plik PDF

16
TEMAT NUMERU
Zuzanna Mikołajska
PRÓBA 0,760
Centralna Komisja Egzaminacyjna jest zadowolona z wyników próbnej matury, ponieważ nie
zdało jej zaledwie 24% piszących. To akurat tyle, ile potrzeba, by uczniowie nie wpadli w panikę, ale zabrali się do pracy i uwierzyli, że mają
szansę zdać ten egzamin.
Wypada pogratulować wszystkim, którzy
przygotowywali zadania na próbną maturę.
Jednym mogą się one podobać bardziej, innym mniej (o tym trochę później), ale trzeba
przyznać, że w ekstremalnie trudnych warunkach udało się przygotować arkusz, który dokładnie odpowiada możliwościom polskich uczniów. Nie było łatwo, bo nie można
było dokładnie przetestować zadań. Po prostu nie było na kim – w czasie gdy powstawały zadania nie było przecież trzecioklasistów, dla których zbliżająca się obowiązkowa matura z matematyki stanowi silną
motywację do uczenia się tego przedmiotu.
Dwa światy
W opublikowanym przez CKE komunikacie
o wynikach próbnej matury można przeczytać, że w liceach ogólnokształcących zdało
88% piszących, w technikach – 60%, a w liceach profilowanych – już tylko 50%. Wysoki
wynik 76% dla całej populacji bierze się stąd,
że większość piszących próbną maturę (62%)
uczy się w liceach ogólnokształcących. Warto jednak zauważyć, że dla uczniów liceów
profilowanych nawet tak łatwa matura okazała się za trudna.
Na poniższych wykresach wyraźnie widać
zależność wyniku egzaminu od typu szkoły.
Wniosek jest prosty: licea ogólnokształcące
to zupełnie inny świat niż pozostałe szkoły
średnie. Zapewne niemały wpływ ma na to
fakt, że w liceach ogólnokształcących są klasy z matematyką w zakresie rozszerzonym,
jakich nie ma w pozostałych typach szkół.
Rys. Rozkłady wyników surowych matury próbnej w zależności od typu szkoły.
MAGENTA BLACK
(ml41) str. 16
17
TEMAT NUMERU
Uczniowie tych klas znacznie podnoszą średnią wyników w liceach. Zatem tylko z pozoru zadania matury próbnej udało
się dobrze dobrać dla całej populacji – w rzeczywistości nie
były odpowiednie ani dla uczniów techników i dla liceów profilowanych (za trudne), ani dla liceów ogólnokształcących (nie
różnicowały, jak należy).
Zadania zamknięte
Spośród zadań zamkniętych najsłabiej wypadło zadanie 11.,
w którym trzeba było wskazać rysunek z prawidłowo zaznaczonym zbiorem rozwiązań nierówności (x + 1)(x − 3) > 0.
Potrafiło to zrobić zaledwie 45% uczniów. Niemal takie samo było zadanie 26. (otwarte) o treści: „Rozwiąż nierówność
x2 − 3x − 2 ≤ 0”. W tym wypadku poprawne rozwiązanie podało także 45% uczniów, ale ponieważ tym razem za zadanie
można było zdobyć 2 punkty, ten wynik oznacza, że znacznie
mniej niż połowa maturzystów potrafi rozwiązać nierówność
kwadratową. Trochę to niepokojące i powinno dać do myślenia wszystkim tym, którzy twierdzili, że nowa podstawa programowa niepotrzebnie obniża wymagania, gdyż uczniowie
świetnie sobie radzą nawet z trudniejszymi tematami z obecnej podstawy, a nauczyciele wszystkiego zdążą nauczyć. Nierówności kwadratowych najwyraźniej nie zdążyli. Najlepiej na
próbnej maturze wypadły zadania 2. i 3., które rozwiązali niemal wszyscy (odpowiednio 93% i 92%), ale są to najprostsze
zadania z procentami, a więc takie, które uczniowie umieli
rozwiązywać już w gimnazjum.
Jak się jednak okazało, fakt, że uczniowie rozwiązywali zadanie już na wcześniejszych etapach nauczania, wcale nie oznacza, że na maturze świetnie sobie z nim poradzą.
