sterowanie samowzbudnym generatorem indukcyjnym przy

Andrzej Kasprowicz
Akademia Morska w Gdyni
STEROWANIE SAMOWZBUDNYM GENERATOREM INDUKCYJNYM
PRZY OBCIĄŻENIU NIESYMETRYCZNYM ORAZ NIELINIOWYM
W artykule przedstawiono sterowanie samowzbudnym generatorem indukcyjnym w warunkach obciążenia niesymetrycznego oraz nieliniowego. W układzie modelowym niesymetryczne obciążenie generatora stanowiły liniowe elementy typu LR. Krańcowym przypadkiem obciążenia niesymetrycznego
było obciążenie jednofazowe, natomiast nieliniowe obciążenie generatora było modelowane za pomocą jednofazowych prostowników diodowych z filtrami wyjściowymi typu L oraz LC i obciążeniem
rezystancyjnym. Badano również układy z obciążeniem nieliniowym w postaci trójfazowego prostownika diodowego z filtrem wyjściowym typu L. Ponieważ dopuszczalne było obciążenie fazowe, to
samowzbudny generator indukcyjny był typu czteroprzewodowego. Niesymetryczne oraz nieliniowe
obciążenie trójfazowego generatora wywołuje niesymetrię napięć i prądów. W przewodzie zerowym
generatora pojawia się prąd, a w prądach fazowych wyższe harmoniczne. W celu likwidacji powyższych zjawisk w układzie sterowania generatorem zastosowano trójfazowy – czterogałęziowy przekształtnik sieciowy. Strategia sterowania przekształtnikiem bazuje na detekcji podstawowej harmonicznej napięcia i wykorzystaniu pojęcia mocy chwilowych do eliminacji niesymetrii obciążenia,
odkształcenia prądów fazowych i eliminacji prądu w przewodzie zerowym generatora. W artykule
przedstawiono wyniki badań symulacyjnych generatora z proponowanym układem sterowania.
Uzyskane wyniki wskazują, że zaproponowany układ sterowania pracuje poprawnie w szerokim zakresie i przy dużej dysproporcji obciążenia poszczególnych faz zarówno przy obciążeniu liniowym,
jak i nieliniowym. Kompensacja prądu w przewodzie zerowym oraz kompensacja niesymetrii obciążenia i wyższych harmonicznych uzasadnia zastosowanie w układzie sterowania generatora czterogałęziowego przekształtnika sieciowego.
Słowa kluczowe: samowzbudny generator indukcyjny, modulator 3D-SVPWM, modelowanie, moc
chwilowa, przekształtnik czterogałęziowy.
WSTĘP
Niewielkie elektrownie autonomiczne jako źródła energii elektrycznej, zasilające pojedyncze gospodarstwa domowe lub też kilka czy kilkanaście gospodarstw
na niewielkim obszarze, zaczynają obecnie cieszyć się coraz większym zainteresowaniem. Są one izolowane od dużych systemów energetycznych i pracują na
potrzeby lokalne bez przesyłu energii elektrycznej. Elektrownie te mogą być wyposażane w generatory synchroniczne z magnesami trwałymi lub też w samowzbudne generatory indukcyjne. Te ostatnie należą do grupy układów o zmiennej
prędkości kątowej i zmiennej częstotliwości napięcia wyjściowego.
24
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013
Symetryczne obciążenie samowzbudnego generatora indukcyjnego obecnie
nie stwarza problemów [3, 4, 12]. Jednak najczęściej normalnym trybem pracy
generatora, przy zasilaniu odbiorców indywidualnych w sieci lokalnej dla celów
bytowych, jest obciążenie jednofazowe. Ten rodzaj odbiorników wymaga zastosowania generatorów w układzie czteroprzewodowym z przewodem neutralnym.
Obciążenia jednofazowe pomimo ich względnie symetrycznego rozkładania pomiędzy trzy fazy zasilania wywołują jednak niesymetrię obciążenia generatora.
Do tego dochodzą obciążenia nieliniowe w postaci odbiorników z wejściami prostownikowymi i filtrami wyjściowymi typu L i LC. Wymienione typy obciążeń
wywołują przepływ prądu w przewodzie neutralnym generatora, a w przewodach
fazowych przepływ prądów o zróżnicowanych wartościach. Prowadzi to do powstawania zróżnicowanych obciążeń dla poszczególnych faz generatora. To pulsujące obciążenie niekorzystnie wpływa na pracę samowzbudnego generatora indukcyjnego. Zróżnicowane obciążenia wywołują fluktuacje prędkości kątowej wału
generatora, a tym samym niezamierzoną zmianę częstotliwości napięcia wyjściowego. Dodatkowo obciążenie nieliniowe powoduje odkształcenie prądu generatora,
wprowadzając do niego wyższe harmoniczne. Zwiększa to straty w samym generatorze i niekorzystnie oddziałuje na inne odbiorniki zasilane z tego samego źródła.
W takich warunkach niezbędne staje się działanie zapobiegawcze eliminujące niekorzystne zjawiska. Układem, który umożliwia oddziaływanie na prąd w przewodzie zerowym, jest sieciowy przekształtnik czterogałęziowy [2, 9]. Zastosowanie
tego układu do współpracy z generatorem indukcyjnym pozwala, tak jak dotychczas, realizować stabilizację napięcia w obwodzie prądu stałego oraz prądu przemiennego. Układ pracuje jak w typowym rozwiązaniu z przekształtnikiem trójgałęziowym. W dalszym ciągu możliwa jest stabilizacja częstotliwości napięcia
wyjściowego za pomocą dodatkowego układu elektronicznego obciążenia. Dodatkowo zastosowanie przekształtnika czterogałęziowego umożliwia symetryzację
obciążenia i kompensację prądu w przewodzie zerowym generatora [7, 14].
1. TRÓJFAZOWY PRZEKSZTAŁTNIK CZTEROGAŁĘZIOWY
Po wstępnej analizie potrzeb związanych z działaniem czteroprzewodowego
samowzbudnego generatora indukcyjnego w różnych warunkach obciążenia do
współpracy z generatorem wybrano przekształtnik przedstawiony na rysunku 1.
