łożysko koła motocykla

1. O BLICZENIA
PODSTAWOWE
Rozmiar łożyska zależy od działających sił zewnętrznych, żądanej trwałości i niezawodności w układzie. O wyborze wielkości i rodzaju łożyska decyduje wielkość, kierunek i rodzaj obciążenia oraz prędkość obrotowa. Uwzględniać należy również inne szczególne lub istotne warunki dla danego układu, np. temperatura pracy, dostępna
przestrzeń, prostota montażu, smarowanie, uszczelnienie itd. Wszystko to może mieć wpływ na dobór najodpowiedniejszego łożyska. Dla danych konkretnych warunków wymagania mogą spełniać łożyska różnych rodzajów.
Z punktu widzenia oddziałującego obciążenia zewnętrznego i funkcji łożyska w danym układzie rozróżnić można
dwa rodzaje obciążenia łożyska:
- gdy pierścienie łożyska tocznego obracają się względem siebie i łożysko znajduje się pod obciążeniem zewnętrznym (co ma miejsce w przypadku większości łożysk) - mamy do czynienia z obciążeniem dynamicznym łożyska,
- gdy pierścienie łożyska tocznego albo nie poruszają się względem siebie albo poruszają się bardzo wolno,
łożysko przenosi tylko ruch drgający albo gdy obciążenie zewnętrzne działa krócej niz przez jeden obrót łożyska mamy do czynienia z obciążeniem statycznym łożyska.
W pierwszym przypadku w obliczeniach bezpieczeństwa łożyska najważniejsze znaczenie ma trwałość (żywotność) ograniczona przez zniszczenie łożyska spowodowanego zmęczeniem materiału, z którego wykonane są
elementy łożyska. W drugim przypadku najważniejszą rolę odgrywają odkształcenia powierzchni roboczych stykających się elementów tocznych i bieżni łożyska.
1.1 OBCIĄŻENIE DYNAMICZNE
1.1.1 Nośność dynamiczna
Nośność dynamiczna to ciągłe niezmienne obciążenie które łożysko może teoretycznie przenosić w ciągu nominalnego okresu trwałości wynoszącego jeden milion obrotów.
W przypadku łożysk poprzecznych promieniowa nośność dynamiczna Cr odnosi się do obciążenia stałego. W
przypadku łożysk wzdłużnych osiowa nośność dynamiczna Ca odnosi się do niezmiennego, czysto osiowego obciążenia oddziałującego w osi łożyska.
Nośności dynamiczne Cr i Ca, których wartości zalezą od wymiarów łożyska, ilości elementów tocznych, materiału
i konstrukcji łożyska, podane są w tabelach wymiarów. Wartości nośności dynamicznych podano zgodnie z normą
STN ISO 281. Wartości te weryfikowane są na stanowiskach kontrolnych i przez wyniki pracy.
1.1.2 Trwałość
Trwałość łożyska tocznego określa się jako ilość obrotów wykonanych przez jeden pierścienia łożyska względem
drugiego do pojawienia się pierwszych oznak zmęczenia materiału na jednym pierścieniu lub na elemencie tocznym. Mogą występować duże różnice w trwałości łożysk tego samego typu. Z tego względu zgodnie z normą STN
ISO 281 do obliczania trwałości bierze się nominalną trwałość, tj. czas pracy osiągnięty lub przekroczony przez
grupę łożysk z prawdopodobieństwem 90%.
Równanie na trwałość
Trwałość nominalna określana jest matematycznie za pomocą równania na trwałość, które obowiązuje dla wszystkich typów łożysk.
L10 =
L10
C
P
冸 冹
C
P
1
p
lub
p
C
= 冸 L10 冹
P
- trwałość nominalna
- nośność dynamiczna
(wartości Cr, Ca podane są w tabelach wymiarów)
- zastępcze obciążenie dynamiczne (równania do obliczania Pr, Pa podano
w punkcie 1.1.3 i przy każdej grupie konstrukcyjnej łożysk)
[106obr]
[kN]
[kN]
p
- wykładnik: dla łożysk kulkowych
dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych i baryłkowych
p=3
p = 10 / 3
Tabela 1 przedstawia zależność trwałości L10 w milionach obrotów od odpowiedniego ilorazu C/P. Jeśli prędkość
obrotowa się nie zmienia, nominalną trwałość wyrażoną w godzinach pracy można obliczyć ze wzoru:
L10h =
L10h
n
- trwałość nominalna
- prędkość obrotowa
冸 冹
C
P
p
6
. 10
60.n
[h]
-1
[min ]
Zależność C/P od trwałości nominalnej L10h i od prędkości obrotowej przedstawiono w Tabeli 2 dla łożysk kulkowych i w Tabeli 3 dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych i baryłkowych.
