U U = U3 S I ⋅ = I I =
Transkrypt
U U = U3 S I ⋅ = I I =
Transformatory Transformator trójfazowy ma następujące dane znamionowe: SN = MVA fN = 50 Hz U1N/U2N = ±% / kV PkN = kW poł. uk%N = % Ponadto wiadomo, że: napięcie zwojowe wynosi uphN ≈ e’ ≈ V/zwój lub liczba zwojów NXN = przekrój kolumny netto wynosi A1η1 = m2 zwojów Przykładowe zadania: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Obliczyć znamionowe napięcie fazowe i przewodowe strony GN (HV) lub DN (LV) Obliczyć znamionowy prąd fazowy i przewodowy strony GN (HV) lub DN (LV) Obliczyć znamionową liczbę zwojów strony GN (HV) lub DN (LV) Obliczyć znamionowe napięcie zwojowe Obliczyć znamionową indukcję w kolumnie rdzenia Obliczyć napięcie przy zmianie przekładni Wyznaczyć zaczep na który należy przełączyć transformator aby uzyskać napięcie Obliczyć spadek napięcia pod obciążeniem Rozwiązania: Podpowiedź: przed przystąpieniem do zadań z obliczaniem wartości przewodowych i fazowych polecam wykonanie szkicu skojarzenia uzwojenia z zaznaczeniem napięć i prądów (przewodowych i fazowych) 1. Napięcia znamionowe są napięciami PRZEWODOWYMI Napięcia fazowe zależą od skojarzenia uzwojeń !!! dla połączenia w GWIAZDĘ – Y - y napięcie fazowe U XphN = U XN 3 gdzie X oznacza stronę GN (1) lub DN (2) dla połączenia w TRÓJKĄT – Δ - D - d napięcie fazowe U XphN = U XN gdzie X oznacza stronę GN (1) lub DN (2) 2. Prądy znamionowe są prądami PRZEWODOWYMI Znamionowy prąd transformatora I XN = SN 3 ⋅ U XN gdzie X oznacza stronę GN (1) lub DN (2) Prądy fazowe zależą od skojarzenia uzwojeń !!! dla połączenia w GWIAZDĘ – Y - y prąd fazowy I XphN = I XN gdzie X oznacza stronę GN (1) lub DN (2) dla połączenia w TRÓJKĄT – Δ - D - d prąd fazowy I XphN = I XN 3 gdzie X oznacza stronę GN (1) lub DN (2) 3. Znamionowa liczba zwojów N XN = U XphN u phN gdzie X oznacza stronę GN (1) lub DN (2) UWAGA: do obliczeń używa się wartości fazowych (ph) 4. Znamionowe napięcie zwojowe u phN = U XphN N XN gdzie X oznacza stronę GN (1) lub DN (2) UWAGA: do obliczeń używa się wartości fazowych (ph) 5. Znamionowa indukcja w kolumnie rdzenia transformatora BmN = U XphN 4,44 ⋅ A1η1 ⋅ f N ⋅ N XN = u phN 4,44 ⋅ A1η1 ⋅ f N gdzie X oznacza stronę GN (1) lub DN (2) UWAGA: do obliczeń używa się wartości fazowych (ph) 6. UWAGA: regulacja napięcia (zaczepy) po stronie GN (HV) Zasilanie od strony GN (HV) napięciem U1 np. zaczep +10% to przekładnia transformatora 10% ⎞ ⎛ U1 N ⋅ ⎜1 + ⎟ U1 100% ⎠ U1N ⋅ 1,1 ⎝ = = U2 U2N U 2N stąd napięcie przewodowe po stronie DN (LV) U2 = U2N ⋅ U1 U1N ⋅ 1,1 Zasilanie od