
Il
caract?re
en
? une
de
th?ses
inversement
la n?gation
au moyen
compos?e
des autres
importe,
vraies.
en
K2,
transform?es
avoir
et
propositionel
un
foncteur
cr?e
argument,
la
nomi
x
fonctorel
argument
de
chacun
la variable
d'individu
nominale
expressions
les uns
suivis
de
syst?me
les
apr?s
la n?gation
pourvue
donn?e,
au
introduirons
?quistructurelles
entendons
? un
?
propositionel
?
substitu?
variable
fonctorel
foncteur
propositionnel
compos?.
9
nous
Au
suivant
paragraphe
les
th?ses
du
auxiliaires,
syst?me
Nous
? une
P,
elle-m?me,
suivie,
syst?me
a.
individu
entendons
l'expression
un
est
d'
nominale
L, M,
propositionnels
d'individu
x,
fonctorelle
des
signes
de
de
termes,
appar?
dans
l'ordre
indiqu?
passant,
de
distinguer
156
nale
d'individu
nominale
sions
N)
cr??es
a,
ainsi
N n;
les
foncteurs
2)
la logique
aux
bivalente
professeur
El?ments
11
de
La
logique
les
fonctions
des
quelconque
dans
TV est
de
?
compos?es
foncteurs
l'aide
d?cri?
ex?
?les
de
propositionnels
conform??
comprise)
y
propositionnelle
des propositions
calcul
expos?
ses Elementy
logiki matematycznej
du
par
le
?
12.
math?matique
nominale
n?gation
expres?
des
bivalent
arguments
propositionnels
fonctions
deux
chacun
suivis
ou E
(la n?gation
r?gles
syntaxiques
J. Lukasiewicz
calcul
du
n?gation
ces
? deux
propositionnels
C, A, K, D
la logique
bivalente
tes plus haut au 1) ainsi que
et d'un
pressions
pr?c?dentes
ment
ou multiple
la simple
ou multiples
de
simples
de
pr?c?d?e
les n?gations
la n?gation
propositionnelle
que
? l'aide de
propositions
ou
(seule
[44)
Kalinowski
Jerzy
par
la matrice
trois
valeurs?diff?rentes
caract?ris?e
suivante:
Na
0*
.1/ *
?2
i/
*
/2
1*
o?
les
des
construites
ments
propositions
l'union
par
nominaux
sent?es
ainsi
cr??e
et
la
les
p.
la matrice
que
foncteurs
les
part
l'une
stables
inspir?e
peut
Tune
par
de
jonction
les
0* repr?sentent
des
d'une
d?pend
l'autre
de
de
cons?quence,
par
et
?
prennent
respectivement
donn?e
de
1*, V2*
symboles,
logiques
des
symboles
du foncteur
trois
des
fonctorelles
du
aux*
variables
celles-ci
par
celle
de
du
propositionnels
deux
valeurs
1 et
valeur
^
et
Kt
a se
logique
que
ainsi
prend
que
logiki
la proposition
la proposition
a. En
l'argument
fonctions
caract?riser
laissent
(Z historii
Boche?ski
les
repr??
fausset?,
de
dans
employ?
propositionnel
valeurs
sp?ciales
syst?me
ou
v?rit?
valeurs
propositions
leurs
argu?
avec
Ki
syst?me
logiques,
0. La
des
a. Les
nominale
la variable
prendre
zdan
obtenues
au
moyen
modalnych*
39).
Lxa
Mxa
1*
0
0
1
1/ *
/2
0
1
0
0*
1
0
0
a
12 Les
calcul
matrices
bivalent
suivantes,
des
propositions,
bien
sont
connues,
adopt?es
Sxa
Pxa
dans
le
Wxa
valables
syst?me
Kt
pour
:
les
foncteurs
dvi
?45] Th?orie
157
normatives
des propositions
de
ad?
Les r?gles de d?monstration
d?monstration.
R?gles
aux th?ses
en r?gle relative
au syst?me Kt se divisent
mises
auxiliaires,
et r?gles d?ductives.
r?gle axiomatique
La
th?ses
du calcul
auxiliaires
comme
reconna?tre
de
th?se
toute
aux
relative
r?gle
droit
avons
bivalent
Afin
des propositions.
les th?ses auxiliaires
de pouvoir
citer
d?monstratives
dites versets
op?rations
rer les th?ses du calcul des propositions
m?roter
Nous
prises
liser la th?se
la place
de
l? dite
ou
dans
th?se
le syst?me
est
celle
qui
l'expression
.
p.
suivante:
tautologique
Epq
1
0
o
i
i
; o
0
0
0
! 1
0
0
1
1
1 | 0
1 ! 0
1 et
0 d?signent
tautologies
pr?c?dentes
(p.
on peut
appliquer
servir
Le
S1
J.
(?Annales
1946
p.
m?thode
Classe
le professeur
au
Universitatis
193?209.
?
celle
expression
III,
1930,
a
un
?
des
i, Le
?
Mariae
complet
de
fase.
a r?duit
(o.
c.,
des
Al
Curie-SkiodQwska",
la Soci?t?
1931,
l'axiome
M.
v.
propositions
Al
l'axiome
de
propositionnel
l'axiome
1?3),
sur
bas?
i, qui
la
?tre d?fini:
peut
zu mehrwerti?
Bemerkungen
s?ances
propositions
calcul
aux
sens
de
pourvue
?t?
argument
figurant
v. XXVIII,
Nous
M.
J. Lukasie?
qu'expose
est une
du
tautologie
u p e e k
Philosophische
des
les
et
fausset?,
le texte.
z?ro-un.
?LS1
P
foncteur
1
satisfaisantes
est
expression
r?daction
propositionnel
trivalent
u p e ck
dite
dans
expressions
si une
premi?re
(?Comptes-rendus
de Varsovie",
du
calcul
les
Ki
j
1
et
caract?ris?es
analogique
si une
d'une
v?rit?
logiques:
v?rifier
v?rifier
foncteur
analogique
J. Lukasiewicz,
syst?me
m?thode
sa
0
0
expressions
pour
C'est
actuelle.
125?148),
du
dans
Kt
valeurs
les
17). Pour
une
et
?l?ments,
ou non,
se
les
?
q
logiques
16 et
ses
syst?me
et
p
Aussagenkalk?ls
logiques
n-o
3,
comme
reconna?tre
1
logique
trivalente,
=
Voir
Pp
CNpp.
matisation
de
1
forme
Lettres
permet
J. Lukasiewicz,
! 1
ENPxNaKNKPx<iPxNaPx<i
gen
professeur
1
dans
sa
du
o
syst?me
K^
13 Le
?
versets.
de d?mon?
exemples
calcul
des
Cpq Apq Kpq Dpq
propositionelles
non,
les nu?
ses El?ments.
symboles
wicz
on a recours,
les dits
dans
1
variables
appelerons
matrices
?num?
les th?ses
du
propositions
du syst?me Kx nous servant
pour symbo?
la lettre
arabe
du chiffre
?L" suivie
indiquant
Np
les
des
indications
il faudrait
d?monstratifs,
citerons
de
r?gle axiomatique
axiome
du syst?me Kx
A 1 CNPxNaPxa
o?
les
syst?me
auxiliaires
donn?e
dans
expos?
La
nous
compl?tes,
comme
th?ses
que nous
statue
de notre
dans
auxquelles
les symboles
et fixer
qui les repr?sentent
nous proposons
de donner
seulement
quelques
strations
K
du syst?me
auxiliaires
th?ses
des
W
XXIV,
?
Lublin,
et
Sciences
des
a j s b e r g, Axio
2?6
fase.
trois
Sectio
valeurs
F.
v.
1
158
sont: deux
r?gles d?ductives
et
la
de
substitution.
s?paration
r?gle
Les
La
th?se
premi?re
du syst?me
de
r?gle
en
[461
Kalinowski
Jerzy
r?gles
de
la r?gle
remplacement,
de
comme
de
reconna?tre
remplacement
permet
la
tant que th?or?me
du
r?sultante
d?montr?,
K,,
correct
de toute
th?se
auxiliaire.
Nous
entendons
par
remplacement
correct d'une th?se auxiliaire
r?sultante
du remplacement
toute expression
en mettant,
obtient
? la place des variables
figu?
propositionnelles
qu'on
sens
rant dans
la th?se auxiliaire,
des expressions
de
les
selon
pourvues
du syst?me
de la langue
de chaque
syntaxiques
r?gles
Kx : ? la place
?
de fois que
autant
variable
convenue,
l'expression
propositionnelle
dans
donn?e
revient
auxiliaire
la variable
la
th?se
propositionnelle
? la transformation
soumise
par
remplacement.
comme
de reconna?tre
th?se
r?gle
permet
du
toute
correct
r?sultante
syst?me
expression
remplacement
K?
se r?alise
correct
dans une th?se du syst?me K!.. Le remplacement
effectu?
d'in?
ATa ? la place
nominale
de l'expression
de la variable
par la mise
La
seconde
de remplacement
du
dividu
a autant
de
fois qu'elle
la th?se
dans
revient
soumise
?
la trans?
formation.
comme
th?se du syst?me
de reconna?tre
permet
r?gle de s?paration
th?se
m?me
si son
du
d'une
le
elle
syst?me Ku
Kx
implication,
cons?quent
de
secondaires
l'est aussi.
ant?c?dent
s?paration
(Les r?gles
permettent
comme
de l'?qui?
de reconna?tre
th?ses du syst?me Kl9 soit une composante
l'est
elle-m?me
th?se du syst?me Kx, si son autre
composante
valence,
La
soit une
aussi,
si son autre
Kx,
de
composante
composante
r?gle de substitution
toute
d?riv?e
expression
Kx
correcte
Une
substitution
correcte.
a)
dont
tu?,
soit
de
sens,
le definiens
est
celle
de
des
Df
1
Wxcc
Df
2
Sxa
Df
3
Lxa
Df
4
Mxa
?quistructurel
en mettant
s'effectue
partie
de
le definiendum
th?se
du
syst?me
?galement).
comme th?se du syst?me
de reconna?tre
permet
substitution
d'une
th?se par moyen
d'une
La
pourvue
expression
? cette transformation:
elle-m?me
la conjonction,
l'est
la
th?se
quatre
du
? la place
syst?me
d?finitions
K3
d'une
soumise
suivantes:
-= PxNa
?NPxNa
=
NPxa
KPxaPxNa
? l'expression
? laquelle
il est
substi?
des
Th?orie
[47|
b) soit une
correct
effectu?
composante
dans une
on
est
la substitue
de
th?se
159
normatives
propositions
du
r?sultant
l'?quivalence
auxiliaire
remplacement
? laquelle
l'expression
lorsque
? l'autre
de
composante
?quistructurelle
cette
?qui?
valence,
op?rations
ment
le substitue
est
?quistruc?
elle-m?me
th?se du syst?me
?quivalence,
on
la substitue
est ?quistructurelle
laquelle
la dite ?quivalence.
?
l'expression
Ku
lorsque
? l'autre
de
composante
Les
on
? laquelle
c) soit a, lorsque
l'expression
? l'expression
turelle
NNa,
une
d'une
soit
d)
composante
l? o? elles
d?monstratives,
seront enum?reos
dans
verbis,
expressis
? l'instar de ceux
seront
les
int?grale?
indiqu?es
versets
d?monstratifs
En t?te, la th?se auxiliaire
du professeur
Lukasiewicz.
son
arabe
suivi
d'un
le
chiffre
par
?L"
symbole
indiquant
(repr?sent?e
d'ordre
dans
le syst?me
num?ro
soumise
du professeur
Lukasiewicz14,
? la transformation
elles
entre
tant
d?monstrative,
que du symbole
de remplacement
de
s?par?es
plus loin, les r?gles d?ductives
des
la th?se ? transformer
ast?rie
par
sera ?crite
? gauche
de fa?on suivante:
ques. La r?gle
ou la variable
du trait oblique
fonctorelle
?/" la variable
propositionnelle,
nous
une expression,
? la place
convenons
cette
de mettre
de laquelle
sera
? droite du dit trait. La r?gle
s'inscrivant
de substitution
derni?re
de
num?ro
not?e
du
soit
d'ordre
suivi
?Df",
par l'inscription
du. signe
en question,
soit du symbole
la th?se auxiliaire
repr?sentant
ou la th?se du syst?me Ka employ?e
En cas de doute,
pour la substitution.
