Full Text - Politechnika Wrocławska

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Nr 63
Politechniki Wrocławskiej
Nr 63
Studia i Materiały
Nr 29
2009
sterowanie napędami, sterowanie procesami,
sterowanie rozmyte, ASM1
Krzysztof SZABAT*, Rafał URBAN**
ZASTOSOWANIE LOGIKII ROZMYTEJ DO STEROWANIA
NAPĘDOWYMI UKŁADAMI NAPOWIETRZANIA
KOMÓR TLENOWYCH W OCZYSZCZALNI ŚCIEKÓW
W pracy przedstawiono zagadnienia związane ze sterowaniem napędowych układów napowietrzania
komór tlenowych w oczyszczalniach ścieków. Po krótkim wstępie omówiono aktualnie stosowanie strategie sterowania w oczyszczalniach ścieków. Zaprezentowano model procesów bilogiczno-chemicznych
ASM1. Następnie przedstawiono wymagania dotyczące jakości ścieków oczyszczonych. Zaproponowano strategię sterownia układów napowietrzania opartą na logice rozmytej umożliwiającą oszczędność
energii w stosunku do aktualnie stosowanych metod. Rozważania teoretyczne potwierdzono przez badania symulacyjne. Parametry obiektu przyjęto na podstawie danych zaczerpniętych z rzeczywistej
oczyszczalni ścieków zlokalizowanej w Prochowicach w powiecie legnickim.
1. WSTĘP
Przed nowoczesnymi układami sterowania procesów przemysłowych stawiane są
bardzo duże wymagania dotyczące ich właściwości dynamicznych i statycznych. Żąda
się od nich utrzymywania zadawanych poziomów zmiennych stanu układu z dużą
dokładnością i odporności na zmiany parametrów wektora wejściowego i parametrów
wewnętrznych procesu. Jednym z podstawowych elementów jest również minimalizacja zużycia energii dostarczanej do układu. Powiązanie obu czynników we wskaźniku
jakości sterowania osiąga się przez odpowiedni dobór współczynników wagowych
z uwzględnieniem granic definiujących wartości nieprzekraczalne.
W celu zaprojektowania zaawansowanego układu sterowania układami napędowymi napowietrzania komór bioreaktora konieczny jest wybór odpowiedniego modelu
_________
* Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-370 Wrocław,
ul. Smoluchowskiego 19, [email protected].
** National University of Ireland, Galway, Department of Civil Engineering, University Road, Galway,
Ireland, [email protected].
342
opisującego zjawiska zachodzące w procesie oczyszczania ścieków [1]–[4]. Wybór
tego dokonuje się na podstawie rzeczywistego cyklu technologicznego występującego w modelowanej oczyszczalni ścieków jak również pozwolenia wodnoprawnego precyzującego wymagania dotyczące jakości oczyszczonych ścieków
odprowadzanych do środowiska naturalnego. W przypadku modelu opisującego
przemiany związków azotu i fosforu powszechnie stosuje się jeden z model ASM2
(lub ASM2d). W oczyszczalniach w których zachodzą tylko przemiany azotu stosuje się modele ASM1 lub ASM3. Na podstawie zachowania modelu możliwe jest
wyznaczenie optymalnej strategii sterowania procesem biologiczno-chemicznym
oczyszczalni ścieków. Do realizacji praktycznej układu sterowania niezbędne jest
zainstalowanie odpowiednich czujników dostarczających informacji o bieżących
parametrach procesu [1]–[4].
W pracy przedstawiono propozycję nowoczesnego układu sterowania układami napowietrzania ścieków. Omówiono aktualnie stosowane strategie sterowania
i wskazano na ich ograniczenia. Kolejno omówiono model procesów biologicznochemicznych ASM1. Następnie przedstawiono propozycje układu sterowania opartego na logice rozmytej. W celu potwierdzenia poprawności rozważań teoretycznych wykonano badania symulacyjne obrazujące prace układu w różnych warunkach.
2. PROCES OCZYSZCZANIA ŚCIEKÓW
Schemat procesu technologicznego w oczyszczalni ścieków przedstawiono na rys. 1.