Trwałość
L10
106
0,5
0,75
1
1,5
2
3
4
5
6
8
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
45
50
60
70
80
90
100
120
140
Zależność C/P od trwałości L10h
Tab. 1
Dla łożysk kulkowych
Dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych, baryłkowych
Trwałość
Trwałość
Trwałość
C/P
C/P
C/P
C/P
L10
L10
L10
6
6
6
obr.
10
obr.
10
obr.
10
obr.
0,793
600
8,43
0,5
0,812
600
6,81
0,909
650
8,66
0,75
0,917
650
6,98
1
700
8,88
1
1
700
7,14
1,14
750
9,09
1,5
1,13
750
7,29
1,26
800
9,28
2
1,24
800
7,43
1,44
850
9,47
3
1,39
850
7,56
1,59
900
9,65
4
1,52
900
7,70
1,71
950
9,83
5
1,62
950
7,82
1,82
1000
10
6
1,71
1000
7,94
2
1100
10,3
8
1,87
1100
8,17
2,15
1200
10,6
10
2
1200
8,39
2,29
1300
10,9
12
2,11
1300
8,59
2,41
1400
11,2
14
2,21
1400
8,79
2,52
1500
11,4
16
2,30
1500
8,97
2,62
1600
11,7
18
2,38
1600
9,15
2,71
1700
11,9
20
2,46
1700
9,31
2,92
1800
12,2
25
2,63
1800
9,48
3,11
1900
12,4
30
2,77
1900
9,63
3,27
2000
12,6
35
2,91
2000
9,78
3,42
2200
13
40
3,02
2200
10,1
3,56
2400
13,4
45
3,13
2400
10,3
3,68
2600
13,8
50
3,23
2600
10,6
3,91
2800
14,1
60
3,42
2800
10,8
4,12
3000
14,4
70
3,58
3000
11
4,31
3500
15,2
80
3,72
3500
11,5
4,48
4000
15,9
90
3,86
4000
12
4,64
4500
16,5
100
3,98
4500
12,5
4,93
5000
17,1
120
4,20
5000
12,9
5,19
5500
17,7
140
4,40
5500
13,2
Zależność C/P od trwałości L10h
Tab. 1
Dla łożysk kulkowych
Dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych, baryłkowych
Trwałość
Trwałość
Trwałość
C/P
C/P
C/P
C/P
L10
L10
L10
6
6
6
obr.
10
obr.
10
obr.
10
obr.
5,43
6000
18,2
160
4,58
6000
13,6
5,65
7000
19,1
180
4,75
7000
14,2
5,85
8000
20
200
4,90
8000
14,8
6,30
9000
20,8
250
5,24
9000
15,4
6,69
10000
21,5
300
5,54
10000
15,8
7,05
12500
23,2
350
5,80
12500
16,9
7,37
15000
24,7
400
6,03
15000
17,9
7,66
17500
26
450
6,25
17500
18,7
7,94
20000
27,1
500
6,45
20000
19,5
8,19
25000
29,2
550
6,64
25000
20,9
Trwałość
L10
6
10
160
180
200
250
300
350
400
450
500
550
Zależność C/P od trwałości nominalnej L10h i od prędkości obrotowej n dla łożysk kulkowych
Trwałość
L10h
Tab. 2
-1
Prędkość obrotowa n [min ]
10
16
25
40
63
100
125
160
200
250
320
400
500
630
100
-
-
-
-
-
-
-
-
1,06
1,15
1,24
1,34
1,45
1,56
h
500
-
-
-
1,06
1,24
1,45
1,56
1,68
1,82
1,96
2,12
2,29
2,47
2,67
1 000
-
-
1,15
1,34
1,56
1,82
1,96
2,12
2,29
2,47
2,67
2,88
3,11
3,36
1 250
-
1,06
1,24
1,45
1,68
1,96
2,12
2,29
2,47
2,67
2,88
3,11
3,36
3,63
1 600
-
1,15
1,34
1,56
1,82
2,12
2,29
2,47
2,67
2,88
3,11
3,36
3,63
3,31
2 000
1,06
1,24
1,45
1,68
1,96
2,29
2,47
2,67
2,88
3,11
3,36
3,63
3,91
4,23
2 500
1,15
1,34
1,56
1,82
2,12
2,47
2,67
2,88
3,11
3,36
3,63
3,91
4,23
2,56
3 200
1,24
1,45
1,68
1,96
2,29
2,67
2,88
3,11
3,36
3,63
3,91
4,23
4,56
4,93
4 000
1,34
1,56
1,82
2,12
2,47
2,88
3,11
3,36
3,63
3,91
4,23
4,56
4,93
5,32
5 000
1,45
1,68
1,96
2,29
2,67
3,11
3,36
3,63
3,91
4,23
4,56
4,93
5,32
5,75
6 300
1,56
1,82
2,12
2,47
2,88
3,36
3,63
3,91
4,23
4,56
4,93
5,32
5,75
6,20
8 000
1,68
1,96
2,29
2,67
3,11
3,63
3,91
4,23
4,56
4,93
5,32
5,75
6,20
2,70
10 000
1,82
2,12
2,47
2,88
3,36
3,91
4,23
4,56
4,93
5,32
5,75
6,20
6,70
7,23
12 500
1,96
2,29
2,67
3,11
3,36
4,23
4,56
4,93
5,32
5,75
6,20
6,70
7,23
7,81
16 000
2,12
2,47
2,88
3,36
3,91
4,56
4,93
5,23
5,75
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
20 000
2,29
2,67
3,11
3,63
4,23
4,93
5,32
