Arkusz egzaminacyjny 1. Matematyka 2001

egzamin próbny 1
Imię i nazwisko
Data
Klasa
MaTeMaTYka
arkusz egzaminacyjny nr 1
Zadanie 1. (0−1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Pierwsze archiwalne wzmianki dotyczące egzotycznych zwierząt hodowanych w Krakowie pochodzą z 1406 roku.
W tym roku sprowadzono tam z Florencji parę lwów. Liczba określająca rok sprowadzenia tych lwów do Krakowa,
zapisana znakami rzymskimi, to
a. MCDIV
B. MCDVI
C. MDCIV
d. MDCVI
Zadanie 2. (0−1)
Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi.
Ogród zoologiczny w Krakowie otwarto uroczyście 6 lipca 1929 roku. Który to był dzień roku? Które wyrażenie należy obliczyć, aby w wyniku uzyskać odpowiedź?
a. 3 · 31 + 3 · 30 + 6
B. 3 · 31 + 3 · 30 + 4
C. 365 − 4 · 31 − 2 · 30 + 6
d. 366 − 4 · 31 − 2 · 30 + 6
Zadanie 3. (0−1)
Zaznacz poprawną odpowiedź oraz jej uzasadnienie.
Kwadrat której liczby naturalnej: 43 czy 44 znajduje się na osi liczbowej bliżej liczby 1929?
a. 43
B. 44
2
2
C. 43 < 1929 < 44
ponieważ
d. 432 − 1929 > 44 2 − 1929
2
2
e. 43 − 1929 < 44 − 1929
Zadanie 4. (0−1)
Zaznacz poprawną odpowiedź.
Dane są cztery wyrażenia:
I.
(59)
7
 4 −7
II. 1 
 5
7
III. (1, 8)
Wartość którego z nich jest różna od wartości pozostałych wyrażeń?
a. I
B. II
C. III
IV.
(59) ⋅(59)
5
2
d. IV
Zadanie 5. (0−1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Wartość wyrażenia 2 75 + 3 12 − 5 27 jest równa
a. 0
B.
3
C. 6 3
d.
50
Zadanie 6. (0−1)
Zaznacz poprawną odpowiedź.
Kasia i Magda kupiły sobie czapki i szaliki. Kasia zapłaciła 24 zł za szalik, a 32 zł za czapkę. Szalik Magdy był tańszy
o 20% od szalika Kasi, ale za obydwie rzeczy Magda zapłaciła tyle samo co Kasia. O ile procent więcej od czapki Kasi
kosztowała czapka Magdy?
a. O 10%.
B. O 15%.
C. O 20%.
d. O 25%.
1
egzamin próbny 1
Zadanie 7. (0−2)
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
I. Wyrażenie 2 ( 3 x − 1) − ( x − 1) + 4 jest równe wyrażeniu 5 x + 1 .
P/F
II. Wyrażenie a ( 4 a − b ) − b ( 3b − a ) jest równe wyrażeniu 4 a2 − 3b2 .
P/F
Zadanie 8. (0−1)
Zaznacz poprawną odpowiedź.
Kasia jest trzy razy starsza od Michała. Dwa lata temu Kasia i Michał mieli łącznie 8 lat. Które zdanie jest prawdziwe?
a. Michał ma 6 lat.
B. Za dwa lata będą mieli łącznie 15 lat.
C. Za trzy lata Kasia będzie miała 11 lat.
d. Dwa lata temu Kasia była siedem razy starsza od Michała.
Zadanie 9. (0−1)
Zaznacz poprawną odpowiedź.
Tata Magdy zwiększył jej kieszonkowe dwukrotnie, raz o 20%, a następnie o 25% nowej kwoty. Po tych zmianach jej
kieszonkowe wynosi 30 zł. Jeśli przez x oznaczymy wartość (w zł) kieszonkowego Magdy przed zmianami, to które
równanie opisuje sytuację z zadania?
a. 1,25x + 1,2x = 30
B. (1,25 + 1,2) = 30
C. 1,25x · 1,2x = 30
d. 1,25 · 1,2x = 30
Zadanie 10. (0−1)
Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi.
Jarek i Alina mają łącznie 30 lat. Jarek jest dwa razy starszy od Aliny. Który z układów równań opisuje tę sytuację,
jeśli x oznacza wiek Jarka, a y wiek Aliny?
 x + y = 30
 y = 30 + x
 x + y = 30
 x = 30 − y


a. 
B. 
C. 
d.