Jest to klasyczny trójgałęziowy przekształtnik sieciowy, uzupełniony o dodatkową gałąź sterowaną, tworzącą przekształtnik czterogałęziowy. Punkt środkowy
tej gałęzi połączono poprzez dodatkową indukcyjność L0 z punktem zerowym generatora. Pozostałe gałęzie przekształtnika zostały połączone poprzez indukcyjności Lf z zaciskami wyjściowymi generatora. Indukcyjności te nie są sprzężone ze
sobą, jak również nie są sprzężone z indukcyjnością L0.
A. Kasprowicz, Sterowanie samowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu niesymetrycznym...
25
Rys. 1. Schemat trójfazowego czterogałęziowego przekształtnika z układem
elektronicznego obciążenia
Fig. 1. Diagram of a three-phase four-leg converter with electronic brake-load
W obwodzie prądu stałego przekształtnika zastosowano dodatkowy tranzystor
(T9). Tranzystor ten wraz z rezystorem Rdc w obwodzie kolektora pełni funkcję
elektronicznego obciążenia.
W zakresie pracy powyżej prędkości synchronicznej częstotliwość napięcia na
zaciskach generatora osiąga wartości przekraczające wartość znamionową. W wielu przypadkach nie ma to większego znaczenia. Tam jednak, gdzie jest to ważne,
należy stabilizować częstotliwość poprzez zwiększenie poślizgu. Zwiększenie poślizgu uzyskuje się przez wprowadzenie dodatkowego obciążenia generatora, za
pomocą układu elektronicznego obciążenia.
1.1. Modulator 3D-SVPWM
Przekształtnik czterogałęziowy posiada dodatkową gałąź wyposażoną w elementy sterowane. Dzięki tym elementom punkt środkowy gałęzi może być okresowo przyłączany do potencjału dodatniego lub ujemnego obwodu pośredniczącego prądu stałego. W związku z tym układ takiego przekształtnika może generować
dwa razy więcej wektorów napięcia wyjściowego w stosunku do przekształtnika
trójgałęziowego. Łącznie daje to możliwość generacji 16 wektorów napięcia: 14
wektorów aktywnych i 2 wektorów zerowych.
W celu graficznego zobrazowania wektorów napięcia wyjściowego przekształtnika układ współrzędnych α-β uzupełniono o dodatkową współrzędną 0
w kierunku prostopadłym do płaszczyzny α-β, tworząc układ przestrzenny. Dzięki
temu zbiór wszystkich wektorów wyjściowych napięcia można było przedstawić
w układzie trójwymiarowym.
26
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013
a)
b)
Rys. 2. Graficzna reprezentacja wektorów wyjściowych napięcia
przekształtnika czterogałęziowego [14]
Fig. 2. Graphical reprezentation of output voltage vectors of four-leg converter [14]
Na rysunku 2a) został przedstawiony zbiór wszystkich wektorów napięcia
wyjściowego przekształtnika. W związku z tym układ, który umożliwia realizację
powyższych wektorów napięcia wyjściowego, przyjęto nazywać modulatorem
3D-SVPWM [15]. Modulator ten najczęściej jest realizowany w układzie współrzędnych α-β-0 na podstawie wielkości zadanych napięcia uαref, uβref, u0ref.
Zbiór przestrzenny wektorów napięć wyjściowych przekształtnika tworzy regularny graniastosłup. Poszczególne ściany graniastosłupa są wyznaczone przez
końce wektorów napięć. W przekroju poprzecznym α-β graniastosłup ten ma
kształt sześciokąta foremnego. W obrębie tego sześciokąta można wyróżnić sześć
jednoznacznie określonych sektorów o kształcie trójkąta foremnego każdy (rys. 2b).
Przecinając graniastosłup wzdłuż krawędzi trójkątów foremnych w kierunku
osi 0, otrzymuje się sześć jednoznacznie identyfikowalnych graniastosłupów.
Określenie graniastosłupa zawierającego wektor zadany napięcia jest pierwszym
etapem wyznaczania zbioru wektorów potrzebnych do jego realizacji. Utworzone
w ten sposób graniastosłupy można dalej podzielić na cztery czworościany za pomocą trzech płaszczyzn tnących. Krawędzie powstałych czworościanów utworzone
są przez trzy wektory aktywne napięcia wyjściowego, natomiast wierzchołek stanowią dwa wektory zerowe. Poprzez określenie czworościanu, zawierającego wektor zadany napięcia, następuje ostateczny wybór wektorów aktywnych do jego
realizacji. W ramach całej bryły wyróżnia się 24 czworościany.
Podwójna sekwencja wektorów realizuje zadane napięcie wyjściowe przekształtnika. Sekwencja rozpoczyna się od wektora zerowego poprzez wektory aktywne i kończy wektorem zerowym. Następnie sekwencja powtarza się, ale w odwrotnej kolejności wybranych wektorów.
A. Kasprowicz, Sterowanie samowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu niesymetrycznym...
27
Na rysunku 3 przedstawiono graniastosłup nr 5 z wewnętrznym podziałem na
cztery czworościany z opisującymi je wektorami aktywnymi. Czas trwania poszczególnych wektorów napięcia w sekwencji jest wyznaczany na podstawie warr
r
r
r
tości średniej napięcia zadanego u ref i wektorów aktywnych u1x , u2x , u3x realizujących tę wartość (3-4).
Rys. 3. Graniastosłup nr 5 z wewnętrznym podziałem na cztery czworościany [14]
Fig. 3. Prism no. 5 with the internal division into four tetrahedrons [14]
Zależności (1-2) przedstawiają zadany wektor napięcia wyjściowego oraz
wektory do jego realizacji w postaci składowych w układzie współrzędnych α-β-0.
T
r
uref = ⎡⎣uα ref , uβ ref , u0 ref ⎤⎦
(1)
T r
T r
T
r
u1x = ⎡⎣uα 1x , uβ 1x , u01x ⎤⎦ u2x = ⎡⎣uα 2 x , uβ 2 x , u02 x ⎤⎦ u3x = ⎡⎣uα 3 x , uβ 3 x , u03 x ⎤⎦ (2)
1
TPWM
TPWM
∫
0
r
uref dt =
1
TPWM
T1 +T2 +T3
T1 +T2
⎛ T1 r
⎞
r
r
⎜ ∫ u1x dt + ∫ u2x dt + ∫ u3x dt ⎟
⎜0
⎟
T1
T1 +T2
⎝
⎠
r
r
r
r
uref TPWM = T1u1x + T2u2x + T3u3x
(3)
(4)
Czas trwania poszczególnych wektorów składowych jest zależny od składowych wektora zadanego napięcia wyjściowego, składowych określonych wektorów
realizujących oraz okresu modulacji (5-6).
