Czytanka 2 - Sklep WSiP

Czytanka 2
Liczby du˝e i ma∏e
M. Panie profesorze, ostatnio przeczyta∏em, ˝e masa Ziemi jest równa
5,975 1024 kg. Jak to du˝o? Ile to tak naprawd´ kilogramów?
P. O, ten zapis mówi wszystko. Liczba, o którà pytasz, ma 25 cyfr: pierwsze cztery
to 5, 9, 7, 4, a nast´pne to 21 zer, czyli jest to 5 kwadrylionów 975 tysi´cy
trylionów.
M. Nigdy nie s∏ysza∏em o takiej liczbie. Trudno jà nawet zapisaç.
P. O tak, zazwyczaj przy tak du˝ych wielkoÊciach u˝ywa si´ pot´g i podaje liczby
w tak zwanej postaci wyk∏adniczej, czyli w postaci iloczynu liczby wi´kszej
od 1 a mniejszej od 10 i pot´gi liczby 10. Na przyk∏ad zamiast pisaç 375 000
mo˝na napisaç 3,75 105, a zamiast pisaç 37 500 000 mo˝na napisaç 3,75 107.
•
•
•
1. Uzupe∏nij tabel´.
Liczba a
Postaç wyk∏adnicza liczby a
45 600
809 000
670 890 000
689 000 000 000
3,45 • 10
5
6,708 • 10
8
1,07001 • 10
9
4,040404 • 10
13
M. Wiem jak zapisywaç wielkie liczby, ale jak je czytaç?
P. Spójrz na t´ tablic´.
Liczba
6
1 • 10 = (10
1•
1•
1•
1•
28
Nazwa liczby
6 1
)
12
6 2
10 =(10 )
18
6 3
10 = (10 )
24
6 4
10 = (10 )
30
6 5
10 = (10 )
milion
Liczba
)
10 = (10 )
48
6 8
10 = (10 )
54
6 9
10 = (10 )
60
6 10
10 = (10 )
1 • 10
bilion
1•
trylion
1•
kwadrylion
1•
kwintylion
1•
36
Nazwa liczby
42
= (10
6 6
6 7
sekstylion
septylion
oktylion
nonilion
decylion
2.
Uzupe∏nij tabel´.
Liczba a
Zapis liczby a s∏owami
2 000 000 000 000
2 biliony
13 000 000 000 000 000 000
155 kwadrylionów
478 kwintylionów
105 decylionów
M. To ju˝ wiem. A co z liczbami ma∏ymi? Czy sà jakieÊ uproszczone zapisy?
P. Na przyk∏ad w ksià˝kach do chemii mo˝na znaleêç takie informacje:
• Êrednica atomu wodoru dw = 1,06 10–10 m = 0,000000000106 m
•
• masa atomu wodoru mw = 1,673 10–24 g = 0,000000000000000000000001673 g
•
• Êrednica atomu magnezu dm = 3,44 10–10 m = 0,000000000344 m
•
• masa atomu magnezu mm = 4,035 10–23 g = 0,00000000000000000000004035 g
•
Widzisz, ˝e do zapisu ma∏ych wielkoÊci u˝ywa si´ zapisów w postaci iloczynu
liczby wi´kszej od 1 a mniejszej od 10 i ujemnej pot´gi liczby 10.
3.
Przyjrzyj si´ dwóm ró˝nym zapisom tych samych wielkoÊci i odpowiedz
na pytania.
Æ Przez jakà liczb´ nale˝y pomno˝yç 1,06, aby otrzymaç
0,000000000106?
……………………………….
Æ Przez jakà liczb´ nale˝y pomno˝yç 3,44, aby otrzymaç
0,000000000344?
……………………………….
Æ Przez jakà liczb´ nale˝y pomno˝yç 1,673, aby otrzymaç
0,000000000000000000000001673?
……………………………….
Æ Przez jakà liczb´ nale˝y pomno˝yç 4,036, aby otrzymaç
0,00000000000000000000004036?
–10
Æ Jakiej liczbie jest równa liczba 10
……………………………….
, a jakiej 10–23 oraz 10–24?
…………………………….……………………………...……………………………
…………………………….……………………………...……………………………
www.wsip.pl
29
Czytanka 2
4.
Uzupe∏nij tabel´.
Liczba a
Postaç wyk∏adnicza liczby a
0,5607
0,809000
0,067089
0,000000789
3,45 • 10
6,7 • 10
–5
–8
1,07001 • 10
2,34 • 10
Notatki:
30
–13
–9