Ścieki dostarczane do oczyszczalni kierowane są na stanowisko oczyszczania mechanicznego. W jego zadaniem jest usuwanie zanieczyszczeń stałych (np. piaski, skrawki
foli itp.). Proces ten realizowany jest powszechnie przy użyciu automatów typu
ROTOMAT. Kolejno ścieki kierowane są na wejście bioreaktora. Podstawowymi
parametrami ścieków są wartości określające ilość związków azotu (azot ogólny),
biologiczne zapotrzebowanie na tlen (BZT), chemiczne zapotrzebowanie na tlen
(ChZT) oraz zawiesina ogólna (wskaźniki te się różnią w zależności od charakteru
oczyszczalni). Zadaniem oczyszczalni jest sprowadzenie w tych parametrów do wartości określonych w pozwoleniu wodno-prawnym regulującym pracę oczyszczalni.
Analizowany bioreaktor składa się z czterech oddzielnych komór: komory anoksycznej pierwszej, komory tlenowej pierwszej, komory anoksycznej drugiej i komory tlenowej drugiej. Stężenie tlenu w komorach anoksycznych powinno być bliskie zeru,
natomiast w komorach tlenowych wahać się między 1 a 3 g/m3. Napowietrzanie komór tlenowych realizowane jest za pomocą sprzężonego powietrza wytwarzanego
przez stacje dmuchaw. Bioreaktor ma za zadanie sprowadzić wskaźniki określające
jakość ścieków do wartości określonych w pozwoleniu wodno-prawnym. Oczyszczone ścieki trafiają do osadnika wtórnego. Przyjmuje się że nie zachodzą w nim żadne
343
procesy biologiczno-chemiczne. Podstawowym zadanie osadnika jest sedymentacja
osadu. Z górnej warstwy osadnika ścieki odprowadzane są do odpływu, z dolnej zawracane na początek bioreaktora bądź do komory stabilizacji osadu. W celu zapewnienia odpowiedniego przebiegu procesu biologiczno-chemicznego w bioreaktorze
występują również recyrkulacje wewnętrzne, ze stref tlenowych do stref anoksycznych [1].
System sterowania tradycyjnej oczyszczalni ścieków opiera się na utrzymywaniu
stałych wartości tlenu w komorach tlenowych (od 1 do 3 g/m3) oraz stałych wartości
recyrkulacji w przedziałach wynoszących od 50 do 100% ilości napływającego ścieku
[1]–[3]. Nie uwzględnia on zmienności parametrów dopływającego ścieku (dobowych, rocznych) ani temperatury w których zachodzą procesy biologiczno-chemiczne.
Oznacza to, że układy napędowe sterujące procesem pracują w sposób stały i niezależny od sytuacji w bioreaktorze i osadniku wtórnym. Możliwe stany awaryjne (np.
pojawienie się zawiesiny w odpływie) są wykrywane przez obsługę i eliminowane
przez podjęcie dodatkowych zabiegów. Opisany system sterowania pracy urządzeń
oczyszczalni ścieków, stosowany w praktyce, jest nieoptymalny zarówno ze względu
na ilość pobieranej energii elektrycznej, jak i na jakość odprowadzanych ścieków.
W przypadku wystąpienia zakłóceń (np. znaczny zrzut ‘starych’ ścieków), ze względu
na brak mechanizmów sterowania, nie umożliwia on utrzymania założonych parametrów ścieków oczyszczonych. Podstawowym powodem braku nowoczesnych algorytmów sterowania w oczyszczalniach ścieków jest brak odpowiednich przetworników
wielkości biologiczno-chemicznych. Jednakże ze względu na stały spadek ich cen
wdrożenie nowoczesnych algorytmów w oczyszczalniach ścieków staje się coraz bardziej realne. Należy podkreślić, że użycie odpowiednich modeli matematycznych
umożliwia zastosowanie jedynie wybranych przetworników wielkości procesu, pozostałe zmienne mogą być obliczane.
