I klasa gimnazjum specjalnego

Plan wynikowy z matematyki
dla I klasy gimnazjum specjalnego
Program: Autorski program nauczania matematyki w gimnazjum specjalnym dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim - Waldemara
Przybysza
Numer dopuszczenia: DKW-4014-167/00
Liczba godzin w tygodniu: 4h
Planowana liczba godzin w ciągu roku: 180h
Opracowała: mgr inż. Helena Maryjanowska
Podręcznik: Helena Siwek, Matematyka 1 Gimnazjum, Zeszyt ćwiczeń część 1 i 2, WSiP, Warszawa 2000
Nr dopuszczenia: S-I-1/2000
Zatwierdzony: 15.09.2004
I. LICZBY WYMIERNE
1. Liczby całkowite
a. Liczby naturalne (43h)
L.p.
1
2-3
Zagadnienie
programowe
Ilość
godz.
Organizacja zajęć –
omówienie wymagań
stawianych uczniowi
1
Dodawanie,
odejmowanie,
mnożenie i dzielenie
pamięciowe w
zakresie 100
2
Wymagania edukacyjne
Podstawowe
Uczeń zna:
- orientacyjnie program nauczania matematyki w klasie I
gimnazjum
Uczeń rozumie:
- zasady przedmiotowego systemu oceniania
Uczeń umie:
- zastosować sposoby komunikowania się z nauczycielem i
kolegami
Uczeń zna:
- nazwy elementów działań
K
S
Ponadpodstawowe
I.1
Uczeń umie:
- stosować prawo przemienności i łączności w dodawaniu
- umie rozwiązać zadanie tekstowe jednodziałaniowe i
wielodziałaniowe
- uzupełnić brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym,
tak by otrzymać ustalony wynik
- wstawiać nawiasy, tak by otrzymać żądany wynik
K
S
C
I.2 a
C
IV
D
I.2 a
D
I.2 a
A
B
C
A
2
4-5
Porównywanie liczb
naturalnych
2
6-7
Porównywanie
różnicowe i ilorazowe
2
8-11
Kolejność
wykonywania działań
4
Uczeń rozumie:
- rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu
- rolę liczb 0 i 1 w dodawaniu i odejmowaniu
B
I.1
Uczeń umie:
- pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100
- pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w
zakresie 100
- pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w
zakresie 100
- posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu
- posługiwać się liczbą 0 w mnożeniu i dzieleniu
- dopełniać składniki do określonej sumy
- obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik
(odjemna)
- obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik
(dzielna)
Uczeń zna:
- pojęcie cyfry
Uczeń rozumie:
- różnicę pomiędzy cyfrą a liczbą
- pojęcie osi liczbowej
- zależność wartości liczby od położenia jej cyfr
Uczeń umie:
- porównywać liczby
- przedstawiać liczby na osi liczbowej
- porządkować liczby na osi liczbowej w kolejności od
najmniejszej do największej lub odwrotnie.
Uczeń rozumie:
- porównywanie ilorazowe: ile razy więcej? ile razy mniej?
- porównywanie różnicowe: o ile więcej? o ile mniej?
C
I.2
A
III.2
B
III.2
Uczeń zna:
- kolejność wykonywania działań gdy nie występują nawiasy
- kolejność wykonywania działań gdy występują nawiasy
Uczeń umie:
- zastosować zasady kolejności wykonywania działań
- obliczać wyrażenia arytmetyczne zawierające kilka działań
Uczeń umie:
- podać liczbę największą i najmniejszą w zbiorze
skończonym
- tworzyć liczby przez dopisywanie do danej liczby cyfr na
początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę
z daną
- ilustrować przykłady dodawania i odejmowania liczb
naturalnych na osi liczbowej
C
I.2
B
II.2
Uczeń umie:
- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań
różnicowych i ilorazowych
A
I.1
C
I.2
Uczeń umie:
- ujmować rozwiązania zadań w jednym zapisie
- wstawić nawiasy i znaki działań tak, aby otrzymać dany
wynik
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zasad
kolejności wykonywania działań
D
III.1
D
IV.5
C
IV.4
C
I.2
C, D
I.2, IV
3
12-13
14-15
16-19
20-23
24-25
Dziesiątkowy system
pozycyjny
Potęga o wykładniku
naturalnym
Dodawanie i
odejmowanie liczb
naturalnych
sposobem pisemnym
Mnożenie i dzielenie
liczb naturalnych
sposobem pisemnym
Dzielenie z resztą.
