nieustalone stany znoszenia bocznego ogumienia kół jezdnych w

Witold Luty
Politechnika Warszawska, Wydział Transportu
NIEUSTALONE STANY ZNOSZENIA BOCZNEGO
OGUMIENIA KÓŁ JEZDNYCH W SYMULACJI
RUCHU KRZYWOLINIOWEGO POJAZDU
Rękopis dostarczono w 04.2013r.
Streszczenie: W pracy przedstawiono teoretyczny opis właściwości dynamicznych ogumienia kół jezdnych
samochodu. Pokazano przykładowe charakterystyki dynamiczne koła ogumionego.
Na podstawie wyników badań symulacyjnych przedstawiono wpływ nabiegania ogumienia
na zmiany wybranych wielkości fizycznych, które charakteryzują dynamikę pojazdu w ruchu
krzywoliniowym. Wykazano wpływ nabiegania ogumienia na wartości amplitudy oraz
przesunięcie w czasie obserwowanych charakterystyk pojazdu.
Słowa kluczowe: nabieganie ogumienia, badania symulacyjne pojazdów, dynamika poprzeczna pojazdu
1. WSTĘP
Symulacja cyfrowa stanowi obecnie powszechnie stosowaną metodę badań pojazdów.
Badania symulacyjne pojazdów są stosowane zarówno na etapie przygotowania prototypu,
jak i w procesie oceny ich właściwości. Symulacja cyfrowa ruchu pojazdu nabiera
szczególnego znaczenia w przypadku jej zastosowania w symulatorach jazdy, coraz
częściej stosowanych w systemie szkolenia kierowców zawodowych czy np. operatorów
maszyn roboczych, w celu podnoszenia ich kwalifikacji oraz poziomu bezpieczeństwa
czynnego [6].
Ważnym elementem modelu dynamiki poprzecznej pojazdu jest przyjęty model
współpracy koła ogumionego z podłożem. Siły przenoszone przez koła pojazdu
determinują jego zachowanie. Zatem od przyjętego modelu współpracy koła ogumionego
z podłożem zależy poziom wiarygodności wyników symulacji, w tym zachowania się
symulatorów jazdy.
Koło ogumione posiada szereg właściwości, które w sposób pośredni lub bezpośredni
mają związek z bezpieczeństwem i komfortem jazdy samochodu [15]. Jedną z tych
właściwości jest podatność ogumienia na odkształcenia boczne pod wpływem działania
siły bocznej. Skutkiem tej podatności podczas jazdy jest nabieganie koła, zwane także
relaksacją (ang. relaxation). Nabieganie zachodzi w nieustalonym stanie jego znoszenia
bocznego przypadkach dynamicznych zmian warunków ruchu koła. Nabieganie ogranicza
tempo zmian wartości reakcji bocznej, przenoszonej przez koło ogumione.
W rzeczywistych warunkach ruchu jest przyczyną spowolnienia reakcji pojazdu na
dynamiczne zmiany wartości bocznych sił stycznych, przenoszonych przez koła jezdne od
podłoża. W związku z tym nieuwzględnienie nabiegania ogumienia w modelu dynamiki
pojazdu może pozbawić model cech typowych dla pojazdu rzeczywistego. Dotyczy to
szczególnie tych przypadków ruchu krzywoliniowego pojazdu, w których wartości reakcji
bocznych przenoszonych przez koła jezdne zmieniają się stosunkowo szybko.
Celem niniejszej publikacji jest przedstawienie wpływu nabiegania ogumienia na
wyniki symulacji wybranych testów drogowych pojazdu na tle analitycznego opisu
właściwości dynamicznych ogumienia, determinujących zjawisko nabiegania. Prowadzone
badania mają na celu doskonalenie modelowania współpracy ogumienia z podłożem oraz
doskonalenie modelowania dynamiki pojazdu.