⎡uα ref
⎢
⎢uβ ref
⎢
⎢⎣ u0 ref
⎤
⎡uα 1x
⎥
⎢
⎥ TPWM = ⎢uβ 1x
⎥
⎢⎣ u01x
⎥⎦
⎡ T1 ⎤ ⎡uα 1x
⎢ ⎥ ⎢
⎢T2 ⎥ = ⎢uβ 1x
⎢⎣T3 ⎥⎦ ⎢⎣ u01x
uα 2 x
uβ 2 x
u02 x
uα 2 x
uβ 2 x
u02 x
uα 3 x ⎤
uβ 3 x ⎥⎥
u03 x ⎥⎦
−1
uα 3 x ⎤ ⎡ T1 ⎤
uβ 3 x ⎥⎥ ⎢⎢T2 ⎥⎥
u03 x ⎥⎦ ⎢⎣T3 ⎥⎦
⎡uα ref
⎢
⎢uβ ref
⎢
⎢⎣ u0 ref
⎤
⎥
⎥ TPWM
⎥
⎥⎦
(5)
(6)
28
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013
Czas trwania wektorów zerowych jest wyznaczany jako łączny czas czterokrotnego ich wystąpienia (7). Podczas realizacji wektora zerowego jest on równo
dzielony pomiędzy kolejne wystąpienia.
Tz = TPWM − (T1 + T2 + T3 )
(7)
2. ALGORYTM STEROWANIA PRZEKSZTAŁTNIKIEM
W rzeczywistych warunkach pracy generatora indukcyjnego jego obciążenie
może być zarówno symetryczne, jak i niesymetryczne. Obciążenie to może być
również liniowe lub nieliniowe. Taki rodzaj obciążeń powoduje pobór symetrycznego lub niesymetrycznego prądu generatora. Nieliniowe obciążenie dodatkowo
powoduje odkształcenie prądu przez wprowadzenie składowych wyższych harmonicznych. W związku z powyższym odkształcony prąd obciążenia może zawierać
składowe symetryczne kolejności zgodnej, przeciwnej oraz składowe symetryczne
zerowe. Składowe te niekorzystnie wpływają na pracę generatora indukcyjnego.
Wymagana jest więc kompensacja niepożądanych składowych.
W celu realizacji kompensacji w układzie sterowania przekształtnikiem wykorzystano metodę bazującą na teorii p-q. Wymusiło to zastosowanie transformacji
Clarka dla wszystkich mierzonych wielkości prądu przemiennego. Dodatkowo
transformacja ta posiada użyteczną właściwość, polegającą na automatycznym
oddzielaniu składowych homopolarnych od niehomopolarnych.
Składowe homopolarne są przekształcane w wielkości składowych zerowych,
natomiast niehomopolarne – w wielkości składowych α-β. Transformacje te przedstawiają zależności (8).
⎡usα ⎤
⎢u ⎥ =
⎢ sβ ⎥
⎢⎣ us 0 ⎥⎦
⎡
⎢
⎢
2⎢
3 ⎢⎢
⎢
⎢
⎣
1
0
1
2
1
2
3
2
1
−
2
1 ⎤
2 ⎥
⎥ ⎡usa ⎤
3⎥⎢ ⎥
−
usb
2 ⎥⎥ ⎢ ⎥
⎢u ⎥
1 ⎥ ⎣ sc ⎦
2 ⎥⎦
−
⎡iLα ⎤
⎢i ⎥ =
⎢ Lβ ⎥
⎣⎢ iL 0 ⎦⎥
⎡
⎢
⎢
2⎢
3 ⎢⎢
⎢
⎢
⎣
⎡i f α ⎤
⎢ ⎥
⎢i f β ⎥ =
⎢ ⎥
⎣⎢ i f 0 ⎦⎥
1
0
1
2
1
2
3
2
1
−
2
⎡
⎢
⎢
2⎢
3 ⎢⎢
⎢
⎢
⎣
1 ⎤
2 ⎥
⎥ ⎡iLa ⎤
3⎥⎢ ⎥
−
iLb
2 ⎥⎥ ⎢ ⎥
⎢i ⎥
1 ⎥ ⎣ Lc ⎦
2 ⎥⎦
1
0
1
2
1
2
3
2
1
−
2
1 ⎤
2 ⎥ ⎡i ⎤
⎥ fa
3⎥⎢ ⎥
−
⎢i fb ⎥
2 ⎥⎥ ⎢ ⎥
1 ⎥ ⎣⎢ i fc ⎦⎥
2 ⎥⎦
−
−
(8)
Na bazie wyznaczonych składowych w układzie α-β-0 obliczane są moce
chwilowe obciążenia: czynna, bierna i składowej zerowej (9) [1].
A. Kasprowicz, Sterowanie samowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu niesymetrycznym...
pL = usα iLα + usβ iLβ
qL = usβ iLα − usα iLβ
pL 0 = us 0 iL 0
29
(9)
Ponieważ zarówno napięcia, jak i prądy w ogólnym przypadku mogą być odkształcone, wyliczane na ich podstawie moce będą zawierały dwa składniki: stały
i zmienny. Składnik stały stanowi moc średnią tak dla mocy czynnej, biernej, jak
i składowej zerowej. W przypadku mocy czynnej zmienny składnik stanowi moc
oscylacji pomiędzy generatorem i obciążeniem i jako taki może być kompensowany za pomocą współpracującego przekształtnika.
Moc bierna składnik stały i zmienny, które mogą być w całości, jak i w części,
kompensowane, aby nie obciążać generatora dodatkową mocą bierną.