2
2
4
4
2
Uczeń rozumie:
- system dziesiątkowy i pozycyjny, nazywanie i wskazywanie
rzędów (wyjaśnienie znaczenia tych terminów)
- odczytywanie cyfr we wskazanych rzędach, pisanie liczb o
danych cyfrach we wskazanych rzędach
- zapisywanie liczb w dziesiątkowym systemie pozycyjnym
- czytanie liczb zapisanych w dziesiątkowym systemie
pozycyjnym i pisanie ich słowami
Uczeń zna:
- pojęcie potęgi
Uczeń rozumie:
- związek potęgi z iloczynem
Uczeń umie:
- obliczyć kwadrat liczby naturalnej jednocyfrowej i dwucyfrowej
- zapisać liczbę w postaci potęgi
Uczeń zna:
- nazwy argumentów działań
- algorytm pisemnego dodawania i odejmowania
Uczeń rozumie:
- potrzebę stosowania działań pisemnych
Uczeń umie:
- dodawać i odejmować pisemnie bez przekroczenia progu
dziesiątkowego
- dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekroczeniem
kolejnych progów dziesiątkowych
- rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na
liczbach naturalnych
Uczeń zna:
- nazwy argumentów działań
- algorytm pisemnego mnożenia i dzielenia
Uczeń rozumie:
- potrzebę stosowania działań pisemnych
Uczeń umie:
- mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez
jednocyfrowe i dwucyfrowe
- rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na
liczbach naturalnych
Uczeń zna:
- algorytm dzielenia z resztą przez liczbę jednocyfrową
- algorytm dzielenia z resztą przez liczbę dwucyfrową
Uczeń rozumie:
- potrzebę posiadania umiejętności dzielenia z resztą
B
I.1
B
II.1
B
II.2
A
I.1
B
I.1
C
I.2
A
A
I.1
III.1
B
III.1
C
III.2
C
I.2
IV
A
A
I.1
II.1
B
III.1
C
III.2
C
I.2
A
A
B
I.1
III.1
III.1
Uczeń umie:
- rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami
Uczeń umie:
- tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści
zadań i obliczać wartości tych wyrażeń
- rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań
na liczbach naturalnych
Uczeń umie:
- tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści
zadań i obliczać wartości tych wyrażeń
- rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań
na liczbach naturalnych
Uczeń umie:
- wykonać dzielenie przez liczby jednocyfrowe i
dwucyfrowe z resztą
- sprawdzić poprawność wykonania dzielenia
D
I.2
IV
D
III.2
IV
D
III.2
IV
C
I.2
4
26-27
Przemienność i
łączność mnożenia
2
Uczeń zna i rozumie:
- prawo przemienności i łączności mnożenia
Uczeń umie:
- praktycznie zastosować prawo przemienności i łączności
mnożenia
28-29
30-31
32-33
34-35
36-37
38-39
Rozdzielność
mnożenia względem
dodawania i
odejmowania
2
Zadania tekstowe
2
Powtórkowe zebranie
wiadomości i praca
klasowa
Jednostki masy
Jednostki długości
Jednostki płatnicze
Uczeń zna i rozumie:
- prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i
odejmowania
Uczeń umie:
- zastosować prawo rozdzielności mnożenia względem
dodawania i odejmowania
Uczeń umie:
- zastosować do obliczeń zasady kolejności wykonywania
działań z nawiasami i bez nawiasów
A, B
III.2
C
I.2 a
A, B
III.2
C
I.2 a
C
IV.4
Uczeń umie:
- zastosować prawo przemienności i łączności mnożenia
do rozwiązywania zadań tekstowych
C
IV.4
Uczeń umie:
- zastosować prawo rozdzielności mnożenia względem
dodawania i odejmowania do rozwiązywania zadań
tekstowych
C
IV.4
C
II.2
C
IV.4
C
I.2 d
C, D
I.2 a, d
C
I.2 d
C, D
I.2 a, d
C
I.2 d
Uczeń umie:
- tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści
zadań i obliczać ich wartości
- ująć rozwiązanie zadania w jednym zapisie, również z
użyciem nawiasów
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań
pamięciowych i pisemnych
2
2
2
2
Uczeń zna:
- pojęcia jednostek masy: kg, q, t
- pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego
A
Uczeń rozumie:
- możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek
masy
B
I.1
Uczeń umie:
- stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń
dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie
C
I.2 d
Uczeń zna:
- pojęcia jednostek długości: km, m, dm, cm, mm
- pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego.