I ou II indiquera
le chiffre
romain
la composante
de la th?se ? transformer.
la d?finition
La
de
r?gle
de
symbole
sera
s?paration
l'implication
sous
not?e
suivi
forme
du
compos?e
?
les th?ses
d'inscription
des
symboles
des
th?ses
du
?tre
divis?es
repr?sentants
s?parer15.
b) D?monstration
th?ses
Les
du
correspondants
les, th?or?mes
l'un
des
th?ses
r?gle
jonction
th?ses
?
syst?me.
se laissent
certains
suivi
?T"
symbole
? la transformation
15 Dans
certains
de
du
s?paration,
ou de celui
s?parer.
Ainsi,
interpr?ter
versets
d'un
de
l'une
constituant
mod?les
qui
u Dans
syst?me Kt peuvent
? ceux des th?or?mes
d?monstratifs,
chiffre
arabe
par
en quelques
des propositions
la logique
leurs
interpr?tations,
de
le premier
les th?or?mes
omis
repr?sentant
par
une
KL
syst?me
soue?
th?se
groupes
moda?
dit
autrement
groupe
comprend
du carr? logique
de
bri?vet?,
du
syst?me
les
des
figurerait
Kx
le
soumise
d?monstrative.
versets
not?e
de
omis
de bri?vet?,
la
souci
par
figurerait
d?monstratifs,
con?
sous
forme
du
la
de
compos?e
d'inscription
symbole
les
chacun
des
suivis
symboles
repr?sentants
l'?quivalence
160
?48J
Kalinowski
Jerzy
?
(TI ? T22 16)? le second
?groupe
de l'?quivalence
par les th?or?mes
de quatre
foncteurs
propositionnels
modales
propositions
laissent
interpr?ter
modales
form?s
clusion
de
les
la possibilit?
et analys?s
bilat?rale)
chapitre XIII du trait? De Interpretatione
(T23 ? T46'),
se
th?ses
les
laissent
th?or?mes
par
qui
interpr?ter
modales
exprimant
modaux
y compris
le dernier
groupe
tenu
Compte
relations
les
de
celui
?
entre
toutes
de
tant
nous
th?ses
des
cinq
bilat?rale
(T66 et suivantes).
de
la technique
de d?monstration
? donner
bornerons
dans les versets
syst?me
nous nous
que
des th?ses dont Aristote
d'exemples,
en y ajoutant
une th?se dont
modale,
pr?tation
a ?t? formul?e
par Georges
Sztykgold.
Tl
de
exemples
? citer seule?
quelques
limiterons
? titre
ment
?quivalences
propositionnels
?
? T65), enfin
(T47
du
premi?res
de m?me
compl?te
d?monstration
des
foncteurs
la possibilit?
les autres
th?ses
la simplicit?,
nous
d?montr?es,
que des th?ses
d?monstratifs
les
se
qui
des propositions
de modo
(? l'ex?
au
Aristote
par
?
les
le troisi?me
de
celui
th?ses
d?j? l'inter?
normative
connaissait
l'interpr?tation
CNPxNaPxa
Al*Dfl*T2
T 2
CNWxaPxa
*
p/PxAfa,
L48
T 3
q/Pxa
*CA1T3
CNPxaPxNa
T3*Dfl*T4
T4
CNPxaWxa
Al*Df2*T5
T 5
CSxaPxa
T 23
ESxaNPx.Na
etc.
jusqu'?
T 22 17
T 24 ESxaNWxa
16 Entre
arabes
parenth?ses
leur
indiquant
th?ses
mi?res
17 Les
tation
modale
du
th?ses
?
de
subordination.
De
Interpretatione,
ont
?t?
syst?me
a T4
Al
Kle
inclus
th?or?mes
de
L'interpr?tation
eh.
XII).
not?s
d'ordre
num?ro
les
peuvent
la
des
symboles
la d?monstration
dans
?tre
de
relation
modale
des
?
appel?es
contrari?t?
th?ses
Al
th?ses
suivis
eu
et
? T22
?
?gard
T5
fut
?
chiffres
des
153
des
compl?te
leur
de
connue
pre?
interpr??
la
relation
d'Aristote
149|
Th?orie
T 25
ELxaNPxa
T46'
ESxaLxNa
T47
EMxaMxiVa
T 48
EMxaKPxaPxiV
T 55
EMxaKNLxoNSxa
T 56
ENSxaAMxaLxa
T 57
ENLxaAMxaLxa
T 58
jusqu'?
T46
etc.
jusqu'?
T54
ENMxaALxcxSxa
etc.
jusqu'?
T80
T 81
CSxaNMxa
etc.
jusqu'?
T91
T 92
APxNaPxa
etc.
jusqu'?
T153
a
normative
Le syst?me
et modale.
M
P
S
. .. doit
?
...
ne
peut
?
...
a
?
...
doit
...
a
N ?
pas
droit
a.
39-e,
a
24?31
a
26?29.
et
T.
1936,
11
et
Voir
C z e z ow
fase.
3, p.
ne
A.
pas
de
4, p.
des
d'Aristote
Priora
Becker,
...
de
la th?se
ou
la proposition
A,
Die
action
foncteur
oppos?e)
quelconque)
de G. S z t y k g o 1 d
46' ?tait connue
?Przegl^d
du
?
Filozoficzny"
? Revue
Philo?
492?493).
th?ses T23 ? T46', T47
(De
i, Arystotelesa
modales
(?Przegl^d
237?241).
faire
la normei
de
modale
sk
...
faire
la n?gation
de
fase.
1936,
Analytica
propositions
de
pas
...
normative
connue
fut
faire
...
N?gation
19
L'interpr?tation
T92
K3
normative
interpr?tations:
une
du nom exprimant
de la n?gation
Paul etc. (au sens d'un sujet d'action
18
L'interpr?tation
sophique",
de
(au sens
?
ne
et
faire
droit
non
normy
syst?me
...
faire
faire
propositionnel)
non (au sens
N?
x?
Jean, Pierre,
(Negacja
deux
du
19
lisons:
?
?
W
modale
et
au moins
avoir
peut
Kx
nous
Si
L
des
1.61
normatives
propositions
etc.
c) Interpr?tation
et
des
en.
Interpretatione,
et XVII,
XIII
Aristotelische
teoria
zdan
Filozoficzny"
et T48, T55
ch.
notamment
der
Theorie
modalnych
?
?Revue
?
? T58, T81
22
notamment
XIII,
32
a
et
18?20
37
M?glichkeitsschl?sse
Theorie
Philosophique",
aristot?lienne
?
39-e,
162
Jerzy
a?
[50]
Kalinowski
(au sens d'une action quelconque)
si, en outre, nous
?
entendons
d'une action bonne,
normative
celle
par 1* la valeur
par V2*
?
0*
d'une action
et
celle
action
d'une
mauvaise
indiff?rente,
par
(au sens
le plus large de ces termes)
et si, enfin, nous ?non?ons
les symboles
C, A
cette
action-ci
nous obtiendrons
l'inter?
K, D et E comme dans la th?orie des propositons,
ses
et
th?ses
des
normative
deviendront
th??
du
syst?me
pr?tation
K1
entre
les
relations
stables
or?mes
normatives
les
exprimant
propositions
par
? leurs
rapport
foncteurs
propositionnels.
foncteurs
normatifs,
cinq principaux
propositionnels
Ayant
distingu?
en
nous pouvons ?
consid?ration
Faction
et la n?gation
oppos?e
prenant
?
norma?
ou propositionnelle
construire
fonctorelle
vingt
propositions
tives
Entre
pr'ncipales.
aux
th?ses
se trouvent
ces propositions
les ?quivalences
T23 ?
les propositions
T65. En outre, entre
? celles
relations
analogiques
d'opposition
respondantes
existent
des
matives,
les propositions
t?es entre
? T22 ainsi que T66 et
d'opposition
graphiquement
par un carr?
modales
au
analogique
des propositions
traditionnel
logique
de la possibilit?
unilat?rale):
carr?
seulement
compte
EMxa
(NPx Na, NWxa, LxISta) Sxa
/
(NSx ?a, NLxa, WxNa)Pxa
Si,
L
M
P
S
W
par
...
?
...
?
...
?
...
?
...
N ?
non
propositionnel)
N ?non
oppos?e)
consta?
les th?ses Al
de inesse et de modo:
th?oriques
ces
relations.
Les
relations
suivantes
expriment
les propositions
?tre
normatives
entre
peuvent
repr?sent?es
est constitu?e
sous forme d'une pyramide
dont
la base
(tenant
?
cor?
nor?
ne
doit
peut
peut
pas
et
?tre
doit
peut
ne
Wxa
(PxNa, NSxa, NLx Na)
lisons:
?tre
...
ne
pas
?tre
. ..
...
?tre
pas
(au sens
(au sens
\
(NPxa, SxNa, NWxNaf
...
?tre
?tre
Lxa
\\
/
]?^
nous
contre,
MxNa
d?
de
...
la n?gation
la n?gation
de
la proposition
du nom
exprimant
ou
du
la qualit?
foncteur
d'?tre
[51]
Th?orie
x ?
a?
?tre-ci
cet
des
d'un
(au-sens
?tre
163
normatives
propositions
quelconque)
nous
(au sens d'une qualit?
si, en outre,
quelconque)
?
une
?
1*
essentielle
l'?tre
une
V2*
entendons
par
qualit?
donn?,
par
?
?
une
donn?
0*
et
l'?tre
accidentelle
l'absence
dont
par
qualit?
qualit?
? l'?tre donn?,
et si enfin, nous
lisons
est essentielle
les symboles
C, A,
comme dans la th?orie des propositions,
nous obtiendrons
l'inter?
K,DetE
et
tel
tel
pr?tation
modale
positions
modales
du
ses
et
K1?,
syst?me
se transformeront
en
th?ses
par les pro?
interpr?t?es
de la logique
des pro?
la syllogistique
des pro?
th?or?mes
d'Aristote
de
(? l'exclusion
les ?quivalences
connues
contenant
d?j? par
re?
des
se
modales
laissant
l'opposition
propositions
?
sous
ne
de
carr?
forme
si
l'on
pr?senter
graphiquement
logique
prend
?
la possib
et sous forme de pyramide
lit? bilat?rale
pas en consid?ration
?
si l'on en tient compte.
caract?ris?e
plus haut
modales
position
th?or?mes
modales),
positions
et
le Stagirite
? 3. En marge
Le
de
la th?orie
du
syllogisme
second
des th?or?mes
faisant
groupe
logiques
les
normatives
th?or?mes
comprend
propositions
les propositions
relations
entre
stables
normatives
interne
de
la logique
des
expriment
partie
des
structure
d'Aristote
pratique
qui
d?coulant
de
leur
cette
consid?r?e
fois-ci
d'une
et
fa?on plus profonde
en sa qualit?
de relation
normative
entre un sujet d'action
plus d?taill?e
ou un ensemble
de sujets d'action
et une action ou un ensemble
d'actions.
ces
?
ou
C'est encore Aristote
th?or?mes
tout au
qui commen?a
analyser
sur eux. En raison
des exemples
donna
de raisonnement
bas?s
t?ov
nom
du
leur
izpcrAz?v 20) qu'il
?syllogisme
pratique"
(aoXXoyia^o?
on peut appeler
norma?
cette partie de la logique
des propositions
assigna,
tives ?
du nom donn?
d??
syllogistique
pratique
(de m?me
qu!en raison
?
