Metody Numeryczne Rozwiazywanie układów równań liniowych
Transkrypt
Metody Numeryczne Rozwiazywanie układów równań liniowych
Metody Numeryczne Rozwia̧zywanie układów równań liniowych Metody dokładne. Lista zadań dodatkowych Zadania Proszȩ rozwia̧ć poniższe zadania metoda̧ eliminacji Gaussa i potwierdzić poprawność wyników jedna̧ z instrukcji wewnȩtrznych OCTAVE. 1. Złotnik ma trzy prȩty wykonane ze stopów złota, srebra i miedzi.W pierwszym prȩcie znajduje siȩ 4 gramy złota, 8 gramów srebra i 12 gramów miedzi.W drugim 8 gramów złota, 10 gramów srebra i 2 gramy miedzi. W trzecim 10 gramów złota, 6 gramów srebra i 14 gramów miedzi. Z tych prȩtów złotnik ma ma wykonać prȩt, który ma zawierać 10 gramów złota, 10 gramów srebra i 11 gramów miedzi. Proszȩ obliczyć ile gramów każdego prȩta zużyje złotnik do przetopu? 2. Mamy trzy wodne roztwory zawartości alkoholu i cukru. Pierwszy roztwór zawiera 35% alkoholu i 0% cukru. Drugi roztwór zawiera 80% alkoholu i 10% cukru. Trzeci roztwór zawiera 40% alkoholu i 15% cukru. Proszȩ obliczyć, po ile kilogramów każdego z roztworów należy zmieszać, aby otrzymać 5 kilogramów wodnego roztworu o zawartości 45% alkoholu i 5% cukru. 3. Dane sa̧ dwa stopy tych samych metali. W pierwszym stopie stosunek wagowy metali jest równy 1:2, a w drugim 2:3. Proszȩ określić, ile kilogramów każdego z tych stopów należy użyć, aby otrzymać 10 kilogramów stopu zawieraja̧cego te metale w stosunku 7:12. 4. Beczki zawieraja̧ mieszaninȩ spirytusu metylowego z woda̧. W jednej beczce stosunek objȩtościowy spirytusu i wody jest równy 2:3, a w drugiej 3:7. Proszȩ określić ile wiader mieszaniny należy wzia̧ść z każdej beczki, aby otrzymać 12 wiader mieszaniny, w której stosunek objȩtościowy spirytusu do wody byłby równy 3:5. 5. Dwóch robotników pracuja̧cych z różna̧ wydajnościa̧ podpisało umowȩ o pracȩ, która̧ mieli wykonać w cia̧gu 12 dni i otrzymać za nia̧ 1200 złotych ła̧cznie. Po ośmiu dniach wspólnej pracy jeden z nich zachorował , drugi pracuja̧c sam ukończył pracȩ po piȩciu dniach. Proszȩ obliczyć w cia̧gu ilu dni każdy robotnik pracuja̧c sam, wykonałby tȩ pracȩ. 1