1 1 - LOGIM.EDU.GORZOW.PL :: Strona Główna

TEMAT 30: Ruch drgający.
Drgania (ruch drgający) jest to ruch polegający na okresowych wychyleniach,
z położenia równowagi, układu lub ciała. Odległość między maksymalnym wychyleniem ciała
a jego położeniem równowagi nazywa się amplitudą i oznacza A. Gdy amplituda NIE zmienia
swojej wartości z upływem czasu to mamy do czynieniea z drganiami niegasnącymi. Jeżeli
w miarę upływu czasu amplituda maleje to drgania nazywamy gasnącymi.
Definicja II:
Jeżeli punkt materialny porusza się ruchem okresowym tam i z powrotem po tej samej
drodze, to ruch taki nazywamy ruchem drgającym (wibracyjnym lub oscylacyjnym).
W otaczającym nas świecie często spotykamy się z ruchami drgającymi.
Przykłady ruchu drgającego:
o ruch struny instrumentu,
o ruch ciężarka zawieszonego na sprężynie(kliknij..),
o ruch wahadła zegara,
o ruch atomów w cząsteczkach,
o ruch tłoka w silniku,
o drgania szyby
o membrany głośnika.
Ruch drgający można opisać za pomocą następujących wielkości:
o okres (T) – czas, w którym ciało wykonuje jedno pełne drganie (wachnięcie),
jednostka: [s];
o wychylenie (x) – położenie ciała w dowolnej chwili, jednostka: [m];
o amplituda (A) – maksymalne wychylenie ciała z położenia równowagi, jednostka: [m];
o częstotliwość (f) – ilość drgań w jednostce czasu, jednostka: [Hz];.
Zależność między okresem a częstotliwością:
=
1
1
=
Częstotliwość jest odwrotnością okresu wyrażonego w sekundach, a jednostką częstotliwości
jest herc – [Hz].
Ruch drgający, w którym siła F jest wprost proporcjonalna do wychylenia x nazywa się ruchem
harmonicznym.
= −
k – współczynnik proporcjonalności,
x – chwilowe wychylenie z położenia równowagi.
Znak minus oznacza, że zwrot siły jest przeciwny do zwrotu wychylenia. Dla położenia
równowagi wartość siły wypadkowej równa się zero. Natomiast dla położenia x = A wartość
siły jest maksymalna, co można zapisać wzorem:
= −
Animacja ruchu drgającego (harmonicznego) (Kliknij..)
ZADANIA:
1. Oblicz amplitudę drgań obciążnika zawieszonego na sprężynie, jeżeli różnica pomiędzy
najwyższym i najniższym skrajnym położeniem wynosi 20 cm.
2. Tętno człowieka średnio wynosi 80 razy na minutę. Jaka jest częstotliwość uderzeń serca?
3. Częstotliwość drgań wahadła wynosi 10 Hz. Ile wynosi okres drgań tego wahadła?
4. Dwa obciążniki zawieszono na dwóch sprężynach. Częstotliwość drgań obciążnika na
pierwszej sprężynie wynosi 0,5 Hz, a okres drgań drugiego obciążnika wynosi 0,5 s. Oblicz ile
drgań w ciągu minuty wykonuje każdy obciążnik.
5. Huśtające się dziecko wykonuje 10 pełnych wahnięć w ciągu 30 s. Ile wynosi okres drgań
huśtawki?