? ce genre de propositions,
nous pourrions
finitivement
l'appeler
syl?
moins
normative).
logistique
En vue de son expos?, nous
aristot?licienne
du syllogisme
de
lui donner
l'aspect
d'un
t?cherons
d'abord
de reconstruire
pour
(normatif)
pratique
d?ductif
formalis?.
syst?me
la th?orie
par la suite
essayer
men?
les syllogismes
de inesse
et de modo
Aristote
th?oriques
tionne plus d'une fois les syllogismes
Mais
21.
tandis
?tudia
qu'il
pratiques
?
? fond ?
dans ses Analytiques
la partie
la
de la logique
contenant
?>
de inesse
et de modo,
il n'exposa
nulle
syllogistique
th?orique
part
? moins
se soit ?gar? ?
la partie
que cet ?crit fort probl?matique
logique
Outre
20
nous
Ethica
normatif
21 P.
11*
Nicomachea
servirons
afin
ex.
de
de
Ethica
1144
l'expression;
garder
l'unit?
Nicomachea,
a 31. Pour
suivre
syllogisme
de
la
1. VII,
de
plus
pr?s
en
pratique
terminologie.
c. 4
(1147
a
25
ss.).
le
ajoutant
texte
d'Aristote
entre
nous
parenth?ses
164
Jerzy
sa
]52j
Kalinowski
cette
Comment
(normative).
pratique
expliquer
tout simplement
le
cr?ateur
fait
le
que
par
g?nial
ne voyait
de la logique
dans
les syllogismes
que
pratiques
(normatifs)
... Quoi
des syllogismes
des analogues
th?oriques
qu'il en soit, que les
o? il aurait pu en ?tre question
ne se soient pas conser?
?crits d'Aristote
de
absence?
syllogistique
Peut-?tre
ou que le Philosophe
ce point de vue pour
ait n?glig?
jusqu'? pr?sent
ou
un
c'est
connut
autre
le
fait qu'il
telle
raison,
syllogisme
pratique
en tant que th?or?me
de raisonnement
caract??
qu'il
(normatif)
pratique,
en
?
risa sa structure
la
th?ori?
celle
du
g?n?rale
comparant
syllogisme
v?s
et qu'il se servit des formes
du syllogisme
(nor?
pratique
principales
comme
le prouvent
les exemples
sem?s dans ses ?crits. Par contre,
matif)
il analysa
? fond le c?t? mat?riel
de la syllogistique
pratique
(normative):
que
son application
dans
la philosophie
surtout
pratique,
dans
la philosophie
morale.
Car
de la syllogistique
le probl?me
pratique
un probl?me
aussi
formel,
logique, mais
a
ne
nous
laiss?
une
Si
Aristote
pas
philosophique.
seulement
n'est
pas
(normative)
un probl?me
mat?riel,
achev?e
de la
analyse
sous. l'angle
il a largement
pratique
syllogistique
(normative)
logique,
et profond?ment
le probl?me
de la v?rit? mat?rielle
des raison?
d?velopp?
son
dans
nements
le
de
Ethique
appliqu?s
pratiques
Nicomaque,
expos?
sa
de
En
morale
22.
le
raison?
il
philosophie
effet,
plus complet
y compare
le syllogisme
pratique
et sa r?gle:
th?orique
la pr?misse
est
majeure
nement
dont
pratique
avec
le raisonnement
la r?gle
constitue
(normatif)
Il
le syllogisme
th?orique.
la mineure
universelle,
par
?
ici comme
la conclusion
dans
qui
l'id?e que
exprime
contre
?tant particuli?re
la syllogistique
th?orique
ainsi que
?
suit
Il analyse
la pr?misse
faible.
la'plus
aussi
et de la conclusion
la v?rit? mat?rielle
des pr?misses
du syllogisme
le r?le de r?gle de raisonnement
jouant
pratique
(normatif),
ayant ? di?
De m?me
ultimes
des syllogismes
th?ori?
que les pr?misses
riger l'action.
sont les premiers
de m?me,
le premier
ques
principes
ind?montrables,
le bien", ?vident
comme
tout premier
?il faut faire
d'agir
principe
prin?
T
de
est
ultime
du
pr?misse
cipe
(norma?
connaissance,
syllogisme
pratique
la nature
de fin, Aristote
ayant
que
tif) 23. Le bien ? poursuivre
pr?cise
c'est elle,
mat?rielle
du syllogisme
la v?rit?
(normatif).
Partant,
pratique
d'une
de
relation
la
entre
le
bien et
d?pend,
part,
de
de
de
et
la
volont?
l'intellect
de
l'autre,
l'?tre,
l'interd?pendance
dans la connaissance
du bien en tant que fin de l'action u. En outre, nous
22
Ton
le principe
de celui-ci
l?
C'est
rencontre
2* De
?
trouve
le seul
endroit
qu'on
xwv jrpaxtwv.
le terme
mj^oyicrfioi
animalium
24 Ethica
Nicomachea,
701
motione,
1. VI,
c.
a
13
si
23?25.
(1144
a
31).
l'on
peut
ajouter
foi
? Bonitz
?
o?
153]
des
Th?orie
trouvons
chez Aristote
tif) dans l'action
Ce probl?me
humaine
du
r?le
du
l'analyse
25.
165
normatives
propositions
syllogisme
pratique
est au moins
aussi
du
pratique
syllogisme
dans
(normatif)
int?ressant
(norma?
la
philosophie
d'Aristote
que
pure?
pratique
analyse
'
le sujet
ment
il ne nous
du pr?sent
ouvrage,
cependant,
logique. Vu,
les id?es
d'Aristote
relatives
pas de discuter
plus en d?tail
appartient
sa
du syllogisme
? l'application
dans
pra?
(normatif)
pratique
philosophie
sont li?es ? sa th?orie
de l'action
tique. Elles
qu'il nous est d'autant
plus
impossible
d'analyser
un
sable de brosser
son
ici. N?anmoins,
dans la mesure
au
g?n?ral
d?veloppement
nous
d'Aristote,
(normatif)
o? il para?t
fond
du
pratique
syllogisme
bri?vement
que possible.
L'action,
d'Intellect
Les
lement.
nement
et
lui,
d'apr?s
de volont?
est
qui
de l'intellect
actes
d'abord
s'effectuant
?
tant th?orique
logisme
celles de ce dernier.
Les
un
v?ritable
que pratique
?
la th?orie
la
r?sumerons
log'que
aussi
de nombreux
actes
ganglion
et se conditionnent
mutuel?
s'entrelacent
prennent,
selon
les
indispen?
de
en d?finitive,
la forme
de raisonnement
r?gles
du
syl?
suivant
exclusivement
tard,
plus
de raison?
jugements
jouant dans les syllogismes
pratiques,
dans
le r?le de la pr?misse
l'action
(normatifs)
pratiques
qui interviennent
sont des jugements
Les conclusions
universels.
de ces syllogismes
majeure,
?
?
la
volont?
ordonnent
un lan?
pratiques
qui
(normatifs)
pour parler
?
de
se
le
dans
de
comme
le
gage d'hypostase
complaire
bien,
prendre
aux
de
consentir
de l'atteindre,
le
de choisir
but,
moyens
permettant
ou le meilleur
et de l'employer
de fa?on ad?quate,
sont
plus convenable
des jugements
se
Les
individuels.
pratiques
(normatifs)
quatre
premiers
laissent
les propositions
dans
normatives
rev?tant
la forme
exprimer
au ? 1. Le dernier,
? valeur
d'im?
que nous avons analys?e
caract?ristique
p?ratif
laisse
imm?diat,
se
qui
transforme
ainsi
pour
en
dire
fait
accompli,
,,Fais ceci!".
se
concr?te:
En
exprimer
par la proposition
imperative
comme un processus
consid?rant
l'action
de coop??
cons?quence,
complexe
ration de l'intellect,
et au dernier
de la volont?,
des autres
stade,
puis?
sances et organes
nous pouvons
de l'homme,
dire avec Aristote
que l'action
la quasi-conclusion
du syl?
sens,
accomplie
para?t ?tre, dans un certain
Dans
les exemples
logisme
pratique
(normatif)26.
en
ci-dessous
ques
cit?s, le Stagirite,
(normatifs)
? la place de la conclusion
d'un verbe
d?crit
qui
et devenant
ainsi, dans le sens pr?cis?
plus haut,
?aSKsi,
ip*-\Lsi, rcoie?, oox SiaTpi'?si, ?ctvsi. L'imp?ratif
25
voir
cyjna
T.
En
rapport
Kotarbi?ski,
i rozumowanie
28 De
animalium
avec
du
le probl?me
osobiste
motione,
(cit?
701
r?le
i praktijk
Teoretyk
p.
a
5, note).
23?25.
du
des
par
t?moigne
l'emploi
l'action
s'accomplissant
leur ultime
conclusion:
raisonnement
wobec
prati?
syllogismes
przyszlo?ci
imm?diat
dans
?fais
l'action
et Metoda
ceci!"
humaine
konstruk
166
la base
constitue
?
s'appuie
ordinaire
donc ?
de
rev?tant
?
l'action
sur
le jugement
de descendre
avant
en
qui
la
ailleurs
par
[54]
Kalinowski
Jerzy
d?rive
forme
individuel
pratique
au niveau
il
tour,
normative
proposition
Nous
pouvons
pr?c?dent.
nous arr?ter
soit ? l'im?
faits ?
des
son
?
directement.
d'une
imm?diat
de l'acton,
soit au juge?
p?ratif
pr?c?dant
l'accomplissement
ment
individuel
conditionnant
? l'instar
pratique
l'imp?ratif
imm?diat,
dans les exemples
d'Aristote
5-e et 8-e ci-apr?s.
Il est ?vident
que cette
derni?re
le syllogisme
convient
fa?on
d'env'sager
pratique
(normatif)
aux analyses
mieux
comme
la
n?tre.
purement
logiques
du
Passant
t?cherons
de
domaine
de
dans
? celui
la philosophie
la mesure
de
du possible,
la
nous
logique,
la th?orie
logique
reconstruire,
du Stagirite.
Nous
trouvons
pratique
syllogisme
(normatif)
de syllogisme
dans
le
Sur
mouvement
exemples
pratique
(normatif)
27
animaux
dans V?thique
et un huiti?me
de Nicomaque
2S, que nous
rons d'apr?s
I. Bekker
29:
du
cite?
?uavcl ?aoiaTeov avfrpcoicip,
1. 8n
ahzh?,
?'avftpwTCO?,
soO-?toc.
?aSt?ei
0O0SVL
OU
2.
sept
des
ajyco?
v?v
?aCLSTSOV
?v-0*pUt)7CCp.
?'?v^pa)7ro<;,
softo? ^psast.
3.
4.
S'aya-?-oV'
izou?
olvdoLV
?
animalium
comme
oscpm*
?Jl?ttOV
7uoi7?'c?ov.
motione,
le dit p. ex.
V?tique
de
ceux
de
le mouvement
d?finitive
de
Aristotelicum
teles'
Werk
ayant
le
derons
pas
nos
terons
c.
L.
un
Nicomaque
7
caract?re
au
d'un
probl?me
a 4?33).
(701
Robin
?
animaux.
?
Nicomaque
travail
de
et
(voir
non
eh.
pas
formelle
l'authenticit?
d'ailleurs
aujourd'hui
des
14).
historique,
?crits
nous
trouvons
m?me
le moins
pour
celle
notamment
1952,
du
(normatif)
v?rit?,
comme
contest?
logique
la
genre
la
tout
de
auxquels
que
r?daction
le Corpus
Aristo?
J. Z?rcher,
Cependant,
nous
incer?
est
?crit
18. Mais
p.
Aristote,
pratique
syllogisme
cet
de
L'authenticit?
son
dans
des
de
V?thique
?
ou moins
est plus
Paderborn
und
Geist,
et
ne
nous
nous
ouvrage
attar?
emprun?
exemples.