W literaturze można spotkać szereg strategii sterowania które mogą być wykorzystane w oczyszczalniach ścieków [1], [5]–[8]. Najprostsze z nich nie wykorzystują
sygnałów sprzężeń zwrotnych a bazują jedynie na dostarczeniu do obiektu odpowiedniej ilości powietrza. Bardziej zaawansowane wykorzystują sprzężenia od poziomu
tlenu w strefach nitryfikacji (ta strategia jest wykorzystywana na oczyszczalni w Prochowicach). Bardziej zaawansowane strategie wykorzystują sprzężenie od pozostałych
zmiennych stanu (azot amonowy, azot ogólny) i na tej podstawie dobierają optymalny
poziom stężenia tlenu (i wielkość recyrkulacji) w komorach tlenowych. W dużych
oczyszczalniach ścieków wprowadza się, w celu poprawy jakości oczyszczonych
ścieków, dodatkowe związki chemiczne takie jak węgiel. Wpływają one na dodatkową
poprawę procesu i są uwzględniane w algorytmach sterowana. Do jednej z najbardziej
zaawansowych struktur sterowania zalicza się sterowanie predykcyjne (MPC – model
predictive control) [8]. Umożliwia ono wybór optymalnej sekwencji sterowania
w określonym horyzoncie czasowym. Zapewnia to optymalne sterowanie procesem
i minimalizacje kosztów eksploatacji oczyszczalni ścieków. Do wad MPC można zali-
344
czyć skomplikowany algorytm obliczeniowy, jak również koniczność posiadania informacji o wszystkich zmiennych stanu i zakłóceniach procesu. Jak pokazano w [5]
oszczędności wynikające z wdrożenia MPC są nieznacznie większe niż w przypadku
struktury regulacji z regulatorem PI i dodatkowych regulatorem wyprzedzającym.
Biorąc pod uwagę wszystkie koszty związane z wdrożeniem strategii MPC jego przewagę nad innymi strategiami można uznać za problematyczną. Dodatkowo właściwości klasycznej struktury można poprawić przez wprowadzenie rozmytego progu
aktywacji regulatora do przodu bądź przez zastąpienie regulatorów klasycznych
o płaskiej powierzchni sterowania regulatorami nieliniowymi (np. rozmytymi). Należy jednak podkreślić, że zalety sterowania MPC zaczną się uwidaczniać przy
zwiększaniu horyzontu predykcji co prowadzi jednak do komplikacji nakładów
obliczeniowych.
W pracy rozpatruje się następującą strukturę sterowania. Zgodnie z pozwoleniem
wodno-prawnych zakłada się maksymalną nieprzekraczalną wartość azotu ogólnego
w odpływie. Zakłada się, że jego wartość jest dostępna do algorytmu sterowania bez
żadnych opóźnień. Wartość ta jest porównywana z wartością zadaną a powstały błąd
regulacji podawany jest na regulator rozmyty typu PD o 15 regułach. Sygnał sterujący
określa wartość ciśnienia powietrza w stacji dmuchaw (określającego ilość dostarczanego powietrza do stref tlenowych) które przyjmuje się jako proporcjonalne do wartości
stężenia tlenu w poszczególnych komorach. Ze względu na dużą różnice w dynamice
stacji dmuchaw i procesu biologiczno-chemicznego zakłada się że pętla wewnętrzna
(regulacji stężenia tlenu) jest bezinercyjna.
Stacja
dmuchaw
Układ
sterowania
Zadajnik
Powietrze
Dopływ
1
RW1
2
3
P
4
OW
Odpływ ścieków
oczyszczonych
Do komory
stabilizacji osadu
P
P
RW2
RG
Rys. 1. Schemat blokowy procesu technologicznego oczyszczania ścieków
Fig. 1. Block diagram of the wastewater treatment process
345
3. MODEL PROCESU ASM1
Model ASM1 jest modelem biochemicznym, który opisuje przemiany związków
organicznych i azotowych. Jego pierwotna postać została zaproponowana w 1987
roku w [4]. Składała się ona z ośmiu równań które opisują kinematykę przemian operując się na 13 zmiennych stanu. Model ASM1 został oparty na równaniach bilansu
masy oraz zależnościach kinematycznych i stechiometrycznych. Obecnie używana
postać składa się z dziesięciu równań opisujących przemiany czternastu zmiennych
stanu [1]–[3].
Model ASM1 operuje na następujących zmiennych stanu:
⎡ g ChZT ⎤
SS – związki organiczne łatwo biodegradowalne ⎢
3
⎥ , taktowane jako roz⎣ m ⎦
puszczone;
⎡ g ChZT ⎤
SI – rozpuszczone związki organiczne biologicznie nierozkładalne ⎢
3
⎥;
⎣ m ⎦
⎡g N ⎤
SNH – azot amonowy ⎢ 3 ⎥ , wyrażony jako suma amoniaku (NH3) oraz jonu
⎣m ⎦
+
amonowego (NH4 );
⎡g N ⎤
SNO – azot azotanowy ⎢ 3 ⎥ , wyrażony jako sumaryczne stężenie azotanów
⎣m ⎦
i azotynów;
⎡g N ⎤
SND – organiczny azot rozpuszczony ⎢ 3 ⎥ , azot będący w połączeniach ze związ⎣m ⎦
kami organicznymi łatwo biodegradowalnymi (SS).
