Analiza pracy niesterowanych prostowników multipulsowych z
Transkrypt
Analiza pracy niesterowanych prostowników multipulsowych z
XII International PhD Workshop OWD 2010, 23–26 October 2010 Analiza pracy niesterowanych prostowników multipulsowych z użyciem wektora przestrzennego Jarosław Rolek, Politechnika Świętokrzyska, Katedra Energoelektroniki (20.06.2007, dr hab. Andrzej Kapłon prof. PŚk, Politechnika Świętokrzyska) Abstract The reduction of higher harmonics in phase currents of AC /DC converters one receives among others through applying rectifiers consisting of parallel connected 6-pulse bridges with the modulator in the DC circuit [1]. In this paper the analysis of such multipulse rectifiers with use of the space vector was presented [4, 5]. The selected results of the simulating and laboratory investigations were also shown. sieciach zasilających uzyskuje się poprzez stosowanie rozwiązań zwiększających liczbę pulsów przekształtnika [1]. Układy o większej od 12-stu liczbie pulsów charakteryzują się znacznym skomplikowaniem obwodów magnetycznych układów zasilania i są rozwiązaniami dość kosztownymi. Na rysunku 1a przedstawiono przebieg prądu sieciowego pobieranego przez układ 12-pulsowy. Widmo amplitudowe tego prądu przedstawiono na rysunku1b. Streszczenie Zmniejszenie udziału wyższych harmonicznych w prądach fazowych przekształtników AC/DC uzyskuje się między innymi poprzez stosowanie równolegle połączonych układów z modulatorem w obwodzie prądu stałego [1]. W artykule przedstawiono analizę tego typu układów przekształtnikowych z użyciem wektora przestrzennego [4, 5]. Zaprezentowano wybrane wyniki badań symulacyjnych oraz laboratoryjnych układu podczas pracy multipulsowej. Wprowadzenie Przekształtniki napięcia przemiennego na stałe powodują powstawanie odkształconych prądów w sieciach energetycznych. W przypadku, gdy przekształtnik q - pulsowy jest obciążony źródłem prądowym o bezpulsacyjnym przebiegu prądu wyprostowanego, a ponadto jest zasilany z idealnego źródła napięcia, w sieci są generowane harmoniczne prądu rzędu h: Ih = I1 h = I1 kq ± 1 (1) gdzie: k - liczba naturalna, I1 - harmoniczna podstawowa prądu. Jedną z metod redukcji wyższych harmonicznych jest stosowanie filtrów, natomiast jak wynika z (1) redukcję wyższych harmonicznych, a tym samym zmniejszenie współczynnika odkształcenia prądu THDi (Current Total Harmonic Distortion) w Rys.1. Prąd fazowy układu 12-pulsowego oraz jego widmo amplitudowe Fig.1. Time plots and amplitude spectrums of phase supply currents of 12-pulse converter Alternatywnym rozwiązaniem zwiększania liczby pulsów jest stosowanie układów prostownikowych z modulatorami w obwodzie prądu stałego [2,3]. Przedmiotem analizy jest układ prostownikowy Pr [4,5], który złożony jest z dwóch równolegle połączonych diodowych układów mostkowych D1 i D2 (Rys. 2), zasilonych dwoma symetrycznymi i idealnymi układami napięć trójfazowych U1 i U2, przesuniętymi względem siebie o kąt elektryczny 30°. Niezależną pracę składowych układów D1 i D2 zapewnia ich skojarzenie za pomocą pierwotnego uzwojenia 1 transformatora międzyfazowego Tr. Do uzwojenia wtórnego 2 dołączony jest modulator. 143 Układy mostkowe D1 i D2 pracują na wspólne obciążenie LD. Analizę pracy takiego przekształtnika przeprowadzono z wykorzystaniem wektora przestrzennego. W odniesieniu do prądów pobieranych z sieci 3-fazowej bez przewodu neutralnego wektor przestrzenny, przy założeniu inwariantności przekształcenia prądów, jest określony następująco: − jϑA 2 I = Iα + jI β = ( iA + a iB + a iC ) e (2) j 2π gdzie: a = e 3 - jednostkowy wersor obrotu, ϑA - kąt pomiędzy wskazem prądu fazy A a osią α płaszczyzny liczb zespolonych. Rys.2. Schemat blokowy układu prostownikowego Fig.2. Schema of AC/DC converter. Podobne przekształcenie obowiązuje dla napięć zasilających przekształtnik. W każdym okresie napięcia zasilającego, przy założeniu jednokrotnej komutacji zaworów oraz stałoprądowego obciążenia, wektory przestrzenne prądów zasilających każdy z mostków składowych