5,75
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
25 000
2,47
2,88
3,36
3,91
4,56
5,32
5,75
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
32 000
2,67
3,11
3,63
4,23
4,93
5,75
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
40 000
2,88
3,36
3,91
4,56
5,32
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
50 000
3,11
3,63
4,23
4,93
5,75
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
3,83
10,6
11,5
12,4
63 000
3,36
3,91
4,56
5,32
6,20
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
80 000
3,36
4,23
4,93
5,75
6,70
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
100 000
3,91
4,56
5,32
6,20
7,23
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
15,6
200 000
4,93
5,75
6,70
7,81
9,11
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
15,6
16,8
18,2
19,6
Zależność C/P od trwałości nominalnej L10h i od prędkości obrotowej n dla łożysk kulkowych
Trwałość
L10h
Tab. 2
-1
Prędkość obrotowa n [min ]
800
1000
1250
1600
2000
2500
3200
4000
5000
6300
8000
10000
12500
16000
100
1,68
1,82
1,96
2,12
2,29
2,47
2,67
2,88
3,11
3,36
3,63
3,91
4,23
4,56
h
500
2,88
3,11
3,36
3,63
3,91
4,23
4,56
4,93
5,32
5,75
6,2
6,7
7,23
7,81
1 000
3,63
3,91
4,23
4,56
4,93
5,32
5,75
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
1 250
3,91
4,23
4,56
4,93
5,32
5,75
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
1 600
4,23
4,56
4,93
5,32
5,75
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
2 000
4,56
4,93
5,32
5,75
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
2 500
4,93
5,32
5,75
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
3 200
5,32
5,75
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
4 000
5,75
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
15,6
5 000
6,20
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
15,6
16,8
6 300
6,70
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
15,6
16,8
18,2
8 000
7,23
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
15,6
16,8
18,2
19,6
10 000
7,81
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
15,6
16,8
18,2
19,6
21,2
12 500
8,43
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
15,6
16,8
18,2
19,6
21,2
22,9
16 000
9,11
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
15,6
16,8
18,2
19,6
21,2
22,9
24,7
20 000
9,83
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
15,6
16,8
18,2
19,6
21,2
22,9
24,7
26,7
25 000
10,6
11,5
12,4
13,4
14,5
15,6
16,8
18,2
19,6
21,2
22,9
24,7
26,7
28,8
32 000
11,5
12,4
13,4
14,5
15,6
16,8
18,2
19,6
21,2
22,9
24,7
26,7
28,8
31,1
40 000
12,4
13,4
14,5
15,6
16,8
18,2
19,6
21,2
22,9
24,7
26,7
28,8
31,1
-
50 000
13,4
14,5
15,6
16,8
18,2
19,6
21,2
22,9
24,7
26,7
28,8
31,1
-
-
63 000
14,5
15,6
16,8
18,2
19,6
21,2
22,9
24,7
26,7
28,8
31,1
-
-
-
80 000
15,6
16,8
18,2
19,6
21,2
22,9
24,7
26,7
28,8
31,1
-
-
-
-
100 000
16,8
18,2
19,6
21,2
22,9
24,7
26,7
28,8
31,1
-
-
-
-
-
200 000
21,2
22,9
24,7
26,7
28,8
31,1
-
-
-
-
-
-
-
-
Zależność C/P od trwałości nominalnej L10h i od prędkości obrotowej n dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych i baryłkowych Tab. 3
-1
Prędkość obrotowa n [min ]
Trwałość
L10h
10
16
25
40
63
100
125
160
200
250
320
400
500
630
_
1,05
1,13
1,21
1,30
1,39
1,49
1,60
1,71
1,83
1,97
2,11
2,26
2,42
2,59
2,78
2,97
3,19
3,42
4,20
1,05
