odchyłki kształtu wielkogabarytowych monolitycznych wałów

odchyłki kształtu wielkogabarytowych monolitycznych wałów

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE
44, s. 159-169, Gliwice 2012
ISSN 1896-771X
ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH
MONOLITYCZNYCH WAŁÓW KORBOWYCH:
ANALIZA PRZYCZYN, METODA POMIARU
I SKUTKI TECHNOLOGICZNE
KAZIMIERZ KRÓL1, KRZYSZTOF KOŁODZIEJCZYK1, KRZYSZTOF OLEJARCZYK1,
MARCIN WIKŁO1, ZBIGNIEW SIEMIĄTKOWSKI2
1
Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Radomska
e-mail: [email protected], [email protected],[email protected] , [email protected]
2
Instytut Budowy Maszyn, Politechnika Radomska
e-mail: [email protected]
Strzeszczenie. Obiektem badań był wielkogabarytowy, monolityczny wał
korbowy po operacjach obróbki cieplej i wstępnej obróbki mechanicznej. Cykl
pomiarowy realizowany był elektrostykową sondą radiową przez program
zainstalowany na specjalizowanej tokarko-frezarce.
Na podstaw wyników pomiarów i wg PN –EN ISO 1101 określono, czy
odchyłki kształtu: okrągłości, prostoliniowości i walcowości badanego wału
korbowego mieszczą się w polu tolerancji określonej dokumentacji
technologicznej.
1. POMIARY ODCHYŁEK KSZTAŁTU
Obiektem badań był monolityczny wał korbowy (rys.1) o długości l=11,5m i masie m=21ton
wykonany kuciem metodą TR. Kucie tym sposobem zapewnia prawidłowy przebieg włókien,
dużą dokładność odkuwek przy równoczesnym uniezależnieniu się od czynnika ludzkiego
oraz zmniejsza się koszt obróbki skrawaniem. Następnie wał poddany był operacjom obróbki
cieplnej i wstępnej obróbki mechanicznej.
Rys.1 Monolityczny wał korbowy z ponumerowanymi czopami głównymi
160
K. KRÓL, K. KOŁODZIEJCZYK, K. OLEJARCZYK, M. WIKŁO, Z. SIEMIĄTKOWSKI
Pomiar wału korbowego realizowany był elektrostykową sondą poprzez aktywowanie
programu.Rejestrowano współrzędne dziewięciu punktów na powierzchni każdego czopa
głównego (rys2).
Rys.2. Metoda pomiaru
Wg normy brytyjskiej [1] zalecana przy pomiarach zarysów okrągłości minimalna liczba
punktów pomiarowych n=7. Przy zwiększaniu liczby punktów pomiarowych zmniejsza się
niepewność wyznaczania środka, ale zwiększa się niepewność oceny zarysu okrągłości [2].
Według [3] zadowalające wyniki oceny odchyłki okrągłości można otrzymać, przyjmując
liczbę punktów pomiarowych n=30. W niniejszej pracy, uwzględniając zalecenia [1]oraz
uwarunkowania geometryczne, przyjęto liczbę punktów pomiarowych równą liczbie czopów
korbowych (n=9).
Parametryzacja programu obejmowała:
•
kąt obrotu wału (przyjęto 40 deg),
•
średnicę czopa (przyjęto 450mm),
•
odległość (skok sondy) pomiędzy płaszczyznami pomiarowymi.
Zarejestrowane dane w postaci współrzędnych (xi,yi) punktów pomiarowych poddano
obróbce, wykorzystując procedurę najmniejszych kwadratów w programie Mathcad [4].
Na tej podstawie wyznaczono współrzędne (a,b) środka teoretycznych okręgów.
Na podstawie wyników pomiarów i wg PN –EN ISO 1101 określono, czy odchyłki kształtu:
okrągłości, prostoliniowości i walcowości badanego wału korbowego mieszczą się w polu
tolerancji określonej w dokumentacji technologicznej.
Tabela 1 zawiera zestawienie wyników pomiarów sondą w postaci wykresów biegunowych
dla czopów głównych 1-10 do wyznaczenia odchyłki okrągłości. Na wykresach pole odchyłek
okrągłości zgodnie z PN–EN ISO 1101 znajduje się między dwoma współśrodkowymi
okręgami.
Odchyłka okrągłości zgodnie z wyżej wymienioną normą to różnica promieni dwóch
okręgów współśrodkowych: minimalnego promienia (Romin) okręgu opisanego i
maksymalnego promienia (Rwmax) okręgu wpisanego.
Równanie odchyłki okrągłości:
y  R0 min  Rw max  max
 ri  cos  i  a 
2
2
  ri  sin  i  b   min
 ri  cos  i  a 
2
  ri  sin  i  b 
2
(1)
ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH MONOLITYCZNYCH WAŁÓW …
161
Równanie błędów wg prawa propagacji niepewności [5]:
2
 y 
ucy     uri
 ri 
 
