METROLOGIA W PROCESIE PRODUKCJI

PRZYRZĄDY SUWMIARKOWE, MIKROMETRYCZNE, CZUJNIKI, MASZYNY POMIAROWE
Równanie określające podziałkę noniusza suwmiarki:
Ln  n  Len  M  n  1  Lep
M — moduł noniusza, Len — długość działki elementarnej noniusza, Lep — długość działki elementarnej
wzorca prowadnicy, n — liczba działek elementarnych noniusza
Równanie określające dokładność noniusza (zdolność odczytania długości):
Lep

n
n — liczba działek elementarnych noniusza
Zasada odczytania wskazania za pomocą noniusza:
L  r  Lep  k  
r — liczba całkowitych działek elementarnych prowadnicy
k— liczba kresek noniusza od pierwszej (pierwszą oznacza się liczbą 0) do k-tej będącej w koincydencji
Lep — długość działki elementarnej wzorca prowadnicy
 — dokładność odczytu noniusza
Przykład:
L  4 1  7  0,1  4,7 mm
Dopuszczalne błędy wskazań przyrządów suwmiarkowych kreskowych:
u  50  0,1L m
L – dolna granica przedziału w jakim mieści się wartość zmierzona
dla przedziału [ 0 – 100) L = 0
dla przedziału [ 100 – 200)
L =100
Dopuszczalne błędy wskazań przyrządów mikrometrycznych kreskowych:
A

u   4   m
50 

A – dolna granica przedziału w jakim mieści się wartość zmierzona
dla przedziału
[ 0 – 50)
dla przedziału [ 50 – 100)
A=0
A =50
Błąd obserwacji dla przyrządów mikrometrycznych:
  0,1 Web   0,1 0,01  0,001mm  1m
Web – wartość działki elementarnej na bębnie
Błąd graniczny dopuszczalny esp mikroskopu odczytowego ze spiralą
Archimedesa:
esp   2eb2  2eo2  es2
eb — niepewność symetrycznego objęcia kreski wzorca dwiema liniami spirali Archimedesa
eo — niepewność odczytania (interpolacji) wskazania
es — błąd spirali Archimedesa (błąd ten pochodzi zarówno od zniekształcenia spirali, jak i mimośrodowości osi obrotu spirali względem osi nominalnej)
błędy symetrycznego ustawienia kreski wzorca w bisektorze, jak i odczytania występują dwukrotnie w określeniu błędu granicznego dopuszczalnego esp
esp   2  0,252  2  0,052  0,52  0,62m
STRUKTURA GEOMETRYCZNA POWIERZCHNI
Rm - maksymalna wysokość chropowatości
Rm  Rp  Rv
Rp - maksymalna wysokość wzniesienia profilu chropowatości
Rv - maksymalna głębokość wgłębienia profilu chropowatości
Rz - wysokość chropowatości wg 10 punktów
5
Rz 
5
 y pi  i1 yvi
i 1
5
ypi , yvi — odpowiednio wysokość i-tego wzniesienia i głębokość i-tego wgłębienia profilu
Rc – średnia wysokość chropowatości
n
Rc 
n
 y pi  i1 yvi
i 1
n
Ra – średnie arytmetyczne odchylenie profilu chropowatości
1l
1n
Ra   y x  dx  i1 yi
l0
n
y(x) — równanie profilu chropowatości w układzie, którego osią odciętych jest linia średnia m profilu;
yi — odchylenie (rzędna) i - tego punktu profilu
Rq – średnie kwadratowe odchylenie profilu chropowatości
1l 2
1n 2
Rq   y  x dx 
y
i 1 i
l0
n
Sm – średni odstęp chropowatości
1n
Sm  i1 Smi
n
Smi — długość i - tego odstępu chropowatości, czyli odcinka linii średniej, zawierającego wzniesienie i sąsiadujące z nim wgłębienie profilu chropowatości
S – średni odstęp miejscowych wzniesień profilu chropowatości
1n
S  i1 Si
n
S — długość i - tego odstępu miejscowych wzniesień profilu, czyli odcinka linii średniej między rzutami
i
dwóch sąsiednich wierzchołków profilu
p – długość nośna profilu chropowatości
n
 p  i1 bi
suma odcinków bi otrzymanych przez przecięcie profilu linią równoległą do linii m, umieszczoną poniżej linii wzniesień na pewnym poziomie c, w przedziale odcinka elementarnego; poziom c można wyrazić jako
procent maksymalnej wysokości chropowatości Rm
tp – współczynnik długości nośnej profilu chropowatości
tp 
p
l
 100%
TOLERANCJE WIELKOŚCI GEOMETRYCZNYCH
Tolerowanie wymiaru (liniowego lub kątowego) jest to określenie obszaru, w którym ten wymiar powinien się zawierać, aby mógł być uznany za poprawny.
Pole tolerancji jest to dopuszczalny obszar zmienności wymiaru.
Wymiary graniczne określa się względem pewnego umownego wymiaru, zwanego nominalnym D, za pomocą odchyłek: górnej es (ES) (określającej wymiar górny), dolnej ei (EI) (określającej wymiar dolny).
B  D  es
A  D  ei
D — wymiar nominalny
B — wymiar górny, es — odchyłka górna
A — wymiar dolny, ei — odchyłka dolna
Różnica wymiarów granicznych, a jednocześnie różnica odchyłek, jest tolerancją wymiaru, np. dla wałka:
T  B  A  D  es   D  ei   es  ei
Przez pasowanie rozumie się charakter współpracy, czyli wzajemną relację wałka i otworu, określoną różnicą ich wymiarów przed połączeniem.
Oba współpracujące elementy są tolerowane; suma tolerancji otworu i wałka tworzących połączenie scharakteryzowane danym pasowaniem nazywa się tolerancją pasowania:
Tp  To  Tw
Zasadniczą rolę w charakterystyce pasowania odgrywa wspomniana różnica wymiarów otworu i wałka;
można ją nazwać wskaźnikiem (determinantem) pasowania, oznaczając P.
Graniczne wartości wskaźnika pasowania P są następujące:
Pmin  Ao  Bw  EI  es
Pmax  Bo  Aw  ES  ei
PODZIAŁ
PASOWAŃ
luźne
mieszane
ciasne
PmaxPmin0
Pmax 0  Pmin
0 ≥PmaxPmin
Jeśli pasowanie jest luźne, w połączeniu wystąpi zawsze luz; graniczne luzy S są wtedy równe odpowiednim granicznym wartościom wskaźnika pasowania:
Smin  Pmin
Smax  Pmax
Przy pasowaniu ciasnym wystąpi zawsze wcisk N, a jego graniczne wartości wyniosą:
N min  Pmax
N max  Pmin
Pasowanie mieszane charakteryzuje się możliwością wystąpienia luzu bądź wcisku (zależnie od konkretnych wymiarów wałka i otworu):
Smax  Pmax
N max  Pmin
Średnia wartość wskaźnika pasowania:
Pm