⎡O ⎤
SO – tlen rozpuszczony ⎢ 23 ⎥ .
⎣m ⎦
⎡ val ⎤
SALK – zasadowość ⎢ 3 ⎥ .
⎣m ⎦
⎡ g ChZT ⎤
XS – związki organiczne wolno biodegradowalne ⎢
3
⎥;
⎣ m ⎦
⎡ g ChZT ⎤
XI – związki organiczne w zawiesinie biologicznie nierozkładalne ⎢
3
⎥;
⎣ m ⎦
⎡ g ChZT ⎤
XBH – bakterie heterotroficzne ⎢
3
⎥ , mikroorganizmy, które w warunkach
⎣ m ⎦
tlenowych i beztlenowych przeprowadzają biodegradację oraz amonifikacje i hydrolizę frakcji XS;
346
⎡ g ChZT ⎤
XBA – bakterie autotroficzne ⎢
3
⎥ , mikroorganizmy przeprowadzające proces
⎣ m ⎦
nitryfikacji – czerpią energię z utleniania amoniaku;
⎡ g ChZT ⎤
XP – produkty obumierania biomasy ⎢
3
⎥ , związki organiczne w zawiesinie
⎣ m ⎦
powstające w wyniku obumierania biomasy;
⎡ g ChZT ⎤
XND – azot organiczny w zawiesinie ⎢
3
⎥ , Azot organiczny będący w połą⎣ m ⎦
czeniach z frakcją XS. Razem z tą frakcją ulega hydrolizie do organicznego azotu rozpuszczonego (SND);
⎡ g SM ⎤
XMIN – zawiesiny mineralne ⎢ 3 ⎥ , zawiesiny, które nie wchodzą w skład ChZT
⎣ m ⎦
oraz nie ulegają żadnym procesom.
Szybkość przemian danej frakcji (ri) można wyrazić jako sumę iloczynu odpowiedniego przelicznika stechiometrycznego (vj) i szybkości danego procesu (ρj).
rj =
∑ν
j
ρj
(1)
j
W modelu ASM istnieją następujące równania kinematyki:
⎛
SS
⎝ K S + SS
ρ1 = μˆ H ⎜⎜
⎛
⎞⎛
⎞⎛
SO
S NH
⎟⎟ ⎜⎜
⎟⎟ ⎜⎜
⎠ ⎝ K OH + SO ⎠ ⎝ K NH + S NH
⎞ ⎛ K NH
SS ⎞ ⎛
SO
⎟⎟ ⎜⎜
⎟⎟ ⎜⎜
⎝ K S + S S ⎠ ⎝ KOH + SO ⎠ ⎝ K NH + S NH
ρ2 = μ̂ H ⎜⎜
⎞⎛
S ALK
⎟⎟ ⎜⎜
⎠ ⎝ K ALK + S ALK
⎞
⎟⎟ X BH
⎠
(2)
⎞
⎞⎛
⎞⎛
S NO
S ALK
⎟ X BH (3)
⎟⎟ ⎜⎜
⎟⎟ ⎜
⎜
⎟
⎠ ⎝ K NO + S NO ⎠ ⎝ K ALK _ H + S ALK ⎠
⎞
⎞ ⎛ KOH ⎞ ⎛
SS ⎞ ⎛ S NO ⎞ ⎛ S NH
S ALK
⎟ X BH (4)
⎟⎟ ⎜⎜
⎟⎟ ⎜⎜
⎟⎟ ⎜⎜
⎟⎟ ⎜
⎜
⎟
⎝ KS + SS ⎠ ⎝ K NO + SNO ⎠ ⎝ K NH + SNH ⎠ ⎝ KOH + SO ⎠ ⎝ K ALK _ H + S ALK ⎠
⎛
ρ3 = μˆ H ⋅ηg ⎜⎜
⎞
SS ⎞ ⎛ SNO ⎞ ⎛ K NH ⎞ ⎛ KOH ⎞ ⎛⎜
S ALK
⎟ X BH (5)
⎟⎟ ⎜⎜
⎟⎟ ⎜⎜
⎟⎟ ⎜⎜
⎟⎟
⎜
⎟
+
+
+
+
+
K
S
K
S
K
S
K
S
K
S
S ⎠ ⎝ NO
NO ⎠ ⎝ NH
NH ⎠ ⎝ OH
O ⎠ ⎝ ALK _ H
ALK ⎠
⎝ S
⎛
ρ4 = μˆ H ⋅ηg ⎜⎜
⎞
⎞ ⎛ SO ⎞ ⎛
S NH
S ALK
⎟ X BA
⎟⎟ ⎜⎜
⎟⎟ ⎜
⎜
⎟
+
+
+
K
S
K
S
K
S
ALK ⎠
⎝ NA NH ⎠ ⎝ OA O ⎠ ⎝ ALK _ A
⎛
ρ5 = μ̂ H ⎜⎜
(6)
ρ6 = bH ⋅ XBH
(7)
ρ7 = bA ⋅ XBA
(8)
ρ8 = ka ⋅ SND ⋅ XBH
(9)
347
XS
X BH
ρ9 = k H
X
KX + S
X BH
⎡ SO
KOH ⎛ S NO ⋅ ηH _ Ax K NO ⋅ηH _ An ⎞⎤
⎜⎜
⎟⎟⎥ ⋅ X BH (10)
+
+
⎢
⎢⎣ KOH + SO KOH + SO ⎝ K NO + S NO K NO + S NO ⎠⎥⎦
ρ10 =
X ND
⋅ ρ9
XS
(11)
