lista 14

Wydział PPT; kierunek: Inż. Biomedyczna. Lista nr 14 do kursu Fizyka. Rok. ak. 2014/15
Studentka/student jest zobligowana/y do przynoszenia na zajęcia portfolio, w którym powinny
znaleźć się: wydrukowane tabele wzorów fizycznych i matematycznych, notatki z wykładów, wszystkie listy
zadań itp. Lista nr 14 ma na celu zdobycie przez studentów wiedzy matematyczno-fizycznej oraz nabycie
umiejętności rozwiązywania zadań dotyczących stałego prądu elektrycznego z wykorzystaniem dotychczas
zdobytych kompetencji. Zadania nie rozwiązane na zajęciach lub krótko omówione mogą być treściami
sprawdzianów.
100. Rysunek obok przedstawia układ elektryczny, w którym R1 = 1Ω, R2 = 2Ω,
E1 = 2V, E2 = E3 = 4V. Oblicz natężenia prądów płynących przez oporniki zakładając, że opory elektryczne źródeł (źródła
doskonałe) są równe zeru.
101. Prosty, jednooczkowy obwód elektryczny
przedstawia rysunek obok. Dane są wszystkie opory zewnętrzne i wewnętrzne źródeł oraz pokazane SEM. Znajdź natężenie płynącego w obwodzie prądu, energię cieplną wydzielaną na
oporach zewnętrznych oraz moc tej energii.
102. W obwodzie przedstawionym po prawej
stronie dane są wielkości oporów wewnętrznych (r1 = r2 = 1Ω) i zewnętrznych (R1 = R2 = 5Ω oraz R3 = 4Ω). Wyznacz
potencjały wszystkich punktów od a do d, zakładając, że potencjał w punkcie e
obwodu jest równy zeru. Ws-ka: Uzasadnij, że I = 0,5 A; następnie obliczaj
według schematu Va = Ve + E1 – Ir1 = 0 + 12V – 0,5A⋅1Ω = 11,5 V; Vb = Va – IR1 =
11,5 V – 0,5A⋅5Ω = 9,0 V itd. Jaką moc energii elektrycznej przekazuje
obwodowi E1? Jaka moc energii ulega dyssypacji na oporach? Z jaką mocą jest ładowana E2?
103. Twoim zadaniem jest naładowanie
słabego (wyczerpanego) akumulatora o sile
elektromotorycznej E2 = 11V i oporze wewnętrznym r1 = 0,02Ω poprzez połączenie go
z naładowanym akumulatorem E1 = 12V
o oporze wewnętrznym r2 = r1 = 0,02Ω przewodem o oporze R = 0,01Ω. Które z przedstawionych graficznie połączeń spowoduje poprawne ładowanie,
a które może spowodować zagotowanie się płynu akumulatorowego? Ws-ka: Spróbuj policzyć natężenia prądów płynących
w obwodach zaprezentowanych powyżej na schematach połączeń.
104. Wyznacz natężenie prądów płynących w obu oczkach obwodu,
którego schemat przedstawiono obok. Jaka jest moc tracona na
oporniku 4Ω?
105. Wyznacz natężenia prądów płynących w obwodzie przedstawionym schematycznie po lewej stronie, jeśli pkt c jest uziemiony
(VC = 0 V) i wyznacz wartości potencjałów w pozostałych punktach.
Zweryfikuj wyniki z podanymi na
schemacie po prawej stronie.
W. Salejda
Wrocław, 5 stycznia 2015
1
Zadania do samodzielnego rozwiązania
1. Izolowana kula metalowa ma promień 0,2m. Jeden przewodnik doprowadza do niej prąd o natężeniu
1,0002A, a drugi odprowadza prąd o natężeniu 0,9998A. Po jakim czasie potencjał kuli wzrośnie o 250V?
2. Wiązka cząstek α (q = 2e) o koncentracji 2 · 108 cm−3 porusza się z prędkością 105m/s wzdłuż poziomej
walcowej tuby o promieniu 0,05m. Ile wynosi wektor gęstości prądu elektrycznego J?
3. Po jakim czasie elektrony docierają z akumulatora do silnika samochodowego? Przyjąć: natężenie prądu
300A, pole przekroju miedzianego przewodnika 0,2 cm2, jego długość 0,85m, koncentrację elektronów
8,5 · 1028m−3.
4. Pręt miedziany o oporze R w kształcie walca o długości L i polu przekroju poprzecznego S wyciągnięto
tak, że jego długość zwiększyła się trzykrotnie. Jaki jest opor pręta po rozciągnięciu?
