Media transmisyjne i sygnały

Sieci komputerowe - Wstęp do
transmisji danych
Media transmisyjne i sygnały
Szybkość transmisji a przepustowość.
Twierdzenia Shannona i Nyquista.
Podstawowe zasady i koncepcje
transmisyjne. Media
Józef Woźniak
KTI
[email protected]
Pok. 149 EA
Media transmisyjne i
sygnały




Wszystkie postacie informacji mogą być reprezentowane przez sygnały
elektromagnetyczne - analogowe bądź cyfrowe.
Każdy sygnał może być przedstawiony za pomocą skończonej bądź
nieskończonej liczby częstotliwości (widmo ciągłe lub dyskretne –
ograniczone względnie nieograniczone). Zakres tych częstotliwości
określa pasmo zajmowane przez sygnał.
Zniekształcenia kształtu/ przebiegu sygnałów podczas ich transmisji są
podstawowym problemem przy eksploatacji systemów komunikacyjnych.
Tłumienie sygnału, jego zniekształcenia, oddziaływanie szumu i zakłóceń
przypadkowych są czynnikami wpływającymi na jakość przekazu.
4 podstawowe czynniki są brane pod uwagę przez projektantów:
pożądana szybkość przekazu informacji cyfrowych, pasmo zajmowane
przez sygnały, wpływ szumu i innych czynników zniekształcających oraz
akceptowany poziom błędów.
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji


Media prowadzące i nieprowadzące:
 Prowadzące (Guided): fale elektomagnetyczne są
transmitowane fizycznie ograniczonym „środowiskiem”
(przewód, światłowód, kabel koncentryczny, etc).
 Nieprowadzące (Unguided): fale są transmitowane ale nie
ograniczane w sensie kierunku i ośrodka – propagują się
poprzez powietrze.
Częstotliwość, widmo, pasmo:
 Sygnały mogą być prezentowane jako:
• funkcje czasu (w dziedzinie czasu) lub
• funkcje częstotliwości (w dziedzinie częstotliwości).
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji

Sygnały ciągłe

Sygnały dyskretne
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji

Kilka uwag dotyczących kompozycji sygnałów okresowych (ciągi
– szeregi Fouriera – reprezentacje sygnałów okresowych w
postaci ograniczonej bądź nieograniczonej liczby częstotliwości
składowych - „wielokrotności nieparzystych”):
 Druga składowa: ((1/3)sin(2Π(3f)t))) jest wielkością
całkowitą będącą wielokrotnością (3f) pierwszej ((sin(2Πft)).
 Jeżeli wszystkie komponenty częstotliwościowe są
wielokrotnościami całkowitymi pewnej częstotliwości, to ta
ostatnia jest nazywana częstotliwością podstawową.
 Okres zmienności sygnału jest równy okresowi
częstotliwości podstawowej.
 Okres częstotliwości podstawowej (sin(2Πft)) wynosi T = 1/f
= 1, i również okres sygnału s(t) jest równy T.
Ogólne koncepcje i zasady
transmisji

Nieco więcej terminologii:
 Widmo sygnału jest przedziałem, w którym zawarte są
częstotliwości składowe. W poprzednim przypadku
zawarte jest między 1f a 3f.
 Bezwzględne pasmo zajmowane przez sygnał jest
szerokością tego widma. W naszym przypadku jest to
2f (3f – 1f = 2f).
 Wiele sygnałów ma pasmo nieskończone. Jednakże
zasadnicza część energii jest przenoszona przez
wąską grupę częstotliwości. Pozwala to zdefiniować
tzw. pasmo efektywne B – nazywane dla
uproszczenia pasmem.
Ogólne koncepcje i zasady
transmisji

Zależności pomiędzy szybkością transmisji, a
pasmem:



System transmisyjny może przenosić w praktyce tylko
ograniczone pasmo częstotliwości.
To z kolei ogranicza szybkość z jaką dane przesyłane
będą przez medium transmisyjne (w dużej mierze
samo medium wprowadza takie ograniczenie).
Efektywne pasmo sygnału powinno być jednak
przenoszone w normalnych warunkach przez system
transmisyjny.
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji

Rozważmy falę prostokątną:
• Jeżeli +ve impuls oznacza „1” a -ve „0”, wówczas
pokazan powyżej fala prostokątna reprezentuje ciąg
1010. . .
• Czas trwania każdego impulsu jest 1/2f;
• Tym samym, szybkość przekazu danych (data
rate) wynosi 2f bitów na sekundę (bps).
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji

Jakie są komponenty częśtotliwosciowe takiego sygnału?


