PROCESY STOCHASTYCZNE II

KARTA PROGRAMU RAMOWEGO PRZEDMIOTU
INFORMATYKA I EKONOMETRIA
1. Identyfikator przedmiotu obieralnego: PROCESY STOCHASTYCZNE I ICH ZASTOSOWANIA FAKULTET
Nazwa przedmiotu w języku angielskim: Stochastic Processes and their Applications
Rodzaj studiów: 1 stopnia, licencjat, stacjonarne
Kierunek: Informatyka i Ekonometria
15 godz. wykładu
15 godz. Ćw.
Symbol:
Nr w siatce studiów:
Symbol jednostki dydaktycznej
WZIM
zal
2 ECTS
Semestr: 6
Data opracowania: 20.06.2008
2. Treści kształcenia:
a. Procesy stochastyczne – definicje, własności
b. Podstawowe typy procesów stochastycznych: procesy gaussowskie, procesy stacjonarne, procesy
dyfuzyjne
c. Procesy Markowa
d. Procesy Wienera
e. Procesy skokowe, procesy Poissona
f. Martyngały
g. Całka stochastyczna Ito i Stratonowicza
h. Stochastyczne równania różniczkowe i metody ich rozwiązywania
i. Zastosowania procesów stochastycznych (w szczególności procesów Markowa) w biologii, medycynie i
naukach rolniczych
j. Zastosowania procesów stochastycznych w naukach technicznych
k. Zastosowania procesów stochastycznych w matematyce finansowej i ubezpieczeniowej
l. Symulacje komputerowe wybranych modeli
3. Autorzy ramowego programu: Dr hab. Krystyna Twardowska, prof. SGGW
4. Wydział/ Katedra: Zastosowań Informatyki i Matematyki/ Katedra Zastosowań Matematyki
5. Umiejętności wymagane w realizacji zajęć: zaliczony kurs Matematyki podstawowej, kurs równań
różniczkowych, kurs rachunku prawdopodobieństwa, kurs statystyki
6. Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: zapoznanie studentów z podstawowymi metodami,
technikami i zastosowaniami procesów stochastycznych, stanowiących podwaliny nowoczesnego
modelowania matematycznego uwzględniającego występowanie losowych zjawisk w przyrodzie, technice i
finansach oraz ich dynamiki
7. Pomoce dydaktyczne: komputer
8. Forma realizacji wykładów/ćwiczeń: wykłady w sali audytoryjnej dla całego rocznika. Ćwiczenia w
laboratorium komputerowym w mniejszych grupach.
9. Forma zaliczania wykładów/ćwiczeń: aktywny udział w zajęciach. Wykonanie pracy zaliczeniowej. Test
na zaliczenie. Egzamin pisemny.
10.
1.
2.
3.
Literatura podstawowa:
J. Jakubowski i inni, Matematyka finansowa, instrumenty pochodne, WNT, Warszawa, 2003
R. Sz. Lipcer, A. N. Sziriajew, Statystyka procesów stochastycznych, PWN, Warszawa, 1981
T. Michalski, K. Twardowska, B. Tylutki, Matematyka w ubezpieczeniach –jak to wszystko policzyć,
Placet, Warszawa, 2005
4. Plucińska, E. Pluciński, Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne,
WNT, Warszawa, 2000
5. K. Sobczyk, Stochastyczne równania różniczkowe, WNT, Warszawa, 1996
6. Weron, R. Weron, Wycena instrumentów pochodnych, symulacje komputerowe, statystyka rynku, WNT,
Warszawa, 1998
Literatura uzupełniająca:
1. R. Elliot, Stochastic Calculus and Applications, Springer, Berlin, 1985
2. C. Tapiero, Applied Stochastic Models and Control for Finance and Insurance, Kluwer, Dordrecht, 1998
3. D. Williams, Diffusions, Markov Processes and Martingales, J. Wiley & Sons, Chichester, 1979