W zestawie jest zadanie na poziomie IV klasy szkoły podstawowej. Chodzi o zadanie 23.
Zadanie 23. (1 pkt)
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm2 .
Długość krawędzi tego sześcianu jest równa
A. 3,5 cm
B. 4 cm
C. 4,5 cm
D. 5 cm.
Podobne zadanie znajduje się na przykład w podręczniku dla
klasy czwartej z serii Matematyka z plusem1 i jest nawet trudniejsze, ponieważ nie jest zamknięte i uczeń nie może
MAGENTA BLACK
(ml41) str. 17
18
TEMAT NUMERU
skorzystać z podpowiedzi. Tymczasem
maturzysta może przecież po prostu policzyć, czy pole powierzchni 150 cm2 ma sześcian o krawędzi 3,5 cm, 4 cm, 4,5 cm czy
5 cm i nie są do tego potrzebne żadne operacje algebraiczne. To zadanie rozwiązało
75% piszących próbną maturę. Niby dużo,
ale jednak trochę przygnębiająca jest świadomość, że aż 14 maturzystów nie będzie
w przyszłości potrafiła pomóc swoim dzieciom w szkole podstawowej.
Zadania otwarte
Wśród zadań otwartych są takie, które zostały rozwiązane przez nieznaczną liczbę
uczniów. Słynne już zadanie 31. ma tzw. poziom wykonalności równy 1%. Ponieważ jest
to zadanie za 2 punkty, więc zapewne mniej
niż 0,5% uczniów rozwiązało je poprawnie.
To około 1700 osób, czyli mniej niż startuje
w olimpiadzie matematycznej.
Zadanie 31. (2 pkt)
Trójkąty ABC i CDE są równoboczne. Punkty A, C i E leżą na jednej
prostej. Punkty K, L i M są środkami
odcinków AC, CE i BD (zobacz rysunek). Wykaż, że punkty K, L i M są
wierzchołkami trójkąta równobocznego.
Na maturze powinny się pojawiać zadania sprawdzające umiejętność rozumowania.
Wydaje mi się jednak, że jeśli chcemy za-
MAGENTA BLACK
chęcić nauczycieli do wprowadzania takich
zadań na lekcjach, to nie mogą być one dostępne niemal wyłącznie olimpijczykom.
Warto jeszcze zwrócić uwagę na pewną prawidłowość. Wśród zadań otwartych są cztery z geometrii. Trzy z nich to te, które
wypadły najgorzej w całym zestawie. Jednak podstawowa trudność czwartego z nich
(chodzi o zadanie 34.) leży nie w geometrii
– gdyż chodzi tylko o umiejętność zastosowania wzoru na pole trójkąta – ale w ułożeniu i rozwiązaniu równania kwadratowego.
Jaki stąd wniosek? Albo z geometrią w polskich szkołach jest bardzo źle, albo autorzy
arkusza wybrali zbyt trudne zadania.
Co z tym Cronbachem
Na koniec uwaga trochę nie na temat.
W krótkim omówieniu wyników próbnej matury podanym przez CKE (pięć linijek tekstu
plus tabele i wykresy) znalazło się miejsce
na wzmiankę o tajemniczym dla większości czytelników współczynniku zwanym alfą Cronbacha. Myślę, że pojawił się on tam
tylko po to, by można było użyć słów „rzetelność testowania”. Wprawdzie alfa Cronbacha bywa czasem określana miarą rzetelności testu, ale „rzetelność” znaczy wówczas
zupełnie co innego niż w języku potocznym. Bez względu na wartość alfy Cronbacha test mógł być przygotowany porządnie
(rzetelnie) albo nieporządnie. Współczynnik
ten pokazuje tylko związek wariancji wyników całego testu z wariancjami wyników poszczególnych zadań. Mam wrażenie, że fachowcom w zakresie pomiaru z CKE znudziły się już trochę staniny i postanowili nas
poinformować, że znają jeszcze jedną mądrą nazwę . . .
1
Treść zadania 6 ze strony 217 jest następująca:
„Jaką długość ma krawędź sześcianu o polu powierzchni 486 cm2 ?”.
(ml41) str. 18