1.Narysować wykresy sygnałów i widm sygnałów (dla
Transkrypt
1.Narysować wykresy sygnałów i widm sygnałów (dla
1.Narysować wykresy sygnałów i widm sygnałów (dla dowolnego przykładowego sygnału):wejściowego, próbkującego i spróbkowanego. Jakie zależności matematyczne łączą te wykresy. 2.Narysować charakterystykę idealnego filtru na wyjściu przetwornika C/A, opisać jak to działa i dlaczego nie da się wykonać takiego idealnego filtru. ← rzeczywisty filtr dolnoprzepustowy, idealny miałby kształt prostokątny, jednak jest nierealizowany fizycznie, gdyż musiałby mieć nieskończoną odpowiedź impulsową. Zadaniem filtra dolnoprzepustowego jest wydzielenie pewnego fragmentu częstotliwości z podanego sygnału, leżącego poniżej pewnej częstotliwości granicznej Dlaczego nie da się zrealizować idealnego filtra: Idealny filtr dolnoprzepustowy ma prostokątną charakterystykę filtracji (charakterystykę amplitudowo - fazową). Obliczając jej odwrotną transformatę Fouriera widzimy, że odpowiedź impulsowa tego filtru (odpowiedź na pobudzenie impulsem Diraca podanym na jego wejście w chwili ) jest sygnałem typu , a więc niezerowym dla . Oznacza to, że filtr taki jest nieprzyczynowy, a więc nierealizowany fizycznie. 3.Omówić i wyjaśnić zjawisko aliasingu o Aby spróbkowany sygnał z postaci cyfrowej dało się przekształcić, bez straty informacji, z powrotem do postaci analogowej, musi być spełnione twierdzenie Kotielnikowa-Shannona próbkowaniu. Mówi ono, że częstotliwość próbkowania nie może być mniejsza niż podwojona szerokość pasma sygnału. Jeśli ten warunek nie jest spełniony, wówczas występuje zjawisko aliasingu, czyli nakładania się części widma na siebie 4. Omówić i wyjaśnić efekt stroboskopowy Efekt stroboskopowy występuje wówczas, gdy sygnał okresowy próbkujemy z częstotliwością mniejszą od częstotliwości Nyquista, ale odpowiednio dobraną. 5. Narysować widmo amplitudowe na wyjściu przetwornika C/A i omówić je. Najczęściej stosowaną w praktyce metodą odtworzenia sygnału z próbek (implementowaną w przetwornikach C/A) jest metoda schodkowa. Polega ona na utworzeniu odcinkami stałego sygnału analogowego przybliżającego odtwarzany sygnał . Aby przybliżenie to było dostatecznie dokładne, częstotliwość próbkowania powinna być dużo większa od częstotliwości Nyquista (powinien być stosowany tzw. oversampling). 6. Jakie wystąpią zakłócenia przy próbkowaniu oraz odtwarzaniu sygnału z próbki i jakie są sposoby ich niwelowania? Zakłócenia: - Sygnał analogowy tworzony w metodzie schodkowej jest sumą impulsów prostokątnych o czasie trwania równym okresowi próbkowania i amplitudach równych wartościom kolejnych próbek sygnału . Można pokazać, że widmo tak utworzonego sygnału jest w porównaniu z widmem oryginalnym zniekształcone obwiednią typu . - Szum kwantowania powstaje w wyniku przybliżania w przetwornikach A/C dokładnych wartości próbek wartościami skwantowanymi. Wywołane tym błędy przetwarzania są nieuniknione, ale można je kontrolować, dobierając odpowiednio długość słowa przetwornika A/C. - Jitterem (drżeniem chwil próbkowania) nazywamy losowy rozrzut faktycznych chwil próbkowania wokół chwil nominalnych. Metody niwelowania zakłóceń: A) Zniekształcenia widma mogą być korygowane przez zastosowanie filtru korekcyjnego o charakterystyce filtracji w paśmie sygnału będącej odwrotnością funkcji . W dziedzinie czasu filtr ten wygładza schodki sygnału , dlatego nazywany jest filtrem wygładzającym. B) Ustalając arbitralnie próg pasma sygnału popełniamy zawsze większy lub mniejszy błąd aliasingu. Błąd ten można zmniejszyć, stosując dolnoprzepustowy filtr ochronny odcinający pasmo sygnału powyżej progu . Sygnał z wyjścia takiego filtru możemy już próbkować bez aliasingu z częstotliwością .