D1 i D2 tworzą sześcioramienne gwiazdy przesunięte względem siebie o kąt 30°. Gwiazdy te wyznaczają dwanaście sektorów możliwych położeń wektora przestrzennego prądów liniowych 12-pulsowego układu prostownikowego zbudowanego z mostków D1 i D2 włączonych do pracy równoległej (Rys. 2). Wektor przestrzenny układu prostownikowego z rysunku 1 jest dwunastoramienną gwiazdą będącą sumą geometryczną fazorów mostków składowych[4,5]. Dla przypadku jednakowego obciążenia mostków ramiona tej gwiazdy umieszczone są w środku każdego z dwunastu sektorów (Rys.3b) Rys.3. Fazory prądów zasilających mostki składowe oraz układ prostownikowy w przypadku asymetrii obciążenia mostków Fig.3. Space vector of line currents for asymmetrical load of component bridges. Asymetria w obciążaniu mostków składowych D1 i D2 powoduje przesunięcie wektora przestrzennego układu prostownikowego w stronę 6-ramiennej gwiazdy bardziej obciążonego mostka (Rys. 3a i Rys. 3c). W tym przypadku wektor przestrzenny układu prostownikowego tworzy za okres niesymetryczną gwiazdę dwunastoramienną. Zmiana asymetrii obciążenia mostków składowych, przy warunku stałej wartości obciążenia układu prostownikowego wymusza przemieszczanie grota wektora przestrzennego po boku sektora, a tym samym jego obrót. Asymetria obciążenia mostków składowych układu prostownikowego Przy stałej częstotliwości napięć i prądów zasilania fazory tych wielkości elektrycznych wirują w układzie liczb zespolonych ze stałą prędkością kątową, co jest równoważne liniowej w czasie zmianie kąta obrotu. Jak wykazano wyżej, taki obrót fazora prądu zasilającego układ prostownikowy można uzyskać w wyniku wymuszania zmiennej w czasie asymetrii obciążenia jego mostków składowych. Sposób zmiany asymetrii obciążenia mostków, przy warunku stałej wartości obciążenia układu prostownikowego, w każdym z dwunastu sektorów wynika z trójkąta fazorów (Rys. 4). Uwzględniając, że moduł fazora prądów fazowych I 1I ( I 1II ) mostka składowego D1 (D2) jest równy prądowi wyprostowanemu tego mostka I d I ( I d II ) można zapisać: Id = Id I Id = Id II ( ) 2sin (15o ) cos (15o − α ) sin 30o -α sin (α ) o 2sin 15 cos 15o - α ( ) ( (3) ) (4) gdzie: Id - prąd obciążenia układu prostownikowego, α – kąt położenia fazora prądu w danym sektorze, przy czym 0 o < α < 30 o Rys.4. Fazory prądów zasilających mostki składowe oraz układ prostownikowy 144 Fig.4. Space vector of phase supply currents of component bridges and AC/DC converter Zależności (3) i (4) wyznaczają stopień asymetrii obciążenia składowych mostków w funkcji kąta obrotu α. Prądy obciążenia mostków według (3) i (4) obowiązują w tzw. sektorach prawoskrętnych. W pozostałych sektorach (lewoskrętnych) w miejsce kąta α należy podstawić kąt (30°-α). Zależności (3) i (4) są symetryczne względem tego podstawienia. Zmianę prądów obciążenia mostków I d I , I d II przedstawiono na rysunku 5b. Prąd modulujący I M , płynący w uzwojeniu pierwotnym transformatora międzyfazowego Tr, wynika z różnicy prądów I d I oraz I d II i z uwzględnieniem (3) oraz (4) w każdym sektorze jest określony zależnością: - w sektorze prawoskrętnym: IM ( ) sin 30o -α = Id − 1 o o sin 15 cos 15 − α ( ) ( ) (5) - w sektorze lewoskrętnym: IM = Id sin (α ) ( ) ( ) − 1 (6) o o sin 15 cos 15 − α Zmianę prądu modulującego I M w funkcji kąta Multi-pulsowa praca układu prostownikowego Zarówno kształt jak i faza prądu modulującego pokrywa się z kształtem i fazą napięcia różnicowego ur (Rys. 5a) będącego różnicą napięć wyjściowych składowych układów mostkowych D1 i D2. Z powyższego wynika sposób kształtowania prądu modulującego za pomocą transformatora międzyfazowego. Prąd modulujący o kształcie określonym zależnością (5) oraz (6) uzyskuje się, jeśli przy zasilaniu strony pierwotnej transformatora międzyfazowego, jego stronę wtórną obciąży się odbiornikiem mocy czynnej [6]. W najprostszym przypadku, jako odbiornik mocy czynnej można zastosować rezystor o oporności dobranej w taki sposób, że amplituda prądu modulującego jest równa składowej stałej