1,13
1,21
1,30
1,39
1,49
1,60
1,71
1,83
1,97
2,11
2,26
2,42
2,59
2,78
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,82
1,13
1,21
1,30
1,39
1,49
1,60
1,71
1,83
1,97
2,11
2,26
2,42
2,59
2,78
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
5,54
1,05
1,30
1,39
1,49
1,60
1,71
1,83
1,97
2,11
2,26
2,42
2,59
2,78
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
6,36
1,21
1,49
1,60
1,71
1,83
1,97
2,11
2,26
2,42
2,59
2,78
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
7,30
1,39
1,71
1,83
1,97
2,11
2,26
2,42
2,59
2,78
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
8,38
1,49
1,83
1,97
2,11
2,26
2,42
2,59
2,78
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
8,98
1,60
1,97
2,11
2,26
2,42
2,59
2,78
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
9,62
1,05
1,71
2,11
2,26
2,42
2,59
2,78
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
10,3
1,1
1,83
2,26
2,42
2,59
2,78
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
11,0
1,21
1,97
2,42
2,59
2,78
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
11,8
1,30
2,11
2,59
52,78
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
12,7
1,39
2,26
2,78
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
13,6
1,49
2,42
2,97
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
14,6
h
100
500
1 000
1 250
1 600
2 000
2 500
3 200
4 000
5 000
6 300
8 000
10 000
12 500
16 000
20 000
25 000
32 000
40 000
50 000
63 000
80 000
100 000
200 000
Zależność C/P od trwałości nominalnej L10h i od prędkości obrotowej n dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych i baryłkowych
Prędkość obrotowa n [min ]
Trwałość
L10h
Tab. 3
-1
800
1000
1250
1600
2000
2500
3200
4000
5000
6300
8000
1,60
2,59
3,19
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
15,6
1,71
2,78
3,42
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
16,7
1,83
2,97
3,66
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
14,6
17,9
1,97
3,19
3,92
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
14,6
15,6
19,2
2,11
3,42
4,20
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
14,6
15,6
16,7
20,6
2,26
3,66
4,50
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
14,6
15,6
16,7
17,9
-
2,42
3,92
4,82
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
14,6
15,6
16,7
17,9
19,2
-
2,59
4,20
5,17
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
14,6
15,6
16,7
17,9
19,2
20,6
-
2,78
4,50
5,54
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
14,6
15,6
16,7
17,9
19,2
20,6
-
2,97
4,82
5,94
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
14,6
15,6
16,7
17,9
19,2
20,6
-
3,19
5,7
6,36
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
14,6
15,6
16,7
17,9
19,2
20,6
-
10000 12500 16000
h
100
500
1 000
1 250
1 600
2 000
2 500
3 200
4 000
5 000
6 300
8 000
10 000
12 500
16 000
20 000
25 000
32 000
40 000
50 000
63 000
80 000
100 000
200 000
3,42
5,54
6,81
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
14,6
15,6
16,7
17,9
19,2
20,6
-
3,66
5,94
7,30
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
14,6
15,6
16,7
17,9
19,2
20,6
-
3,92
6,36
7,82
8,38
8,98
9,62
10,3
11,0
11,8
12,7
13,6
14,6
15,6
16,7
17,9
19,2
20,6
-
Dla łożysk osiowych pojazdów drogowych i szynowych trwałość nominalną można wyrażać w ilości przejechanych
kilometrów.