A
I.1
Uczeń rozumie:
- możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek
długości
B
I.1
Uczeń umie:
- stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń
dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie
C
I.2 d
A
I.1
Uczeń zna:
- pojęcia jednostek płatniczych: zł, gr
- pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego
I.1
Uczeń umie:
- porównywać wielkości, doprowadzając je do jednego
miana
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z różnym
sposobem zapisywania masy
Uczeń umie:
- porównywać wielkości, doprowadzając je do jednego
miana
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z różnym
sposobem zapisywania długości
- obliczać odległości między miastami z wykorzystaniem
mapy z zaznaczonymi odległościami
Uczeń umie:
- porównywać wielkości, doprowadzając je do jednego
miana
5
40-41
42-43
Rozwiązywanie
zadań z
wykorzystaniem
jednostek masy,
długości, płatniczych
2
Powtórkowe zebranie
wiadomości i praca
klasowa
2
Uczeń rozumie:
- możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek
płatniczych
B
I.1
Uczeń umie:
- stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń
dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie
C
I.2 d
Uczeń umie:
- rozwiązać działania łączone na wyrażeniach
dwumianowanych
C
III.2
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z różnym
sposobem zapisywania jednostek płatniczych
Uczeń umie:
- wykonać złożone obliczenia zgodnie z kolejnością, w
tym również z użyciem nawiasów
- układać treści zadań i rozwiązywać je
- ujmować rozwiązanie zadania w jednym zapisie
C, D
I.2 a, d
C, D
2. Liczby niecałkowite
a. Ułamki zwykłe (21h)
Lp.
44-45
46-47
Zagadnienie
programowe
Pojęcie ułamka jako
części całości
Pojęcie ułamka jako
ilorazu liczb
całkowitych
Ilość
godz.
2
2
Wymagania edukacyjne
Podstawowe
Uczeń zna:
- pojęcie ułamka jako części całości
- budowę ułamka zwykłego
- pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego
Uczeń rozumie:
- pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części
Uczeń umie:
- opisać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą
ułamka
- odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych
Uczeń zna i rozumie:
- pojęcie ułamka jako ilorazu liczb naturalnych
Uczeń umie:
- przedstawić ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb
naturalnych i odwrotnie
- stosować odpowiedniości: dzielna - licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia - kreska ułamkowa
K
S
A
I.1
B
I.1
C
III.4
A, B
I.1
C
III.1
III.4
Ponadpodstawowe
Uczeń umie:
- zaznaczyć określoną ułamkiem część figury lub zbioru
skończonego
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami
zwykłymi
Uczeń zna i rozumie:
- algorytm wyłączania całości z ułamka
Uczeń umie:
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z pojęciem ułamka
jako ilorazu liczb naturalnych
K
S
C, D
IV
A, B
I.1
C, D
IV
6
48
49-50
51-52
53-56
57-60
Przedstawienie
ułamków zwykłych na
rysunku
1
Dodawanie i
odejmowanie
ułamków o
jednakowych
mianownikach
2
Szukanie wspólnego
mianownika
Dodawanie i
odejmowanie
ułamków o różnych
mianownikach
Skracanie ułamków
zwykłych
2
4
4
Uczeń umie:
- przedstawić ułamek właściwy i niewłaściwy na rysunku
- wyłączyć całość z ułamka niewłaściwego
- wykorzystać zegar wskaźnikowy do pokazania części
godziny
Uczeń zna:
- algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o
jednakowych mianownikach
Uczeń rozumie:
- porównywanie różnicowe