2
2
 y 

  ui
  i 
 
2
2
 y 

  uai
 ai 
 
2
2
 y 

  ubi
 bi 
 
2
(2)
 r  cos i  a   cos  i   ri  sin  i  b   sin  i
 r  cos i  a   cos i   ri  sin i  b   sin  i
y
 max i
 min i
(3)
2
2
2
2
ri
r

cos


a

r

sin


b
r

cos


a

r

sin


b
i
 i

i
 i

i
i
i
i
y max  ri  a  cos  i  b  sin  i  min  ri  a  cos  i  b  sin  i 


(4)
ri
Rw max
R0min
y max  a  ri  sin  i  b  ri  cos  i  min  a  ri  sin  i  b  ri  cos  i 


(5)

Rw max
R0min
y max  a  ri  cos  i  min  a  ri  cos  i 


(6)
a
Rw max
R0min
y max b  ri  sin  i  min  b  ri  sin  i 


(7)
b
Rw max
R0min
Niepewność standardowa u. pomiaru kąta przy założeniu, że  a   8, 7  10 6 rad

u    5 10 6 rad
3
Niepewność standardowa urpomiaru promienia
u r  5  10 4 mm
Niepewność standardowa ua i ubobliczeń współrzędnych a i b środków okręgów: opisanego
i wpisanego jest taka sama i wynosi:
ua  ub  0.000236mm
Niepewność rozszerzona Vwg metody narzuconych wartości współczynnika rozszerzania:
V  k  uc y  2  uc y (8)
V=0,002mm
Wg [5], porównującoddzielniewpływ każdegopojedynczego parametru niepewności,można
stwierdzić, że wpływ niepewnościurjest bardziej znaczącyniżniepewnościu.
Odchyłka prostoliniowości jest równa minimalnej średnicy walca, wewnątrz którego
zawarte są wszystkie środki teoretycznych okręgów wyznaczone metodą najmniejszych
kwadratów na podstawie zarejestrowanych wyników pomiarów.
Znaczące zawyżenie wartości odchyłki prostoliniowości wału spowodowane jest dużą
odległością promieniową środka okręgu czopa 4 w porównaniu z odległościami pozostałych
czopów.
162
K. KRÓL, K. KOŁODZIEJCZYK, K. OLEJARCZYK, M. WIKŁO, Z. SIEMIĄTKOWSKI
Tabela 1. Zestawienie wyników do wyznaczenia odchyłki okrągłości
225,06
225,055
225,05
225,045
225,04
224,842
224,84
224,838
224,836
224,834
224,832
R1omin
R2omin
R1wmax
R2wmax
punkty na czopie 1
punkty na czopie 2
Odchyłka okrągłości czopa1 =0,012mm
Szereg tolerancji: 5
225,085
225,08
225,075
225,07
225,065
Odchyłka okrągłości czopa2 =0,005mm
Szereg tolerancji: 3
225,09
225,085
225,08
225,075
R3omin
R4omin
R3wmax
R4wmax
punkty na czopie 3
punkty na czopie 4
Odchyłka okrągłości czopa3 =0,011mm
Szereg tolerancji: 5
225,09
225,085
225,08
225,075
225,07
225,065
Odchyłka okrągłości czopa4 =0,011mm
Szereg tolerancji: 5
225,085
225,08
225,075
225,07
225,065
R5omin
R6omin
R5wmax
R6wmax
punkty na czopie 5
punkty na czopie 6
Odchyłka okrągłości czopa5 =0,011mm
Szereg tolerancji: 5
Odchyłka okrągłości czopa6 =0,012mm
Szereg tolerancji: 5
ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH MONOLITYCZNYCH WAŁÓW …
225,075
225,07
225,065
225,06
225,06
225,055
225,05
225,045
225,04
225,035
R7omin
R8omin
R7wmax
R8wmax
punkty na czopie 7
punkty na czopie 8
Odchyłka okrągłości czopa7 =0,008mm
Szereg tolerancji: 4
Odchyłka okrągłości czopa8 =0,014mm
Szereg tolerancji: 6
225,1
225,096
225,08
225,094
225,06
225,092
225,04
225,09
225,02
225,088
R9omin
R10omin
R9wmax
R10wmax
punkty na czopie 9
punkty na czopie 10
Odchyłka okrągłości czopa9 =0,042mm
Szereg tolerancji: 8
163
Odchyłka okrągłości czopa10 =0,005mm
Szereg tolerancji: 3
Tabela 2 zawiera zestawienie zarejestrowanych wyników pomiarów w sposób
umożliwiający wyznaczenie odchyłki prostoliniowości osi wału na podstawie PN–EN