2. ANALITYCZNY OPIS WŁAŚCIWOŚCI
DYNAMICZNYCH OGUMIENIA
Modelowy przebieg procesu nabiegania opony, zachodzący w wyniku zadania
skokowej zmiany wartości kąta znoszenia koła, przedstawiono na rysunku 1. Podczas
nabiegania odkształcenie boczne opony uy narasta. Powoduje to wzrost wartości reakcji
bocznej Fy przenoszonej przez koło, wraz z przebytą drogą (rys.1a).
a)
b)
d
Fyu
Fy(t)
l
Fy
Fyu
l
0
v
uy
tor ruchu środka koła względem podłoża
d F
y
Fy
Fy
Fy
trajektoria ruchu środka śladu bieżnika opony
tn
t
Rys. 1. Istota nabiegania ogumienia; a) przebieg procesu narastania ugięcia bocznego opony uy
oraz wartości przenoszonej reakcji bocznej Fy podczas nabiegania ogumienia na skutek skokowej
zmiany wartości kąta znoszenia d;b) przebieg zmian wartości reakcji bocznej Fy w dziedzinie
czasu, w wyniku skokowej zmiany wartości kąta znoszenia (v- prędkość przemieszczania środka
koła względem podłoża; l- przemieszczenie środka koła względem podłoża; uy- ugięcie boczne
powłoki opony, Fy- reakcja boczna, przenoszona przez koło, Fyu- wartość reakcji bocznej,
przenoszonej przez koło w ustalonych warunkach ruchu)
Siła ta narasta aż do osiągnięcia takiej wartości Fyu, jaką koło przenosi w ustalonych
warunkach znoszenia bocznego. Przedstawiony proces narastania wartości reakcji bocznej
w nieustalonych warunkach znoszenia bocznego koła może być opisany przy pomocy
modelu znanego, jako IPG-TIRE [18]. Jest opisany równaniem, charakterystycznym dla
typowego elementu inercyjnego I rzędu [17]:
̇ ( )
( )
(1)
gdzie:
Fyu - reakcja boczna przenoszona przez koło w ustalonych warunkach ruchu,
Fy(t) - chwilowa wartość reakcji bocznej przenoszonej przez koło, w procesie jego
nabiegania,
F (t ) - pochodna zmian wartości reakcji bocznej Fy w funkcji czasu,
y
tn - czas nabiegania, stała czasowa równania.
Czas nabiegania tn jest to właściwie stała czasowa, która charakteryzuje tempo
podążania wartości reakcji bocznej Fy(t), za zmianami wartości reakcji bocznej Fyu
(rys. 1b). W modelu współpracy koła z podłożem można stosować inną postać formuły, po
wprowadzeniu w miejsce czasu nabiegania zależności:
(2)
W efekcie uzyskuje się następującą postać formuły IPG - TIRE:
67
̇ ( )
( )
(3)
gdzie: Ln - droga nabiegania, określona w dziedzinie przemieszczenia w kierunku
wzdłużnym,
vx –wzdłużna składowa prędkości środka koła względem podłoża.
Dzięki znanej wartości długości drogi nabiegania opony Ln można zastosować model
IPG-TIRE w badaniach symulacyjnych pojazdu, jako element modelu współpracy koła
ogumionego z podłożem. Długość nabiegania jest charakterystyczna dla typu opony oraz
dla warunków ruchu koła.
Opisanie właściwości ogumienia w warunkach nabiegania równaniem typowym dla
elementu inercyjnego I rzędu umożliwia określenie jego właściwości dynamicznych.
Z punktu widzenia analizy dynamiki ogumienia, wartość reakcji bocznej Fyu jest
wymuszeniem, a chwilowa wartość tej siły Fy(t) jest odpowiedzią. Moduł transmitancji
elementu inercyjnego I- rzędu, z uwzględnieniem współczynników równania 1 można
zapisać, jako:
( )
a kąt fazowy, jako
√
(4)
( )
(
)
(5)
Uwzględniając postać równania 3 oraz wprowadzając, jako wymuszenie wartość reakcji
bocznej Fyu, którą koło może osiągnąć w ustalonych warunkach ruchu otrzymano funkcje
charakterystyk dynamicznych koła ogumionego w nieustalonym stanie znoszenia
bocznego. Są to charakterystyki:
- amplitudowo częstotliwościowa (a-cz)
( )
(6)
√(
)
- fazowo-częstotliwościowa (f-cz)
(
( )
)
(7)
Na podstawie otrzymanych równań (6 i 7) można określić podstawowe właściwości
dynamiczne koła ogumionego w dziedzinie częstotliwości z uwzględnieniem zmian
warunków ruchu koła. Charakterystyki a-cz i f-cz koła ogumionego w warunkach
nabiegania przedstawiono na rysunku 2. Charakterystyki wyznaczono na podstawie
typowych danych dla opon samochodu ciężarowego średniej ładowności, z
uwzględnieniem zmian warunków ruchu koła [9,10,11].