Natomiast moc składowej zerowej jest związana z jednoczesnym występowaniem składowej zerowej prądu i0 oraz napięcia u0. W przypadku tej mocy należy
kompensować oba składniki, czyli stały oznaczający moc średnią oraz zmienny
oznaczający moc oscylacji. Ważnym zadaniem jest również kompensacja prądu
płynącego w przewodzie zerowym jako wielkości niepożądanej. Zależności (10)
przedstawiają opisany powyżej rozdział mocy chwilowych.
pL = pL + p% L
qL = qL + q% L
pL 0 = pL 0 + p% L 0
(10)
Wykorzystując do realizacji sterowania przedstawione powyżej zależności,
otrzymuje się kompensację prądu składowej zerowej bez potrzeby stosowania
elementu magazynującego energię, z wewnętrzną symetryzacją obciążenia. W celu
kompensacji mocy pL0 i eliminacji prądu i0, czterogałęziowy przekształtnik pobiera
symetrycznie w układzie α-β moc ze źródła zasilania o wartości ~
p L 0 . Jest ona na~
stępnie wraz z zmiennym składnikiem mocy p L 0 dostarczana do obciążenia jako
zapotrzebowana moc składowej zerowej. Kompensacja składowej zmiennej mocy
czynnej ~
p L , związanej z mocą oscylacji obciążenia, wymaga już jednak elementu
magazynującego.
Na rysunku 4 przedstawiono przepływy mocy w układzie.
Rys. 4. Przepływ mocy chwilowych w układzie
Fig. 4. Instantaneous power flow in the system
W tak określonej metodzie sterowania, na podstawie mocy chwilowych obciążenia, wyznaczane są prądy kompensujące przekształtnika (11).
30
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013
⎡i ref
fα
⎢
ref
⎢i f β
⎢
⎢i ref
⎣ f0
gdzie:
⎤
⎥
⎥= 1
⎥ us2αβ
⎥
⎦
⎡u
⎢ sα
⎢u s β
⎢
⎢⎣ 0
−usβ
usα
0
0 ⎤ ⎡ − p% L + pL 0 ⎤
⎥
0 ⎥ ⎢⎢ q − qL ⎥⎥
⎥
us2αβ ⎥⎦ ⎢⎣ −iL 0 ⎥⎦
(11)
us2αβ = us2α + us2β
Zakładając zerową moc czynną p% L = 0, otrzymuje się metodę sterowania,
która nie wymaga elementu magazynującego, a pomimo to kompensuje prąd składowej zerowej i symetryzuje obciążenie. Określone w ten sposób sterowanie nie
gwarantuje sinusoidalnych prądów obciążenia generatora, ale uzyskuje się kompensację składowej zerowej prądu oraz brak przepływu mocy czynnej z przekształtnika. Zaletą jest eliminacja elementu magazynującego energię, co w przypadku wysokich napięć jest istotne ze względu na jego koszt. Najczęściej jednak
w układzie generatora jest wymagany przepływ symetrycznego prądu sinusoidalnego bez prądu w przewodzie zerowym. To wymaga innego sposobu obliczania
mocy chwilowej obciążenia.
2.1. Układ śledzenia fazy PLL
W układzie sterowania przekształtnikiem bardzo ważną rolę odgrywa układ
śledzenia fazy (ang. PLL) Realizuje on funkcję układu detekcji podstawowej harmonicznej kolejności zgodnej napięcia wyjściowego generatora. W ogólnym przypadku napięcie to może być odkształcone i zawierać składowe wyższych harmonicznych kolejności zgodnej i przeciwnej, składową podstawowej harmonicznej
kolejności przeciwnej, a także składową zerową. Wszystkie te składowe, oprócz
składowej podstawowej harmonicznej kolejności zgodnej, stanowią elementy niepożądane w przebiegu napięcia. Uniemożliwiają one realizację sterowania generatorem z sinusoidalnym prądem obciążenia.
W publikacjach można znaleźć wiele rozwiązań układów detekcji podstawowej harmonicznej [1, 6, 13]. W przedstawianych badaniach zastosowano klasyczne
rozwiązanie z układem detektora fazy, regulatorem PI i generatorem przebiegu
piłokształtnego kąta fazowego przebiegu synchronizowanego. Pozwoliło to dokładnie zsynchronizować przebieg piłokształtny z podstawową harmoniczną kolejności zgodnej przebiegu napięcia wyjściowego generatora indukcyjnego.
Wyznaczenia amplitudy podstawowej harmonicznej dokonano w układzie wirującym synchronicznie z podstawową harmoniczną napięcia. Obliczone składowe
α-β, napięcia generatora, przetransformowano do układu synchronicznego, wykorzystując wygenerowany przebieg piłokształtny. W układzie wirującym składowe
napięcia o częstotliwości podstawowej harmonicznej występują w postaci sygnałów o stałej wartości, natomiast w tym samym układzie wirującym składowe
o częstotliwościach różnych od podstawowej harmonicznej występują jako sygnały
A. Kasprowicz, Sterowanie samowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu niesymetrycznym...
31
przemienne. Sygnały przemienne o częstotliwościach, będących wielokrotnościami
podstawowej harmonicznej, mogą być w łatwy sposób odfiltrowane za pomocą
filtra dolnoprzepustowego. W układzie zastosowano filtry typu NOI (ang. IIR)
o częstotliwości odcięcia fc = 40 Hz. Odfiltrowany sygnał jest powrotnie transformowany do układu α-β, gdzie odtwarza podstawową harmoniczną napięcia generatora.
Na rysunku 5 przedstawiono schemat blokowy zastosowanego układu śledzenia fazy wraz z obwodem odtwarzania podstawowej harmonicznej kolejności
zgodnej napięcia generatora.
Rys. 5. Schemat blokowy układu detekcji podstawowej harmonicznej
Fig. 5. Blok diagram of the basic harmonic detection
2.2. Zmodyfikowane zależności wyznaczania mocy
Zmodyfikowane zależności wyznaczania mocy bazują na odtworzonych składowych podstawowej harmonicznej kolejności zgodnej napięcia wyjściowego generatora usα1h i usβ1h. Przyjęty obecnie sposób obliczania mocy chwilowych przedstawiają zależności (12) [1].
pL = usα 1h iLα + usβ 1h iLβ
qL = usβ 1h iLα − usα 1h iLβ
pL 0 = us 0 iL 0
pL = pL + p% L
qL = qL + q% L
pL 0 = pL 0 + p% L 0
(12)
Tak jak poprzednio również i w tym wypadku w obliczonych mocach można
wyróżnić dwa składniki: stały i zmienny. Składniki stałe stanowią wartości średnie
mocy odpowiednio czynnej i biernej dla podstawowej harmonicznej napięcia generatora. Składniki zmienne zaś zawierają wszystkie niepożądane składowe mocy
związane z wyższymi harmonicznymi i składowymi symetrycznymi kolejności
przeciwnej prądu obciążenia. Odpowiadają one za niesymetrię i odkształcenie prądu obciążenia.