28 Ethica
Nicomachea,
29 Aristoteles
Borussica
av?izaG^OL'
tpiauoo
dans*
Sur
oserai,
ok
ijjlocc?od ??ou,ai.
oo
7Toi7?i:?ov
??o|xai,
5.
27 De
sv&o?.
o%87cao[xa'co?
ly?ziov
taine
[JLoi ?^-a-O-ov.
tcoitjtsov
oiyloL
apud
graece
Georgium
1. VII,
ex
c. 4
(1147
recensione
Reimerum,
a 30
Immanuelis
a.
1831.
ss.).
Bekkeri,
edidit
Academia
Regia
[55]
des
Th?orie
si to ?aoi?siv
6.
ou
aoTO?
o?r/*
7.
?yafrov
167
normatives
propositions
?v&po)^cp;
av-O-ptorco?,
svoiaTpi?st.
TCOTeOV
[101,
ZOOS OB 7C0T?V,
7CLVSL.
sM'O?
8. ?
o s?,
rcavco? yXir/io? ys?sa&ai
Tood
7X07*6,
TGVo?v?jisvov
av?yzTj
%al p//? 7w(*)Xo??xsvov3?[xa to?tq %ai
TCpalTSlV.
Le quatri?me
comme
syllogisme
il est facile
Barbara,
le quantificateur
partout
est un
l'on
de mode
sous-entend
est
j'ai besoin.
v?tement.
v?tement
(Chaque)
tunique
est
un
tunique
est
ce dont
Si
si
ce dont
(Chaque)
le sixi?me
contre
compte
?chaque":
(Chaque)
Par
de inesse
th?orique
syllogisme
s'en rendre
de
j'ai besoin.
syllogisme:
est un bien
la marche
il est homme,
il ne reste
alors
l'homme
pour
et
est
en
un
r?alit?
enthym?me
pas
immobile,
polysyllogistique
fait
de
deux
syllogismes
pratiques:
6 a)
Si
et
l'homme
alors
6 b)
Si
doit faire le bien
est un bien,
l'homme
doit marcher.
la marche
l'homme
doit marcher
et
il est homme,
alors il ne reste
de sorte
majeure
la pr?misse
que
et la conclusion
logistique.
La constatation
et
le syllogisme
la reconstruction
matif).
Cette
remplac?
sur
du premier,
la
ainsi
que
constituent
notre enthym?me
du second
de
l'analogie
de
th?orique
de la th?orie
entre
inesse
pr?misse
polysyl?
le syllogisme
pratique
(normatif),
de mode
ou Darii
Barbara
facilite
aristot?licienne
du syllogisme
(nor?
pratique
?
une
admise
fois
frappe
analogie
lorsqu'on
des propositions
normatives
les exemp?
et actives ?
passives
en passifs
a?
une
et lorsqu'on
6-e a) et 8-e d'actifs
fois
transforme
l'?quivalence
les 3-e, 5-e,
admis que l'action
lui-m?me
mineure
immobile.
pas
un
s'accomplit
? la suite
jugement
pratique
les conclusions
des exemples
d'un
fond?
imm?diat
imp?ratif
?
individuel
ordinaire
(normatif)
1-r, 2-d, 3-e, 6-e b) et 7-e par les
168
(561
Kalinowski
Jerzy
le r?le de la conclusion
dans
qui
propositions
jouent
les
la liste de nos exemples
et 8-e. Reprenons
apr?s
soumis aux transformations
sus-indiqu?es.
homme
doit marcher.
1)
Chaque
les
avoir
exemples
traduits
5-e
et
Il est homme.
Il doit marcher.
Il est
homme.
Il ne
doit
Le
3)
bien
6 a)
pas marcher
doit
?tre
est un
La maison
doit
fait par moi.
bien.
?tre
faite
par moi.
dont
doit
j'ai besoin
ce
est
dont
tunique
La
tunique
Le
bien
doit
doit
La marche
doit
fait.
l'homme.
par
bien.
faite
?tre
par
l'homme.
doit marcher.
L'homme
Il est
faite
un
?tre
j'ai besoin.
faite.
?tre
?tre
est
maintenant.
maintenant.
La
La marche
6,h)
doit marcher
La maison
Ce
5)
ne
homme
Nul
2)
homme.
Il doit marcher.
Dans
sous
Ceci
est
la boisson.
Ceci
doit
Ceci
est
Ceci
doit
de
ni de
en
bu
?tre
chose
chose
?tre
par moi.
bue
par moi.
douce
une
doit
?tre
go?t?e.
douce.
go?t?.
o?
pr?c?dente,
de raisonnements,
la traduction
forme
litt?rale,
de mettre
doit
Toute
8)
?tre
boisson
La
7)
r?gles
la correction
tous
les exemples
s'est agi
il ne
ou stylistique,
grammaticale
du syllogisme
structure
la
logique
?vidence
ont
ni
de
mais
?t? pr?sent?s
l'exactitude
avant
pratique
tout
(nor?
matif).
En
sur tout ce qui a ?t? dit pr?c?demment
et sur les exem?
s'appuyant
comme
on
le
cit?s
affirmer
que,
syllogisme
th?orique
peut
plus haut,
ples
soit d'une r?gle de raisonnement
soit d'un th?or?me
rev?t l'aspect
logique,
?
sur celui-ci
? son ?thymologie
conform?ment
bas?e
t?
qui
th?orique
ses pr?misses
une contemplation
dans
de la v?rit?
doit donner
contenue
sa conclusion,
a'nsi
d'un
th?or?me
aspect
et
(bas?e
l'action
sur
celui-ci),
en
laquelle
le syllogisme
pratique
ou d'une
r?gle
logique
qui conform?ment
il se mue.
? son
le double
(normatif)
prend
de raisonnement
pratique
?
doit diriger
?thymologie
157]
Th?orie
des propositions
du syllogisme
logique
L'aspect
les th?ses
suivantes:
dans
?vidence
169
normatives
pratique
(normatif)
en
?tre mis
peut
au syllogisme
th?ori?
est analogique
(normatif)
pratique
syllogisme
Comme
Barbara
de
et
Darii.
tout
la
mode
que
syl?
figure
premi?re
et d'une
conclusion.
il est compos?
de deux pr?misses
th?orique,
logisme
et
au syllogisme
la pr?misse
dont
de modo
majeure
Analogiquement
Le
de
mineure
sont des propositions
modales
tandis que la pr?misse
du
conclusion
de
et
la
la
inesse,
majeure
proposition
pr?misse
sont des propositions
(normati?
pratiques
(normatif)
pratique
syllogisme
de
une
est
tandis
la
mineure
que
th?orique
ves)
pr?misse
proposition
la conclusion
une
est
inesse.
au
Partant,
tandis
mu
mutatis
syllogisme
pratique
(normatif)
s'appliquent
du syllogisme
correct:
th?orique
les r?gles
esto.
terminus
re, turn sensu
triplex modo
non vult.
hune quam praemissae
conclusio
contineat
medium
conclusio
Nunquam
oportet.
Turn
Latius
Aut
La
Ambae
modes
aut
iterum m?dius
esto.
generaliter
suivante:
r?gle
d?coule
semel
nequeunt
affirmantes
de
des syllogismes
l'analogie
et Darii.
Barbara
La r?gle:
generare
pratiques
negantem.
(normatifs)
avec
U traque si praemissa
nil inde sequetur.
neget
et
la
superflue
r?gle:
Peiorem
conclusio
sequitur
semper
partera.
seulement
est particuli?re
que la conclusion
signifie
lorsqu'une
misses
est particuli?re.
la derni?re:
Enfin,
ceux
des
des
pr??
est
Nil sequitur
ex particular?bus
geminis
unquam.
m'neure
du syllogisme
exige en outre que la pr?misse
pratique
(normatif)
?
soit une proposition
ou affirmative
ou affirmative
universelle
th?orique
?
et dans cette seconde
particuli?re
alternative,
que la pr?misse
majeure
soxt une proposition
affirmative
universelle
le sens
dans
d'une
propo?
sition
o?
Les
le terme moyen
est
employ?
? l'extension
universelle.
termes
dans
le syllogisme
employ?s
pratique
peuvent
(normatif)
de sujets d'action
et un nom
ou
noms
deux
d'action,
d'actions
et un nom de sujet d'action.
Il s'en suit que le syllogisme
prati?
deux
variantes:
que (normatif)
l'une ?^
o? le nom
du sujet
pr?sente
d'action
o? le terme moyen
l'autre ?
est
joue le r?le du terme moyen,
un nom d'action.
En admettant
des propositions
normatives
l'?quivalence
?tre:
actives
deux
noms
et passives
il faut reconna?tre
que les syllogismes
pratiques
sont
aux
de la premi?re
matifs)
analogiques
syllogismes
th?oriques
ainsi que nous
l'avons d?j? remarqu?.
(nor?
figure,
170
[58]
Jerzy Kalinowski
de ce mot)
du syllogisme
(au sens propre
pratique
(nor?
?
son
est une proposition
?
seulement
envisager
aspect
logique
matif)
Par contre,
sortant
imm?diat.
autre qu'un
imp?ratif
(normative)
pratique
sur le terrain de la th?orie de l'action,
de la logique et passant
du domaine
La
conclusion
?
l'imp?ratif
accomplie
imm?diat
constitue
la devient
au sens
m?diate
la conclusion
de m?me
l'action
que
figur?.
des
de la structure
logique
analyse
en
noter
les
th?or?mes
normatives,
pouvons
symboles
propositions
en
(normatifs).
pratiques
interpr?ta
qu'Aristote
logiques
syllogismes
les
dans
du
mineure
La pr?misse
(normatif)
pratique
syllogisme
une
8-e
?tre
et
semble
7-e
6-e
d'Aristote
propo?
b),
1-r, 2-d,
exemples
des syllogismes,
facilement
sition du type X<? ou Aa. L'on peut
imaginer
ou
? la place de
CBaAa
du type CYy"~y
o? les propositions
figureraient
en rempla?ant,
les d?veloppe?
faciliter
C'est
la pr?misse
mineure.
pour
du type
ou
la
Aa
du
la
ments
Xf
par
pr?misse
type
ult?rieurs,
pr?misse
r?sultats
les
Utilisant
de
notre
nous
ou
CYfXr
CBaAa,
que
aux
exemples
respondant
t?liciens.
ce qui
En
peuvent
ou ZaKBaAa,
SxKYxXx
, suivant
UaCBaAa
et
?tunique"
Pour
des
les
?tre
mineures
Partant,
exemples
th?or?mes
les
3-e,
soit
5-e
et
6-e
comme
du
celles
aristo?
leurs
pr?misses
du
type
propositions
type HxCYxXx
aux
relativement
a),
cor?
logiques
(normatifs)
pratiques
syllogismes
sousentend
termes
ou
?maison",
ou ?chaque".
le quantificateur
?certain"
les cas possibles
tous
en consid?ration
prenons
complet,
que les pr?misses
soient
construirons
interpr?t?es
comme
soit
qu'on
?marche"
?tre
admettons
tifs)
concerne
nous
des
mineures
des
des propositions
nous pouvons
syllogismes
trois types
th?orques
noter
les th?or?mes
logiques
pratiques
ci-dessus
et
(norma?
indiqu?s.
suivants:
A 1 CK n 2 SxaCY?Xy^Sya
Aa
XX Aa
A
un a de l'ensemble
X il existe
?Si pour chaque x de l'ensemble
de
aussi
de
l'est
concret
X,
a
?tant
?l?ment
si
et
Y,
tel que x doit faire
y
A tel que r doit faire a", p. ex.: ?Si pour
alors il existe un a de l'ensemble
est
?tant Ath?nien
? faire et si Socrate
il y a une marche
homme
chaque
faire"
doit
Socrate
telle marche
il ex'ste
alors
(voir
que
aussi
homme,
? lire:
les exemples
1-r et 6-e b).