a)
charakterystyka
odporności ogumienia
na znoszenie boczne
Fyu(d)
b) charakterystyka a-cz
i f-cz dla różnych
wartości kąta znoszenia
d
16000
12000
12000
8000
8000
0
kąt znoszenia d
A(Fy), N
Fyu, N
16000
4000
0 2 4 6 8 1012 14 d ,
O
c) charakterystyka a-cz i fcz dla kąta znoszenia d=4O
przy różnych wartościach
długości drogi nabiegania
Ln ogumienia
A(Fy), N
12000
4000
0
0
f (Fy), p
0.0
0
-0.1
8
5
12000
8000
4000
4
vx=10 m/s
vx=20 m/s
vx=30 m/s
16000
vx
d
0
A(Fy), N
Ln=0.4 m
Ln=0.8 m
Ln=1.2 m
16000
2 st.
4 st.
6 st.
d) charakterystyka a-cz i
f-cz dla kąta znoszenia
d=4O przy różnych
prędkościach
toczenia
koła vx
12
10
16 f, Hz
15
f, Hz
8000
4000
Ln
0
0
f (Fy), p
0.0
0
-0.1
5
10
15
f, Hz
5
10
15
f, Hz
0
f (Fy), p
0.0
0
-0.1
-0.2
-0.2
-0.2
-0.3
-0.3
-0.3
-0.4
-0.4
-0.4
-0.5
-0.5
-0.5
5
10
15
f, Hz
5
10
15
f, Hz
vx
Ln
Rys.
2. Charakterystyki dynamiczne koła ogumionego w warunkach nabiegania, jako elementu
inercyjnego I rzędu; A(Fy) - amplituda oscylacji wartości reakcji bocznej Fy przenoszonej przez
koło w funkcji częstotliwości oscylacji f, f(Fy) – kąt przesunięcia fazowego, przenoszonej przez
koło reakcji bocznej Fy w funkcji częstotliwości oscylacji
Interpretacja przedstawionych charakterystyk jest następująca. Wymuszeniem są
oscylacyjne zmiany warunków ruchu koła, które wywołują oscylacje wartości
przenoszonej reakcji bocznej Fyu. Mogą to być np. oscylacyjne zmiany wartości kąta
znoszenia d albo obciążenia normalnego koła Fz [8,14,20]. Amplituda oscylacji wartości
reakcji bocznej A(Fy) oraz kąt jej przesunięcia fazowego f(Fy) są odpowiedzią układu,
która zmienia się wraz ze wzrostem częstotliwości wymuszenia f. Największa wartość
amplitudy reakcji bocznej A(Fy)=Fyu oraz najmniejsza wartość przesunięcia fazowego
f(Fy)=0 są osiągane przy częstotliwości f=0 Hz, a więc w ustalonych warunkach znoszenia
bocznego koła.
Na podstawie przedstawionych charakterystyk można stwierdzić, że w wyniku nabiegania
ogumienia, amplituda zmian wartości reakcji bocznej Fy przenoszonej przez koło
jednoznacznie zmniejsza się wraz ze wzrostem częstotliwości wymuszenia tych zmian.
Wraz ze wzrostem częstotliwości wymuszenia wyraźnie rośnie kąt przesunięcia fazowego,
a więc przesunięcie w czasie oscylacji przenoszonej reakcji bocznej. Jednocześnie
widoczne są wyraźne zmiany przebiegów charakterystyk a-cz i f-cz pod wpływem zmian
warunków ruchu koła, w tym:
- zmiana wartości amplitudy zadawanej reakcji bocznej Fyu (w tym przypadku poprzez
zmianę wartości kąta znoszenia koła d) powoduje zmiany przebiegów charakterystyk a-cz,
ale nie zmienia przebiegu zmian kąta przesunięcia fazowego (rys. 2 b),
- wzrost długości drogi nabiegania Ln koła powoduje wyraźne obniżenie amplitudy oraz
przyrost kąta przesunięcia fazowego reakcji bocznej Fy przenoszonej przez koło,
- przyrost prędkości toczenia koła wywołuje istotne zwiększenie amplitudy oraz
zmniejszenie przesunięcia fazowego reakcji bocznej Fy przenoszonej przez koło.
