Karta informacyjna przedmiotu

Karta informacyjna przedmiotu
Przedmiot: Matematyka
Przedmiot obowiązkowy
Wydział: Cybernetyki
Instytut: Matematyki i Kryptologii
Rodzaj studiów:
Kierunek:
Specjalność:
magisterskie - dzienne Mechanika i budowa maszyn wszystkie Wydziału Mechanicznego
Semestr
godzin w semestrze/ rygor (egz., zal.)
razem
I
II
III
VII
wykłady
ćwiczenia
75/egz.
38
37/zal.
60/egz.
30.
30/zal.
45/egz.
22
17/zal.
30/egz.
14
16/zal.
Punkty ECTS (I,II,III,VII)
laboratorium
projekt
seminarium
przejściowy
pracownia
problemowa
6
9,7,6,1
Prowadzący wykłady: dr inż. Józef Rafa, dr inż. Henryk Burlaga, mgr Włodzimierz Nalepa
Prowadzący (ćwiczenia, lab., pp): dr inż. Józef Rafa, dr Czesław Matyszczyk, mgr
Włodzimierz Nalepa
CELE KSZTAŁCENIOWE :
Nauczyć: podstawowych pojęć algebry, analizy matematycznej, geometrii różniczkowej,
rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej i procesów stochastycznych.
Zapoznać: z możliwościami zastosowania poznanych pojęć i twierdzeń w mechanice.
BEZPOŚREDNIE POWIĄZANIE PRZEDMIOTU Z INNYMI PRZEDMIOTAMI :
bazuje na przedmiotach:
Matematyka ze szkoły średniej
podbudowuje przedmioty:
Wszystkie przedmioty techniczne.
TREŚĆ PROGRAMU :
Elementy logiki matematycznej. Zbiory, odwzorowania. Liczby zespolone. Macierze, wyznaczniki,
układy równań liniowych. Algebra liniowa. Wektory w przestrzeni. Prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
Ciągi, szeregi liczbowe i funkcyjne. Przestrzeń metryczna. Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu
zmiennych. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Równania różniczkowe zwyczajne i
cząstkowe. Całki: podwójna, potrójna, krzywoliniowe i powierzchniowe. Prezentacja wyników
pomiarów w badaniach mechanicznych i ich charakterystyki liczbowe. Przestrzeń probabilistyczna.
Zmienne losowe jednowymiarowe i dwuwymiarowe. Rozkład zmiennych losowych. Regresja liniowa.
Rozkłady prawdopodobieństwa. Twierdzenia graniczne i statystyczny ich rozkład. Estymacja
punktowa. Weryfikacja hipotez parametrycznych. Test zgodności chi kwadrat. Przekształcenie
Laplace’a i jego zastosowania. Elementy geometrii różniczkowej.
LITERATURA - podstawowa:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Leitner R., Zarys matematyki wyższej, część I, II, 1994
Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyższej. część III.,1994
Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach. część I i II, 2002
Rojek Z., Funkcje analityczne w zadaniach, skrypt WAT, 1971
Domański Z., Gawinecki J., Algebra w zadaniach, skrypt WAT, 1989
Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, 2000J.
7. Gawinecki, Z. Domański, Matematyka. Równania różniczkowe cząstkowe i metody ich
rozwiązywania, część I i II, skrypt WAT, 1996
METODY OCENY :
Zaliczenie przedmiotu –egzamin /ustny i pisemny/, ćwiczenia - na ocenę.