zadania z tre´sci ˛a
Transkrypt
zadania z tre´sci ˛a
www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIA Z TRE ŚCI A˛ Z ESTAW ZADA Ń OTWARTYCH NR 44174 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW. ZADANIA . INFO POZIOM ROZSZERZONY C ZAS PRACY: 60 MINUT 1 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 1 (3 PKT ) Liczb˛e a przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza. 2 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 2 (4 PKT ) Malarz chcac ˛ rozjaśnić 20 litrów granatowej farby postapił ˛ w nast˛epujacy ˛ sposób: odlał jeden litr farby i dolał 1 litr farby białej, a potem całość dokładnie wymieszał. Procedur˛e t˛e powtórzył w sumie 8 razy. Ile litrów granatowej farby pozostało w otrzymanej mieszaninie? Wynik podaj z dokładnościa˛ do 1 litra. 3 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 3 (4 PKT ) Firma zatrudniła w tym samym czasie małżeństwo na nast˛epujacych ˛ warunkach: ma˛ż otrzymał za pierwszy przepracowany miesiac ˛ 1200zł, a żona 1600zł. Pensja m˛eża b˛edzie wzrastać co miesiac ˛ o 100zł, a żony o 40zł. a) Po przepracowaniu którego miesiaca, ˛ żona odbierze pensj˛e w wysokości 2680zł? b) Ile miesi˛ecy musza˛ przepracować małżonkowie, aby suma zarobków m˛eża stanowiła 150% sumy zarobków żony (liczac ˛ od poczatku ˛ zatrudnienia)? 4 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 4 (4 PKT ) Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 8, zaś suma kwadratów jej cyfr jest równa 30. Jeśli w liczbie zamienimy cyfry skrajne to otrzymana liczba b˛edzie o 396 wi˛eksza od poczatkowej. ˛ Znajdź t˛e liczb˛e. 5 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 5 (5 PKT ) Pewna firma komputerowa produkuje dwa typy komputerów. Koszt cz˛eści potrzebnych do złożenia komputera I rodzaju wynosi 1500 zł, a II rodzaju 2000 zł. Firma zyskuje na każdym sprzedanym komputerze I typu 400 zł, a II typu 600 zł. Tygodniowo firma przeznacza na potrzebne materiały co najwyżej 32500 zł i sprzedaje 20 komputerów. Ile komputerów każdego rodzaju powinna firma produkować tygodniowo, aby zysk jej był jak najwi˛ekszy? Jaki to b˛edzie zysk? 6 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI O DPOWIEDZI DO ARKUSZA NR 1. a = a 2 44174 − (− 2a ) 2. 13 litrów 3. a) Po 28 miesiacach, ˛ b) Po 61 miesiacach ˛ 4. 125 5. 15 I rodzaju i 5 II rodzaju. Zysk: 9000 zł Odpowiedzi to dla Ciebie za mało? Na stronie HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /44174 znajdziesz pełne rozwiazania ˛ wszystkich zadań! 7