Ogólna postać II zasady dynamiki Newtona

Rozkład sił na równi pochyłej
r
T
α
r
Fs
α
r
G
α
r
Fn
α - kąt nachylenia równi.
Fs - siła ściągająca.
Fn - siła nacisku.
G - ciężar.
r r
r
G = Fn + Fs wektorowo nie skalarnie!
Istnienie siły ciężkości działającej na ciało powoduje, że na ciało położone na równi pochyłej
r
będą działać dwie siły: ściągająca i nacisku powstałe z rozkładu wektora G na składowe.
F
sin α = s ⇒ Fs = G ⋅ sin α = m ⋅ g ⋅ sin α
G
F
cos α = n ⇒ Fn = G ⋅ cos α = m ⋅ g ⋅ cos α
G
Fs i Fn zależą od ciężaru ciała i kąta nachylenia równi.
T
f =
⇒ T = f ⋅ Fn = f ⋅ m ⋅ g ⋅ cos α
Fn
Przykład
Oblicz przyspieszenie z jakim będzie się zsuwało ciało z równi pochyłej nachylonej do
poziomu pod katem 60o jeżeli współczynnik tarcia wynosi 0,2.
Dane:
α = 60 0
f = 0,2
Szukane:
a=?
Fniezr Fs − T m ⋅ g ⋅ sin α − f ⋅ m ⋅ g ⋅ cos α
=
=
=
m
m
m
m ⋅ g ⋅ (sin α − f ⋅ cos α )
=
= g ⋅ (sin α − f ⋅ cos α ) =
m
m
m
= 10 2 ⋅ (0,86 − 0,2 ⋅ 0,5) = 7,6 2
s
s
a=
Odp: Ciało będzie się zsuwało z równi z przyspieszeniem 7,6m/s2.
1