Uczeń umie:
- przedstawić dodawanie i odejmowanie ułamków o
jednakowych mianownikach na dowolnych rysunkach
- dodawać i odejmować: ułamki zwykłe o tych samych
mianownikach
- powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o tych samych
mianownikach
Uczeń zna i rozumie:
- pojęcie wielokrotności liczby naturalnej
- pojęcie NWW liczb naturalnych
Uczeń umie:
- wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych
Uczeń zna:
- zasadę dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o
różnych mianownikach
Uczeń rozumie:
- porównywanie ilorazowe
Uczeń umie:
- dodawać i odejmować: ułamki zwykłe o różnych
mianownikach, liczby mieszane o różnych mianownikach,
ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach
- powiększać ułamki zwykłe o różnych mianownikach
- powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o różnych
mianownikach
Uczeń zna i rozumie:
- zasadę skracania ułamków zwykłych
Uczeń zna:
- pojęcie ułamka nieskracalnego
Uczeń umie:
- skracać ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą
należy podzielić licznik i mianownik
- określać przez jaką liczbę należy podzielić licznik i
mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi
- sprowadzić ułamki zwykłe do wspólnego mianownika
C
III.1
A
III.1
B
III.1
C
I.2
A, B
III.2
C
III.1
A
III.1
B
III.2
C
IV.4
A, B
I.1
A
I.1
C
I.2
Uczeń umie:
- dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości
- uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu
ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać
ustalony wynik
- porównywać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie
ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
dodawania i odejmowania ułamków zwykłych.
Uczeń umie:
- wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych
- znajdować NWW trzech liczb naturalnych
- rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW
Uczeń umie:
- dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości
- uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu
ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać
ustalony wynik
- porównać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie
ułamków zwykłych
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
dodawania i odejmowania ułamków zwykłych
Uczeń umie:
- uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach
ułamków zwykłych
- zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej
- sprowadzać ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego
mianownika
- rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skracaniem
ułamków zwykłych
C
I.2
D
II.2
D
I.2
IV
C
III.1
C, D
IV.4
C
III.1
C, D
IV.4
C
I.2
C
C, D
II.2
I.2
IV
7
61-62
63-64
Mnożenie ułamków
zwykłych przez liczby
naturalne.
Powtórkowe zebranie
wiadomości i praca
klasowa
2
Uczeń zna:
- algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne
- algorytm mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne
A
Uczeń umie:
- mnożyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne
- mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne
C
III.1
I.2
Uczeń umie:
- powiększać ułamki zwykłe n razy
- powiększać liczby mieszane n razy
- skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby
naturalne
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez
liczby naturalne
C
I.2
C
I.2
C, D
I.2, IV
K
S
C
I.2 a
C
I.2 d
C, D
I.2 a, d
D
II.1
2
b. Ułamki dziesiętne (28h)
Lp.
Zagadnienie
programowe
Ilość
godz.