L10km =
L10km
D
π. D
冸 冹 . 1000
C
P
p
[106km]
[m]
- trwałość nominalna
- średnica koła
Orientacyjne trwałości nominalne
Jeśli trwałość dla danego układu nie jest podana, można przyjąć wartości podane w tabelach 4 i 5.
Orientacyjne trwałości nominalne w godzinach pracy
Tab. 4
Typ maszyny
Trwałość
L10h
h
Urządzenia i narzędzia używane rzadko
1 000
Elektryczne urządzenia gospodarstwa domowego, małe wentylatory
2 000 do 4 000
Maszyny pracujące chwilowo, narzędzia ręczne, wciągniki warsztatowe, maszyny rolnicze
4 000 do 8 000
Maszyny pracujące chwilowo wymagające dużej niezawodności, urządzenia pomocnicze dla elektrowni,
przenośniki taśmowe, ciężarówki, podnośniki
8 000 do 15 000
Walcownie
6 000 do 12 000
Maszyny pracujące przez 8 do 16 godzin - stacjonarne silniki elektryczne, przekładnie zębate, wrzeciona maszyn
włókienniczych, maszyny do przetwórstwa tworzyw sztucznych, maszyny drukarskie, dźwigi
15 000 do 30 000
Obrabiarki ogólnie
20 000 do 30 000
Maszyny pracujące ciągle - stacjonarne maszyny elektryczne, urządzenia transportowe, przenośniki rolkowe,
pompy, wirówki, dmuchawy, sprężarki, młyny młotkowe, kruszarki, brykieciarki, wyciągi kopalniane, wciągarki
linowe
40 000 do 60 000
Maszyny pracujące ciągle wymagające dużej niezawodności - maszyny dla elektrowni, zakładów wodociągów,
zakładów papierniczych, statków
100 000 do 200 000
Orientacyjne trwałości nominalne w kilometrach
Tab. 5
Typ pojazdu
Trwałość
L10km
km
Koła do pojazdów drogowych:
motocykle
60 000
samochody osobowe
150 000 do 250 000
ciężarówki, autobusy
400 000 do 500 000
Łożyska do zestawów kołowych pojazdów szynowych:
wagony towarowe (wg UIC) przy ciągłym maksymalnym nacisku na oś
800 000
tramwaje
1 500 000
kolejowe wagony pasażerskie
3 000 000
wagony motorowe i jednostki motorowe
3 000 000 do 4 000 000
lokomotywy
3 000 000 do 5 000 000
Równanie na trwałość skorygowaną
Trwałość skorygowana to trwałość nominalna uwzględniająca nie tylko obciążenie ale również wpływ elementów
łożyska, materiału, fizycznych, mechanicznych i chemicznych właściwości smarów i warunków temperaturowych
środowiska pracy łożyska.
Lna = a1 x a23 x L10
Lna
a1
a23
L10
- trwałość skorygowana dla niezawodności (100-n)%
i innych zwykłych warunków pracy
- współczynnik korygujący dla niezawodności różnej od 90% (patrz tabela 6)
- współczynnik korygujący uwzględniający rodzaj smaru, materiału i technologii
produkcji oraz warunki eksploatacji
- trwałość nominalna
[106obr]
[106obr]
Wartości współczynnika a1
Tab. 6
Niezawodność (%)
Ln
a1
90
L10
1,00
95
L5
0,62
96
L4
0,53
97
L3
0,44
98
L2
0,33
99
L1
0,21
Podstawowe wartości współczynnika a23 można odczytać z wykresu na rys. 1.
κ =
ν
ν1
ν
ν1
- lepkość kinematyczna smaru w temperaturze pracy łożyska
- lepkość kinematyczna dla określonej prędkości obrotowej
i wymiarów wybranego łożyska
[mm2s-1]
[mm2s-1]
Wartości ν i ν1 można odczytać z nomogramów na rys. 23 lub 24.
Na wykresie na rys. 1 linia I obowiązuje dla poprzecznych łożysk kulkowych pracujących w bardzo czystym środowisku.
W innych przypadkach współczynnik a23 ma wartość niższą zależną od czystości środowiska.
Tendencja malejąca zależy od grupy konstrukcyjnej łożyska w następującej kolejności:
-
łożyska kulkowe skośne
łożyska walcowe stożkowe
łożyska walcowe
łożyska kulkowe samonastawne dwurzędowe
łożyska baryłkowe
Linię II można stosować do wyznaczania współczynnika a23 dla łożysk baryłkowych pracujących w środowisku
zapylonym.