Równanie ρ1 określa szybkość tlenowego przyrostu heterotrofów z asymilacją azotu
amonowego jako źródła azotu. Proces ten limituje dostępność związków organicznych
przez wzgląd na utrzymywanie w układzie dużej ilości mikroorganizmów (wprost proporcjonalnej do wieku osadu). Tlenowy przyrost heterotrofów (ρ2) z wykorzystaniem
azotanów jako źródła azotu jest procesem alternatywnym do poprzedniego. Przełączenie
pomiędzy procesami następuje w warunkach braku azotu amonowego w komorze za
⎡ K NH
⎤
pomocą czynnika ⎢
⎥ , który dąży do wartości 1 przy dużych stężeniach
⎣ S NH + K NH ⎦
azotu amonowego. Limitowanie procesu związane jest z dostępnością azotanów. Anoksyczny przyrost heterotrofów (ρ3) z asymilacją azotu amonowego zachodzi gdy stężenie
tlenu jest bliskie lub równe zeru. Proces ten w porównaniu do tlenowego (ρ1) ma wolniejszy przebieg co jest wyrażone w równaniu za pomocą stałej ηg. Anoksyczny przyrost
heterotrofów (ρ4) z wykorzystaniem azotanów jako źródła azotu zachodzi dla warunków
beztlenowych lub przy minimalnym stężeniu tlenu. Warunkiem jest dostępność azotanów przy równoczesnym braku azotu amonowego. Tlenowy przyrost autotrofów opisany jest za pomocą równania (ρ5). Jest on limitowany stężeniem azotu amonowego, zasadowością oraz tlenu rozpuszczonego. W równaniu procesu obumierania heterotrofów
(ρ6) przyjmuje się, że część biomasy jest przekształcana w interną frakcję w zawiesinie
– XP. Reszta przekształcana jest w wolno biodegradowalne związki XS, które zawierają
w zawiesinie azot organiczny – XND. Równanie obumierania autotrofów (ρ7) wyraża
identyczne procesy jak w (ρ6). Tworzą się identyczne frakcje wraz z takimi samymi
współczynnikami stechiometrycznymi, a szybkość procesu przedstawione jest proporcjonalnie do stężenia mikroorganizmów. Amonifikacja rozpuszczonego azotu organicznego (ρ8) realizowana jest przez heterotrofy z szybkością proporcjonalną do stężeń azotu
organicznego i mikroorganizmów w wyniku czego następuje wzrost zasadowości. Szybkość hydrolizy usidlonych związków organicznych (ρ9) jest opisana za pomocą równania (10) natomiast hydroliza azotu organicznego w zawiesinie (ρ10) jest wyrażona zależnością (11).
Współczynniki stechiometryczne można przedstawić w postaci macierzy V, w której położenie współczynnika określa się przez numer równania (wiersz) oraz numer
frakcji (kolumna).
