sprawdzian - Zespół Szkół nr 14 we Wrocławiu

max
1
2
3
4
5
6
7
8
∑
1
1
1
1
1
3
2
5
15
I
rec
II rec
tabelę wypełniają recenzenci - egzaminatorzy
sprawdzian
klasy uniwersyteckie XIV LO
klasa matematyczna
klasa informatyczna
sprawdzian przeprowadzany za zgodą Ministerstwa Edukacji i Nauki
uzdolnień kierunkowych z matematyki do klas uniwersyteckich
rekrutacja na rok szk. 2009/2010
28 kwietnia 2009, godz. 9:00
W
itamy Cię w murach Czternastki.
Przed rozpoczęciem sprawdzianu uzupełnij drukowanymi literami poniższą tabelę:
NAZWISKO:
IMIĘ:
SZKOŁA (gimnazjum):
Teraz przeczytaj uważnie poniższy tekst.
1. Sprawdź, czy twój arkusz ma 4 ponumerowane strony. Jeśli nie - zgłoś to osobie nadzorującej egzamin.
2. Pisz czarnym lub niebieskim długopisem/piórem. Nie pisz i nie rysuj ołówkiem.
3. Nie używaj korektora ani też innych rodzajów wymazywaczy.
4. Nie wolno Ci korzystać z kalkulatora, tablic matematycznych, dodatkowych pomocy.
5. Zabronione jest komunikowanie się z innymi osobami piszącymi sprawdzian.
6. W zadaniach testowych (1 - 5) oceniana jest jedynie poprawna odpowiedź.
7. W zadaniach otwartych (6 - 8) oceniana jest redakcja rozwiązania i precyzyjny opis toku rozumowania.
8. Otrzymujesz dodatkową kartkę na brudnopis.
9. Zapisy w brudnopisie nie są oceniane, ale brudnopis musisz oddać.
10. W zadaniach testowych poprawną odpowiedź zaznacz tak: TAK
. Jeśli się pomylisz błędną odpowiedź
zakreśl "kółkiem" i zakreśl inny kwadrat. Jeśli znowu się pomylisz napisz obok zadania: Poprawna
odpowiedź to: (podaj podpunkt). Nadrzędna do wszystkich udzielonych odpowiedzi jest odpowiedź
słowna.
Jeśli masz jeszcze jakieś pytania organizacyjne - zadaj je teraz członkom zespołu nadzorującego.
Podczas sprawdzianu zadawanie pytań jest zabronione.
łącznie możesz zdobyć 15 punktów
czas pisania sprawdzianu: 60 minut
od zakończenia czynności organizacyjnych i przeczytania powyższego tekstu
Do zobaczenia w Czternastce.
Nie zapomnij wskazać naszej szkoły jako szkoły pierwszego wyboru ☺
POWODZENIA !
strona 1/4
Sprawdzian uzdolnień kierunkowych z matematyki do klas uniwersyteckich XIV LO. Materiały wewnętrzne XIV LO we Wrocławiu. Copyright by Zespół Matematyków XIV LO.
CZĘŚĆ PIERWSZA - TEST (zadania 1 - 5). Test jednokrotnego wyboru.
1
a
b
c
d
2
a
b
c
d
3
a
b
c
d
4
a
b
c
d
5
Ile wynosi 25% liczby 2 48
212
2 46
2 50
⎛ 1⎞
⎜ ⎟
⎝2⎠
TAK
F
TAK
F
TAK
F
TAK
F
50
Wiadomo, że x, y, z są liczbami pierwszymi, oraz, że 14 + x = 18 + y = 35 + z . Liczba x to:
TAK F
11
TAK F
23
TAK F
17
TAK F
31
Ile jest liczb mniejszych od 1000, których ostatnią cyfrą jest 1 i które można przedstawić w postaci
4 m + 5 n , gdzie m, n ∈ N \ {0} ?
TAK F
4
TAK F
6
TAK F
8
TAK F
12
Funkcja liniowa określona wzorem y = ax + b liczbom przeciwnym 5 i -5 przyporządkowuje tę samą
wartość równą 3. Wynika z tego, że:
TAK F
a>0i b>0
TAK F
a < 0i b < 0
TAK F
a=0i b=3
TAK F
a=0i b<0
Jaki jest związek pomiędzy a oraz b jeśli a , b ∈ R i ponadto a − b > 0 i a + b < 0 :
a
a < b
TAK
F
b
a > b
TAK
F
c
a = b
TAK
F
d
a =2 b
TAK
F
MIEJSCE NA BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)
strona 2/4
Sprawdzian uzdolnień kierunkowych z matematyki do klas uniwersyteckich XIV LO. Materiały wewnętrzne XIV LO we Wrocławiu. Copyright by Zespół Matematyków XIV LO.
CZĘŚĆ DRUGA - ZADANIA OTWARTE (zadania 6- 8).
ZADANIE 6. (3 punkty)
Wielogłowej hydrze po odcięciu głowy wyrasta tyle nowych głów, ile jej pozostało po odcięciu. Ile ta hydra miała
głów na początku, jeżeli po pięciokrotnym odcinaniu głowy ma ich teraz więcej niż 90, ale mniej niż 100?
Rozwiązanie:
ZADANIE 7. (2 punkty)
Znajdź wszystkie liczby rzeczywiste a i b dla których zachodzi równość a 2 + 2b 2 + 1 = 2b(a − 1)
Rozwiązanie:
strona 3/4
Sprawdzian uzdolnień kierunkowych z matematyki do klas uniwersyteckich XIV LO. Materiały wewnętrzne XIV LO we Wrocławiu. Copyright by Zespół Matematyków XIV LO.
ZADANIE 8. (5 punktów)
Bok prostokąta ma długość 16 cm, a przekątna 34 cm. Przekątna podzieliła prostokąt na dwa trójkąty.
W każdy z nich wpisano koło. Oblicz odległość między środkami tych kół.
Rozwiązanie:
Twój rysunek:
ZATWIERDZAM
Wrocław, 24 kwietnia 2009
…………………………………………………………
☺ KONIEC SPRAWDZIANU
strona 4/4
Sprawdzian uzdolnień kierunkowych z matematyki do klas uniwersyteckich XIV LO. Materiały wewnętrzne XIV LO we Wrocławiu. Copyright by Zespół Matematyków XIV LO.