A 2 CK n I LxaCY?XxZL?a
Aa
XX
Aa
A4
lire:
semble
2-d)
CK Z n SxaSAa Z S Sxa
XX Aa
?
(voir exemple
Ba
Xx Ba
un x de l'ensemble
?S'il existe
A x doit faire a et s'il existe
X
un
a de l'en?
tel que pour chaque
de B et
a ?tant ? la fois ?l?ment
[59]
des
Th?orie
un x de l'ensemble
de A, alors il existe
doit faire a",
ou
171
normatives
x>ropositions
X et un
a de
B
l'ensemble
tel que
a:
A 5 CK 2 n SxalIAa 2 U Sxa
XxAa
Ba
XxBa
un x de l'ensemble
X tel que pour
a de l'eni
?S'il existe
chaque
x
a
semble A
doit faire a et si chaque
?tant ?l?ment
de l'ensemble
B, l'est
un x de l'ensemble
aussi de l'ensemble
il existe
X tel que pour
A, alors
a de l'ensemble
B x doit faire a" (voir les exemples
chaque
3-e, 5-e et
? lire:
6-e
a).
A3
CK 2 n SxaCBaAaZSxa
XxAa
XX
?S'il existe un
A x doit faire
? lire:
semble
en m?me
temps
que x doit faire
x de l'ensemble
X tel que
a et si une action
concr?te
a de l'en?
pour chaque
a de l'ensemble
B, l'est
un x de l'ensemble
X tel
il existe
A, alors
les
7-e et 8-e)80.
?a" (voir
exemples
Pour g?n?raliser
ces th?or?mes,
nous rempla?ons
les stables
les S, L etc. par la variable
fonctorelle
l'ensemble
R, parcourant
teurs propositionnels
en
admettant
demeure
normatifs,
qu'elle
li?e
par
suivante
l'ensemble
de
le
sous-entendu.
quantificateur
des th?or?mes
dont Tune des
Nous
des
a ?t?
fonc?
toujours
la liste
ainsi
obtenons
interpretations
fonctorel
fournie
par
Aristote:
Ar I
CK n 2 RxaCY?XtZRva
XX Aa
Ar II CK 2 n RxuCRaAa2R$a
XX Aa
XX
Ar III CKU2
A 1)
(voir
Aa
A 3)
(voir
Rxa2 Xx 2 2 Rxa
XxAa
Yx
(analogique ? Ar IV)
YX Aa
Ar IV CK 2' n RxaZAa S S Rxa
XX Aa
Ar V
Ba
(voir A 4)
XX Ba
(analogique ? Ar VI)
CKTlSRxoIlXxnSRxa.
XX Aa
Yx
YxAa
Ar VI CK S n RxoJIAa^ n Rxa
XX Aa
Aa
la r?gle
Appliquant
(voir A 5)
XX Ba
de substitution
par
le moyen
des
d?finitions
sui?
vantes:
(a) RCXA
30
des
d'apr?s
Nous
index
celui
= n 2 Rxa
(f
Xx Aa YX
avons
joints
de
class?
au
la
les
symbole
succession
= UXx
) U YX
th?or?mes
A ?
des
de
ordre
exemples
Al
de
? A5
leur
non
pas
ressemblance
aristot?liciens.
dans
de
Tordre
structure
num?rique
?
mais
172
Jerzy
(b) RhXA
= 2 n Rxa
(c) RdX?
= 2 2 Baxt
(d) RfXA
= 2" Rxa
(e) ?,,XA
= 2 Rxa
Xx Ace
[60j
Kalinowski
= 2Xa:
(g) $ YX
Xx
(h) (?YX'
CYjXr
XX Aa
XX
Aa
(f) UBA
= IIAa
(g)$3A
= 2"Aa
Ba
Ba
(h') ?BA=CBaAa
les
soumettant
et
la substitution
? ArVI ?
de Arl
?
? la transformation
th?or?mes
correspondante
nous obtenons:
ECKpqrCpCqr,
Ar I'
C ?YXCRcXARhYA
Arir
C?BACRbXARjXB
Arm'
C^YXCRcXARdYA
effectu?
y avoir
apr?s
bas?e sur le th?or?me
Ar IV' C^BACRoXARaXB
Ar V
CU YXCRcXARcYA
Ar VI' CUBACRbXARbXB
Il est
CK nil
?vident
qu'il
Rxa2Xx2U
Xx Aa
YX Aa
YX
IIII Rxa
a d'autres
en
dont
Rxa,
y
la
utilisant
les op?rations
et y appliquant
ce genre
d?finition
de
th?or?mes
aux
analogiques
p.
ex. ArVII
(i)
RaXA^
pr?c?dentes
nous
XxAa
Le
etc.
C$YXCRaXARbYA
? conclure
nous conduit
de notre analyse
Ar
obtiendrions:
r?sultat
VII'
(normatif)
pratique
de ce qu'on
appelle
a comme
ant?c?dent
ou de
deux
normatives
?
soit
relations
C'est
ainsi
termes
81 Voir
tematyczna,
que
et
T.
p.
d'actions
131?132.
obliquus31.
de deux
et
comme
des
la
Logika,
textes
logique
p.
que
certaine
C'est
le syllogisme
transformation
une
implication,
qui
de sujets d'actions
une
de
inclusion
cons?quent
?
en commun
enti?rement
ensembles
ayant
le corr?lat.
(pratiques)
le relat, soit
l'analyse
de
symboles
Czezowski-
d'une
l'interpr?tation
Syllogismus
une inclusion
ensembles
deux
ou partiellement
des
donne
aristot?liciens,
contemporaine,
137?139
et A.
Mo
? l'aide
entreprise
a montr?
nous
le
s tow
ski,
Logika
ma
[611
de
th?or?me
elle
nous
type
des
Th?orie
tif);
par cela m?me
d?ductif
syst?me
en
(norma?
pratique
syllogisme
et
termes
s?mantiquo-logiques
vers un essai de construction
d'un
s'interpr?tant
logique
a permis
de le d?crire
nous a fray? le chemin
formalis?
? 4. Un
de
en
formalis?
du
d'aborder
Avant
caract?riserons
syst?me
des
du
th?ses
et
(vocabulaire
langage
foncteurs
K2
meta
la d?monstration
son
certains
de
propositionnels
a) ?l?ments
(normative)".
pratique
?syllogistique
d?ductif
syst?me
173
normatives
propositions
r?gles
nous
K2,
syst?me
ses
et
syntaxiques)
de d?monstration.
r?gles
Le
vocabulaire
des termes
du syst?me K2 est compos?
un
le
?
fonctorel:
foncteur
fonctorel
N;
1)
argument
de la logique
bivalente
2) les foncteurs
propositionnels
ments
C, K et E;
proposHionnels:
? un
nominal
nominaux
L, M, P,
arguments
?
et en bas
?a"
?i" ?crits ? droite
? deux argu?
foncteurs
propositionnels
argument
nominales
d'individu:
5) les variables
vidus pris comme
6) les variables
argu?
de
argument
nominal
? un
? deux
? deux
3) les foncteurs
propositionnels
avec ou sans les* index
S et W ?
en question ?
du foncteur
et les
ments
nonr'naux
U, 3 et ? :
4) le foncteur
nommai
foncteur
suivants:
nominal
d'individu:
de pr?dicat:
.91;
x et a 32 et les noms
N
et
des
indi?
le
f et a;
exemples
nominales
de pr?dicat:
X, Y etc. et A, B etc.;
II
S.
les
et
7)
quantificateurs:
Les r?gles
de langage
du syst?me
de con?
K2 permettent
syntaxiques
comme pourvues
sid?rer
de sens les expressions
suivantes:
a
N
nominal
suivi d'une variable
nominale
d'individu
a) le foncteur
nom
ou d'un
d'individu
le foncteur
b)
ou B ou d'une
a;
nominal
autre
9? suivi
du m?me
fonctorel
N
c) le foncteur
S ou W, avec ou sans l'index
d)
m?me
d'un
les
variables
genre;
suivi d'une
de
nominales
suivies
chacune
genre)
nom d'individu
d'une
variable
foncteur
?a" ? ?i";
de pr?dicat
variable
d'une
X
L, My P,
propositionnel
ou Y
nominale
A
de pr?dicat
nominale
du
(ou quelqu'autre
x
d'individu
ou
A
les variables
nominales
de pr?dicat
j ainsi que
?
ou B (ou quelqu'
ou non du foncteur
autre du m?me
91
genre)
pr?c?d?es
?
a ou d'un nom
suivies
d'une
variable
nominale
chacune
d'individu
d'individu
32
nominale
Le
a;
syst?me
a.
K2
est
un
syst?me
?
une
variable
nominale
x
et
? une
variable
174
e) les foncteurs
propositionnels
de la n?gation
suivis
JV,
chacun,
vidu x ou d'un nom d'individu
dividu
sans
a, avec
ou
[62]
Kalinowski
Jerzy
L, M,
d'abord
?
P, S ou W
d'une variable
ou pr?c?d?s
d'indi?
seuls
nominale
d'une
variable
d'in?
nominale
y, ensuite
ou
N
la n?gation
d'un nom d'individu
a, avec ou
sans
la n?gation N;
U, $
f) les foncteurs
ou
chacun
de deux variable
nominales
?
Y
l'une
autre
X,
l'autre):
(ou quelqu'
autre du m?me
(ou quelqu'
genre);
(S suivis
de pr?dcat
l'une de
(diff?rentes
?
du m?me
l'autre
A, B
genre),
les
foncteurs
g)
propositionnels
L, M, P,, S ou W, avec ou sans la n?ga?
avec
l'index
de ?a" ? ?i", suivis
tion N, mais
chacun
de deux
toujours
variables
nominales
de pr?dicat
la pre?
l'une de l'autre):
(diff?rentes
autre du m?me
mi?re ?
la seconde ?
X, Y (ou quelqu'
A, B (ou
genre),
ou sans la n?gation
avec
autre du m?me
celle-ci
genre),
quelqu'
9?;
ou
K
E
foncteurs
suivis de deux
les
C,
h)
expressions
propositionnels
sens?es
de d) ? g) et
d?crites
les expressions
d'un degr? quel?
compos?es
les r?gles syntaxiques
selon
du calcul des propsitions
du profes?
conque,
seur J. Lukasiewicz;
?
? f), pr?c?d?es
selon qu'elles
d?crites
contien?
i) les expressions
x
ou
deux
nominales
soit
nent
soit l'une des variables
les
d'individu
a,
?
? la fois
par un ou deux quantificateurs
quelconques.
du syst?me K2 ? ses r?gles
de la caract?ristique
du langage
Passant
de d?monstration,
il faut signaler
des axiomes
La
place
matiques.
comme
admises
syst?me
Les
auxiliaires
th?ses
Les
l'autorisent.
des
transformations
K2 se d?roulent
autorisant
r?gles
n'a pas de r?gles
axio
que le syst?me
th?ses
est tenue par certaines
logiques
aux r?gles sp?ciales
conform?ment
qui
th?ses
en
auxiliaires
les r?gles d?ductives.
auxiliaires
des th?ses
l'admission
th?ses
du
selon
sont
les
sui?
vantes:
avons
1. Nous
?
droit
comme
reconna?tre
de
servant
de base
aux
selon
la r?gle
2
th?ses
des
auxiliaires
autres
th?ses
du
auxi?
transformations
?
des pro?
les th?ses
du calcul
(infra)
cit?s
versets
des
Pour
faciliter
d?monstratifs,
plus
l'exposition
positions.
en ?num?rerons
dans
l'ordre
nous
de leur
bas ? titre d'exemple,
quatre
le symbole
et en les d?signant
dans
la d?monstration
par
apparition
arabe:
?Tp", suivi d'un chiffre
syst?me K2
admises
liaires
Tp
Tp
Tp
Tp
1
2
3
4
2. Nous
le r?le
ECKpqrCpCqr
CCpqCCqrCpr
ECKpqrCKqpr
ECpCqrCqCpr
avons
d'axiomes)
droit
50
de
th?ses
reconna?tre
du
calcul
comme
des
th?ses
fonctions
auxiliaires
propositionnelles
(jouant
?
