Systemy liczbowe stosowane w informatyce
Transkrypt
Systemy liczbowe stosowane w informatyce
Język komunikacji podzespołów komputera - System Binarny Wszystkie elementy komputera porozumiewają się wykorzystując system binarny. Każda informacja która jest przedstawiona w tym systemie składa się z ciągu zer i jedynek. Ponieważ tylko te wartości są używane z wewnątrz komputera. Tablica kodów poszczególnych znaków: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 62 63 64 65 … 126 127 128 129 … 254 255 256 000000000 000000001 000000010 000000011 000000100 000000101 000000110 000000111 000001000 000001001 000001010 000001011 000001100 000001101 000001110 000001111 000010000 000010001 …. 000011110 000011111 000100000 000100001 …. 001111110 001111111 010000000 010000001 …. 011111110 011111111 100000000 Zadania: 5(10)=X(2) 12(10)=X(2) 132(10)=X(2) 167(10)=X(2) 154(10)=X(2) 321(10)=X(4) 111011(2)=X(10) 1010001(2)=X(10) 1110111011(2)=X(10) 121122101102(3)=X(10) Metoda zamiany systemu dziesiętnego na binarny polega na kolejnym dzieleniu liczby szukanej na 2 z resztą. Np. 83(10)=X(2) 83/2=41 41/2=20 20/2=10 10/2=5 5/2=2 2/2=1 83%2=1 41%2=1 20%2=0 10%2=0 5%2=1 2%2=0 1%2=1 83 41 20 10 5 2 1 1 1 0 0 1 0 1 83(10)=1010011(2) Jak widzimy wynik czyta się z dołu do góry a nie odwrotnie Analogicznie przeliczanie z systemu binarnego na 10 odbywa się poprzez wymnażanie kolejnych wartości prze 2n Np. 1010011(b)=X(10) 1*26+0*25+1*24+0*23+0*22+1*21+1*20= 1*64+0*32+1*16+0*8+0*4+1*2+1*1=83 !!!Uwaga!!! Metoda ta pozwala na zmianę dowolnego systemu na dowolny jeżeli tylko w odpowiednich miejscach pozamieniamy bazy. Zastanów się jak to zrobić. Podpowiedz w systemach o podstawie większej niż 10 dodaje się litery do zastawu znaków aby uzupełnić braki. Począwszy od litery A W informatyce te ciągi zer i jedynek dzielimy dla porządku na fragmenty: 1. Najmniejszy pojedynczy fragment informacji w którym może być zapisana labo wartość 0 albo 1 to bit skrót małe (b). 2. bit jest jednostką bardo małą dlatego łączy się bity w większe bloki po 8 sztuk (bo 8 to potęga 2 ;-)) 8bitów = 1 Bajt [8b=1B]. 3. Bajt to ciągle bardzo mało informacji stosuje się dla tego przedrostki znane z fizyki: kilo, Mega, Giga, Tera itd... z ta różnica że w informatyce zwiększamy o 1024 a nie o 1000 (bo 1024 = 210): • 1 kiloBajt (1kB) = 1024B. • 1 Megabajt (1MB) = 1024 kB = 1024*1024B. • 1 GigaBajt (1GB) = 1024 MB = 1024*1024*1024B. • 1 TeraBajt (1TB) = 1024 GB = 1024*1024*1024*1024B. Wyjątkiem od reguły podawania ilości danych w Bajtach jest podawanie prędkości łącz internetowych je podajemy w bitach (i ich wielokrotnościach). Spowodowane było to tym że historycznie pierwsze łącza internetowe byłybaaaaaardzo wolne ;-). kolejna różnicą jest to że wielokrotności bitów podajemy w potęgach 10 (układ SI) chyba że jest wyróżnione że jest to notacja informatyczna. Odróżnia się to w następujący sposób: Wielokrotności bitów: Przedrostki dziesiętne (SI) Przedrostki binarne (IEC 60027-2) Nazwa Symbol Mnożnik Nazwa Symbol Mnożnik kilobit kb 103=10001 kibibit kib 210=10241 megabit Mb 106=10002 mebibit Mib 220=10242 gigabit Gb 109=10003 gibibit Gib 230=10243 terabit Tb 1012=10004 tebibit Tib 240=10244 petabit Pb 1015=10005 pebibit Pib 250=10245 eksabit Eb 1018=10006 eksbibit Eib 260=10246 zettabit Zb 1021=10007 zebibit Zib 270=10247 jottabit Yb 1024=10008 jobibit Yib 280=10248 Ćwiczenia: 1. Ile danych pobierzemy z internetu łączem o przepustowości 10 Mb/s w ciągu 25 minut ? 2. Ile czasu zajmie pobieranie 100 GB danych łączem o przepustowości 12 Mib/s ? 3. Co jest szybsze pies czy łącze internetowe ? Przy założeniu że pies może przenieść 10 płyt DVD na odcinku 10 km w ciągu 2 godzin. A na tym dystansie mamy łacze o przepustowości 100 Mib/s.