32
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013
W celu wyodrębnienia z obliczonych mocy chwilowych wartości związanych
z oscylacjami mocy czynnej oraz wartości średniej mocy składowej zerowej stosowane są filtry cyfrowe. W pierwszym przypadku jest to filtr górnoprzepustowy
zbudowany na bazie filtra dolnoprzepustowego, w drugim – filtr dolnoprzepustowy
o częstotliwościach odcięcia fc = 50 Hz.
Na rysunku 6 przedstawiono schemat blokowy układu wyznaczania potrzebnych mocy zgodny z przedstawionym powyżej opisem.
Rys. 6. Schemat blokowy algorytmu obliczania mocy chwilowych wykorzystywany
w badaniach symulacyjnych
Fig. 6. Block diagram of the algorithm for calculating the instantaneous power
used in symulations
Na bazie wyznaczonych mocy dla podstawowej harmonicznej i mocy składowej zerowej prądu obciążenia oraz prądu składowej zerowej wyznaczane są prądy
zadane dla współpracującego z generatorem przekształtnika (13).
⎡i ref
fα
⎢
⎢i ref
⎢ fβ
⎢i ref
⎣ f0
⎤
⎥
⎥= 1
⎥ us2αβ 1h
⎥
⎦
⎡u
⎢ sα 1h
⎢usβ 1h
⎢
⎣⎢ 0
−usβ 1h
usα 1h
0
⎤ ⎡ p − p% + p ⎤
L
L0
⎥ ⎢ dc
⎥
q − qL
⎥⎢
⎥
⎥
⎥⎦
−iL 0
us2αβ 1h ⎦⎥ ⎢⎣
0
0
(13)
gdzie:
us2αβ 1h = us2α 1h + us2β 1h ,
pdc – straty mocy w obwodzie prądu stałego.
Prądy te kompensują niesymetrię obciążenia generatora, prąd w przewodzie
zerowym oraz wyższe harmoniczne prądu obciążenia. Formowane są symetryczne,
sinusoidalne prądy fazowe obciążenia generatora.
Opisany sposób sterowania prowadzi jednak do przepływu mocy czynnej
w układzie przekształtnika określonej zależnością (14) [7].
p f = usa i fa + usb i fb + usc i fc − udc iRdc
(14)
A. Kasprowicz, Sterowanie samowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu niesymetrycznym...
33
Ostatecznie przepływ mocy czynnej w układzie przekształtnika wymusza konieczność stosowania elementu magazynującego energię.
2.3. Sterowanie przekształtnikiem czterogałęziowym
Jak już wcześniej wspominano, czteroprzewodowy generator indukcyjny będzie współpracował z trójfazowym czterogałęziowym przekształtnikiem tranzystorowym dla stabilizacji napięć wyjściowych. Będzie on sterowany za pomocą systemu mikroprocesorowego.
Do realizacji tego zadania wytypowano mikrokontroler sygnałowy firmy
Texas Instruments TMS320F28335, zawierający w swej strukturze rozbudowane
układy modulatorów ePWM. W związku z powyższym naturalnym sposobem sterowania przekształtnikiem staje się sterowanie napięciowe z modulacją szerokości
impulsów. Do tego celu zostanie wykorzystany algorytm modulatora 3D-SVPWM,
omawiany we wcześniejszej części artykułu. Cały algorytm sterowania przekształtnikiem, zapewniający zarówno stabilizację napięć, jak i częstotliwości będzie realizowany w obsłudze przerwania mikroprocesora. W układzie docelowym
przerwanie ma być generowane z częstotliwością fs = 10 kHz.
W ramach obsługi przerwania należy każdorazowo, na podstawie obliczonych
wcześnie prądów zadanych, wyznaczać zadane wartości napięć wyjściowych.
Wyliczone nowe sterowanie będzie jednak realizowane z opóźnieniem jednego
okresu próbkowania. W związku z powyższym do wyliczania sterowania należy
stosować jednokrokową predykcję. Obecnie zadana wartość napięcia wyjściowego
przekształtnika jest wyliczana na podstawie wartości zadanych prądu, parametrów
obwodu sprzęgającego przy wykorzystaniu do obliczeń aktualnych wielkości mierzonych.
Na rysunku 7 przedstawiono uproszczony schemat zastępczy obwodu sprzęgającego generator indukcyjny z przekształtnikiem.
Rys. 7. Obwód sprzęgający generator
i przekształtnik
Fig. 7. Coupling circuit generator
and converter
Równanie wektorowe (15) analitycznie opisuje obwód sprzęgający.
r
di f r
r
r
u f = Ls
+ i f Rs + us
dt
(15)
Przekształcając zależność (15) oraz przechodząc do wartości dyskretnych,
można wyznaczyć spodziewany prąd wyjściowy przekształtnika dla chwili (k+1)Ts
34
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013
w zależności od napięć i prądu w chwili kTs. Zależność (16) opisuje sposób wyznaczania prądu spodziewanego przekształtnika [14].