65-66
Zapisywanie ułamków
zwykłych o
mianowniku 10 i 100
w postaci ułamków
dziesiętnych
2
67-68
Rozwinięcie
dziesiętne ułamka
zwykłego
2
69-72
73-74
Wyrażenia
dwumianowane
Porównywanie
ułamków dziesiętnych
4
2
Wymagania edukacyjne
Podstawowe
K
S
Uczeń zna i rozumie:
- zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne:
metodą rozszerzania ułamka, metodą dzielenia licznika
przez mianownik
A, B
III.1
Uczeń zna:
- zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny
metodą dzielenia licznika przez mianownik
- pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i
nieskończonego okresowego ułamka
Uczeń rozumie:
- zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny
metodą dzielenia licznika przez mianownik
Uczeń umie:
- podać rozwiniecie dziesiętne ułamka zwykłego
Uczeń zna:
- pojęcia jednostek: monetarnych, masy, długości
- pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego
Uczeń umie:
- stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń
dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie
Uczeń zna:
- algorytm porównywania ułamków dziesiętnych
A
I.1
B
I.1
C
I.2 a
A
I.1
Uczeń umie:
- porządkować ułamki dziesiętne
- wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, by
nierówność była prawdziwa
C
I.2d
A
II.2
C
C
II.2
I.2
Ponadpodstawowe
Uczeń umie :
- zamienić ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie
- porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na
ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń umie:
- porównywać wielkości, doprowadzając je do jednego
miana
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z różnym
sposobem zapisywania długości i masy
Uczeń umie:
- znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między
dwiema danymi na osi liczbowej
- oceniać poprawność nierówności ułamków dziesiętnych
bez znajomości pewnych cyfr
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem
ułamków
III.2
II.2, IV
8
75-78
79-82
Dodawanie i
odejmowanie
ułamków dziesiętnych
pamięciowo i
pisemnie
Mnożenie i dzielenie
ułamków dziesiętnych
przez liczby naturalne
jedno- i dwucyfrowe
4
4
Uczeń zna i rozumie:
- algorytm dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
Uczeń zna:
- interpretację dodawania i odejmowania ułamków
dziesiętnych na osi liczbowej
Uczeń rozumie:
- porównywanie różnicowe
Uczeń zna i rozumie:
- algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby
naturalne
- algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych
- algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby
naturalne
- algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych
Uczeń rozumie:
- porównywanie ilorazowe
83-84
Przybliżenia
dziesiętne
2
Uczeń zna:
- sposób zaokrąglania liczb,
- pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem
Uczeń rozumie:
- potrzebę zaokrąglania liczb
- rozwinięcie dziesiętne w postaci przybliżenia z nadmiarem i
niedomiarem
Uczeń umie:
- zaokrąglić liczbę do danego rzędu
- zaokrąglić liczbę zaznaczona na osi liczbowej
A, B
III.1
A
II.2
B
II.2
A, B
III.2
III.1
B
III.1
A
II.1
B
II.1
C
I.2 c
Uczeń umie:
- pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki
dziesiętne
- powiększać i pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki
dziesiętne
- sprawdzać poprawność odejmowania
- rozwiązywać zadanie tekstowe z zastosowaniem
dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
Uczeń umie:
- rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie
różnicowe
- obliczać wartość prostych wyrażeń arytmetycznych
zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków
dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i
nawiasów
- umie wstawiać znaki "+" i "-" w wyrażeniach
arytmetycznych, tak aby otrzymać ustalony wynik
- Uczeń umie:
- pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez
liczby naturalne
- powiększać ułamki dziesiętne n razy
- wstawiać brakujące przecinki w iloczynach ułamków
dziesiętnych i liczbach naturalnych
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
mnożenia ułamków dziesiętnych
- pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez
liczby naturalne
- pomniejszać ułamki dziesiętne n razy
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia
ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne
- obliczać dzielną lub dzielnik z równania
- umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
dzielenia ułamków dziesiętnych
Uczeń umie:
- wskazać liczby o podanym zaokrągleniu
- zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek
- określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających
dane warunki.
C
I.2 a
C
C, D
IV.5
IV
C, D
IV
D
I.2 a
D
III.2
C
I.2 a
C
II.2
C, D
I.2 a
IV.4
I.2 a
C
C
C, D
C
C, D
I.2 a
I.2 a
IV.4
I.2 a
I.2 a
IV.4
C
I.2 c
IV.2
9
85-88
89-90
91-92
Wykonywanie działań
na ułamkach
dziesiętnych kolejność
wykonywania działań
Wykorzystanie
poznanych działań na
ułamkach
dziesiętnych w
zadaniach
tekstowych
Powtórkowe zebranie
wiadomości i praca
klasowa
4
2
Uczeń zna:
- kolejność wykonywania działań gdy nie występują nawiasy
- kolejność wykonywania działań gdy występują nawiasy
A
Uczeń umie:
- zastosować zasady kolejności wykonywania działań
C
Uczeń umie:
- czytać treść zadania ze zrozumieniem,
- ułożyć równanie lub nierówność i rozwiązać je
- biegle posługiwać się kalkulatorem.