Rysunek 1
a23
5,0
2,0
1,0
I.
0,5
II.
0,2
0,1
0
0,1
0,2
0,5
1
2
5
10
κ =
ν
ν1
1.1.3 Zastępcze obciążenie dynamiczne
W układzie roboczym łożysko na ogół poddawane jest działaniu sił o różnej wartości przy różnych prędkościach
obrotowych i przez różne okresy czasu. Z punktu widzenia metodologii obliczeń działające siły należy przekształcić
na stałe obciążenie, przy którym trwałość łożyska będzie taka sama jak w warunkach rzeczywistego obciążenia.
Takie stałe obciążenie promieniowe lub osiowe zwane jest obciążeniem zastępczym
P lub Pr (promieniowe) lub Pa (osiowe).
Obciążenie złożone
Obciążenie stałe
Siły zewnętrzne działające na łożysko nie zmieniają się zarówno pod względem wartości jak i czasu działania.
Łożyska poprzeczne
Jeśli na łożysko poprzeczne działają jednocześnie stałe siły w kierunku promieniowym i osiowym, to zastępcze
dynamiczne obciążenie promieniowe oblicza się ze wzoru:
Pr = X x Fr + Y x Fa
Pr
Fr
Fa
X
Y
- zastępcze dynamiczne obciążenie promieniowe
- obciążenie promieniowe łożyska
- obciążenie osiowe łożyska
- współczynnik dynamicznego obciążenia promieniowego
- współczynnik dynamicznego obciążenia osiowego
[kN]
[kN]
[kN]
Współczynniki X i Y zalezą od wartości ilorazu Fa/Fr. Wartości X i Y podane są w tabelach wymiarów lub we wstępie
do każdej grupy łożysk, gdzie zamieszczono też bliższe informacje na temat obliczeń łożysk danego typu.
Łożyska wzdłużne
Łożyska wzdłużne mogą przenosić tylko siły działające w kierunku osiowym. Zastępcze dynamiczne obciążenie
osiowe oblicza się ze wzoru:
Pa = Fa
Pa
Fa
- zastępcze dynamiczne obciążenie osiowe
- obciążenie osiowe łożyska
[kN]
[kN]
Baryłkowe łożyska wzdłużne mogą również przenosić pewne obciążenie promieniowe, ale tylko gdy jednocześnie
działa obciążenie osiowe i spełniony jest warunek Fr = 0,55 Fa. Zastępcze dynamiczne obciążenie osiowe oblicza
się ze wzoru:
Pa = Fa + 1,2 x Fr
Obciążenie zmienne
Rzeczywiste obciążenie zmienne, którego przebieg w czasie jest znany do obliczeń zastępuje się hipotetycznym
obciążeniem średnim. To hipotetyczne obciążenie ma taki sam wpływ na łożysko jak obciążenie zmienne.
Zmiana wartości obciążenia przy stałej prędkości obrotowej
Jeśli na łożysko działa obciążenie w niezmiennym kierunku i obciążenie to zmienia się w czasie, a prędkość obrotowa jest stała (rys. 2), to hipotetyczne obciążenie średnie można obliczyć ze wzoru:
Fs =
冸
n
3
∑ Fi .