strony GN (HV) napięciem U1 np. zaczep -10% to przekładnia transformatora 10% ⎞ ⎛ U1 N ⋅ ⎜1 − ⎟ U1 100% ⎠ U1N ⋅ 0,9 ⎝ = = U 2N U 2N U2 stąd napięcie przewodowe po stronie DN (LV) U 2 = U 2N ⋅ U1 U1N ⋅ 0,9 Zasilanie od strony DN (LV) napięciem U2 np. zaczep +10% to przekładnia transformatora 10% ⎞ ⎛ U1 N ⋅ ⎜1 + ⎟ U1 100% ⎠ U1N ⋅ 1,1 ⎝ = = U2N U 2N U2 stąd napięcie przewodowe po stronie GN (HV) U 1 = U1N ⋅ U 2 ⋅ 1,1 U2N Zasilanie od strony DN (LV) napięciem U2 np. zaczep -10% to przekładnia transformatora 10% ⎞ ⎛ U1 N ⋅ ⎜1 − ⎟ U1 ⎝ 100% ⎠ = U1N ⋅ 0,9 = U 2N U 2N U2 stąd napięcie przewodowe po stronie GN (HV) U1 = U1N ⋅ U 2 ⋅ 0,9 U2N 7. UWAGA: regulacja napięcia (zaczepy) po stronie GN (HV) Np. maksymalne napięcie po stronie DN (LV) przy zasilaniu od strony GN (HV) odpowiedź: zaczep –XX% bo U2 = U2N ⋅ U1 ⎛ XX% ⎞ U1 N ⋅ ⎜1 − ⎟ ⎝ 100% ⎠ Np. minimalne napięcie po stronie DN (LV) przy zasilaniu od strony GN (HV) odpowiedź: zaczep +XX% bo U 2 = U 2N ⋅ U1 ⎛ XX% ⎞ U 1 N ⋅ ⎜1 + ⎟ ⎝ 100% ⎠ Np. maksymalne napięcie po stronie GN (HV) przy zasilaniu od strony DN (LV) odpowiedź: zaczep +XX% bo ⎛ XX% ⎞ U 2 ⋅ ⎜1 + ⎟ 100% ⎠ ⎝ U 1 = U1 N ⋅ U2N Np. minimalne napięcie po stronie GN (HV) przy zasilaniu od strony DN (LV odpowiedź: zaczep -XX% bo ⎛ XX% ⎞ U 2 ⋅ ⎜1 − ⎟ 100% ⎠ ⎝ U 1 = U1 N ⋅ U2N 8. Należy najpierw wyznaczyć znamionowe, względne, procentowe spadki napięć na rezystancji (RkN) i reaktancji (XkN) zwarcia Znamionowy, względny, procentowy czynny spadek napięcia (składowa czynna napięcia zwarcia) u kR % N = U kRN ⋅ 100% = U XN PkN P 3 ⋅ I XN PkN ⋅100% = kN ⋅100% ⋅100% = SN SN U XN U XN ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ U XN bo: U kRN = R kN ⋅ I XN = PkN 3 ⋅ I XN gdzie X oznacza stronę GN (1) lub DN (2) UWAGA: do obliczeń używa się wartości przewodowych Znamionowy, względny, procentowy bierny spadek napięcia (składowa bierna napięcia zwarcia) u kX % N = u 2k % N − u 2kR % N Procentowa zmiana napięcia przy obciążeniu indukcyjnym, przyjmujemy wzór uproszczony Δu % = β ⋅ (u kR % N ⋅ cos ϕobc. + u kX % N ⋅ sin ϕobc. ) gdzie: β= IX (stosunek prądu obciążenia do prądu znamionowego danej strony) I XN Procentowa zmiana napięcia przy obciążeniu pojemnościowym, przyjmujemy wzór uproszczony Δu % = β ⋅ (u kR % N ⋅ cos ϕobc. − u kX % N ⋅ sin ϕobc. ) gdzie: β= IX (stosunek prądu obciążenia do prądu znamionowego danej strony) I XN Napięcie po stronie obciążenia (założenie, że zasilanie znamionowe) Δu % ⎞ ⎛ U X = U XN ⋅ ⎜1 − ⎟ ⎝ 100% ⎠ UWAGA: do obliczeń używa się wartości przewodowych UWAGA: należy uwzględnić znak przy Δu%