Liczby zaprzyjaźnione - programistycznePieklo

Ośrodek Edukacji Informatycznej i Zastosowań Komputerów w Warszawie
02-026 Warszawa, ul. Raszyńska 8/10, tel. 22 579 41 00, 22 579 41 70, http://www.oeiizk.waw.pl
Liczby zaprzyjaźnione
Liczby zaprzyjaźnione to para różnych liczb naturalnych takich, że suma dzielników właściwych każdej
z tych liczb równa się drugiej. Dzielnik właściwy liczby, to każdy dzielnik mniejszy od tej liczby.
Przykładem pary najmniejszych liczb zaprzyjaźnionych są liczby 220 i 284.
Dzielniki właściwe liczby 220 to: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 i 110
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
Dzielniki właściwe liczby 284 to: 1, 2, 4, 71 i 142
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Inną parą liczb zaprzyjaźnionych jest para liczb 1184 i 1210.
Znanych jest blisko 8000 par liczb zaprzyjaźnionych, nie wiadomo jednak, czy istnieje ich nieskończenie
wiele. Liczby zaprzyjaźnione znane były już w szkole Pitagorasa (VI w.p.n.e), przypisywano im znaczenie
mistyczne. Starożytni Grecy wierzyli, że amulety z wygrawerowanymi liczbami zaprzyjaźnionymi
zapewniają szczęście w miłości.
Napisz funkcję zap(a), której parametrem jest liczba naturalna a. Wynikiem funkcji jest lista
najmniejszych liczb zaprzyjaźnionych, w których obie liczby są większe od parametru a.
Przykładowo:
wynikiem zap(2) jest [220, 284]
wynikiem zap(200) jest [220, 284]
wynikiem zap(1000) jest [1184, 1210].
Strona 1 z 1