348
Tabela 1. Współczynniki stechiometryczne frakcji rozpuszczonych S
i
ri
1
SS
2
SI
ρ1
3
SNH
4
SNO
5
SND
6
SO
7
SALK
–iXB
ρ2
–iXB
ρ3
–iXB
ρ4
ρ5
ρ6
ρ7
ρ8
1
ρ9
ρ10
–1
1
1
Tabela 2. Współczynniki stechiometryczne frakcji zawiesin X
i
ri
ρ1
ρ2
ρ3
ρ4
ρ5
ρ6
ρ7
ρ8
ρ9
ρ10
8
XS
1 – fP
1 – fP
9
XI
10
XBH
1
1
1
1
1
–1
11
XBA
12
XP
–1
fP
fP
13
XND
14
XMIN
iXB – fP ⋅ iXP
iXB
– fP ⋅ iXP
–1
–1
4. STEROWANIE ROZMYTE
Od kilkunastu lat sterowanie rozmyte jest przedmiotem ogromnego zainteresowania. Sterowanie to stało się popularne miedzy innymi dlatego, że rzeczywiste
349
obiekty są nieliniowe, a ich dynamika zmienia się wraz z punktem pracy. Oprócz
tego mogą wystąpić w procesie sterowania inne istotne nieliniowości, co zmusza do
zastosowania regulatorów nieliniowych – przeważnie trudnych do analizy. Zdaniem
niektórych naukowców tym, co naprawdę oferuje sterowanie rozmyte, jest lepszy
interfejs użytkownika, który pozwala na wniknięcie do nieliniowości urządzenia
sterującego bez potrzeby dokładnej znajomości sterowanego procesu. Jednakże pozostaje faktem, że analiza rozmytych regulatorów jest trudna, nie ma bowiem analitycznych metod doboru współczynników wzmocnienia i funkcji przynależności
tych regulatorów [9], [10].
Wśród głównych powodów stosowania regulatorów rozmytych w układach dynamicznych wymienia się ich nieliniową powierzchnię sterowania zapewniającą większą
odporność na zmiany parametrów sterowanych obiektów oraz poprawę charakterystyk
obiektu w przypadku występowania elementów nieliniowych. Dodatkową zaletą regulatorów rozmytych jest łatwość ich projektowania. Nie wymagają one znajomości
modelu matematycznego obiektu a jedynie wiedzy lingwistycznej wyrażanej w postaci reguł, zwykle koniunkcyjnych IF-THEN [9], [10].
W pracy zastosowano regulator rozmyty typu PD zawartości azotu ogólnego
w odpływie z oczyszczalni ścieków. Na podstawie bieżącej wartości błędu i jego
zmiany regulował on poziomem tlenu rozpuszczonego w komorach nitryfikacji. Ze
względu na małe czasowe w pracy pominięto dynamikę przepływu powietrza przez
elementy systemu napowietrzania jak również proces rozpuszczania tlenu w ściekach (przejście tlenu z powietrza do ścieku). Zaprojektowany regulator rozmyty
składał się z 15 reguł o parametrach przedstawionych na rys. 2. Należy zwrócić
uwagę na parametry użytego w badaniach regulatora rozmytego. Baza reguł jest
niesymetryczna w związku z różnymi wymaganiami stawianymi stanom pracy błędami dodatnimi i ujemnymi. Przekroczenie dopuszczalnego stężenia azotu ogólnego
w odpływie jest niedopuszczalne. W związku z tym ta wartość uchybu eliminowana
jest dużymi wartościami sygnału sterującego (gwałtownym podniesieniem wartości
stężenia tlenu rozpuszczonego). Jest to realizowane zarówno przez niesymetryczne
wartości bazy reguł jak również niesymetryczne rozmieszczenie wyjściowych funkcji przynależności. Wartość funkcji wyjściowej PB = 10 jest fizycznie niemożliwa
do osiągnięcia (ze względu na limitowane wartości tlenu rozpuszczonego w ściekach) służy jednakże uzyskaniu większej stromości powierzchni sterowania regulatora rozmytego. Praca układu w zakresie błędów ujemnych ma na celu minimalizację zużycia energii przez urządzenia napędowe. W związku z tym wartości
ujemnych błędów są eliminowane przez obniżenie stężenia tlenu w komorach nitryfikacji po przyjętej wartości minimalnej. Przy niskim dopływie ścieków do oczyszczalni można spodziewać się występowania w układzie błędów ujemnych, co jest
specyfiką sterowanego procesu.