EI  es   ES  ei 

2
Łatwo wykazać, że tolerancja pasowania jest w istocie tolerancją wskaźnika pasowania:
Tp  To  Tw  ES  EI   es  ei   ES  ei   EI  es   Pmax  Pmin
Zależnie od rodzaju pasowania jego tolerancja wynosi:
 pasowanie luźne Tp = Smax – Smin
 pasowanie mieszane Tp = Smax + Nmax
 pasowanie ciasne Tp = Nmax - Nmin
Dwa alternatywne układy pasowań:

układ stałego otworu — z otworem podstawowym;

układ stałego wałka — z wałkiem podstawowym
Zasada stałego otworu:
Zasada stałego wałka:
We wszystkich stosowanych współcześnie układach pasowań przyjęto tolerować element podstawowy w
głąb materiału.
dla
otworu podstawowego El = 0 , ES > 0
dla
wałka podstawowego es = 0 , ei < 0
Tolerancja wymiaru zależy od wymiaru nominalnego i klasy tolerancji.
Układ tolerancji ustala 20 klas tolerancji normalnych o symbolach cyfrowych (numerach): 01, 0, 1, 2, 3, ...,
16, 17, 18
Dla klas 01-1 wzory są liniowe, np. dla klasy 1:
IT1  0,8  0,02D
Dla klas 5-18 i wymiarów do 500 mm wzory są nieliniowe:
IT (5  18)  k  (0,45  3 D  0,001 D)
k jest współczynnikiem stałym dla danej klasy
wyrażenie w nawiasie jest jednostką tolerancji
D oznacza średnią geometryczną skrajnych wymiarów przedziału wyrażoną w milimetrach
Dla pośrednich klas 2-4 tolerancje dobrano w ten sposób, aby z odpowiednimi tolerancjami IT1 i IT5 tworzyły postęp geometryczny.
Ogólnie stosowane są klasy 1 — 18, a mianowicie:
 klasy 1-7 — w konstrukcji narzędzi pomiarowych,
 klasy 5-12 — w pasowaniach elementów maszyn ogólnego przeznaczenia,
 klasy 12-18 — w przypadkach dużych luzów i powierzchni swobodnych (nie stykających się
z innymi).
Tolerancje normalne (µm) dla wybranych wymiarów nominalnych, klasy 5-12 i 14, wg PN-EN20286-1
Wymiar nominalny
[mm]
Klasa tolerancji normalnych
powyżej
do
IT5
IT6
IT7
IT8
IT9
IT10
IT11
IT12
IT14
-
3
4
6
10
14
25
40
60
100
250
3
6
5
8
12
18
30
48
75
120
300
6
10
6
9
15
22
36
58
90
150
360
10
18
8
11
18
27
43
70
110
180
430
18
30
9
13
21
33
52
84
130
210
520
30
50
11
16
25
39
62
100
160
250
620
50
80
13
19
30
46
74
120
190
300
740
80
120
15
22
35
54
87
140
220
350
870
120
180
18
25
40
63
100
160
250
400
1000
180
250
20
29
46
72
115
185
290
460
1150
250
315
23
32
52
81
130
210
320
520
1300
315
400
25
36
57
89
140
230
360
570
1400
400
500
27
40
63
97
155
250
400
630
1550
Położenia pól tolerancji i ich symbole literowe: a) dla otworów, b) dla wałków
TOLERANCJE KĄTÓW
Wymiar kątowy może być tolerowany dwoma sposobami:
1) za pomocą odchyłek wyrażonych w jednostkach kątowych (niekoniecznie tych samych, co wymiar kątowy nominalny),
2) za pomocą odchyłek wyrażonych w jednostkach długości, przez podanie odchylenia a na określonej długości L:

AT — tolerancja kąta

2
  L  tg
AT
2