i=1
qi
100
冹
1
3
Fs
- stałe hipotetyczne obciążenie średnie
Fi = F1,...Fn - stałe cząstkowe obciążenie rzeczywiste
qi = q1,...qn - udziały obciążeń cząstkowych
[kN]
[kN]
[%]
Przy stałej prędkości obrotowej i liniowo zmieniającym się obciążeniu o stałym kierunku działania (rys. 3) hipotetyczne obciążenie średnie można obliczyć ze wzoru:
Fs =
Fmin + 2 x Fmax
3
Rysunek 2
Rysunek 3
F
F
FS
Fmin
Fmax
FS
q1
q2
q3
t
t
100%
Jeśli rzeczywiste obciążenie ma przebieg sinusoidalny (rys. 4), to hipotetyczne obciążenie średnie wyniesie
Fs = 0,75 x Fmax
Zmiana wartości obciążenia przy zmiennej prędkości obrotowej
Jeśli na łożysko działa zmieniające się w czasie obciążenie i zmienia się również prędkość obrotowa, to hipotetyczne obciążenie średnie można obliczyć ze wzoru:
冉 冊
n
3
∑ F i x qi x ni
Fs =
1
3
i=1
n
∑ qi x ni
i=1
ni = n1, ...nn - stała prędkość obrotowa w czasie działania obciążeń cząstkowych F1,...Fn
qi = q1, ...qn - udziały obciążeń cząstkowych i prędkości obrotowych
[min-1]
[%]
Jeśli w czasie zmienia się tylko prędkość obrotowa, to stałą hipotetyczną średnią prędkość obrotową można obliczyć ze wzoru:
n
∑ qi x ni
ns =
ns = średnia prędkość obrotowa
i=1
100
[min-1]
Ruch oscylacyjny łożyska
Rysunek 4
Rysunek 5
Fmax
F
t
a
a
Ruch oscylacyjny o amplitudzie γ (rys. 5) najłatwiej zastąpić jest hipotetycznym obrotem z prędkością obrotową
równą częstotliwości. Dla łożysk poprzecznych hipotetyczne średnie obciążenie oblicza się ze wzoru:
Fs = Fr
Fs
Fr
γ
p
γ
冸 90 冹
1
p
- hipotetyczne obciążenie średnie
[kN]
- rzeczywiste obciążenie promieniowe
[kN]
- amplituda ruchu oscylacyjnego
[°]
- wykładnik p = 3 dla łożysk kulkowych
p = 10/3 dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych i baryłkowych
1.1.4 Wpływ temperatury
Oferowany asortyment łożysk przeznaczony jest do stosowania w środowisku o temperaturze roboczej do 120°C.
Wyjątek stanowią dwurzędowe łożyska stożkowe które mogą pracować w temperaturach do 180°C oraz jednorzędowe łożyska kulkowe z uszczelkami (RS, 2RS, RSR, 2RSR) stosowane w temperaturach do 110°C i z uszczelkami RS2-2RS2 stosowane w temperaturach do 180°C.
Do pracy w wyższych temperaturach łożyska są tak wytwarzane by ich niezbędne właściwości fizyczne i mechaniczne oraz stabilność wymiarów zostały zachowane w tych temperaturach.
Wartości nośności Cr lub Ca podane w tabelach wymiarów należy pomnożyć przez współczynnik ft podany w
tabeli 7.
Wartości współczynnika ft
Tab. 7
Temperatura pracy do [°C]
150
200
250
300
Współczynnik ft
0,95
0,9
0,75
0,6
1.2 OBCIĄŻENIE STATYCZNE
1.2.1 Nośność statyczna
Promieniowa nośność statyczna Cor i osiowa nośność statyczna Coa podane są dla każdego łożyska w tablicach
wymiarów. Wartości Cor i Coa zostały wyznaczone zgodnie z normą STN ISO 76.
Nośność statyczna to obciążenie odpowiadające obliczeniowym naprężeniom stykowym w najbardziej obciążonej
strefie styku elementu tocznego i bieżni łożyska:
4600 MPa dla dwurzędowych łożysk kulkowych samonastawnych
4200 MPa dla innych łożysk kulkowych
4000 MPa dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych i baryłkowych
1.2.2 Zastępcze obciążenie statyczne
Zastępcze obciążenie statyczne to przeliczone obciążenie promieniowe Por dla łożysk poprzecznych i obciążenie
osiowe Poa dla łożysk wzdłużnych.
Por = Xo x Fr + Yo x Fa
Poa = Xo x Fr + Yo x Fa
Por
Poa
Fr
Fa
Xo
Yo
- zastępcze statyczne obciążenie promieniowe
- zastępcze statyczne obciążenie osiowe
- obciążenie promieniowe łożyska
- obciążenie osiowe łożyska
- współczynnik obciążenia promieniowego
- współczynnik obciążenia osiowego
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
Współczynnik s0
Ruch łożyska
Obrotowy
Oscylacyjny
Nieobrotowy
Tab. 8
Rodzaj obciążenia, wymagania odnośnie biegu łożyska
s0
Łożyska
kulkowe
s0
Łożyska
walcowe,
igiełkowe,
stożkowe i
baryłkowe
wysokie obciążenie uderzeniowe, wymagana duża równomierność pracy
2
4
po obciążeniu statycznym łożysko obraca się pod mniejszym obciążeniem
1,5
3
normalne warunki pracy i normalne wymagania odnośnie biegu
1
1,5
równomierna praca bez uderzeń
0,5
1
mały kąt oscylacji i duża częstotliwość, nierównomierne obciążenie uderzeniowe
2
3,5
duży kąt oscylacji i mała częstotliwość, prawie stałe obciążenie okresowe
1,5
2,5
wysokie obciążenie uderzeniowe
1,5 do 1
3 do 2
normalne i niskie obciążenie, bez szczególnych wymagań odnośnie pracy łożyska
1 do 0,4
2 do 0,8
łożyska wzdłużne baryłkowe przy wszystkich rodzajach ruchów i obciążeń
-
4
normalna równomierność pracy
Wartości współczynników Xo i Yo dla poszczególnych łożysk podano w tabelach wymiarów. Dalej zamieszczono tu
bliższe dane do wyznaczania zastępczych obciążeń statycznych poszczególnych rodzajów łożysk.