( k +1)Ts
r
r
− ⎡( k +1)Ts −τ ⎦⎤
i f ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦ = e −Ts T i f [ kTs ] − ∫ e ⎣
T
r
r
u f [τ ] − us [τ ]
Ls
kTs
dτ
(16)
Przy założeniu, że wartości napięcia wyjściowego przekształtnika oraz generatora w okresie pomiędzy przerwaniami nie ulegają istotnym zmianom, zależności
upraszczają się i przyjmują postać (17).
r
r
1 − e−Ts
i f ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦ = e −Ts T i f [ kTs ] −
R
T
s
gdzie:
T=
Ls
Rs
A = e−Ts
T
( ur f [ kTs ] − urs [ kTs ])
B=
1 − e−Ts
Rs
(17)
T
Po zastosowaniu podstawień przedstawionych powyżej zależność (17) przyjmuje ostateczną postać (18).
r
r
r
r
i f ⎣⎡( k + 1) Ts ⎦⎤ = Ai f [ kTs ] − B u f [ kTs ] − us [ kTs ]
(
)
(18)
Niestety, napięcie wyjściowe generatora pomiędzy kolejnymi próbkowaniami
ulega niewielkim zmianom. W obliczeniach zastępuje się je wartością średnią dla
chwil kTs i (k+1)Ts dla wyznaczenia spodziewanego prądu oraz wartością średnią
dla chwil (k+1)Ts i (k+2)Ts dla wyznaczenia nowego sterowania (19, 20).
r
r
r
r
r
i f ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦ = Ai f [ kTs ] − B u f [ kTs ] − 0.5 us ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦ − us [ kTs ]
(
(
))
r
r
r
u f ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦ = 0.5 us ⎡⎣( k + 2 ) Ts ⎤⎦ + us ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦
r
r
− i f ⎡⎣( k + 2 ) Ts ⎤⎦ − Ai f ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦ B
(
(
)
)
(19)
(20)
Wartości napięcia generatora dla chwili (k+1)Ts oraz (k+2)Ts wyznaczane są
poprzez obroty wektorów napięć składowych. Obroty wykonuje się o kąty wynikające z okresu próbkowania (dla fs = 10 kHz, Ts = 100 µs) i częstotliwość składowej
harmonicznej napięcia. Dla składowej zerowej napięcia zastosowano ekstrapolację
na podstawie wielomianu Lagrange’a drugiego stopnia. Ostatecznie obrócone wektory składowe sumowane są w celu otrzymania napięcia dla określonych chwil
czasowych [8, 11, 13].
Na podstawie równania wektorowego (20), uwzględniając obwód dla składowej zerowej, zadane wartości składowych napięcia przekształtnika w układzie
α-β-0 wyrażają się zależnościami (21–23).
(
u ref
fα ⎡
⎣( k + 1) Ts ⎤⎦ = 0.5 usα ⎡⎣( k + 2 ) Ts ⎤⎦ + usα ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦
(
)
− i ref
fα ⎡
⎣( k + 2 ) Ts ⎤⎦ − A f i f α ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦
)
Bf
(21)
A. Kasprowicz, Sterowanie samowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu niesymetrycznym...
(
u ref
fβ ⎡
⎣( k + 1) Ts ⎤⎦ = 0.5 usβ ⎡⎣( k + 2 ) Ts ⎤⎦ + usβ ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦
−
(
(
i ref
fβ
)
⎡⎣( k + 2 ) Ts ⎤⎦ − A f i f β ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦
u ref
f0 ⎡
⎣( k + 1) Ts ⎤⎦ = 0.5 us 0 ⎡⎣( k + 2 ) Ts ⎤⎦ + us 0 ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦
(
)
− i ref
f0 ⎡
⎣( k + 2 ) Ts ⎤⎦ − A0 i f 0 ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦
gdzie:
T=
T0 =
Ls
Rs
Ls + 3Ln
Rs + 3Rn
A f = e−Ts
T
A0 = e−Ts
Bf =
T0
1 − e −Ts
Rs
B0 =
)
Bf
)
B0
35
(22)
(23)
T
1 − e−Ts T0
Rs + 3Rn
W poprzednim punkcie na podstawie mocy zadanych zostały wyznaczone
prądy zadane przekształtnika. Wartości te jednak dotyczą chwili bieżącej. Zgodnie
z zależnościami (21–23) do wyznaczenia napięć zadanych wymagane są prądy
zadane dla chwili (k+2)Ts. W artykule do wyznaczania wartości tych prądów ponownie wykorzystano ekstrapolację na podstawie wielomianów Lagrange’a drugiego stopnia. Wyznaczone w ten sposób wartości prądów zadanych dla chwil
(k+1)Ts oraz (k+2)Ts przedstawiają zależności (24–25).
r
r
r
i fref ⎡⎣( k + 1) Ts ⎤⎦ = 3i fref [ kTs ] − 3i fref
r
r
r
i fref ⎡⎣( k + 2 ) Ts ⎤⎦ = 6i fref [ kTs ] − 8i fref
r
⎡⎣( k − 1) Ts ⎤⎦ + i fref ⎡⎣( k − 2 ) Ts ⎤⎦
r
⎡⎣( k − 1) Ts ⎤⎦ + 3i fref ⎡⎣( k − 2 ) Ts ⎤⎦
(24)
(25)
2.4. Schemat blokowy algorytmu sterowania przekształtnikiem
Na podstawie przedstawionych powyżej zależności został stworzony algorytm
sterowania czterogałęziowym przekształtnikiem na potrzeby samowzbudnego generatora indukcyjnego przy pracy autonomicznej.
Rys. 8. Schemat blokowy algorytmu sterowania przekształtnikiem
Fig. 8. Block diagram of inverter control algoritm
36
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013
Rysunek 8 przedstawia schemat blokowy pełnego algorytmu sterowania, który
ma zagwarantować stabilizację napięcia przemiennego generatora oraz napięcia
stałego przekształtnika. Dodatkową funkcją realizowaną przez algorytm ma być
stabilizacja częstotliwości. Może ona jednak występować jedynie w ograniczonym
zakresie prędkości kątowych generatora powyżej prędkości synchronicznej [5].
Opisany algorytm będzie badany symulacyjnie, a po pozytywnej weryfikacji
ma zostać zaimplementowany w sterowniku mikroprocesorowym.
3. SCHEMAT BLOKOWY SAMOWZBUDNEGO GENERATORA
INDUKCYJNEGO Z CZTEROGAŁĘZIOWYM PRZEKSZTAŁTNIKIEM
I UKŁADEM ELEKTRONICZNEGO OBCIĄŻENIA
Schemat blokowy samowzbudnego generatora indukcyjnego wraz ze współpracującym z nim trójfazowym przekształtnikiem czterogałęziowym przedstawiono na rysunku 9. Na schemacie zaznaczono wszystkie mierzone wielkości, a więc
trzy napięcia wyjściowe generatora usa, usb, usc, trzy prądy obciążenia iLa, iLb, iLc,
trzy prądy wyjściowe przekształtnika ifa, ifb, ifc oraz napięcie obwodu prądu stałego
uDC. Zaznaczono wszystkie wielkości zadane, a mianowicie wartość |uAC*| napięcia
przemiennego, stałego uDC* oraz częstotliwość fG*.