3. OCENA WPŁYWU NABIEGANIA OGUMIENIA NA
WYNIKI SYMULACJI DYNAMIKI POJAZDU W
WYBRANYCH TESTACH DROGOWYCH
W celu dokonania oceny wpływu nabiegania ogumienia na wyniki symulacji ruchu
pojazdu przeprowadzono badania symulacyjne. Schemat przyjętego modelu dynamiki
pojazdu opracowany na podstawie układu konstrukcyjnego samochodu ciężarowego
średniej ładowności przedstawiono na rysunku 3.
Spośród 10 stopni swobody, w modelu dynamiki pojazdu uwzględniono możliwość
ruchu obrotowego bryły nadwozia oraz osi jezdnych wokół osi podłużnej pojazdu. Dla
uniknięcia dodatkowych zależności nie uwzględniono podatności oraz luzów w układzie
kierowniczym. Skręt koła kierownicy jest jednoznacznie związany ze skrętem kół
kierowanych. Model współpracy koła ogumionego z podłożem umożliwia wyznaczenie
wartości reakcji stycznych oraz momentów przenoszonych przez koło w ustalonych
warunkach ruchu. Natomiast, jako model nabiegania ogumienia wykorzystano
przedstawiony wcześniej model IPG-TIRE.
Ocenę wpływu nabiegania ogumienia na wyniki symulacji dynamiki pojazdu dokonuje się
najczęściej na podstawie zmian prędkości kątowej odchylania bryły nadwozia od kierunku
jazdy [1,7, 22].
a)
b)
Z1
c)
Xk
a1
Yk
XK
Xk
X1
Yk
Mkz
Mkz
Mkx
Mw
przednia oś
jezdna
g1
Y1
m1 , Iz
p
Z2
cs
Fza
Mkx
Fza
Y2
Mkz
Yk
Yk
Zk
Zk
Xk
Yk
Mkz
Y
G
Fx
Xk
Y
Mkx
Xk
a2
rd1
Yk
X
ds
Mky
G
Yk
Fy
Mkz=Ms
X
K
G
O
Y
Rys. 3. Model fizyczny pojazdu, na podstawie którego dokonano opisu matematycznego dynamiki
pojazdu w ruchu krzywoliniowym; a) widok z przodu z przednią osią jezdną; b) widok z góry; c)
układ sił i momentów przenoszonych przez koło, przedstawiony na przykładzie lewego przedniego
koła modelu pojazdu
Jednak, oprócz oceny kierowalności pojazdu, interesujący jest również wpływ
nabiegania ogumienia na dynamikę wybranych elementów struktury przyjętego modelu.
Zatem zakres badań zależy od celu badań, ale również jest związany ze strukturą
przyjętego modelu dynamiki poprzecznej pojazdu [1,12,13,17,21].
Do analizy wpływu nabiegania ogumienia na wyniki symulacji ruchu krzywoliniowego
pojazdu wybrano następujące wielkości fizyczne:
 prędkość kątowa odchylania bryły nadwozia od kierunku jazdy ̇ , jako wielkość
charakteryzująca odpowiedź modelu na zadane wymuszenie,
 przyśpieszenie kątowe odchylania bryły nadwozia od kierunku jazdy ̈ , jako miara
momentu odchylania pojazdu od kierunku ruchu, działającego od kół jezdnych,
 przyśpieszenie poprzeczne w środku masy bryły nadwozia
, jako wielkość
charakteryzująca odpowiedź modelu na zadane wymuszenie od kół jezdnych
uwzględniająca również chwilowe zmiany kąta przechyłu nadwozia.