350
NB
NS
ZE
PS
PB
e(k)
de(k)
NB
ZE
PB
NB
NB
NB
NB
NS
NS
ZE
ZE
PS
PS
PB
PB
PB
PB
PB
PB
PB
e(k)
-10 -2.5
0
2.5
NB
ZE
10
PB
de(k)
NB
NS
ZE
PS
PB
NS
NB
PS
du(k)
0.5 0.7 1
2
10
Rys. 2. Parametry regulatora rozmytego
Fig. 2. Parameters of the fuzzy controller
5. WYNIKI BADAŃ
Badaniom poddano obiekt przedstawiony na rysunku 1 o parametrach projektowych zgodnych z oczyszczalnią ścieków w Prochowicach. Osadnik wtórny zamodelowano jako 12-warstwowy [1], [2]. Założono, że w osadniku zachodzi tylko sedymentacja osadu; ze względu na duże stałe czasowe wykluczono procesy biologiczne
chemiczne. Założono wartość recyrkulacji głównej (z osadnika wtórnego na początek
układu) równej 80% napływu zewnętrznego a z recyrkulacji wewnętrznych równych
100% napływu. Ze względu na małe stałe czasowe pominięto dynamikę systemu
napowietrzania. Jako zmienną sterowaną przyjęto poziom azotu ogólnego w odpływie a zmienną sterującą powietrze wpływające bezpośrednio na zadaną wartość
stężenia tlenu w komorze 2 i 4. Wykorzystano regulator rozmyty typu PD o parametrach przedstawionych na rysunku 2. Jako parametry początkowe w komorach przyjęto Ss0 = 20; Si0 = 50; Snh0 = 15; Sno0 = 10; Snd0 = 10; So0–2,4 = 2; So0–1,3 = 0; Salk0 = 6;
Xs0 = 100; Xi0 = 300; Xbh0 = 700; Xba0 = 70; Xp0 = 400; Xnd0 = 250; Xmin0 = 250. Parametry dopływu do oczyszczalni przyjęto jako: Ss = 100; Si = 50; Snh = 33; Sno = 20; Snd
= 3; So = 2; Salk = 8; Xs = 200; Xi = 40; Xbh = 0,5; Xba = 0.5; Xp = 0; Xnd0 = 12; Xmin0 =
66. Kształt dopływu dobowego do oczyszczalni przedstawiono na rysunku 3. W dobach 20 i 21 założono zakłócenie polegające na dwukrotnym a w dobach 30 i 31 trzykrotne zwiększeniu dopływu do oczyszczalni. Skład dopływających ścieków nie uległ
zmianie.
351
Rys.3. Przebieg dobowego dopływu do oczyszczalni ścieków
Fig. 3. Transients of the daily flow of the sewage treatment plant
352
Rys. 4. Przebieg frakcji modelu ASM1 w komorach 1–4 (a–n), w osadniku wtórnym (o–p)
oraz azotu ogólnego w odpływie i błędu regulacji (r–s)
Fig. 4. The transients of the ASM 1 model selected parts (a–n) in the secondary settlers (o–p),
nitrogen in output and control error (r–s)
Jak wynika z przebiegów przedstawionych na rysunku 4, stężenie azotu ogólnego w odpływie przekracza założony poziom dopuszczony pozwoleniem wodnoprawny (30 g/m3) w ciągu pierwszych 7 dób. Jest to związane z rozruchem oczyszczalni ścieków i zmiany wartości wektora zmiennych stanu poszczególnych komór
od stanu początkowego do stanu ustalonego. Stężenie tlenu w komorach nitryfikacji
jest utrzymywane na wartościach maksymalnych. Począwszy od doby 7 stężenie
tlenu w komorach spada do wartości minimalnej koniecznej do podtrzymania procesu. Wprowadzenie zakłócenia w dobie 20 (dwukrotne zwiększenie dopływu) powoduje wzrost wartości azotu ogólnego w odpływie i zmianę wartości błędu regulacji.
Zmianom tym przeciwdziała układ regulacji zwiększając wartość stężenia tlenu.