I.1I
Uczeń umie:
- obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych zawierających
działania na liczbach wymiernych dodatnich
- rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami
nieskończonymi i okresowymi ułamków
- wstawić nawiasy i znaki działań tak, aby otrzymać dany
wynik
- rozwiązywać zadania tekstowe na ułamkach dziesiętnych
z zastosowaniem zasad kolejności wykonywania działań
I.2
C
III.2
D
IV
C
I.2
C, D
I.2, IV
IV
2
II. GEOMETRIA (28h)
Lp.
93-94
95-97
98-99
Zagadnienie
programowe
Ilość
godz.
Suma i różnica
odcinków - kreślenie
odcinków równych
sumie oraz różnicy
danych odcinków.
2
Proste prostopadłe i
proste równoległe na
płaszczyźnie
3
Symetralna odcinka i
jej własności
2
Wymagania edukacyjne
Podstawowe
Uczeń zna:
- podstawowe figury geometryczne
Uczeń umie:
- kreślić odcinki
- kreślić odcinki równe sumie i różnicy odcinków
Uczeń zna:
- zapis symboliczny prostych równoległych i prostopadłych
- pojęcie odległości punktu od prostej
- pojęcie odległości między prostymi
Uczeń rozumie:
- pojęcie prostopadłości i równoległości
- pojęcie odległości punktu od prostej
- pojęcie odległości między prostymi
Uczeń umie:
- rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe i równoległe
- kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe
Uczeń umie:
- wyznaczyć środek odcinka
- podzielić odcinek na 4 równe części
K
S
A
I.3 a
C
I.3 b
Ponadpodstawowe
Uczeń umie:
- rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z kreśleniem
sum i różnic odcinków
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumami i
różnicami odcinków
B
Uczeń umie:
III.2 a - kreślić prostą prostopadłą (równoległą) przechodzącą
przez punkt nie leżący na prostej
- mierzyć odległość między prostymi,
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostopadłością i
równoległością prostych
III.1 b
C
I.3 a
C
I.3 c
A
Uczeń zna i rozumie:
- pojęcie symetralnej odcinka
K
S
C, D
I.3
IV
C
I.3
IV
A
I.3
10
Uczeń umie:
- rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną
odcinka
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną
odcinka
- wyznaczyć środek narysowanego okręgu
100-102
103-106
107-108
109-110
111-112
Oś symetrii
Wielokąty foremne
Konstrukcja trójkąta o
danych bokach
3
4
2
Konstrukcje
wybranych
wielokątów
2
Rysowanie
wielokątów
wpisanych w okrąg
2
Uczeń zna i rozumie:
- pojęcie osi symetrii
- punkty symetryczne
- figury symetryczne
Uczeń umie:
- podać przykłady figur, które mają oś symetrii
- narysować osie symetrii figury
Uczeń zna:
- pojęcie wielokąta foremnego
- pojęcie wierzchołka, kąta, boku wielokąta
- pojęcie przekątnej wielokąta
- pojęcie obwodu wielokąta
- własności wielokąta foremnego
Uczeń umie:
- wyróżnić wielokąty spośród innych figur
- rysować wielokąty o danej liczbie boków
- wskazać boki, kąty i wierzchołki wielokątów
- obliczyć obwód wielokąta
Uczeń umie:
- skonstruować trójkąt o danych trzech bokach
- obliczyć obwód trójkąta
Uczeń umie:
- skonstruować prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb z
danych elementów tych figur
Uczeń zna i rozumie:
- określenie „wielokąt wpisany w okrąg”
- określenie symetralna boku wielokąta
- warunek wpisywania wielokątów w okrąg
A, B
I.3
C
I.3
A
I.3
C
I.3 a
Uczeń umie:
- narysować figurę symetryczna względem prostej
- narysować nietypowe figury osiowo symetryczne
- narysować figurę o większej liczbie osi symetrii
Uczeń umie:
- porównać obwody wielokątów