Wpływ nabiegania ogumienia na wyniki badań symulacyjnych pojazdu oceniano na
podstawie dynamicznych testów typu otwartego, w tym:
 testu dynamicznego skrętu koła kierownicy, zgodny z normą ISO [2],
 testu impulsowego skrętu koła kierownicy - test ten, choć nieznormalizowany, zakłada
wprowadzenie chwilowego, dynamicznego wymuszenia skrętu kół kierowanych [5],
Dodatkowo zrealizowano test sinusoidalnego skrętu koła kierownicy, zgodny z normą ISO
[3], ale z wielokrotnym powtórzeniem sinusoidy. Badania wykonano przy wymuszeniu
skrętu koła kierownicy z częstotliwością 1.22 Hz oraz 3 Hz.
Symulacje testów pojazdu przeprowadzono w różnych wariantach:
- bez modelu nabiegania ogumienia, czyli z długością drogi nabiegania Ln=0 (Ln0),
- z modelem nabiegania ogumienia z długością drogi nabiegania o wartości typowej dla
opony samochodu ciężarowego (Ln1),
- z modelem nabiegania ogumienia z długością drogi nabiegania o podwójnej i poczwórnej
wartości drogi nabiegania (Ln2 i Ln4).
Wartości długości drogi nabiegania przyjęto na podstawie przeprowadzonych badań
eksperymentalnych ogumienia w warunkach laboratoryjnych [9,11]. Zwiększone wartości
długości drogi nabiegania Ln przyjęto w celu rozszerzenia zakresu badań.
W rzeczywistości przyjęcie znacznie różniących się wartości długości drogi nabiegania jest
możliwe np. w przypadku zmiany wartości ciśnienia powietrza w kole czy obciążenia
normalnego koła. Również zastosowanie uproszczonych metod oszacowania długości
drogi nabiegania może prowadzić do znacznych różnic pomiędzy otrzymanymi
wartościami tej wielkości [1,4,16,21].
Wyniki badań symulacyjnych przedstawiono na rysunku 4.
a) test dynamicznego skrętu koła kierownicy
b) test impulsowego skrętu koła kierownicy
a) wymuszenie - kąt skrętu koła kierownicy
a) wymuszenie - kąt skrętu koła kierownicy
d h, rad
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
-
wymuszenie - 500st./s
40
t, s
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
35
20
0.20
10
5
model bez nabiegania (Ln0)
model z nabieganiem (Ln1)
model z nabieganiem (Ln2)
model z nabieganiem (Ln4)
0.10
0.05
0
35
0.00
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
t, s
-0.10
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
t, s
1.8
g 1 ', rad/s
15
0.15
0.2
b) prędkość kątowa odchylania bryły nadwozia od kierunku ruchu
25
g 1 ', 1/s
0.25
0.25
0.20
0.15
0.10
45 0.05
0.00
-0.05 -0.10
model bez nabiegania (Ln0)
model z nabieganiem (Ln1)
model z nabieganiem (Ln2)
model z nabieganiem (Ln4)
55
0.2
65
0.4
0.6
75
0.8
1.0
85
1.2
1.4
1.6
t [s]
1.8
c) przyśpieszenie kątowe odchylania bryły nadwozia od kierunku ruchu
c) przyśpieszenie kątowe odchylania bryły nadwozia od kierunku ruchu
g 1 '', 1/s
1.1
0.9
0.7
0.5
0.3
0.1
-0.1
0.0
-0.3
-
30
1.8
b) prędkość kątowa odchylania bryły nadwozia od kierunku ruchu
-0.05 0.0
d h, rad
4
3
2
1
0
45
g 1 '', rad/s
1.5
2
2
1.0
0.5
-0.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
t, s
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
1.4
1.6
1.8
t [s]
-1.0
-1.5
d) przyśpieszenie poprzeczne w środku bryłu nadwozia
d) przyśpieszenie poprzeczne w środku masy bryły nadwozia
a1y, m/s2
a1y, m/s2
4.0
4.0
3.0
3.0
2.0
2.0
1.0
1.0
-
-
-1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
t, s
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
t [s]
-2.0
Rys. 4. Wybrane wyniki symulacji ruchu pojazdu podczas realizacji testów drogowych; a) test
dynamicznego skrętu koła kierownicy; b) test impulsowego skrętu koła kierownicy (prędkość jazdy
v=80 km/h)
Wyniki symulacji wykazały, że wprowadzenie nabiegania w modelu współpracy koła
z podłożem, w tym także wydłużenie drogi nabiegania Ln powoduje (rys. 4):
- spowolnienie
narastania
wartości
obserwowanych
wielkości
fizycznych
charakteryzujących dynamikę pojazdu w ruchu krzywoliniowym, w fazie narastania
wartości wymuszenia - to skutkuje zmniejszonymi wartościami tych wielkości,
- spóźnioną reakcję modelu na ustalenie wartości wymuszenia (w tym przypadku kąta
skrętu kierownicy) - to skutkuje wyraźnym przesunięciem w czasie osiąganych wartości
ekstremalnych.