Rys. 9. Schemat blokowy samowzbudnego generatora indukcyjnego
z trójfazowym przekształtnikiem czterogałęziowym
Fig. 9. Block diagram of self-excited induction generator
with three-phase four leg inverter
A. Kasprowicz, Sterowanie samowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu niesymetrycznym...
37
W odróżnieniu od poprzednich rozwiązań [5, 6] obecnie kondensatory samowzbudzenia zostały połączone w gwiazdę. W takim układzie połączeń na kondensatorach panuje √3 razy niższe napięcie niż dla trójkąta. W celu zapewnienia samowzbudzenia generatora w warunkach jak poprzednio należało dostarczyć taką
samą moc bierną. W związku z powyższym pojemności kondensatorów trzykrotnie
zwiększono. Generator indukcyjny stanowi natomiast układ czteroprzewodowy.
4. WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU
Układ samowzbudnego generatora indukcyjnego wraz z przekształtnikiem
symulowano w środowisku oprogramowania PSIM v.8. na potrzeby symulacji
opisany algorytm sterowania napisano w języku ‘C/C++’. Powstały po kompilacji
moduł dołączono do programu symulacyjnego jako bibliotekę typu „dll”. Jest to
bardzo wygodny sposób tworzenia oprogramowania sterującego do pracy w czasie
rzeczywistym, ponieważ po pozytywnej weryfikacji w trybie symulacyjnym może
ono zostać przeniesione do układu docelowego w stosunkowo prosty sposób.
Na rysunkach od 10 do 15 przedstawiono oscylogramy prądów obciążenia,
prądów fazowych generatora, prądów przewodów zerowych generatora i przekształtnika, prądów fazowych przekształtnika oraz napięć fazowych generatora dla
różnych typów obciążenia w stanie ustalonym. Badania objęły obciążenie liniowe:
symetryczne (rys. 10), niesymetryczne (rys. 11), jednofazowe (rys. 12).
Czas [s]
Rys. 10. Oscylogramy przy symetrycznym obciążeniu generatora mocą znamionową
Fig. 10. Oscillograms at symmetrical load of the generator rated power
38
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013
Czas [s]
Rys. 11. Oscylogramy przy niesymetrycznym obciążeniu generatora:
faza „a” P = PN, faza „b” P = 0,5 PN, faza „c” P = 0,25 PN
Fig. 11. Oscillograms at asymmetrical load generator:
phase „a” P = PN, phase „b” P = 0,5 PN, the phase „c” P = 0,25 PN
Czas [s]
Rys. 12. Oscylogramy przebiegów przy skrajnie niesymetrycznym obciążeniu generatora:
faza „a” P = PN, faza „b” P = 0, faza „c” P = 0
Fig. 12. Oscillograms waveforms at extremely unbalanced load generator:
phase „a” P = PN, phase „b” P = 0, the phase „c” P = 0
A. Kasprowicz, Sterowanie samowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu niesymetrycznym...
39
Czas [s]
Rys. 13. Oscylogramy dla niesymetrycznego i nieliniowego obciążenia generatora:
faza „a” P = PN, faza „b” prostownik jednofazowy z filtrem typu „LC”, faza „c” P = 0
Fig. 13. Oscillograms for the unbalanced and nonlinear load generator:
phase „a” P = PN, phase „b” single phase rectifier with a filter such as „LC”, phase „c” P = 0
Czas [s]
Rys. 14. Oscylogramy przy niesymetrycznym i nieliniowym obciążeniu generatora:
faza „a” P = PN, faza „b” prostownik jednofazowy z filtrem typu „L”, faza „c” P = 0
Fig. 14. Oscillograms with unbalanced and nonlinear load generator: phase „a” P = PN,
phase „b” single phase rectifier with filter type „L”, phase „c” P = 0
40
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013
Czas [s]
Rys. 15. Oscylogramy przebiegów przy nieliniowym obciążeniu generatora
trójfazowym prostownikiem diodowym z filtrem „L” na wyjściu
Fig. 15. Oscillograms for the load of the generator three phase diode rectifier
with a filter „L” in the output
W zakresie obciążeń nieliniowych do generatora podłączono jednofazowo
prostownik diodowy w układzie mostkowym z filtrem wyjściowym typu „LC”
(rys. 13) oraz typu „L” (rys. 14). Pozostałe fazy pozostawały: faza „a” obciążona
znamionowo, faza „b” nieobciążona. Na zakończenie badań symulacyjnych do
generatora podłączono trójfazowy prostownik diodowy w układzie mostkowym
z filtrem typu „L” na wyjściu (rys. 15).
Z przedstawionych oscylogramów 10–12 wynika, że w stanie ustalonym
zarówno dla obciążenia liniowego symetrycznego, jak i niesymetrycznego łącznie
ze skrajną niesymetrią (obciążenie znamionowe jednej fazy) układ sterowania
skutecznie symetryzuje obciążenie dla generatora indukcyjnego. Układ pozwala
również w pełni skompensować prąd w przewodzie zerowym generatora dla
wszystkich powyższych przypadków obciążenia. Nie jest także obserwowane odkształcenie napięcia wyjściowego generatora.
Bardziej złożona sytuacja ma miejsce w przypadku obciążeń nieliniowych.
Zostały one przedstawione na oscylogramach 13–15. Dla tego rodzaju obciążenia
również uzyskuje się symetryzację z sinusoidalnym przebiegiem prądu generatora.
Ma to miejsce przy obciążeniu generatora zarówno jednofazowym, jak i trójfazowym prostownikiem diodowym w układzie mostkowym (rys. 13–15). Obciążenie
jednofazowym prostownikiem diodowym mostkowym jest obciążeniem niesymetrycznym i wywołuje szybkie zmiany prądu (duża stromość di/dt) w przebiegu
prądu przewodu zerowego generatora. Fakt ten uniemożliwia pełną kompensację
prądu w przewodzie zerowym generatora. Jednak są to zjawiska krótkotrwałe
(rys. 13, 14). Jak można zauważyć na rysunkach 13–15, ten rodzaj obciążenia również nie powoduje odkształcenia napięcia wyjściowego generatora.