ISO 1101.
K. KRÓL, K. KOŁODZIEJCZYK, K. OLEJARCZYK, M. WIKŁO, Z. SIEMIĄTKOWSKI
Tabela 2. Zestawienie wyników pomiarów przy wyznaczeniu odchyłki prostoliniowości
osi wału
0,025
0,025
0,02
0,015
0,01
0,005
-1E-17
-0,02 -0,015-0,01 -0,005 0
-0,005
0,005
pole odchyłki prostoliniowości, mm
164
0,02
0,015
0,01
0,005
-1E-17
1
-0,005
2
3
4
5
6
7
8
9 10
numery czopów
Odchyłka prostoliniowości wału =0,022mm; Szereg tolerancji: 5
Tabela 3 zawiera zestawienie zarejestrowanych wyników pomiarów w sposób
umożliwiający wyznaczenie odchyłki walcowości czopów na podstawie PN–EN ISO
1101.
Tabela 3. Zestawienie wyników pomiarów dla wyznaczenia odchyłki walcowości czopów
225,1
225
punkty na czopie 1
punkty na czopie 2
224,9
punkty na czopie 3
punkty na czopie 4
224,8
224,7
punkty na czopie 5
punkty na czopie 6
punkty na czopie 7
punkty na czopie 8
punkty na czopie 9
punkty na czopie 10
Romin
Rwmax
Odchyłka walcowości czopów 0,260mm; Szereg tolerancji: 12
ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH MONOLITYCZNYCH WAŁÓW …
165
Odchyłka walcowości jest równa różnicy między minimalnym promieniem (R0min) walca
opisanego na bazie punktów pomiarowych a maksymalnym promieniem (Rwmax) walca
wpisanego w punkty pomiarowe. Walec opisany i wpisany są współosiowe.
Znaczące zawyżenie wartości odchyłki walcowości wału spowodowane jest dużą różnicą
pomiędzy zarejestrowanymi punktami dla czopa 2 a punkami zarejestrowanymi
dla pozostałych czopów.
2. ANALIZA PRZYCZYN SKRZYWIENIA WAŁU
Zaobserwowane przyczyny odchyłek kształtu to:
• Niedokładność i brak powtarzalności parametrów obróbki plastycznej i cieplnej.
Przykładem może być zmienny czas przebywania odkuwki w piecu.
• Wysoki i niejednorodny poziom naprężeń własnych w warstwie wierzchniej wału.
• Drgania fundamentu obrabiarki spowodowane wymuszeniami kinematycznymi
pochodzącymi od przejeżdżającej suwnicy, transportu kołowego oraz szynowego.
• Zmienna temperatura otoczenia wału, obserwowana szczególnie wtedy, gdy w hali
znajduje się promieniująca,gorąca odkuwka oraz w okresach jesienno-zimowych.
Z obróbki statystycznej kart pomiarowych wału wynika, że rozpiętość zmian średnicy
czopów głównych wału korbowego wynosi (0,981÷1,058) dnom, tzn. 441,45mm÷476,10mm.
Odchylenie standardowe średnicy czopa wynosi 9,40mm. Przy założonym poziomie ufności
p =95% są czopy o średnicy 450±18,8mm. Grubość „zdejmowanej” warstwy ma wpływ na
poziom naprężeń własnych. Według danych otrzymanych z badań własnych [6] zdjęcie
warstwy o grubości 1mm powoduje zmianę naprężeń własnych średnio o 0,125MPa.
To znaczy, że zdjęcie warstwy o grubości 9,4mm spowoduje zmianę naprężeń średnio
o 1,175MPa. Z kolei zmiana naprężenia własnego w czopie o 1,175MPa skutkuje
skrzywieniem całego wału o 10,6÷25,9µm, co wynika z następującego rachunku:
mm
(0, 009  0, 022)
 1,175MPa  0, 0106  0, 0259 mm  10, 6  25, 9  m
MPa
Obliczenia wału korbowego wykonane metodą elementów skończonych wykazały, że
1MPa samozrównoważonych naprężeń własnych giętnych może spowodować skrzywienie
wału o 0,009÷0,022mm, tzn. podatność wału wynosi 0,009÷0,022 mm/MPa.
Odchylenie standardowe naprężeń własnych w czopach głównych po wyżarzaniu
odprężającym wynosi 16MPa. Przy poziomie ufności p =95% może to skutkować