[63]
en
nous
des
Th?orie
175
normatives
propositions
? titre d'exemple
(les autres
quelques-unes
en
les
le
par
?Tf",
d?duire)
d?signant
symbole
arabe:
se
citerons
facilement
chiffre
Tf
1
CKIICXxnaCAaRxanxCYxX^nxCYxIIaCAaRxa
Tf
2
CKXlxCXx?laCAaRxa2xKYxXx2xKYxTlaCAaRxa
Tf
3
CKHxCXxnaCAaRxaCYrXrCYrnaCAaRra
Tf
48 CKCX|:naCAaRianaCBaAaCXrCBaRra
Tf
49 CKnxCXxnaCAaRxaCBaAa^xKXxCBaRxa
Tf
50 CKnxCXa:naCAaRxaCBaAaCXrCBaR|a33
que les
celles-ci.
Les
th?ses
ainsi
deductivos
r?gles
obtenues
transformatons
? la suite
des
des
Tf
th?ses
laissant
d'un
suivi
de
transformations
r?guli?res
1 ? Tf 50 s'effectuent
selon
les
suivantes:
? la r?gle
est analogique
qui, en principe,
a) la r?gle de remplacement
de remplacement
du syst?me
de faire occuper
dans les th?
Kx et permet
83 Les
sur
Tf
th?ses
la th?se
1 ? Tf
Pour
propositionnelles.
est ?
besoin
de
du
des
calcul
la r?gle
la
r?gle
(lemmes)
d?monstratifs
ralisation
L
Ll
de
th?se
la
?
celle
reconna?tre
de
la
l'expression
et F2
calcul
?ctrits
la
par
d'une
de
dite
le
la
1 * p/Yx,
q/x,
r/UaCAaRxa
entre
*
la
c)
th?ses
d'un
?
?
la
d?monstratif,
?
la
?quistructurelle
au
?
la
chiffre
K^
CKCXxUaCAaRxaCYxXxCYxUaCAaRxa
L 1 * II * L2
L 2 UxCKCXxUaCAaRxaCYxXxCYxIlaCAaRxa
F 1 * EfxKCXxIlaCAaRxaCYxXx,
EgxCYxUaCAaRxa
* CL2L3
UaACaRxa
* T?
etc.
pr?alable
les versets
arabe,
et la r?gle
de g?n??
ast?riques.
Tf 1 CKUxCXxUaCAaRxallxCYxXxUxCYxUaCAaRxa
fonc?
Nous
proposition?
?quistructurelle
Ll
L 3 CUxKCXxUaCAaRxaCYxXxUxCYx
L 3 * F 2 EfxCXxUaCAaRxa,EgxCYxXx
des
propositionnelles:
d?montrer
syst?me
si
b) la r?gle
syntaxiques,
de g?n?ralisation
r?gle
la th?se
admis
ix,
l'expression
le verset
dans
?
transformer
deux
calcul
variables
r?gles
Kt,
suivi
?L"
? ceux
du
?II"
des
pr?c?demment
symbole
du
fonctions
?
et bas?e
d'exemple
th?ses
fonctions
des
?quivalence.
analogue
les
des
s'inspirer
EUxKjxgxKUxfxUxgx.
leurs
syst?me
l'on a
calcul
peut
titre
?
la place
Les
signe
le
?
indiqu?e
th?se
?
fa?on
indiqu?e
par
?
du
lecteur
Tf
? mettre
l'?quivalence
partie
si
TLxfx,
autorisant
substitution
de
?
au
admise
th?se
th?ses
le
1, expos?e
et
CKCqrCpqCpr
Ll
propositions
de
composante
seront
d?sign?es
premi?re
certaines
d?duire
r?gles
composante
de
place
de
Fl CUxCfxgxCYlxfxUxgx
analogique
de
permettant
seconde
fa?on
de
les
nelles,
de
s?paration
d)
de
les
d?riv?es
la
au
admises
d?ductives,
autorisant
?
remplacement
mettre,
fonctions
conformes
propositionnelles
les
appliquons
a)
sont
la d?monstration
tions popositionnelles
y
50
trouver
176
Jei'zy
1 ? 50 la place de
a ? l'expression
ses Tf
variable
R ? l'expression
NR et la place
nous
les
fournit
(son application
la variable
Na
de
la
th?ses
Tf 51 ? 200);
auxiliaires
de
b) la r?gle
substitution
de
[64]
Kalinowski
th?ses Tf,
-parties
les expressions
sous,
nitions:
1
RSXA
2
RbXA
3
RCXA
4
RdXA
5
ReXA
6
RfXA
7
R?XA
8
RhXA
9
RtXA
-
=
=
=
-
?quistructurelles
aux
2xKXxUaCAaRxa
UxCXx2aKAaRxa
2xKXx2aKAaRxa
TIxCXxCA?Rxa
2xKXxCAaRxa
CXrlIaCAaRra
CXx2aKAaRxa
-
CXxCA?Rx?
UxCYxXx
10'
UBA
=
= 2xKYxXx
11'
^BA
= 2aKBaAa
-
12' ?BA - CBaAa
10
UYX
=
11
QYX
12
?YX
d?fi?
des m?mes
definienda
IJxCXxUaCAaRxa
=
=
? la r?gle
est analogique
qui, en principe,
aux
et
des
de
substituer
permet
Kt
parties
syst?me
aux
ci-de
des d?finitions
?quistructurelles
definientia
substitution
du
CYrXj:
TlaCBaAa
?
aux
definientia
?quistructurelles
parties
aux definienda
d?riv?es
des d?finitions
les expressions
?quistructurelles
dans
les dites
le
1
?
12'
de
des d?finitions
remplacement
moyennant
non
ou
l'index
de
?
de
R suivie
de la variable
d?finitions
?a"
?i" par
ou
non
variable
ou
l'index
la
de
de
NR
suive
?quistructurel,
l'expression
les definientia
dans
substituant
A?
qu'en
par
9?A, ainsi
l'expression
? la d?fi?
conform?ment
CAaRxiVa
OftAaRxa
? l'expression
l'expression
ou aux
nition
parties
Cyi?aRxa
transforme
34 Nous
entre
deux
les
des
th?sas
Tf,
^CAaRxiVa34.
L'application
th?ses Tf en th?ses Tf :
la d?signerons
as ter iques.
dans
les
versets
de
d?monstratifs
la r?gle
par
le
de
substitution
symbole
?0"
?crit
[65]
Th?orie
des
Tf I'
CKRaXA U YXRGYA
Tf2'
CKRaXA$YXRbYA
Tf 3'
CKRaXA ? YXRgYA
Tf 4'
CKRcXA U YX RCYA
Tf5'
CKRcXA^YXRaYA
Tf6'
CKRcXA ?YXRGYA
Tf 7'
CKRcXA U YXRcYA
Tf8'
CKReXA^YXR/YA
Tf9'
CKReXA
Tf51'
CKRaX9iAUYXRaY9?A
etc.
Tfior
CKNRaYAUYXNRaYA
etc.
etc.
YXRiYA
Tf 151' CKNRaX 91A U YXNRaX9l A
3. Nous
avons
droit
de reconna?tre
177
normatives
propositions
etc.
comme
th?ses
du syst??
auxiliaires
de base ? la transformation
des th?ses auxiliaires
K2
(th?ses servant
au point pr?c?dent)
les th?ses du syst?me
celles qui
indiqu?es
K1} surtout
ou
ont
la forme
et
les
th?ses
obtenues
d'implication
d'?quivalence,
? l'aide des transformations
de
celles-ci.
Les
transformations
r?guli?res
des th?ses du syst?me
? la base des
r?guli?res
K? sont celles
op?r?es
me
th?ses
du
calcul
et ? la base
des
de
Fl
la th?se
des
de la th?se L2 CCpqCCrpCrq)
(surtout
propositions
th?ses du calcul des fonctions
propositionnelles
(surtout
?
?L voir note
aux
conform?ment
d?ductives
33)
r?gles
suivantes:
de suppl?er
dans les th?ses du
a) la r?gle de remplacement
qui permet
aux variables
les
calcul des propositions
expressions
pour?
propositionnelles
vues de sens selon les r?gles syntaxiques
de la langue du syst?me K2 et dans
?
? la variable
les th?ises du calcul des fonctions
libre x
propositionnelles
dans
les d?finitions
a, enfin
R?
9tA, ? la variable
l'expression
index une des stables
fonctorelles
la variable
pression
ou sans
l'index
b)
12
de
NR,
L, M,
1 ? 9 ? la variable
?quistructurel;
la r?gle
de
s?paration
analogique
? celle
A
l'ex?
avec
R?
et ? la variable
sans
ou
avec
S
ou
P,
W,
du syst?me
Kt;
178
de g?n?ralisation
c) la r?gle
? la note 3a;
d) la r?gle
les versets
? celles
A
de
*
L 2
L4
? celle
aux
relative
ou aux
a ?t?
qui
?quivalences
de 1 ? 9 et,
d?finitions
caract?ris?e
dans
indiqu?es
?ventuellement,
en d?rivent.
nous
d'exemple
T 1 du syst?me
th?se
[66]
analogique
substitution
d?monstratifs
qui
titre
Jerzy Kalinowski
Kt
la
d?montrerons
th?se
Tla
de
d?riv?e
la
:
* CT1L4
, ri Axt
, q/Pxa
p/NPxNa
35
CCAccIVPxJVaCActPxa
L4 * H * L5
L 5
IlaCCAaNPxNaCAaPxa
Fl
L6
*
* x/a
EgaCAaPxa
EfaCAaNPxNa,
? CL5L6
CUaCAaNPxNaUaCAaPxa
*
L2
L 7
UxCCxIlaCAaNPxNaCXxCAaPxa
CrixCX^riaC4aiVPxiVanxCX^naCAaPxa
LIO
CnxCXxnaCS?AaJVPxanxCXxnaCAaPxa
L10 * lA?lAPjNPa
Tla
? CL8L9
EpxCXfcrllaCAaPxa
EfxCXx?laCAaNPxNa,
L9 * 0 R?NP
L10
CL6L7
* Il * L8
Fl
L 9
rlXx
CXxnaCAaIVPxiVaCXxCAaPxa
L7
L 8
q/IIaCAaPxa,
p/IIaCAaNPxNa,
CNPaXWAPaXlA
Tla
q.
e.
d.
du syst?me
K2 sont:
r?gles d?ductives
en
de
analogique
principe
remplacement,
1) la r?gle
et qui autorise:
Les
Kj
35
Le
symbole
,.L"
suivi
d'un
chiffre
arabe
repr?sente
un
? celle
du syst?me
lemme
(voir
note
33).
167
Th?orie
des
a) dans
fonctorelle
les th?ses
une
R?
des
ou non
la n?gation
les th?ses
N,
auxiliaires
de
dans
b)
fonctorelle
auxiliaires
stables
propositions
179
normatives
? la place de la variable
?Tf": ? mettre
fonctorelles
M,
P, S ou W, pr?c?d?e
L,
?Tf": ? mettre
une des stables
? la place
fonctorelles
de
la variable
R, suivie d'un index,
L, M, P, S ou
non
ou
la
N
et
de
suivie
de
l'index
W, pr?c?d?e
n?gation
?quistructurel,
? la place
des variables
c) dans les th?ses auxiliaires
?Tp": ? mettre
?
r
sens
etc.
les
les fonctions
de
selon
p, q,
pourvues
pr?positionnelles.
f, g et,h du syst?me
syntaxiques
K2)
dans
les
du syst?me
th?ses
d)
K2: ? mettre
A?
de pr?dicat
nominale
9?A;
l'expression
? celle
2) la r?gle de s?paration,
analogique
en cons?quence,
nous ne parlerons
pas davantage
r?gles
b)
Nous
D?monstration
ne d?montrons
le soin de d?duire
Tf 1 * R!L
1
que
les autres
du
typiques,
et dont,
K,
syst?me
laissant
K2
au
lecteur
cas de besoin.
