Konkurs matematyczny dla uczniów klas III - 2lo
Transkrypt
Konkurs matematyczny dla uczniów klas III - 2lo
Konkurs matematyczny dla uczniów klas III gimnazjów powiatu świeckiego organizowany przez II LO w Świeciu Czas pracy: 90 minut Termin: 11.06.2012 r., godz. 1200 Zad. 1. Oblicz 60% liczby a= oraz wyznacz liczbę przeciwną i liczbę odwrotną do a. Zad. 2. Dane są równania dwóch funkcji: y=2x-7 i y=-x+8, xєR. a) Podaj miejsca zerowe tych funkcji. b) Wyznacz współrzędne punktu C, w którym przecinają się wykresy tych funkcji. c) Oblicz pole trójkąta ABC, gdzie A i B są punktami przecięcia osi OX przez dane wykresy funkcji. Zad. 3. Suma dwóch liczb jest równa 280. 20% pierwszej liczby to tyle, ile połowa drugiej liczby. Oblicz te liczby. Zad. 4. Krótsza przekątna równoległoboku, równa 2 cm tworzy z krótszym bokiem równoległoboku kąt prosty. Stosunek długości boków równoległoboku jest równy 2:3. Oblicz pole i obwód równoległoboku oraz drugą przekątną. Zad. 5. Do menzurki o średnicy 6,4 cm napełnionej częściowo wodą zanurzono całkowicie metalowa kulę o średnicy 4,8 cm. O ile centymetrów podniesie się poziom wody w menzurce? Zad. 6. W pewnym stopie stosunek masy złota do srebra jest równy 2:3, a w innym 3:7. W jakim stosunku należy zmieszać te stopy, aby otrzymać trzeci stop, w którym stosunek masy złota do masy srebra będzie równy 5:11? UWAGA! Wszystkie zadania są obowiązkowe. Za każde zadanie można otrzymać od 0 do 6 punktów. Nie można korzystać z kalkulatorów. ŻYCZYMY POWODZENIA !!!! Konkurs matematyczny dla uczniów klas III gimnazjów powiatu świeckiego organizowany przez II LO w Świeciu Czas pracy: 90 minut Termin: 07.06.2013r., godz.9.00 ZAD.1 Naszkicuj wykres funkcji y = ax – 2, x a= + (-2)2 1 - R, jeżeli ( 1 - 2 )2 a) Wyznacz miejsce zerowe funkcji b) Dla jakich x funkcja przyjmuje wartości dodatnie? ZAD.2 Oblicz liczbę, której 15% jest równe ZAD.3 Znajdź takie dwie liczby naturalne, których stosunek jest równy 1 , a różnica 160% większej z nich i dwukrotności drugiej wynosi 2. ZAD.4 W prostokącie ABCD poprowadzono przekątną BD i obrano na niej taki punkt E, że odcinek CE jest prostopadły do tej przekątnej i dzieli ją w stosunku 2:1. Oblicz pole prostokąta ABCD, wiedząc, że długość odcinka CE jest równa 2 . ZAD.5 Podstawa stożka została opisana na kwadracie o boku . Wysokość stożka jest przystająca do przekątnej kwadratu. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka. ZAD.6 Wykaż, że jeżeli przy dzieleniu przez 3 jedna z liczb daje resztę 1, a druga resztę 2, to iloczyn tych liczb przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2. Życzymy powodzenia!!! UWAGA! Wszystkie zadania są obowiązkowe. Nie wolno korzystać z kalkulatora.