1
1
x + 2 = y
x = 2 y
 y = 2 x
 y = 2 x
Zadanie 11. (0−1)
Zaznacz poprawną odpowiedź.
Ekspres nalewa równomiernie kawę do szklanki przedstawionej na zdjęciu obok.
Który wykres ilustruje zależność wysokości kawy (h) w tej szklance od czasu
nalewania (t) jej do szklanki?
a.
B.
C.
d.
Zadanie 12. (0−1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
W pięciu kolejnych dniach o godzinie 8.00 zanotowano temperatury: 5°C, 7°C, 12°C, 11°C, 7°C. Gdy dopisano jeszcze
temperaturę z szóstego dnia z godziny 8.00, to mediana wartości tych sześciu temperatur wyniosła 8. Szóstego dnia
temperatura była równa
a. 6°C
B. 7°C
C. 8°C
d. 9°C
2
Egzamin próbny 1
Zadanie 13. (0−1)
Zaznacz poprawną odpowiedź.
Ania i Zuzia miały po 100 zł oszczędności każda. Gdy do ich oszczędności dołożyła swoje oszczędności Ola, każda
z dziewcząt miała średnio po 150 zł. Ile oszczędności miała Ola?
A. 100 zł
B. 150 zł
C. 200 zł
D. 250 zł
Zadanie 14. (0−1)
Zaznacz poprawną odpowiedź.
Liczby wyrażające miary (w stopniach) kątów trójkąta są kolejnymi liczbami parzystymi. Jakie miary mają kąty tego
trójkąta?
A. 44°, 46°, 90°
B. 58°, 60°, 62°
C. 28°, 30°, 32°
D. 118°, 120°, 122°
Zadanie 15. (0−1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Punkt D jest środkiem boku BC trójkąta ABC. Pole trójkąta ABD jest równe 12.
Pole trójkąta ADC jest równe
A. 6
B. 9
C. 12
D. 18
Zadanie 16. (0−1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Na kwadratowej siatce narysowano wielokąt. Obwód tego wielokąta jest równy
A. 32
B. 38
C. 40
D. 42
Zadanie 17. (0−1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Narysowana obok figura składa się z dwóch kwadratów i ćwiartki koła.
Obwód narysowanej figury jest równy
A. 24 + 2p
B. 24 + 4p
C. 32 + 2p
D. 32 + 4p
3
Egzamin próbny 1
Zadanie 18. (0−1)
Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi.
Które zdanie jest fałszywe?
A.Każdy romb ma dokładnie dwie osie symetrii.
B. Każdy okrąg ma dokładnie jeden środek symetrii.
C.Każdy prostokąt ma dokładnie cztery osie symetrii.
D.Każdy odcinek ma dokładnie jeden środek symetrii.
E. Każdy kwadrat ma dokładnie jeden środek symetrii.
Zadanie 19. (0−1)
Zaznacz poprawną odpowiedź.
Wojtek pociął sześcienną kostkę bloku czekoladowego o krawędzi 3 cm na sześcienne kostki o krawędzi 1 cm. Ile kostek
o krawędzi 1 cm otrzymał Wojtek?
A. 3 B. 9 C. 18 D. 27
Zadanie 20. (0−1)
W kawiarni do kawy mrożonej podawana jest słomka o długości 14 cm, ale tylko wtedy, gdy
wymiary szklanki nie pozwalają na całkowite zanurzenie słomki w szklance. Czy do szklanki
o kształcie i wymiarach podanych na rysunku obok podaje się słomkę?
Zaznacz poprawną odpowiedź oraz jej uzasadnienie.
Tak,
Nie,
ponieważ
A.
112 + 32 > 14 .
B.
112 + 62 > 14 .
C.
112 − 32 > 14 .
D.
112 − 62 > 14 .
E.
112 + 32 < 14 .
F.
112 + 62 < 14 .
G.
112 − 32 < 14 .
H.
112 − 62 < 14 .
Zadanie 21. (0−2)
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
II.Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma tyle samo krawędzi
co ostrosłup prawidłowy sześciokątny.
II. Prostopadłościan ma tyle samo ścian co czworościan.
4
P/F
P/F
Egzamin próbny 1
Zadanie 22. (0−3)
Na tacy w kształcie prostokąta ustawiono sześć takich samych podstawek w kształcie koła
o promieniu 4 cm, jak na rysunku obok. Oblicz, jaką część powierzchni tacy zajmują
podstawki.
Zapisz obliczenia i odpowiedź.
Odpowiedź: ______________________________________________________________________________________
Zadanie 23. (0−2)
Uzasadnij, dlaczego przekątna równoległoboku dzieli ten równoległobok na dwa trójkąty przystające.
Zapisz uzasadnienie.
5
Egzamin próbny 1
Zadanie 24. (0−4)
Mama kupiła sok w prostopadłościennym kartonie o wymiarach 9 cm × 8 cm × 25 cm. Cały sok przelała do sześciu
szklanek. Każda szklanka miała kształt walca o średnicy 8 cm i w każdej było tyle samo soku. Ile centymetrów
wysokości miał słup soku w szklance? Przyjmij, że p = 3.
Zapisz obliczenia i odpowiedź.
Odpowiedź: ______________________________________________________________________________________
6