skrzywieniem wału o wartość:
(0, 009  0, 022)  32  0, 288  0, 704mm  288  704  m
Ekstremalne wartości naprężeń w czopach głównych -40MPa powodująskrzywienie wału
360÷880µm.
Maksymalne amplitudy drgań głowicy narzędziowej w kierunku poziomym, prostopadłym do
osi wału korbowego na czopie 1 - 14µm i na czopach 3 i 5 - 36µm.
Na rys.3 znajdują się wykresy zmierzonego zarysu czopa sporządzone na podstawie
pomiarów okrągłości wykonanych systemem MARPOS oraz zmodyfikowanego zarysu
czopa. Modyfikacja zarysu polegała na poprowadzeniu linii środkowej dzielącej odcinki
łączące sąsiednie, ekstremalne, punkty pomiarowe na połowę. Na rysunku widoczny jest
rezonans przy częstotliwościach 7 [Hz] i 63 [Hz]. Pierwszy rezonans występuje przy
podwójnej harmonicznej częstości wymuszenia wynoszącej 3,5 [Hz], drugi rezonans – przy
18. harmonicznej częstości wymuszenia, ale jest to również trzykrotna wartość podstawowej
częstości drgań tarczy szlifierskiej.
166
K. KRÓL, K. KOŁODZIEJCZYK, K. OLEJARCZYK, M. WIKŁO, Z. SIEMIĄTKOWSKI
Z przedstawionego na rys.3 przykładu wynika że, eliminacja drgań o częstotliwości bliskiej
1,75Hz powoduje zmniejszenie odchyłki okrągłości czopa z 0,017mm do 0,012mm,
tzn. o 29%.
a) b)
250,01
250,01
250
250
249,99
249,99
249,98
249,98
zmierzony zarys czopa (z uwzględ. drgań)
zmodyfikowany zarys czopa (bez drgań)
Rwmax
Romin
Romin
Rwmax
Odchyłka okrągłości 0,017mm
c)
Odchyłka okrągłości 0,012mm
d)
Rys.3. Zmierzony zarys czopa w układzie prostokątnym a) i biegunowym b) oraz okręgi do
wyznaczenia odchyłki okrągłości dla zmierzonego c) i zmodyfikowanego d) zarysu czopa
Zmiana temperatury badanego wału o jeden stopień może spowodować zmianę
średnicy o 5,4 µm. Produkcja wałów i ich pomiary nierzadko wykonywane są w warunkach
cechujących się znacznym gradientem temperatury dochodzącym do kilkunastu stopni.
Rozpatrzono następujący przykład z życia wzięty (rys.4). W hali produkcyjnej znajdują się
dwa wały korbowe: odkuwka o temperaturze 7000C i w odległości 10m, gotowy do pomiarów
wał o temperaturze otoczenia równej 150C.
Rys.4. Schemat obliczeniowy nagrzewania wału od odkuwki przez promieniowanie
ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH MONOLITYCZNYCH WAŁÓW …
167
W wyniku promieniowania odkuwki na wał przygotowany do pomiarów otrzymano, w
wyniku symulacji numerycznej MES, przedstawiony na rysunku 5., ustalony rozkład
temperatur oraz spowodowane przez ten rozkład warstwice przemieszczeń.
Rys.5. Rozkład temperatur w przekroju czopa wału korbowego przygotowanego do pomiarów
oraz spowodowane tym rozkładem warstwice przemieszczeń poziomych xi pionowych z
Nierównomierne nagrzanie wału przez promieniowanie spowoduje zmianę wskazań położeń
punktów pomiarowych o wartości podane w tabeli 4.
Tabela 4. Zmiana wskazań położeń punktów pomiarowych
Punkt
pomiarowy
∆x mm
∆z mm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-0,185
0,144
-0,151
0,280
-0,038
0,353
0,096
0,330
0,180
0,220
0,159
0,073
0,036
-0,011
-0,016
-0,019
-0,090
0,003
Błąd odchyłki okrągłości spowodowany nagrzewaniem wału przez promieniowanie z
odkuwki wynosi 0,454mm.
Zestawienie wpływu obróbki plastycznej, cieplnej i naprężeń w warstwie wierzchniej