1.2.3 Bezpieczeństwo łożyska pod obciążeniem statycznym
W praktyce bezpieczeństwo łożyska pod obciążeniem statycznym określa się na podstawie ilorazu Cor/Por lub
Coa/Poa. który porównuje się z danymi w tabeli 8, w której podano najniższe dopuszczalne wartości współczynników s0 dla różnych warunków pracy.
Cor
Coa
so =
so
Cor
Coa
Por
Poa
Por
lub
Poa
- współczynnik bezpieczeństwa pod obciążeniem statycznym
- nośność statyczna promieniowa
- nośność statyczna osiowa
- zastępcze statyczne obciążenie promieniowe lub maksymalna siła uderzenia Fr max
(rys. 6) przy dużym obciążeniu uderzeniowym
- zastępcze statyczne obciążenie osiowe lub maksymalna siła uderzenia Fa max
(rys. 6) przy dużym obciążeniu uderzeniowym
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
Rysunek 6
Fmax
F
t
1.3 PRĘDKOŚĆ GRANICZNA
Prędkość graniczna zależy od typu łożyska, dokładności jego wykonania, konstrukcji koszyka, luzu wewnętrznego,
warunków pracy w układzie, rodzaju smarowania i innych czynników. Czynniki te decydują o wytwarzaniu ciepła
w łożysku, a przez to o maksymalnej dopuszczalnej prędkości obrotowej, która jest ograniczona przede wszystkim przez temperaturę roboczą smaru. Dla orientacji w tabeli wymiarów pokazano wartości graniczne prędkości
obrotowej dla poszczególnych łożysk o normalnej klasie dokładności, zarówno smarowanych smarem stałym jak
i olejem. Podane wartości obowiązują pod warunkiem odpowiedniego obciążenia (L10h ≥ 100 000 h), normalnych
warunków pracy i chłodzenia.
Wpływ większogo obciążenia pojawia się w szczególności w łożyskach wielkogabarytowych przy żywotności
L10h < 100 000 h, wtedy należy do obliczeń przyjąć niższą wartość granicznej prędości obrotowej. Konieczne jest
również zmniejszenie wartości granicznej prędkości obrotowej w łożyskach promieniowych, które są obciążone relatywnie dużą siłą osiową. Nowa wartość prędkości obrotowej jest zależna od stosunku osiowego i promieniowego
obciązenia Fa/Fr. Jeżeli wartość jest Fa/Fr > 0,6, zaleca się zwłaszcza przy łożyskach dwurzędowych kulkowych
wahliwych, dwurzędowych łożyskach baryłkowych i jednorzędowych łożyskach stożkowych uzgodnić wartości
granicznej prędości obrotowaj z producentem. Podana prędkość graniczna może być przekroczona maksymalnie
trzykrotnie w przypadku łożysk kulkowych, dwukrotnie w przypadku łożysk walcowych, maksymalnie 1,5-krotnie w
przypadku innych łożysk poza baryłkowymi i stożkowymi i 1,3-krotnie w przypadku łożysk baryłkowych.
Przekroczenia takie wymagają:
- dostosowania smarowania i chłodzenia
- wyższej klasy dokładności łożyska i odpowiedniej dokładności części współpracujących
- większego od normalnego luzu promieniowego
- koszyka o odpowiedniej konstrukcji i z odpowiedniego materiału
W tych przypadkach konieczne jest skonsultowanie doboru łożyska z odpowiednimi pracownikami producenta łożysk.