5. Do pręta miedzianego o oporze właściwym ρ, długości L i polu przekroju poprzecznego S przyłożono
napięcie U. Chcemy, aby poprzez zmianę napięcia i wyciągnięcie pręta szybkość rozpraszania energii
wzrosła 30 razy, a natężenie prądu 4 razy. Ile powinna wynosić długość tego pręta i pole przekroju
poprzecznego po rozciągnięciu?
6. Człowiek może być śmiertelnie porażony prądem 0,05A, jeśli przepłynie on blisko serca. Trzymasz w
dłoniach dwa przewodniki pod napięciem. Twój opor wynosi 2 kΩ. Ile wynosi śmiertelna różnica
potencjałów?
7. Przewodnik o długości 4m i średnicy 6 mm ma opor 15mΩ. Do końców przewodnika przyłożono
napięcie 23V. Obliczyć: natężenie prądu i gęstość prądu w przewodniku. Ile wynosi opor właściwy
przewodnika?
8. Spiralę utworzono przez nawinięcie 300 zwojów izolowanego drutu miedzianego o średnicy 2mm, w
jednej warstwie, na walcowym rdzeniu o promieniu 25 cm. Ile wynosi opor spirali? Opor właściwy miedzi ̺ =
1,7 · 10−8 Ω⋅m.
9. W żarówwce latarki płynie prąd 0,3A przy różnicy potencjałów 2,9V. Opor wolframowego włókna w
temperaturze pokojowej wynosi 1,1Ω, a współczynnik temperaturowy oporu właściwego α = 5 · 10−3 K−1 .
Oszacować temperaturę włókna w świecącej żarówce.
10. Żarówkę o mocy 100W podłączono do gniazda sieci elektrycznej o stałym napięciu 120V. Jaki jest
miesięczny koszt ciągłego świecenia tej żarówki? Cena energii elektrycznej 0,3 zł/kWh. Ile wynosi opor
żarówki i natężenie płynącego w niej prądu?
11. Nieznany opornik podłączono do źródła o napięciu 3V. Szybkość rozpraszania energii w tym oporniku
wynosi 0,54W. Ten sam opornik podłączono do napięcia 1,5V. Z jaką prędkością rozprasza się teraz
energia?
12. Do akumulatora o SEM = E i oporze wewnętrznym r podłączono opornik R. Przy jakiej wartości R moc
wydzielana na R jest największa?
13. Ogniwo słoneczne wytwarza różnicę potencjałów 0,1V, gdy jest obciążone opornikiem o R1 = 500Ω, i
różnicę potencjałów 0,15V dla R2 = 1 kΩ. Ile wynosi opor wewnętrzny i SEM ogniwa? Pole powierzchni
ogniwa 5 cm2, a moc absorbowanej energii słonecznej 2mW/cm2. Wyznaczyć sprawność tego ogniwa, jeśli
podłączony jest do niego opór Rz = 1 kΩ. Dla jakiej wartości Rz wydzielana na tym oporze moc jest
największa?
14. Znaleźć natężenie prądu, płynącego przez każdy opornik różnicę potencjałów
między punktami a i b (patrz rysunek po lewej stronie), dla
E1 = 6V, E2 = 5V, E3 = 4V, R1 = 100Ω i R2 = 50Ω.
15. Obliczyć opor równoważny między punktami: (a) F i H;
(b) F i G na rysunku po prawej stronie. Ws-kaa: Wyobraź sobie, że do
odpowiedniej pary punktów podłączone jest źródło napięcia.
2
16. (a) Ile wynosi równoważny opór sieci przedstawionej na rysunku po lewej
stronie? (b) Ile wynosi natężenie prądu, płynącego przez każdy opornik, jeśli
źródło jest doskonałe oraz R1 = 100Ω, R2 = R3 = 50Ω, R4 = 75Ω i E = 6V.
17. Obliczyć natężenie prądu, płynącego przez każde
źródło doskonałe na rysunku po prawej stronie. Przyjąć R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, E1 =
2V i E2 = E3 = 4V. (b) Obliczyć Va − Vb.
18. Na rysunku po lewej stronie opór Rs dobieramy
przez przesuwanie styku ślizgowego tak, aby punkty a i i
b uzyskały ten sam potencjał. (Warunek ten można
sprawdzić przez podłączenie na chwilę do punktów a i b czułego amperomierza;
jeśli punkty te mają ten sam potencjał, to wskazówka amperomierza się nie
wychyli). Wykaż, że w takim ustawieniu zachodzi związek Rx = Rs(R2/R1). Układ
ten, zwany mostkiem Wheatstone’a, pozwala zmierzyć nieznany opor (Rx), gdy
znamy opor wzorcowy (Rs).
W. Salejda
Wrocław, 5 stycznia 2015
3