prądu obciążenia układu prostownikowego. Dla takiego przypadku na rysunku 6 przedstawiono przebiegi prądów fazowych mostków składowych oraz układu prostownikowego uzyskane w wyniku symulacji układu z rysunku 1 w środowisku MatLab-Simulink. Współczynnik odkształcenia prądu THDi w tym przypadku jest równy 1.06 % IM obrotu α przedstawiono na rysunku 5c. Rys.6. Prąd fazowy mostków składowych oraz układu prostownikowego Fig.6.Time plots of phase supply currents of component bridges and AC/DC converter Rys.5. Napięcie różnicowe, prądy obciążenia mostków składowych oraz prąd modulujący IM Fig.5.Time plots of: differential voltage, load currents of component bridges, modulation current IM for AC/DC converter Eksperymentalny układ prostownikowy jak na rysunku 2 o mocy 2kVA jest zasilany z sieci przemysłowej napięciem o zawartości wyższych harmonicznych na poziomie odpowiadającym THDu = 3.2 %. Dla takiego przypadku zasilania, rysunek 7 ilustruje przebiegi prądów fazowych składowych mostków oraz układu przekształtnikowego. Prąd fazowy układu ma kształt krzywej łamanej i jest bliski sinusoidalnemu. 145 Wartość współczynnika odkształcenia prądu THDi dla takiego przypadku zasilania jest równa 3.5 % Moc obliczeniowa transformatora międzyfazowego (rozumiana jako średnia arytmetyczna mocy uzwojeń pierwotnego i wtórnego) nie przekracza 2.35 % mocy obciążenia stałoprądowego powoduje zmianę położenia wektora przestrzennego prądów fazowych przekształtnika w płaszczyźnie liczb zespolonych, a tym samym uzyskiwanie dodatkowych stanów pośrednich położenia wektora przestrzennego prądu. W granicznym przypadku prowadzi to do uzyskania wirującego fazora prądów fazowych, zapewniając tym samym bliski sinusoidalnemu pobór prądu fazowego z sieci. Asymetrię w obwodzie prądu stałego wprowadza się poprzez stosowanie modulatorów. Do kształtowania prądu modulującego wykorzystuje się wektor przestrzenny prądu. Uzyskano dobrą zbieżność wyników badań symulacyjnych z eksperymentem. Literatura Rys.7. Prąd fazowy mostków składowych oraz układu przekształtnikowego dla eksperymentalnego układu multipulsowego Fig.6.Oscilograms of phase supply currents of component bridges and AC/DC converter Wektor przestrzenny prądów fazowych eksperymentalnego układu prostownikowego jest wektorem wirującym, przy czym jego moduł zmienia się a grot porusza się po bokach dwunastokąta opisanego na 12-ramiennej gwieździe (Rys. 8). [1] Derek A. Paice: Power Electronic Converter Harmonics. Multipulse Methods for Clean Power, IEEE PRESS, New York (1996) [2] Miyair i S.: Harmonic and Pulsation Reducing Circuit Used in Multiplex Polyphase Rectifier Circuit, US Patent No. 4488211 (1984) [3] Miyair i S.: Circuit for Reducing Harmonics and Pulsation in Multiplet Polyphase Rectifying Circuits or Inverters, Respectively Provided with Interphase Reactors, US Patent, No. 4532581 (1985) [4] Kapłon A., Rolek J.: Space Vector Analysis of Multipulse Rectifiers with Modulation in DC Circuit, VI International Scientific and Technical Conference "Efficiency and Power Quality of Electrical Supply of Industrial Enterprises", Mariupol, (2008) [5] Kapłon A., Rolek J.: Analysis of Multipulse Rectifiers with Modulation in DC Circuit in Vector Space Approach, 13th Power Electronics and Motion Control Conference EPE-PEMC, Poznań, (2008) [6] Kapłon A, Rolek J.: Sposób kształtowania prądu modulującego transformatora międzyfazowego w obwodzie prądu stałego układu prostowników niesterowanych, Zgłoszenie patentowe, P-388599 (2009) Artykuł napisany w ramach realizacji projektu badawczego własnego Nr N N510 356936 MNiSzW Autor Rys.8. Trajektoria wektora przestrzennego prądów fazowych eksperymentalnego układu multipulsowego Fig.8. Space vector of line current of experimental AC/DC converter Wnioski Asymetria obciążenia mostków składowych przy zachowaniu stałego sumarycznego obciążenia układu 146 mgr inż. Jarosław Rolek Politechnika Świętokrzyska Katedra Energoelektroniki Aleja Tysiąclecia Państwa Polskiego 7 25-314 Kielce e-mail: [email protected]