Jednak wpływ wprowadzenia relaksacji ogumienia na wartości ekstremalne
obserwowanych wielkości fizycznych jest niejednoznaczny. Na przykład w teście
dynamicznego skrętu koła kierownicy osiągnięto wyraźny przyrost wartości ekstremalnych
prędkości kątowej odchylania ̇ , zmniejszenie wartości ekstremalnych przyśpieszenia
kątowego ̈ oraz nieznaczne zmiany wartości ekstremalnych przyśpieszenia poprzecznego
w środku masy bryły nadwozia
. Z kolei w teście impulsowego skrętu koła kierownicy
osiągnięto zmniejszenie ekstremalnej wartości prędkości kątowej odchylania ̇ dla
największej długości drogi nabiegania (Ln4), a także wyraźne zmniejszenie ekstremalnych
wartości przyśpieszenia poprzecznego w środku masy bryły nadwozia
wraz ze
wzrostem długości drogi nabiegania.
Wyniki dodatkowych badań symulacyjnych wykazały przesunięcie w czasie
przebiegów obserwowanych wielkości fizycznych pod wpływem wprowadzenia
nabiegania ogumienia względem tych uzyskanych bez nabiegania (rys. 5).
a) częstotliwość wymuszenia 1.22 Hz
b) częstotliwość wymuszenia 3 Hz
a) wymuszenie - kąt skrętu koła kierownicy
a) wymuszenie - kąt skrętu koła kierownicy
d H, rad
2.0
1.0
0.0
-1.0
-2.0 1.4
-3.0
początek kolejnego cyklu sinusoidy wymuszenia
t, s
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
0.30
0.20
0.10
-0.10
-0.20
-0.30
Ln0
Ln2
D t
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
Ln1
Ln4
2.6
2.8
t, s
1.7
1.8
1.9
2
2.1
2.2
g', rad/s
0.30
0.20
0.10
-0.10 1.6
-0.20
-0.30
g'', rad/s2 +D t
2.0
+D t
D t
Ln0
Ln2
Ln1
Ln4
t, s
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
D t
1.0
1.0
-
-1.0
t, s
c) przyśpieszenie kątowe odchylania bryły nadwozia od kierunku ruchu
c) przyśpieszenie kątowe odchylania bryły nadwozia od kierunku ruchu
g'' , rad/s2
2.0
początek kolejnego cyklu sinusoidy wymuszenia
b) prędkość kątowa odchylania bryły nadwozia od kierunku ruchu
b) prędkość kątowa odchylania bryły nadwozia od kierunku ruchu
g', rad/s
d h, rad
2.0
1.0
0.0
-1.0
-2.0 1.6
-3.0
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
t, s
-1.0
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
t, s
-2.0
-2.0
d) przyśpieszenie poprzeczne w środku bryły nadwozia
d) przyśpieszenie poprzeczne w środku bryły nadwozia
a1y , m/s2
+D t
a1y , m/s2 +D t
D t
2.0
1.0
-1.0
-2.0
-3.0
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
t, s
2.0
1.0
-1.0
1.6
D t
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
t, s
-2.0
-3.0
Rys. 5. Wybrane wyniki symulacji ruchu pojazdu podczas realizacji testu sinusoidalnego
wymuszenia skrętu koła kierownicy; +Dt - dodatnie przesunięcie sygnału w czasie
względem wymuszenia (wyprzedzenie fazowe), -Dt- ujemne przesunięcie sygnału
w czasie względem wymuszenia (opóźnienie fazowe)
Wprowadzenie nabiegania ogumienia w tym także zwiększenie długości drogi nabiegania
Ln wyraźnie zwiększa przesunięcie w czasie obserwowanych przebiegów. Jednak można
zauważyć, że:
- w przypadku prędkości kątowej ̇ oraz przyśpieszenia odchylania ̈ , przy powolnych
