zgonów pracodawca

 03.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
o
o
1. e x u przez e x oraz
q x , gdzie x
u (0, 1) .
o
o
(A)
e x 1 u q x o
(D)
o
ex u q x u
1 u qx
(B)
ex u
(C)
o
ex u q x 2
(E)
e x 1 u q x 1 u qx
u2
2
1 u qx
1
03.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
2. Osoba w wieku x
!
"
"
n
#
$
%
$
$
%
$
&
% '()
*+"
i
#$,
(A)
6%
(B)
7%
(C)
8%
(D)
9%
(E) 10%
2
03.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
3. !
$
$!
$
wymierania
x x
.
400
#
$,
0.05 oraz "
! a 20 .
(A)
20 2 e 2 (1 (2))
(B)
40 2 e 2 (1 (2))
(C)
1
2 e 2 (1 (2))
20
(D)
1
2 e 4 (1 (2))
20
(E)
1
2 e 4 (1 (2))
400
3
03.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
4. Osoba w wieku x lat kupuje n-
%
n !
etto z
1
$ Px:n|
0.05 . Oblicz n*
$,+
$
$,
0.1 .
(A)
(E)
9
13
(B)
10
(C)
11
(D)
12
4
03.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
5.-
./
$
%
$
&
$
!
$
%0-tym roku ubezpieczenia wynosi 15r 0.01 . Dane
15 p 35 0.9 oraz q 50 0.01 .
Oblicz odchylenie standardowe technicznej straty ubezpieczyciela w 16 roku
ubezpieczenia SD( 15 ) .
(A)
(E)
0.054
0.094
(B)
0.064
(C)
0.074
(D)
0.084
5
03.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
6. Osoba w wieku x lat kupuje 20-
$
$
$%1111*(1-t+
$$
,
x+t . !
t 0 *
$
+
$ (t 0 ) 2
t 0 o tej$
tV 0 dla t 0, 20 .
Oblicz (t 0 ) $
$,
0.02 oraz 0.04 .
(A)
3200
(E)
4000
(B)
3400
(C)
3600
(D)
3800
6
03.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
7.-
31
$
%1111
$
$
(1
Obecnie, po 15
" !$,$
$
$
4
5
D40 = 13 229
D55 = 5 904
D60 = 4 384
M40 =
2 751
M55 = 2 133
M60 = 1 867
N40 = 220 027
N55 = 79 191
N60 = 52 845
#$,
(A)
7880
(E)
8000
(B)
7910
(C)
7940
(D)
7970
7
03.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
8.4
"
$
,
"$
6
$
$
%111
$
$
7
$,nów
)
"$
x( NW
t
)
x( inne
t
t
, a zgonów z
80
t
!
"
120
ubezpieczenie przy technicznej stopie procentowej . Podaj n$,
(A)
390
(E)
430
(B)
400
(C)
410
(D)
420
8
03.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
9.8
5
2
i.
t p x 1 t q x , t 0, 1
ii.
iii.
iv.
t
p y 1 t 3 q y , t 0, 1
q x 0.2
q y 0.4
v.
T (x) oraz T ( y ) *x+
9
"
$
,"
$
,*y+ #$,
(A)
(E)
0.001
0.009
(B)
0.003
(C)
0.005
(D)
0.007
9
03.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
10.!
"
01
0. 6
$% /)
planie.
:
$
31%111 !
/1 !
"
$
" !
"
nego wieku
(.
#
"
$
6
,
"
;
$
"
#$
,"$
"313%
#
$
$v = 0.9 oraz
a 60( r) t 1 0.1 t a 60( r ) dla t 0, 3 .
(A)
33 a 60( r )
(B)
36 a 60( r )
(D)
42 a 60( r )
(E)
45 a 60( r )
(C)
39 a 60( r )
10
03.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
nika 1998 r.
Arkusz odpowiedzi*
7"5
Klucz odpowiedzi................................
Pesel ...........................................
Zadanie nr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
*
-
E
B
A
C
E
E
D
A
D
B
Punktacja
Arkuszu odpowiedzi.
11