Pomiary impedancji linii transmisyjnych skalarnym analizatorem

Pomiary impedancji linii transmisyjnych skalarnym analizatorem
obwodów
Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości paskowych linii transmisyjnych ich
podstawowych parametrów t.j. impedancji charakterystycznej oraz długości elektrycznej.
Ponadto celem dodatkowym ćwiczenia jest zapoznanie z technikami pomiarowymi z
wykorzystaniem skalarnego analizatora obwodów.
Powyższy cel jest osiągany przez:
 zapoznanie się z zagadnieniami definicyjnymi impedancji charakterystyczne linii
transmisyjnej, długości elektrycznej linii transmisyjnej, przenikalności efektywnej
względnej, współczynnika odbicia, impedancji wejściowej odcinka linii obciążonego
impedancją Zk oraz właściwości transformujących ćwierćfalowego odcinka linii
transmisyjnej.
 zapoznanie się z zasadą działania skalarnego analizatora obwodów,
 opanowanie obsługi analizatora,
 pomiar współczynnika odbicia wybranych obciążonych linii paskowych, a następnie
wyznaczenie ich impedancji charakterystycznych oraz wartości przenikalności
elektrycznej względnej.
Opis działania skalarnego analizatora obwodów znajduje się w książce: „Technika wielkich
częstotliwości” J. Dobrowolski.
Program ćwiczenia.
Należy wykonać pomiar współczynnika odbicia, na podstawie którego wyznaczona zostanie
impedancja charakterystyczna linii oraz przenikalność efektywna względna linii dla linii o
różnej szerokości pasków.
1. Wybór częstotliwości pomiarowych 10 MHz – 1GHz.
2. Kalibracja analizatora sieci – za pomocą zwarcia. Uwaga zmiana zakresu
częstotliwości pracy analizatora po wykonaniu kalibracji, powoduje jej utratę,
należy więc wykonać ponownie kalibrację! Należy do wrót pomiarowych dołączyć
zwarcie a następnie w menu MEAS wybrać opcję MEAS ->MEM a następnie
MEAS/MEM. Po tak wykonanej kalibracji przyrząd powinien poprawnie mierzyć
współczynnik odbicia, tzn. przy dołączonym zwarciu powinien wskazywać 0 dB w
całym zakresie mierzonych częstotliwości.
3. Podłączyć do wrót pomiarowych wybraną linię paskową a następnie zmierzyć
współczynnik odbicia dla częstotliwości, dla której na odcinku linii odkłada się
połowa długości fali.
4. Zamierzyć częstotliwość przy której na odcinku linii odkłada się ćwierć długości fali.
Uwaga: pomiar ten należy wykonać z dużą starannością gdyż niewielkie błędy
odczytu będą powodowały znaczne błędy wyznaczonych wartości przenikalności
efektywnej względnej.
5. Wykonać pomiar punktu 4 dla linii o innej długości i tej samej szerokości (różnica w
długościach linii wynosi 20 mm).
6. Wykonać pomiary z punktów 3 -5 dla pozostałych linii paskowych.
7. Wyznaczyć wartości impedancji oraz przenikalności efektywnej względnej z
zależności teoretycznych przy założeniu r = 3.38 oraz grubości laminatu d = 1.52
mm, szerokości linii wynoszą W = 4.92 mm, 2.58 mm, 1.49 mm, 0.53 mm.
8. Porównać wyniki pomiarowe z wynikami otrzymanymi z obliczeń.
Teoria:
Impedancja wejściowa odcinka linii długiej o impedancji charakterystycznej Z0 oraz długości
elektrycznej Θ0 wyraża się wzorem:
Z wej  Z 0
Z k  jZ 0 tan  0
Z 0  jZ k tan  0
(1.1)
Z zależności 1.1 wynika, że przy częstotliwości przy której linia transmisyjna ma długość
elektryczną Θ = 90 impedancja wejściowa jest równa:
Z 02
(1.2)
Zk
Tak więc odcinek ćwierćfalowy transformuje rzeczywistą impedancję obciążenia do wartości
rzeczywistej zależnej od impedancji charakterystycznej Z0. Dla tak wyznaczonej impedancji
wejściowej wyznacza się współczynnik odbicia następująco:
Z wej 
wej 
Z wej  Z ref
Z wej  Z ref

Z 02  Z ref Z k
Z 02  Z ref Z k
(1.3)
Znając impedancję odniesienia (Zref = 50 Ω) oraz impedancję obciążenia (Z k = 75 Ω) można
wyznaczyć impedancję linii Z0.
W trakcie pomiaru należy poprawnie zidentyfikować częstotliwość dla której odcinek linii ma
długość Θ = 90 . Można tę częstotliwość wyznaczyć jako wartość średnią pomiędzy dolną
częstotliwością f  0 a częstotliwością przy której linii ma długość Θ = 180. Tę ostatnią
łatwo identyfikuje się zauważając, że przy częstotliwości przy której Θ = 180 impedancja
wejściowa linii wynosi:
Z wej  Z 0
Z k  jZ 0 tan 0
 Zk
Z 0  jZ k tan 0
(1.4)
a więc jest równa impedancji linii przy zerowej częstotliwości. Tak więc współczynnik
odbicia dla Θ = 180 jest równy współczynnikowi odbicia mierzonemu przy zerowej
częstotliwości. Punkty na wykresie częstotliwościowym współczynnika odbicia
odpowiadające długościom 90 i 180 zostały pokazane na rys. 1.
Rys. 1. Współczynnik odbicia dla linii transmisyjnych o impedancjach charakterystycznych
Z0 = 25Ω, 66Ω, 95Ω oraz 110Ω obciążonych impedancją Z k = 75 Ω
Przenikalność efektywną względną można wyznaczyć mierząc częstotliwość przy której linia
o długości l oraz linia o długości l+l ma długość Θ = 90. Na podstawie tych pomiarów
można wyznaczyć wartość eff z zależności
1
4lf1 f 2

 eff c( f1  f 2 )
(1.5)
gdzie: c – prędkość światła w próżni, f1 – częstotliwość linii o długości l, f2 – częstotliwość
linii o długości l+l, (l = 20 mm).
Wartości impedancji linii mikropaskowych oraz przenikalności efektywne względne
wyznacza się z zależności:
r 1 r 1
1

2
2
1  12d / W
 60
 8d W 
  ln W  4d 

 eff 
Z0  
120

  eff W / d  1.393  0.667 ln W / d  1.444 

 eff 
(1.6)
dla
W /d  1
(1.7)
dla
W /d  1
gdzie W – szerokość paska, d – grubość laminatu, r – efektywna przenikalność względna
laminatu.