2
CKUxCXxUaCAaMxallxCYxXxUxCYxnaCAaMxa
*
etc.
3
RjNL
CKnxCXxnaCAaiVLxanxCYxXxnxCYxIIaCAaiVLxa
*
Tf2
4
en
th?ses
syst?me
ici.
CKnxCXxIlaCAaLxalIxCYxXxnxCYxriaCAaLxcx
Tfl
3
certaines
th?ses
du
la variable
* 1
Tf2 * R/M
2
des
? la place.de
R/NM
* 4
CKIIxCXixnaCAaNMxanxCYxXxnxCYxnaCAaiVMxa
etc.
1 *.A/9? A . 5
5
CKnxCXxnaC9iAaLxanxCY(xXxnxCYxnaC9?AaLxa
3 * A?WA* 6
6
CKIIxCXxnaC9lAaiVLxanxCYxXxrixCYxIIaC3?AaiVLxa
Tl
*
Ra/La
* 7
7 CKLaXAUYXLaYA
12:t:
etc.
Jerzy Kalinowski
180
Tf
1' * RaiMa
? 8
etc.
8 CKMaXA?YXMaYA
Tf
[68|
* 9
1' ? RJNLa
9 CKNLaXAUYXNLaYA
Tf
1' * RjNMa
10
etc.
10 CK2VMaXAllYXNMaYA
Tf
-
51'
*H
RalLa
11 CKLaXSlAUYXLaYSlA
Tf
51'
.
* 12
RJNLa
12 CKWLaX9?AUYX2VLaY?RA etc.
Tf
1' * RalPa
? 13
13 CKPaXAUYXPaYA
Tp
1 * pjPaXA,q;UYX
* C13?14
,r?PaYA
14 CPaXACUYXPaYA
Tp
* CTlaC
2 * plNPaXfltA,q/PaXA,T/CVlYXPaYA
14?15
15 CNPaX % AC It YXPaYA
Tp
1 ? p/NPaXViA
, q'UYX
16 CKNPaX9lA\XYXPaYA
Nous
etc.
pas les autres
th?ses, car il est facile de trouver
sur les th?ses du calcul
en s'appuyant
les d?duire
en utilisant
les
et autres,
ECKpqrCpCqr
CCpqCCqrCpr,
on peut
de d?monstration
syst?me
que normative,
du
syst?me
K2.
et modale
normative
c) Interpr?tation
Le
* 16
ne d?montrerons
de quelle
fa?on
des propositions
r?gles
, r/PaYA
K2 trouve
?
l'autre
au moins
en
logique
deux
modale.
interpr?tations:
du
s y s t ?m
i'une
?
en
e
K2
logi?
[691
Si
nous
x?
des
Paul
etc.
181
normatives
propositions
lisons:
Pierre,
Jean,
comme
a?
Th?orie
(au sens
d'un
concret
d'action
sujet
pris
exemple),
cette
exemple),
?
X, Y etc.
?
A, B etc.
?
non
9?
action-ci
sens
(au
concr?te
action
d'une
"
? . ..
(nom
d'un
ensemble
quelconque
?..."
d'un
ensemble
quelconque
un
(nom
(au sens
de
la n?gation
dans
la th?orie
comme
prise
de sujets
d'action),
d'actions),
d'actions*
ensemble
d?limitant
oppos?es),
Il et 2 ?
et
les autres
du
syst?me
Les
th?ses
normative
comme
comme
dans
des
fonctions
le cas
de
propositionnelles
normative
l'interpr?tation
du
normative
symboles
obtenons
l'interpr?tation
K^nous
alors en
du syst?me
K2 s'interpr?tent
normatifs
syllogismes
plus haut
appel?s
K2.
syst?me
de logique
th?or?mes
p.
(pratiques),
ex.
la
tel
pratique
cha?
et
consciencieusement,
que: ?Si chaque
alors
est fonctionnaire,
du Conseil Municipal
des Services
que employ?
cons?
doit travailler
du Conseil
des Services
Municipal
chaque
employ?
?
en syllogisme
la th?se CKLgXA^&BAL^XA
pratique
ciencieusement",
? ses enfants
d'aller
tel que: ?Si Jean, ?tant p?re, doit ne pas permettre
est
un
?Enfer?
et
si
film pornographique
film immoral
?tant
voir aucun
? ses en?
un film immoral,
alors Jean,
?tant p?re doit ne pas permettre
?
en syllo?
ou la th?se CKMbXA%BAMdXB
fants d'aller voir ?Enfer?",
en ?qui?
certains
tel
ma?ons
,,Si
peuvent
construire,
que:
gisme pratique
th?se
CKSaXAVlYXSaYA
peut
fonctionnaire
s'interpr?ter
doit travailler
en
syllogisme
MDM
? Varsovie,
et si certaines
du quartier
trois, chaque maison
au
? Varsovie,
alors cer?
de la rue R appartiennent
quartier MDM
en ?quipes
maisons
de trois, certaines
tains ma?ons
peuvent
construire,
de la rue R" etc.
pes de
maisons
si nous
Par
x?
cet
a?
tel et tel
contre,
?tre-ci
lisons:
(au sens
(au sens
d'un
d'une
?tre
qualit?
concret
pris
comme
individuelle
exemple),
"
?
? . . . (nom d'ensembles
X, Y etc.
quelconques
"
?
..
.
B
d'ensembles
etc.
?
A,
(nom
quelconques
tenant aux ?tres),
?
un
non
9?
d?limitant
(au sens de la n?gation
oppos?es),
IT et 2 ?
et les autres
nous
comme
exemple),
concr?te
prise
comme
d'?tres),
de
qualit?s
ensemble
de
appar?
qualit?s
des fonctions
dans la th?orie
propositionnelles
comme
du syst?me
dans
modale
Kt
l'interpr?tation
symboles
ses th?ses
du
modale
Et
obtenons
K2.
syst?me
l'interpr?tation
'
182
en
alors
|70|
Kalinowski
Jerzy
th?or?mes
de la logique modale
appel?s
plus haut
ex.
la
th?se
modaux,
p.
CKMcXA^YXMdYA
syllogismes
peut s'interpr?ter
en syllogisme
modal
tel que:
ait
Chinois
?S'il est possible
que chaque
m
de hauteur,
et certains
habitants
de P?kin
sont Chinois,
il est
alors
1,5
habitants
ou la
de P?kin
aient
que certains
1,5 m de hauteur",
possible
?
en syllogisme
th?se CKScXA&YXShXA
modal
tel que:
?S'il est n??
cessaire
ministre
du
soit
membre
et si Paul
que chaque
gouvernement
s'interpr?tent
?tant
secr?taire
membre
du
d'Etat,
est ministre,
il est n?cessaire
alors
Paul
que
soit
etc.36.
gouvernement"
Conclusion
Deux
les r?sultats
condensent
constatations
de notre
? savoir:
travail,
en syst?mes
s formalis?s
et K2 ordonnent
d?ductif
une partie
constituants
des' fondements
logiques
th?or?mes
de diriger
de la connaissance
l'action,
portants
qui se propose
en cons?quence
des propositions
le nom de logique
normatives;
?
vu l'analogie
entre
en m?me
temps
pr?sentent
2) les deux syst?mes
?
modales
et celle des propositions
normatives
la logique
des propositions
les
Kj
1) les syst?mes
th?or?mes
logiques
un essai
(carr?
36 Les
et
majeure
exemples
leur
entre
L'analogie
modaux
gismes
conclusion
sont
en
d'analogues
nous
notamment
du
liaires
modales,
les
omis
6-e
2-d,
th?or?mes
1-r,
et
?tre
Pour
?
outre
K2
8-e).
syst?me
et
7-e
b),
2-d
6-e
qui
de
ont
?t?
ces
3-e
et
th?ses
admises
th?se
du
gouvernement
du
gouvernement''
ont
leur
pr?misse
inesse.
de
?tant
d'en
?
8-e,
b/),
certains
?
savoir:
exemples
il faudrait
ci-dessus
a (voir
oZxKXxRx
CKIlxKXxUaCAaRxaA
th?ses
d'Aristote,
CKUxCXx^aKAaRxaXxTaKAaRm
aux
encore
ajouter
?
les
les
auxi?
th?ses
th?ses:
ya
UxCXxRoca
au
appliquant
syst?me
par des
syllogismes
pr?ter
ne pas
?
doit
permettre
ne pas
Jean
doit
alors
(voir
pr?misse
et modale
correspondant
complet,
les deux
CKlIxCXx?laCAaRxaXxllaCAaR
CKUxCXxUaCAaRxaAi
Partant
texte
mineure
aux
seulement
s'?tend
normative
syllo?
syllogistiques
la
et
les deux
modaux
dont
ce type.
Les
pr?misses
syllogismes
?
?
nous
comme
l'avons
n'ont
modales
remarqu?
pr?c?demment
pas
?
du syst?me
la construction
Pour
normative.
simplifier
syllogistique
exemples
et
7-e
exemples
leur
le
dans
cit?s
modaux
syllogismes
conclusion
les
1-r,
les
(voir
des
fragments
?quivalences,
de
avons
K2.
des
table
d'Aristote
modales
des propositions
de syllogistique).
de la logique
d'axiomatisation
logique,
K2,
pratiques
ses
enfants
les
nous
r?gles
(normatifs)
d'aller
de
d?monstration
obtiendrions
voir
des
th?or?mes
ou modaux
aucun
film
tels
(voir
1-re
th?se
d'en
haut).
que:
aucun
Paul
celles
inter?
p?re
p?re,
immoral"
film
ministre
que
?
?Si chaque
est
et Jean
immoral
voir
d'aller
enfants
? ses
permettre
ou:
est n?cessaire
que
chaque
?S'il
il est n?cessaire
alors
et Paul
est ministre,
haut)
analogiques
se laissant
soit
membre
soit
membre
Th?orie
|711
des
183
normatives
propositions
T. K?JlHHOBCKM
HOPMATMBHblX
TEOPMfl
nPEflJKMEHWfi
Pe3K)Me
5I3blKe
B
C03ASHHbie
CTaTbH
3T0H
npM
A^JiaTb...
(cjieAyeT)
HMeeT
npaBO
He
eTC?)
B APyrOM
KaKOM
3to
npeAJio>KeHHH:
a
AejiaTb",
a
He
h
3Toro
AejiaTb..",
npaso
...
?
nan
mo>khocth,
MH
H
hto
npHHHMaeM,
hto
a
AencTBHS!,
CHMBOji R 6yAeT
MHOH<ecTBa
KOM
HMSi
caTb
Rxa,
H3
HcxoA5i
BHbie"
3THX
Me>KAy
cy6"beKTa-.
HTO
CAGJiaTb
-
h
HH?yAb
t.
KOTopbie
mo?ho
h
1/2*),
SHaneHHe:
o?osHanaeT
AencTsne.
cy6i>
Tlycrb
<$>yHKTopHOHnepeMCHHon
a
cj^yHKTopoB,
c
TanoM
cjiynae
Mbi
a
3Ha
chmboji?V?
HMeHeM
Ha
0*).
eAMHHHHbin
eAHHHHHoe
Mbi
a-
cnejxyei
KOTopbie
(oTpHLiaTenbHoe
x
B
AenCTBHsi
MomeM
?
3ann~
cj^yHKUHM:
npono3MiiHOHajibHMX
npeAJno>KeHH5?.
bo3
ABycropoHHe?
Tanne,
coeAHHeHHH
RxNa,
napTHKyji5?pH3au,HH
.norHHeCKHe
HMe?
bo3mo>khocth,
Tanne,
Ha
1*),
HopMaTHBHbix
?HopMaTHBHbie"
mo
?...