zmianach kąta skrętu koła kierownicy (1.22 Hz) osiągnięto wyraźny przyrost, a przy
szybszych zmian kąta skrętu kierownicy (3Hz) zmniejszenie wartości amplitudy zmian
tych wielkości, wraz z wprowadzeniem nabiegania ogumienia oraz wydłużeniem drogi
nabiegania Ln,
- w przypadku przyśpieszenia poprzecznego w środku masy bryły nadwozia
można
zaobserwować zmniejszanie wartości amplitudy tej wielkości wraz ze zwiększaniem
długości drogi nabiegania zarówno podczas powolnego jak i szybkiego skręcania kołem
kierownicy,
- przebiegi niektórych wielkości zmieniły przesunięcie fazowe względem sygnału
wymuszenia z dodatniego, wyprzedzającego (+Dt) na ujemne, opóźnione (-Dt) względem
sygnału wymuszenia.
3. PODSUMOWANIE
Zgodnie z oczekiwaniami wprowadzenie nabiegania ogumienia, a także zwiększanie
długości drogi nabiegania powoduje przesunięcie w czasie odpowiedzi modelu dynamiki
pojazdu. Zmiany wielkości fizycznych, charakteryzujących dynamikę pojazdu w ruchu
krzywoliniowym z reguły podążają za sygnałem wymuszenia z określonym przesunięciem
fazowym, które rośnie wraz z wydłużeniem drogi nabiegania Ln opony. Nie jest jednak
regułą, że wraz z wprowadzeniem nabiegania ogumienia, amplitudy zmian tych wielkości
zmniejszają się.
Na podstawie obserwacji wyników badań można stwierdzić, że wpływ wprowadzenia
nabiegania ogumienia na wyniki symulacji dynamiki pojazdu w ruchu krzywoliniowym
zależy zarówno od charakteru wymuszenia jak i właściwości samego modelu pojazdu.
Istotne jest zarówno tempo wymuszenia jak i wrażliwość struktury modelu pojazdu na
określony typ wymuszenia. Konieczne jest wykazanie wpływu wprowadzenia nabiegania
ogumienia na zachowanie się modelu pojazdu w szerokim zakresie zmian częstotliwości
wymuszenia tzn. warunków ruchu kół jezdnych podczas jazdy po łuku drogi.
Bibliografia
1.
Heydinger G. J., Garrot W. R., Chrstos J. P., Guenther D. A.: The dynamic effect of Tire Lag on
simulation yaw rate predictions. Journal of dynamic systems, measurement and control. Junae 1994, vol.
116/249.
2. ISO DIS 7401: Road Vehicles - Lateral Transient Response Test Method. 1986.
3. ISO TR 8725: Road Vehicles – Transient Open-Loop Response Test Method with One Period of
Sinusoidal Input. 1988.
4. Loeb J. S., Guenther D. A., Chen H. H. F., Ellis J. R.: Lateral stiffness, cornering stiffness and relaxation
length of the pneumatic tire. SAE Paper 900129, 1990.
5. Lozia Z., Guzek M.: Metody badań stateczności i kierowalności pojazdów samochodowych. Prace
Naukowe Politechniki Warszawskiej, Transport z. 34, 1995r.
6. Lozia Z., Symulatory jazdy samochodem w zastosowaniach prowadzących do podniesienia
bezpieczeństwa ruchu drogowego. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Transport. Zeszyt 52,
2003 r. Str. 141÷156.
7. Lozia Z.: Ocena roli stanów nieustalonych ogumienia w badaniach dynamiki poprzecznej samochodu.
VII Międzynarodowe Sympozjum Instytutu Pojazdów Mechanicznych. WAT Warszawa, 1999r.
