Międzygimnazjalny konkurs matematyczny dla klas II gimnazjów
Transkrypt
Międzygimnazjalny konkurs matematyczny dla klas II gimnazjów
Międzygimnazjalny konkurs matematyczny dla klas II gimnazjów olsztyńskich Zadanie 1 (0 – 1) Statek płynący z prędkością własną 25 km/h, przepływa odległość z portu A do B z prądem rzeki w ciągu 40 godzin natomiast drogę powrotną płynąc pod prąd w ciągu 60 godzin. Zaznacz P jeżeli zdanie jest prawdziwe, F jeżeli jest fałszywe.Średnia prędkość prądu rzeki, oraz odległość między portami A i B wynosi: Średnia prędkośc prądu rzeki wynosi: V = 3,5 km/h P F Odległośc pomiędzy portami A i B wynosi: s = 1200 km P F Zadanie 2 (0 – 1) Zwierciadło wody płynące w kanale ma szerokość 2m, a największa głębokość wynosi 0,5 m. Średnica kanału wynosi:. 2m 0,5 m a) 2,4 m b) 2,3 m c) 2,5 m d) 2,6 m c) 81(4 – π) cm2 d) 9(9 – π) cm2 Zadanie 3 (0 – 1) 18 cm Pole zacieniowanego obszaru wynosi: 18 cm a) 324 – 9π cm2 b) 256 – 16 π cm2 Strona 1 Międzygimnazjalny konkurs matematyczny dla klas II gimnazjów olsztyńskich Zadanie 4 (0 – 1) Kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego ma miarę 162o. Ile boków ma ten wielokąt? a) 10 b) 18 c) 20 d) 22 Zadanie 5 (0 – 1) Sześcian o długości krawędzi 10 cm rozcięto na sześciany o długości krawędzi 1 cm. Ile wynosi łączna długość krawędzi wszystkich, powstałych w ten sposób, sześcianów? a) 6 · 103 cm b) 12 · 103 cm c) 12 · 102 cm d) 6 · 102 cm Zadanie 6 (0 – 2) W lesie jest siedem mrowisk. W każdym mieszkała ta sama liczba mrówek. W poniedziałek połowa mrówek z pierwszego mrowiska przeszła do drugiego, we wtorek połowa mrówek z drugiego mrowiska przeszła do trzeciego, w środę połowa mrowiska z trzeciego mrowiska przeszła do czwartego, w czwartek połowa czwartego mrowiska przeszła do piątego, w piątek połowa piątego mrowiska przeszła do szóstego, w sobotę połowa szóstego mrowiska przeszła do siódmego, w niedzielę połowa siódmego mrowiska przeszła do pierwszego. W pierwszym mrowisku jest teraz o 630 mrówek więcej niż na początku tygodnia. Ile było początkowo mrówek w każdym mrowisku. Zakoduj w odpowiedzi cyfrę setek i cyfrę jedności. Strona 2 Międzygimnazjalny konkurs matematyczny dla klas II gimnazjów olsztyńskich Zadanie 7 (0 – 2) Basen można napełnić dwoma kranami. Pierwszy kran napełnia basen 8 godzin, a drugi w czasie trzy razy dłuższym niż gdy basen jest napełniany dwoma kranami. W ciągu ilu godzin napełnia basen drugi kran? Zakoduj w odpowiedzi liczbę jedności. Zadanie 8 (0 – 2) W tabeli przedstawiono ceny deserów. Za pomocą danych z tabeli odpowiedz na pytanie. Ile kosztują lody z bitą śmietaną? Zakoduj w odpowiedźi cyfrę jedności i cyfrę miejsca dziesiętnego. 12,67 zł 10,45 zł 8,68 zł lody z owocami galaretka z owocami galaretka z bitą śmietaną x , x Strona 3 Międzygimnazjalny konkurs matematyczny dla klas II gimnazjów olsztyńskich Karta odpowiedzi Zadania zamknięte A P F B P F 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 1 zadania kodowane 6 7 8 , zadania otwarte wypełania komisja konkursowa 9 0 1 2 3 10 0 1 2 3 4 11 0 1 2 12 0 1 2 3 4 13 0 1 2 3 Strona 4 Międzygimnazjalny konkurs matematyczny dla klas II gimnazjów olsztyńskich Karta odpowiedzi zadania otwarte Zadanie 9 (0 – 3) H Oblicz wysokość H narysowanej poniżej piramidy, wiedząc że każdy z okręgów ma równy obwód 8π. Strona 5 Międzygimnazjalny konkurs matematyczny dla klas II gimnazjów olsztyńskich Karta odpowiedzi zadania otwarte Zadanie 10 (0 - 4) Paweł zamówił szybę w kształcie rombu o przekątnych 40 cm i 30 cm. Zaproponował szklarzowi, by wyciął romb z prostokątnego kawałka szyby, tak jak na rysunku. Jakie wymiary ma ten prostokątny kawałek szyby? Strona 6 Międzygimnazjalny konkurs matematyczny dla klas II gimnazjów olsztyńskich Karta odpowiedzi zadania otwarte Zadanie 11 (0 – 2) Ogrodzona łąka ma kształt prostokąta, którego jeden z boków ma długość 20 m. W jednym z rogów łąki (wierzchołku prostokąta) na łańcuchu o długości 20√2 m zaczepiona jest koza. Jaka jest długość drugiego boku łąki, jeżeli część łąki dostępna dla kozy stanowi połowę całej łąki. 20 20 45o Strona 7 Międzygimnazjalny konkurs matematyczny dla klas II gimnazjów olsztyńskich Karta odpowiedzi zadania otwarte Zadanie 12 (0 – 4) O dwóch cyfrach wiadomo, że ich różnica wynosi 2. Suma wszystkich liczb dwucyfrowych, które można zapisać za pomocą tych dwóch cyfr jest równa 264. Jakie to cyfry? Strona 8 Międzygimnazjalny konkurs matematyczny dla klas II gimnazjów olsztyńskich Karta odpowiedzi zadania otwarte Zadanie 13 (0 – 3) Pociąg długości 600 m jechał z prędkością 48 km/h i miał przed sobą tunel. Od momentu wejścia czoła lokomotywy do tunelu do chwili, w której ostatni wagon opuścił tunel, upłynęło 2,5 minuty. Ile czasu jechał maszynista przez tunel? Jaka była długość tunelu? Strona 9