Jak pokazano wczesniej, dodając do siebie składniki fal
sinusoidalnych o częstotliwosciach f i 3f, otrzymujemy
przebieg, kory zaczyna reprezentować oryginalny przebieg
prostokątny.
Kontynuujmy to dodawanie przez uwzględnienie 5f oraz 7f….
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji

Wykazano, że komponenty częstotliwościowe fali
prostokątnej fali prostokątnej o amplitudzie A mogą
być przedstawione w postaci szeregu (Fouriera) jako:

Tym samym, fala prostokątna ma nieskończoną liczbę
komponentów częstotliwościowych i nieskończone
wymagania na pasmo!
Jednakże, wartość amplitudy k-tego komponentu (kf),
wynosi tylko 1/k. Oznacza to, że zasadnicza część
energii będzie przenoszona przez kilka „najnizszych”
komponentów częstotliwościowych.
Jak mogliśmy to zaobserwować wykorzystując np. 3
pierwsze częstotliwości: 1f, 3f oraz 5f, otrzymujemy
kształt sygnału bardzo zbliżony do przebiegu
oryginalnej fali prostokątnej….


Ogólne koncepcje i zasady
transmisji
 Zależność
między szybkością transmisji a pasmem zostanie
zilustrowana na kilku przykładach:
Załóżmy, że system transmisyjny jest zdolny przenosić sygnały
o paśmie 4 MHz. Załóżmy też, że częstotliwość podstawowa
wynosi 1MHz.
Chcemy przesyłać ciągi występujących naprzemiennie jedynek i
zer w postaci fali prostokątnej:
Case 1: Przybliżona postać fali prostokątnej, będzie miała
kształt:
Chociaż fala ta jest wyraźnie zniekształcona to jednak
wystarczająco podobna do oryginału by w urządzeniu
odbiorczym podjąć poprawną decyzję o przesłaniu „1” lub „0”.
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji
Załóżmy wykorzystanie ograniczonej liczby komponentów
częstotliwościowych. . .
Przyjmijmy, że f = 106 cykli na sekundę ( tj. 1 MHz). Tym samym wynikowe
pasmo (zakres komponentów będzie ograniczony do 5f), wynosić będzie
5×106 (najwyższy komponent f) − 1×106 (najniższy komponent f) = 4 MHz.
Jeżeli f jest równe1 MHz, to okres (T) częstotliwości podstawowej
wynosi 1μs (T = 1/f = 1/106 = 10−6).
Dodatkowo, jeżeli nasza fala (sygnał) jest traktowana jako ciąg elementów
1 i 0s, to dwa bity pojawiają się w jednym okresie (jeden bit występuje co
0.5μs), co zapewnia szybkość przekazu - data rate 2×106 = 2 Mbps.
Tym samym, korzystając z tej aproksymacji fali prostokątnej, i przyjmując
pasmo 4 MHz, uzyskamy szybkość przekazu danych 2 Mbps.
Ogólne koncepcje i zasady
transmisji
Przypadek 2:
W tym przypadku założymy, że mamy do dyspozycji podwójne pasmo
(powiększone do 8 MHz).
Będziemy korzystali z tych samych komponentów ale podwoimy
częstotliwość podstawową (f = 2×106 cykli na sekundę - f=2 MHz).
Pasmo wynikowe będzie zatem równe: (5×2×106) − (1×2×106) = 8 MHz.
W tym przypadku jednakże wartość f wynosi 2 MHz, tym samym okres
(T) dla f podstawowej będzie równy 0.5μs (T = 1/f = 1/(2×106)).
Z uwagi na to, że dwa bity sa przesyłane w okresie, pojedynczy bit pojawi
się co 0.25μs. Uzyskamy więc szybkość przekazu danych (data rate)
4×106 = 4 Mbps.
Tak więc przy pewnej niezmienności założeń wzrost dwukrotny pasma
spowodował dwukrotny wzrost szybkości przekazu danych. Podwajając pasmo
podwajamy szybkość.
Ogólne koncepcje i zasady
transmisji
Przypadek 3:
Co się stanie jeżeli dopuścimy więcej zniekształceń w sygnale
ograniczając się do dwóch komponentów
Czy ten sygnał jest dalej w stanie reprezentować naprzemienne ciągi
„0” i „1”?
Utrzymajmy f = 2 MHz (jak w przypadku2). Tym samym T dalej wynosi
0.5μs (1/f), a pojedynczy bit pojawia się co 0.25μs, zapewniając data
rate 4×106 = 4Mbps (jak w przypadku 2)
Ale czy przekroczyliśmy wymagania – ograniczenia pasma?
Wykorzystując właściwości naszej fali otrzymujemy pasmo sygnału:
(3×2×106) − (1×2×106) = 4 MHz (jak w przypadku 1).
Wynika z tego wniosek, że system o zadanym paśmie może obsługiwać
różne szybkości transmisji, przy czym będzie to silnie zależało od
możliwości odbiornika, a w szczególności możliwości detekcji –
odróżniania pomiędzy poziomami amplitud „1” i „0.
Ogólne koncepcje i
zasady transmisji