- rozwiązać zadanie tekstowe z obliczaniem obwodu
wielokątów
C
I.3
C, D
D
I.3
IV
I.3
C, D
IV.5
C, D
I.3
IV.4
A
III.1
C
I.3
C, D
I.2
C, D
I.3
IV
C, D
I.3
IV
I.3 b
C
I.3 b
C
I.3 c
C
I.3 c
Uczeń zna:
- warunek konstruowalności trójkąta
Uczeń umie:
- skonstruować trójkąt o danych długościach boków
- sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można
zbudować trójkąt
- rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją
trójkąta o danych bokach
Uczeń umie:
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z konstrukcją
wielokątów
Uczeń umie:
- narysować trójkąt, kwadrat, sześciokąt, ośmiokąt wpisany
w okrąg
11
113-114
115-118
119-120
Koła i okręgi
Prostopadłościan i
sześcian
Powtórkowe zebranie
wiadomości i praca
klasowa
2
4
2
Uczeń zna:
- pojęcie koła i okręgu
- elementy koła i okręgu
- zależność między długością promienia i średnicy
Uczeń rozumie:
- różnicę między kołem i okręgiem
Uczeń umie:
- wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole: środek,
promień, średnica, cięciwa
- kreślić okręgi,
- kreślić promienie, cięciwy, średnice okręgu
Uczeń zna i rozumie:
- pojęcie prostopadłościanu
- pojęcie sześcianu
- pojęcie siatki bryły
Uczeń zna:
- elementy budowy prostopadłościanu
- wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i
sześcianu
Uczeń umie:
- wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych
- wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych
- wskazać elementy budowy prostopadłościanu: wierzchołki,
krawędzie, ściany
- wskazać w prostopadłościanach ściany i krawędzie
prostopadłe i równoległe
- wskazać w prostopadłościanach krawędzie o jednakowej
długości
A
I.3
B
I.3
C
I.3
A, B
I.3
A
A
I.3
III.2
C
I.3 a
I.3
Uczeń umie:
- kreślić koło i okręg o danym promieniu
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z kołem,
okręgiem i innymi figurami
Uczeń umie:
- przedstawiać rzuty prostopadłościanów na płaszczyznę
- obliczać sumy długości krawędzi prostopadłościanów i
krawędzi sześcianów
- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące długości
krawędzi prostopadłościanu i sześcianu
- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące pola
powierzchni prostopadłościanu i sześcianu
- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące cięcia
prostopadłościanu i sześcianu.
C, D
I.3
IV
C
II.2
C
I.3
D
I.3
IV
12
III. Z MATEMATYKĄ PRZEZ ŻYCIE (14h)
Lp.
121-124
125-128
129-132
133-134
Zagadnienie
programowe
Obliczanie
miesięcznego kosztu
utrzymania rodziny
Wystawianie
rachunków za
kupiony towar
Ilość
godz.
4
4
Obliczanie wartości
towaru po przecenie
złotówkowej
4
Powtórkowe zebranie
wiadomości i praca
klasowa
2
Wymagania edukacyjne
Podstawowe
Uczeń zna:
- składniki kosztu utrzymania rodziny
- obciążenia kwotowe poszczególnych składników
Uczeń rozumie:
- konieczność prowadzenia bilansu kosztów utrzymania rodziny
Uczeń umie:
- policzyć koszt utrzymania rodziny
Uczeń rozumie:
- konieczność dokładnego wypisywania rachunków
Uczeń umie:
- zapisać liczbę cyframi i słownie
- wypisać rachunek za kupiony towar
Uczeń umie:
- obniżyć wartość towaru o daną kwotę
K
S
A
II.2
B
II.2
C
I.2 a
B
II.2
C
II.2
C
I.2
Ponadpodstawowe
K
S
Uczeń umie:
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem
kosztu utrzymania rodziny
C
IV
Uczeń umie:
- wypisać, odczytać i zinterpretować rachunek za kupiony
towar
C
IV
C, D
I.2
IV
Uczeń umie:
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obniżaniem
wartości towarów o daną kwotę