na skrzywienie wału znajduje się na rys.6.
3. SKUTKI TECHNOLOGICZNE
•
•
Odchyłka okrągłości czopów głównych 1-8 i 10. wynosi 0.014mm, a czopa 9.
0.042mm. Według dokumentacji technologicznej tolerancja okrągłości wszystkich
czopów głównych wynosi T=0.020mm. Z powodu przekroczenia tolerancji okrągłości
czopa nr 9, wał wraca do szlifowania.
Odchyłka prostoliniowości wału korbowego wynosi 0.022mm. Według dokumentacji
technologicznej tolerancja prostoliniowości wału tego typu wynosi T=0.020mm. Wał
wraca do szlifowania. Jeśli tolerancja przekracza kilkakrotnie wartość dopuszczalną,
wał ponownie poddany jest obróbce plastycznej.
168
K. KRÓL, K. KOŁODZIEJCZYK, K. OLEJARCZYK, M. WIKŁO, Z. SIEMIĄTKOWSKI
•
Odchyłka walcowości czopów głównych wynosi 0.260mm. Według dokumentacji
technologicznej tolerancja walcowości czopów wynosi T=0.020mm. Błędy obróbki
skrawaniem spowodowały przekroczenie średnicy nominalnej na czopie 2. Skutkuje to
złomowaniem wału lub modyfikacją projektu.
400
Skrzywienie wału mm
350
obróbka
cieplna
300
naprężenia
w warstwie
wierzchniej
250
200
150
100
50
obróbka
plastyczna
0
Rys.6. Zestawienie wpływu wytypowanych czynników na skrzywienie wału
Sposoby zmniejszenia odchyłek kształtu wielkogabarytowych wałów korbowych:
• Zapewnienie powtarzalności parametrów obróbki plastycznej i cieplnej,
• Modyfikacja obróbki cieplnej do stanu, w którym poziom naprężeń własnych nie
będzie przekraczał 3%-5% Re (20MPa-30MPa),
• Wykonywanie obróbki i pomiarów wału w warunkach stałej temperatury lub przy
wahaniach temperatury nie przekraczających 0,5oC,
• Wytłumienie drgań fundamentu obrabiarki wymuszanych kinematycznie
(przeniesionych z podłoża hali na maszynę).
•
LITERATURA
1. British Standard 7172:1989.
2. R.Roitheimer: Messtrategien in der taktilen Koordinatenmesstechnik. Carl Zeiss 3D
Akademie Aalen 2005.
3. Adamczak S.: Struktura geometryczna powierzchni. Cz.5 : Przyrządy pomiarowe.
Współrzędnościowe pomiary zarysów okrągłości i walcowości. „Mechanik” 2008, nr 10,
s.848-854
4. Maisonobe L. :Finding the circle that best fits a set of points. In: October 25th 2007
http://www.spaceroots.org/downloads.html
5. Nozdrzykowski K.:The determination and analysis of the total measurement uncertainty
of roundness deviation.Zesz. Nauk. Akademii Morskiej w Szczecinie 2011,21(93), p.
s.72-76.
6. Sprawozdanie z projektu celowego Nr 04511/C2R8-6/2010 pt.: ”Opracowanie i
wdrożenie technologii finalnej obróbki mechanicznej monolitycznych wałów korbowych
kutych w przyrządach TR do czterosuwowych silników okrętowych i agregatów
prądotwórczych”.
ODCHYŁKI KSZTAŁTU WIELKOGABARYTOWYCH MONOLITYCZNYCH WAŁÓW …
DEVIATIONS OF THE SHAPE OF LARGE MONOLITHIC
CRANKSHAFTS:
ANALYSIS OF THE CAUSES, METHOD OF MEASUREMENT
AND TECHNOLOGICAL EFFECTS
Summary. The test objectwas alarge-sizemonolithiccrankshaftafterheat
treatmentandpre-machining operations. The measuring cyclewas carried out by
means of radio-touch probeusinga program ona specializedturning lathe machine.
Based onthe resultsof measurementsandPN-EN ISO1101specifiedthatdeviations
of shape: roundness, straightness andcylindricitycrankshaftare within
thespecifiedtolerance fieldof technological documentation.
169