Wnioski:
 Dowolna fala prostokatna (digital waveform) będzie
wymagała nieskończonego pasma. Jeżeli fala taka będzie
transmitowana przez dowolne medium wówczas system
transmisyjny ograniczy pasmo przenoszonego sygnału.
 Z ekonomicznego punktu widzenia im wieksze jest pasmo
sygnału przenoszonego przez medium tym wyższy koszt .
Jednakże ograniczając pasmo wprowadzamy większe
zniekształcenia, pogarszając warunki poprawnego
interpretowania przesyłanych sygnałów
 Istnieje prosta zależność między szybkością transmisji
danych a pasmem. Im większe pasmo tym większa
szybkość.
 Ogólna zasada mówi, że jeżeli szybkość wynosi W bps,
wówczas dobrą reprezentację postaci sygnału można
uzyskać dla pasma 2W Hz.
Transmisja danych
analogowych i cyfrowych




In data transmission, the crucial point is whether we
are dealing with analog or digital data
Three contexts for communication: data, signalling,
and transmission
Data
 analog: audio, video, etc
 digital: text, bitmaps, etc
Signaling
 analog: voice and video as electromagnetic signals
 digital: series of voltage pulses, maybe a constant
+ve for 1 and constant -ve for 0.
Transmisja danych
analogowych i cyfrowych

Examples of analog signalling:



Telephone: Voice data can be represented
directly by an electromagnetic signal
occupying the same spectrum.
But, there is a need to compromise between
the highest quality (100 Hz to 7 kHz) and the
cost of transmission.
The telephone converts the voice signal into
an equivalent electromagnetic signal over
the range 300 to 3400 Hz, prior to
transmission.
Transmisja danych
analogowych i cyfrowych


Data and signals:
 The use of analog signals to transmit analog data and
digital signals to transmit digital data are not the only
possibilities.
 Modems carry digital data over analog lines, and
codecs convert analog signals (voice) to a digital
sequence.
Transmission
 Analog transmission sends without inspecting data.
 Digital transmission is interested in the content of the
signal. As digital transmission is still subjected to
noise and other impairments, repeaters are used to
interpret the signal, and retransmit as a series of 0s
and 1s.
Transmisja danych
analogowych i cyfrowych
Transmisja danych
analogowych i cyfrowych
Transmisja danych
analogowych i cyfrowych
Transmisja danych
analogowych i cyfrowych
Transmisja danych
analogowych i cyfrowych

Which way is the world going? Digital.
Why?
Cost
 Data integrity
 Capacity utilisation
 Security and privacy
 Integration

Zakłócenia w transmisji

Most significant impairments are
Tłumienie (Attenuation)
 Zniekształcenia opóźnieniowe (Delay
distortion)
 Szum (Noise)


Tłumienie: weakening of signal
Strength (don’t blow circuitry)
 Louder than noise
 Attenuation a function of frequency

Widmo akustyczne
(analogowe)
Zakłócenia w transmisji

Zniekształcenia opóźnieniowe:
 peculiar to guided transmission
 velocity of propagation of a signal through a medium
varies with frequency
 velocity fastest near centre frequency and falls off
towards the two edges of the band
 the frequency components of a signal will arrive at the
sender at different times, resulting in a phase shift
between the different frequencies - particularly nasty
to digital data
 inter-symbol interferences – due to mulipath
transmissions (in wireless systems)
Zakłócenia w transmisji

Szum:



Unwanted signals between transmission and
reception.
Noise is the greatest transmission
impairment
Cztery podstawowe kategorie szumów:
•
•
•
•
Termiczny (Thermal)
Intermodulacyjne (Intermodulation)
Przesłuchy (Crosstalk)
Impulsowe (Impulse noise).
Zakłócenia w transmisji

Przepustowość „C” kanału:

Przepustowość (określająca maksymalną dla danego
medium szybkość transmisji) jest powiązana z :
•
•
•
•

Szybkością transmisji danych (Data rate),
Pasmem (Bandwidth),
Szumem/ zakłóceniami (Noise)
Częstością błędów (Error rate).
Pasmo i twierdzenie Nyquista dla kanłu
bezszumowego:
• W kanale bezszumowym, o pasmie B, maksymalna szybkość
transmisji C sygnałów (the maximum signal rate of transmission)
wynosi 2B.
• Jednakże, w systemach istnieje możliwość stosowania sygnałów
(modulacji) wielopoziomowych (np. z większą niż 2 liczbą
poziomów napięć).
• W przypadku sygnałów wielopoziomowych zależność
Nyquista przyjmuje postać: C = 2B log2 M, gdzie M jest liczbą
postaci/ poziomów sygnału.
Zakłócenia w transmisji

Shannonowska formuła przepustowości (dla kanału
zaszumionego z WGN):

Stosunek sygnału do szumu (signal to noise ratio): (SNR) =
signalpower/noisepower , bądź wyrażony w decybelach:
(SNR)dB = 10 log10 (signalpower/noisepower)

Biorąc pod uwagę SNR „maksymalna”
przepustowość kanału zaszumionego (w bps)
wynosi: C = B log2 (1+SNR)
Przykład: Załóżmy, że widmo sygnału zawarte jest w przedziale
pomiędzy 3 MHz a 4 MHz, a SNR wynosi 24 dB. Tym samym:
B = 4 MHz−3 MHz = 1 MHz
(SNR)dB = 24 dB = 10 log10(SNR)
(SNR) = 251
Korzystając z zależności Shannona mamy więc:
C = 106×log2(1+251)≈106×8 = 8 Mbps

Zakłócenia w transmisji

Zależność Shannona określa teoretyczną
granica, do której możemy zbliżyć się w
systemie.
Załóżmy, że chcemy taką graniczną wartość
uzyskać. Ile poziomów wartości sygnału
powinniśmy zapewnić w systemie z kanałem
bezszumowym?
C = 2B log2 M
106×8 = 2×(106)×log2M
4 = log2M
M = 16

Media transmisyjne

Transmission can be classed as guided and
unguided
 For the design of transmission systems, the
greater the distance and data rate, the
better.
 The factors governing the rate and distance
are:
• bandwidth
• transmission impairments
• interference
• number of receivers
Media transmisyjne
Media transmisyjne

Guided media
 Twisted pair
• Physical description: a pair of spiraled insulated
copper wires.
• Application: both analog and digital signals, nearly
all of the telephone network, most data networks.

Coaxial cable
• Physical description: Again, a pair of shielded
conductors, but one is a hollow cylinder that
surrounds the other.
• Application: Short WAN links, LANs, cable TV,
phone trunks.

Optical fibre
• Physical description: One or more glass fibres,
surrounded by cladding, surrounded by a jacket.
• Application: Everything from phone exchanges to
LANs
Kategorie UTP






Cat 3
 up to 16MHz
 Voice grade found in most offices
 Twist length of 7.5 cm to 10 cm
Cat 4
 up to 20 MHz
Cat 5
 up to 100MHz
 Commonly pre-installed in new office buildings
 Twist length 0.6 cm to 0.85 cm
Cat 5E (Enhanced) – (see tables)
Cat 6
Cat 7
Kategorie i klasy kabli
skrętkowych
Category 3
Class C
Category 5
Class D
Bandwidth
16 MHz
100 MHz
Cable Type
UTP
Link Cost
(Cat 5 =1)
0.7
Category
5E
Category 6
Class E
Category 7
Class F
100 MHz
200 MHz
600 MHz
UTP/FTP
UTP/FTP
UTP/FTP
SSTP
1
1.2
1.5
2.2
Media transmisyjne

Unguided media



Low frequencies are omnidirectional
(broadcast radio, TV, etc, 30 MHz—1 GHz)
Higher frequencies can be directed (satellite
communication, etc, 2 GHz—40 GHz)
Types of unguided media:




Terrestrial microwave
Satellite microwave
Broadcast radio
Infrared
Media transmisyjne

Unguided media



Low frequencies are omnidirectional
(broadcast radio, TV, etc, 30 MHz—1 GHz)
Higher frequencies can be directed (satellite
communication, etc, 2 GHz—40 GHz)
Types of unguided media:




Terrestrial microwave
Satellite microwave
Broadcast radio
Infrared