8. Luty W., An analysis of tire relaxation in conditions of the wheel side cornering angle oscillations.
Journal of Kones Powertrain and Transport. . 18, No. 1, 2011, str. 333-343.
9. Luty W.: Analiza nabiegania ogumienia nowych konstrukcji podczas toczenia ze znoszeniem bocznym w
quasi-statycznych warunkach ruchu. Praca zbiorowa pt. Analiza wpływu ogumienia nowych konstrukcji
na bezpieczeństwo samochodu w ruchu krzywoliniowym. Wojskowa Akademia Techniczna, Warszawa
2009r. ISBN978-83-61486-21-3, str.19-26.
10. Luty W.: Analiza właściwości ogumienia samochodu ciężarowego w nieustalonym stanie znoszenia
bocznego. Zeszyty Naukowe Politechniki Warszawskiej 3(38/00).
11. Luty W.: Analiza właściwości ogumienia samochodu ciężarowego w nieustalonym stanie znoszenia
bocznego. Zeszyty Naukowe Politechniki Warszawskiej 3(38/00).
12. Luty W.: Analiza wpływu nabiegania ogumienia na wybrane wyniki symulacji ruchu samochodu w
teście dynamicznego skrętu kół kierowanych. Prace Naukowe, Transport. Politechnika Warszawska z.63,
2007r.
13. Luty W.: Analiza wpływu nieustalonych stanów znoszenia bocznego ogumienia na wyniki badań
symulacyjnych w teście dynamicznej zmiany kąta skrętu kół kierowanych. ΠРОГРЕСС
ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ И СИСТЕМ – 2009, Wołgogradzki Państwowy Uniwersytet
Techniczny Wołgograd, 2009, str. 127-137.
14. Luty W.: Badania eksperymentalne ogumienia w nieustalonych warunkach znoszenia bocznego,
wywołanych zmianami obciążenia normalnego koła. Materiały konferencyjne. VIII Międzynarodowa
konferencja naukowo-techniczna „Problemy bezpieczeństwa w pojazdach samochodowych”, Kielce, 68.02.2012.
15. Luty W.: Badania eksperymentalne oraz opis analityczny właściwości ogumienia samochodów. Zeszyty
Naukowe Instytutu Pojazdów Politechniki Warszawskiej 1(77)/2010, str. 7-26.
16. Luty W.: Wyznaczanie parametrów modelu nabiegania ogumienia na podstawie wyników badań
eksperymentalnych. Postępy Nauki i Techniki nr 14, 2012.
17. Rill G.: First order tire dynamics. III European Conference on Computational Mechanics Solids,
Structures and Coupled Problems in Engineering C.A. Mota Soares et.al. (eds.) Lisbon, Portugal, 5–8
June 2006.
18. Schieschke R., Hiemenz R.: The relevance of tire dynamics in vehicle simulation. XXIII FISITA
Congress, Torino, Italy. May 7-11, 1990.
19. Schuring, D. and Gusakov, I., "Tire Transient Force and Moment Response to Simultaneous Variations
of Slip Angle and Load," SAE Technical Paper 760032, 1976.
20. Takahashi T., Pacejka H. B., Cornering on uneven roads. Supplement to Vehicle System Dynamics,
Vol. 17 (1988).
21. Von Yong Qiang Wang, Gnadler R., Schieschke R.: Einlaufverhalten und relaxationslänge von
automobliraifen. ATZ 96/1994.
22. Walczak S., Wpływ właściwości dynamicznych modelu ogumienia na dynamikę poprzeczną samochodu.
Czasopismo techniczne Mechanika. Politechnika Krakowska, 3-M/2012, Zeszyt 8.
TIRE TRANSIENT PROPERTIES IN SIMULATION OF VEHICLE LATERAL
DYNAMICS IN CURVILINEAR MOTION
Summary: The paper presents a theoretical description of the dynamic properties of vehicle tired wheels.
Dynamic characteristics of tired wheel have been shown. Based on the simulation results the
effect of tire relaxation on changes in selected physical quantities that characterize the vehicle
dynamics has been presented.
Keywords: tire relaxation, modeling of tire-road interaction, vehicle dynamics