Bbipa>KeHHe
nero
Ha
npeA.no>KeHHe
AencTBHS.
t?t
npeA.no>KeHHH
0?5I3aHH0CTH
a ?
npn
npa
KOTopoe
AejiaTb,
HH?yAfc
AenaTb
nepeMeHHaa
o6pa3yK)uj,ero
cxieAyiouj,He
?,HajiH3aiJ,HH,
ne
nepeMeHHaa
co3Aaiouj,eH
npoTHBHoro
HMeeT
SHaneHHH,
OTHOuienn^
OTHOUieHHe
coBepuiaTb
BbiuieynasaHHbix
cf)yHKTopa,
cjio>KHoe
HMeHHasi
b
ynoTpe?jie
(HHAH(?>c})epeHTHo? 3HaneHHe:
He
HMennan
t?t
OAHOCTopoHHen
SHaneHHe:
CjieAyeT
oho
HopMaTHBHbie
noApa3Aeji5i?OTC5i
HjiH He coBepuiaTb
riojio>KHM,
eKT
Ae?CTBHsi
KOTopbie
e.
KanoM
cj^ynKTopy
noone
51. JlyKaceBHH.
npoc}).
o6?i3aHHOCTH
(nojio>KHTejibHoe
coBepujaTb
Tanne,
T.
Mbi
AenaTb,
b nacTHOCTH,
BbipanoiOT
AGHCTBH5JMH,
OTHOUieHHe
coBepmaTb
6bi
cc})opMy
?.. HMeeT npaso
-
hto
cfryHKTopy
" ?
...
AenaTb
npeAJio>KeHH5i
AGHCTBH5?
HH?yAb,
MOH<eT
Bbipa3HjiC5i
HopMaTHBHbie
MO>neT
npeAJio>KeHH5iM:
anajiorHHHO
b
oh
(paspema
apryneHTOB
flenaTb..."
noHHMaeMbie
TaK
AenaTb".
MOAajibHbiM
Bbipa>neHHe
HMeHHbix
...
?
HHCJie.
mM. BbipaweHHe
MO>Kex
: ?Kto
npeAJio>KeHHe
aHa/iorHHHbi
eT
Bbipan<eHHe
npaso
o?opoTOB,
HJ1M
3HaneHHH,
HH?yAt?
...
?
HMeeT
hto
AOJi>KeH
?Kto
. .OH AOJDKeH
. .. ",
AenaTb
noAO?Hbix
BpeMeHH
AByx
tom
b
ynoTpe?nsieM
ycTaHaBjnHBaeT
>KeT
ot
(?>yHKTopbi
Mbi
J1H?O
CHMBOjiaMH :S, L, P, W
peAHO o6o3HaMHM
bo
npH
-
He
?...oh
noMom,H
npeAJio>KeHM5?,
?.
O?OPOTOB:
(cjieAyeT)
?,enaih...(\
hjih
...",?
BbiuieynasaHHbie
b
HJIH 6e3JlHHHbIX
aojim?ch
(pa3peuiaeTCsi)
JlHpOBaHHblX
ho
?...
",
AenaTb
Ae/iaTb..."
oh
3TO
npeAJ10H<eHH5I
HopMaTHBHbie
JIHHHblX
nOMOUJ,H
HjiH
NRxa,
NRxNa
(J)yHKiiHM,
reHepa^HsauHH
Mbi
MO>KeM
nonynHTb
nyT6M
cne
?HopMaTH?
184
JlOrHHeCKHX
M3
Te3HCOB,
BHbie
nOCTOHHHbie
ABe
nOCTpoeHbl
OTHOUieHHH
Me>K
A^Ay^TH
cJ>0pMa.riH30BaHHbie
CHCTeMbi.
CHCTeMa (K^) ocHOBbi?aeTca
Ha ancnoMe
?
1: CNPxN
aPxa.
W,
S, L
nepsHHHbix TepMHHOB P h JV onpeAejreHbi
cjtyHKTopbi
riepsaa
C noMombio
h M:
1 Wx
=
Df
2
Sxa
=
Df
3
Lxa
=
Df
4
Mxa
Df
Te3HcaMH
riojib3ys?cb
noMOinH
npn
h
ApaTa
Ha
H3
T 47:
b
hhx
CHCTeMbi
npoBepHTb
Ha
Mbi
OTAejieHHH
onno3HiiHH,
3aKjiioHaioiijlHe
HHTepnpeTaunn
aHajiorHHHbiM
jiorHHeCKoro
b
h
KBaApaTa
KBa
ce?e
c|)yHKTop
H3BecTHbi
6bijiH
T 81:
nan
AP-,
Hanp.
h t. aO
CSxzNMxa
MO>K
TaBTOJlOrHHMH,
KOTOpbie
HyjreBO
eAMHHHHOMy
MeTOAy,
jiothkh,
ABy3HaHHo?
KaK
nOJ10>KeHHH
3tH
3anoHbi
3aKOHbi
psiA
HHTepnpeTHpoBaTb
MOAajibHOH
MaTpnuax
AonasaTb
npeAJ10H<eHH5IMH.
SKSHBajieHTHOCTH,
MO>KHO
npeAJio>KeHHH,
MO>KeM
5?BJISHOTCS? JIOrHHeCKHMH
Kj
h
55: EMxaKNLxaNSxaf
MeTOAOM
ocHOBbi?a5icb
HCHHCjieHHH
3aMeHbi
3KBHBa/ieHTHOCTH,
T
EMxaMxNa,
TeSHCbl
3anoHbi
(3anoHbi
?pHCTOTejiio
KPxaPxiVa
vMOAajIbHblMH
3anoHbi
Apyrne
MHorne
IVPxa
=
KOTOpbie
H
TaK
noApa3Ae/i5iiOTC5i
NPxNa
noACTaHOBKH,
nOJ10>KeHHH,
HOpMaTHBHbIMH,
PxNa
A?y3HaHHoro
npaBHji
JlOrHHeCKHX
HO
1721
Bbipa>KaiOIlJ,HX
Ay 3THMH npeAJ10>KeHH5IMH,
M.
Kalinowski
Jerzy
AonojiHeHHbix
cneAy?omeH
MaTpHuen:
Na
Lxa
IMira
!
0
j 0
V
i/
?2
CHCTeMa
Hx
MO>KHO
J10rH3MaMH.
(K2)
COAep>KHT Te3HCbI,
Te3HCOB
CJ?CpMbI
HeKOTOpbie
HOpMaTHBHblX
1
0
0
1
I 1
SIBJTHIOLIIHeCSf
npaBHJIbHbIMH
TeopnH
npono3Hu,HOHajibHbix
cJjyH
HJ1H MOAaJlbHblMH
HOpMaTHBHbIMH
HHTepnpeTHpOBaTb
Wxa
0
0
'i.IT
HeKOTopbix
npeo6pa30BaHH5iMH
KU.HH.
VT.7
/2
1*
0*
BTOpaH
*
Sxa
Pxa
CHJlJIOrH3MOB
6bIJ1H
CHJ1
H3Be
CTHbl ?pHCTOTejlfO.
HaKOHeu,,
H
MOAaJlbHb?X
c{)opMa/iH3auHeH
HopMaTHBHbix
cjieAyeT
3aMeTHTb,
npeAJlOKeHHH
nan
jiorHKH
npeAJio>KeHHH.
hto
b
BHAy
AeAyKTHBHbie
MOAajibHbix
aHajiorHHHOCTH
CHCTeMbi
npeA-no>neHHH,
Kt
HopMaTHBHbix
H
SfBJISI?OTCS?
K2
Tan
h
jiorHKH
ERRATA
Studia
str.
wiersz
I CTpOKa
P
? line *)
Hg
15
14d
38
11g
7g
17d
39
46
53
55
56
60
61
64
84
87
94
?
neHHoe
ueHHoe
F(Pi)
4
i
the note
reasons
S
S2
discuss
descuss
vill
will
= as(p)}
[pj{[/](p)
ip]{/(p)-as(p)}
[j,r,s,t]{[p.q{....
[/,r,s,t]{|p,q]{...
(/(p)-(q))}
verification
...(/(p)^/(q))}...
development
from
fronm
number
The
and
T8.
T10.
lg
.
.
the
bottom
the
lines
7,
6,
5 should
=
nie
11-12
??<i>*
in
printed
{p
Li (r
=
(q
=
(q=p))>
Sfi(r)}
nieprawda
prawda
dowolnego
um?wionego
8d-7d
analogaty
odpowiedniki
8d
analogatem
odpowiednikiem
CY?Xj
CYxX?
6g
UxCYxUx
19g
9d
naCFxXx
elemen
? jest konkretnym
tem zbioru
elemen
? b?d^ce konkretnym
tem zbioru Y jest konkret?
Y
nym
*) wskaznik
HHAenc
index
g
od
znaczy:
g cnejiyeT
g is to be
g?ry,
MHTaTb;
read;
from
wskaznik
c?epxy,
the
is
italics)
T?O. (p,q]{[i]{p-(/(p)
S,
p)}
..{p~(q~(q
12g
5g
be
1,
the words
T 8. [p,qj{[/j...
[p,q]U|...
=
>
number
from
beginning
[p,q|{[/|{ps/p)s
S2
3g
Hg
>
8 from
line
8d
99
1
Lemma
reasosns
equivalent"
101
101
103
117
122
127
132
134
134
134
2
of
:
bye
read:
F(p)
5d
98
ma
for:
(number
6
lg
13d
14 g
70
1 1953
AOJl>KHO 6bITb:
Lemma
9g
2g
15g
lld
14 g
5d
3d
50
Tom
jest:
HanenaiaHO:
CTp.
9
?
L?gica
d
hhagkc
above,
?
d
index
od
?
d
elementem
dolu
CHHsy
?
from
the
bottom
zbioru
X
str.
dp.
:
135
cipoKa
line
p.
135
wiersz
|
!
|
7d
|
CK2U
Ao.
136
139
139
139
9g
lg
3g
4g
139
140
141
141
141
142
144
145
146
157
161
172
172
i
|
|
|
|
|
|
|
!
|
ld
7d
8g
10g
2d
6d
8d
20d
13d
j
175 j 4g
175 | 8d
175 ! 3d
195
196
12g
ld
198
9d
199
203
..
..
!
ld
10g
XI
210
212
2g
12d
212 ! 8d
Aa
=
(f) UYX
(f)
...
..
.UuACaRta
RfXB
.IlaCAaRra
CKUx...
CXTlx...
CKYlx...
CXIIx...
. .
CKUxCXila.
CKiiiCXxritt...
...
C5ia
..
CAa.
..
...?YX.
...21YX...
... YWA
... X9?A
CCAaNPxNaCAaPxu
CCAv.?PNaCAaPxa
*
. . .
AT
N
CAvRxvAx
AT
.. .
(p. 16 et 17)
ENLxaAMxaLxo
(p. 156 et 157)
ENLxaANxaSxa
(f)
(g)
. . .
, q/Xx
, q!x
... HaCA'iRxa
Ni
_
_Ni
E?1-*ENl
E Nt -? E Nt
-> E
E Nj?2
?j?,
nast^pieniu
. . .
CKTlxCXx
. .HaACaRxa
B\,...,
...
CAaRxoAa
(f)
(g)
CKUCXx
?...
...Pxa
N
A(B[,
XX
CK ?' II...
7g
203
Xx Aol
.RfrXB
.. .Pa
:
:
CKI n RxaCBaAaZ
if) UBA=
(f)
; 15d
7g
3g
4g
\ Xx
CKIII...
An XX
136 |! 3g
6biTb
read
RxuCBaAaSRxa
:
bye
AOJi>kho
for:
3d
ld
ma
HanenaTaHo:
Xx
135
:
jest
j
ffn)
EJ?i-^EJVi
B*
A(B\,B
B?
2,
. .
zast^pieniu
2/9
EfgvZfg
ZfgvZfg
,' Bl Ti:
Rxd