Przykłady zastosowania metod Monte Carlo Ćwiczenie 3 Zad. 1 Za

Przykłady zastosowania metod Monte Carlo
Ćwiczenie 3
Zad. 1
 /2
Za pomocą metody Monte Carlo wyznaczyć wartość całki oznaczonej np.:
 sin x dx
0
Zad. 2
Rozważmy system produkcyjny w którym pracują dwa stanowiska. Wytwarzanie wyrobów wymaga częściowego
montażu na jednym ze stanowisk po czym montaż końcowy przebiega na stanowisku drugim. Załóżmy, że czas
wykonywania niezbędnych operacji na jednym ze stanowisk nie zależy od pracy drugiego. Stanowiska pracują w
pewnym oddaleniu tak, że kolejne fazy montażu wymagają przetransportowania materiału z jednego stanowiska na
drugie. Należy za pomocą symulacji określić parametry systemu w którym dwa niezależne dotąd stanowiska
zorganizowano w linię produkcyjną (materiał z jednego trafia bezpośrednio na drugie). W szczególności należy
określić następujące parametry systemu pracującego w zmienionej konfiguracji:
 Jaka będzie wydajność systemu? (liczba montowanych wyrobów na jednostkę czasu)
 Jakie będą średnie czasy bezczynności poszczególnych stanowisk? (lub też współczynniki wykorzystania)
 Jak będą kształtowały się zapasy międzystanowiskowe?
 Jaka będzie najbardziej korzystna kolejność ustawienia stanowisk? (zakładając, że operacje montażu mogą być
wykonywane w dowolnej kolejności).
 Jak by pracowała taka linia produkcyjna bez bufora międzystanowiskowego?
Należy przyjąć że wykonano pomiary czasu operacji montażu na poszczególnych stanowiskach - wyniki zestawiono w
tabeli poniżej
Stanowisko A
czas montażu
liczba
obserwacji
[min]
0,30
2
0,40
4
0,50
5
0,60
8
0,70
12
0,80
15
0,90
11
1,00
8
1,10
6
1,20
4
Stanowisko B
czas montażu
liczba
obserwacji
[min]
0,60
1
0,65
2
0,70
5
0,75
9
0,80
12
0,85
16
0,90
11
0,95
8
1,00
6
1,05
2