A. Kasprowicz, Sterowanie samowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu niesymetrycznym...
41
Na podstawie przedstawionych oscylogramów można stwierdzić, że w zakresie rozpatrywanych obciążeń generator indukcyjny ze współpracującym trójfazowym przekształtnikiem czterogałęziowym działał poprawnie. Stabilizował założone wartości napięcia przemiennego, częstotliwości oraz napięcia w obwodzie prądu
stałego przekształtnika (rys. 10–15).
PODSUMOWANIE
W artykule zaproponowano wykorzystanie trójfazowego przekształtnika czterogałęziowego (ang. static compensator) do współpracy z samowzbudnym generatorem indukcyjnym. Równocześnie zaproponowano algorytm sterowania przekształtnikiem w układzie autonomicznym SEIG z turbiną wiatrową. W rozważanym układzie przekształtnik pełni funkcje dowzbudzania, filtru aktywnego oraz
obciążenia elektronicznego. Ponadto przy obciążeniu niesymetrycznym, liniowym
i nieliniowym zapewnia:
• stabilizację wyjściowego napięcia przemiennego generatora (prezentowane
oscylogramy);
• stabilizację napięcia stałego w obwodzie wyjściowym przekształtnika (prezentowane oscylogramy);
• stabilizację częstotliwości napięcia wyjściowego generatora w układzie autonomicznym;
• skuteczną eliminacji prądu w przewodzie zerowym;
• kompensację niesymetrii obciążenia generatora;
• niską zawartość wyższych harmonicznych w prądzie generatora (prezentowane
oscylogramy).
LITERATURA
1. Aredes M., Akagi H., Wanatabe E.H., Vergara Salgado E., Encarnacao L.F., Comparisons
between the p-q and p-q-r Theories in Three-Phase Four-Wire Systems, IEEE Transactions on
Power Electronics, Vol. 24, 2009, No. 4, s. 924–933.
2. Aredes M., Hafner J, Heumann K., Three-Phase Four-Wire Shunt Active Filter Control
Strategies, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 12, 1997, No. 2, s. 311–318.
3. Barrado J.A., Grinó R., Analysis of voltage control for a self-excited induction generator using
a three-phase four-wire electronic converter, Proc. Spanish Portuguese Congress on Electrical Engineering, 2005, CD-ROM.
4. Barrado J.A., Grinó R., Valderrama H., Standalone Self-Excited Induction Generator with
a Three-Phase Four-Wire Active Filter and Energy Storage System, Industrial Electronics,
4–7 June 2007, (ISIE 2007). IEEE International Symposium, s. 600–605.
5. Kasprowicz A., Stabilizacja amplitudy i częstotliwości napięcia wyjściowego elektrowni wiatrowej
z samowzbudnym generatorem indukcyjnym, Przegląd Elektrotechniczny, 86, 2010, nr 2,
s. 237–242.
42
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013
6. Kasprowicz A., Sterowanie samowzbudnym generatorem indukcyjnym dla potrzeb autonomicznej
elektrowni wiatrowej, V Ogólnopolska Konferencja Naukowa „MiS-5 Modelowanie i symulacja”,
Kościelisko 23–27 czerwca 2008, s. 177–180.
7. Kim H., Blaabjerg F., Bak-Jensen B., Choi J., Instantaneous Power Compensation in ThreePhase Systems by Using p-q-r Theory, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 17, 2002,
No. 5, s. 701–710.
8. Krzemiński Z., Cyfrowe sterowanie maszynami asynchronicznymi, Wydawnictwo Politechniki
Gdańskiej, Postępy Napędu Elektrycznego i Energoelektroniki T-45, Gdańsk 2001.
9. Kukrer O., Discrete –Time Current Control of Voltage-Fed Three-Phase PWM Inverters, IEEE
Transactions On Power Electronics, Vol. 11, 1996, No. 2, s. 260–269.
10. Sawant R.R., Chandorkar M.C., A Multi-functional Four-leg Grid Connected Compensator,
Power Conversion Conference – Nagoya, 2007, s. 1085–1092.
11. Shen D., Len P.W., Fixed-frequency space-vector-modulation control for three four-leg active
power filters, IEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol. 149, 2002, No. 4, s. 268–274.
12. Sousa G.C.D., Martins F.N., Rey J.P., Bruinsma J.A., An Autonomous Induction Generator
System With Voltage Regulation, Proc. 4th IEEE-International Conference PEDS 2001, Vol. 1,
s. 94–98.
13. Wojciechowski D., Sterowanie przekształtnikiem sieciowym z predykcją siły elektromotorycznej,
Rozprawa doktorska, Politechnika Gdańska, Wydział Elektrotechniki i Automatyki, Gdańsk
2005.
14. Wong M., Tang J., Han Y., Cylindrical Coordinate Control of Three-Dimensional PWM Technique in Three-Phase Four-Wire Trilevel Inverter, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol.
18, 2003, No. 1, s. 208–220.
15. Zhang R., Himamshu Prasad V., Boroyevich D., Lee F.C., Three-Dimensional Space Vector
Modulation for Four-Leg Voltage-Source Converters, IEEE Transactions on Power Electronics,
Vol. 17, 2002, No. 3, s. 314–326.
CONTROL SELF-EXCITED INDUCTION GENERATOR
AT UNBALANCED AND NONLINEAR LOAD
Summary
The article describes control of the self-excited inductive generator at unbalanced and non-linear
load conditions. This type of load causes unbalanced, current flow in neutral wire and currents
harmonic. To eliminate above described effects, a three-phase four-branched grid converter has been
used in the control system of the generator. Control strategy of the converter is based on the detection
of voltage fundamental frequency and the usage of instantaneous power theory to symmetrize the load
and eliminate the current in the neutral wire of the generator. The article presents results of
simulated generator with proposed control system. The results indicate that this control system works
correctly with established load conditions.
Keywords: self-excited induction generator, modulator 3D-SVPWM, modelling, instantaneous power,
four-branch-converter.