Ustąpienie zakłócenia powoduje spadek zawartości tlenu w komorach do dopuszczalnej wartości minimalnej. Kolejne zakłócenie (w dobach 30–31 – trzykrotne
zwiększenie dopływu) powoduje podniesienie stężenia tlenu w komorach nitryfikacji do wartości maksymalnej. Pomimo tego stężenie azotu ogólnego w odpływie
przekracza wartość dopuszczalną. Wyeliminowanie opisywanego zakłócenia byłoby
możliwe przy dalszym zwiększaniu zawartości tlenu rozpuszczonego, jego poziom
jest jednakże ograniczony ze względu na zainstalowaną moc układu napowietrzania.
Po ustaniu zakłócenia układ wraca do stanu ustalonego, poziom tlenu zmniejsza się
do dopuszczalnej wartości minimalnej.
353
6. PODSUMOWANIE
W pracy przedstawiono zagadnienia związane ze sterowaniem procesów biologicznochemicznych w oczyszczalniach ścieków. Do symulacji przejęto model matematyczny
ASM1 o parametrach wzorowanych na rzeczywistej oczyszczalni ścieków w Prochowicach. Opisano powszechnie wykorzystywane strategie sterowania w oczyszczalniach
ścieków i wskazano ich cechy charakterystyczne. Do badań wybrano strukturę sterowania bazującą na sprzężeniu od azotu ogólnego w odpływie.
Przeprowadzone wstępne badania symulacyjne potwierdzają przydatność zastosowanej strategii sterowania do sterowania procesem biologiczno-chemicznym
w oczyszczalni ścieków. W porównaniu do obecnej stosowanej koncepcji zakładającej stały poziom stężenia tlenu – proponowany układ regulacji dopasowuje bieżące stężenie tlenu do aktualnego stanu w odpływie. Powoduje to uelastycznienie czasu
pracy dmuchaw i oszczędności w pobieranej energii elektrycznej. Wadą opisanego
rozwiązania jest wolna reakcja na zakłócenia w dopływie. Ze względu na umiejscowienie czujnika azotu, układ sterowania reaguje stosunkowo późno na zmiany w dopływie. Dalszą poprawę jakości pracy układu można uzyskać przez wprowadzenie
dodatkowego toru z regulatorem do przodu. Zagadnienia te będą przedmiotem dalszych prac autorów.
Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2008–2010 jako projekt rozwojowy
R01 014 03.
LITERATURA
[1] OLSSON G., NEWELL B., Wastewater Treatment Systems, Modeling, Diagnosis and Control
ISBN: 9781900222150, IWA Publishing, 1999.
[2] SZETELA R.W., Model dynamiczny oczyszczalni ścieków z osadem czynnym, Prace Naukowe Instytutu Ochrony Środowiska Politechniki Wrocławskiej nr 64, Monografie nr 32, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1990.
[3] URBAN R., Algorytmy genetyczne i sieci neuronowe w modelowaniu osadu czynnego, rozprawa doktorska, Wrocław 2005.
[4] HENZE M., GRADY C.P.L., Jr., MARAIS G.V.R., MATSUO T., Activated Sludge Model No. 1, IAWPRC
Scientific and Technical Reports No 1., IAWPRC, London.IWA Task Group on Mathematical Modelling for Design and Operation of Biological Wastewater Treatment, London, Activated sludge models ASM1, ASM2, ASM2D and ASM3, IWA Publishing, 2000.
[5] STARE A., VRECKO D., HVALA N., STRMCNIK S., Comparison of control strategies for nitrogen removal in an activated sludge process in terms of operating costs: simulation study, Water research, Vol. 41, 2007, 2004–2014.
[6] BOROWA A., BRDYS M. A., MAZUR K., Modeling of wastewater treatment plant for monitoring
and control purposes by state-space wavelet networks, International Journal of Communications &
Control, vol. 2, 2007, 121–131.
354
[7] KALKER T.J.J., van GOOR C.P., ROELEVELD P.J., RULAND M.F., BABUSKA R., Fuzzy Control
of Aeration in an Activated Sludge Wastewater Treatment Plant: Design, Simulation and Evaluation,
Water Science & Technology, No. 4, 1999, 71–78.
[8] BRDYS M.A., DÍAZ MAÍQUEZ J., Application of Fuzzy Model Predictive Control to the Dissolved
Oxygen Concentration Tracking in an Activated Sludge Process, Proc. of the 15th IFAC World
Congress, Barcelona 2002, on CD.
[9] PIEGAT A., Modelowanie sterowanie i rozmyte, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, 1999.
[10] DRIANKOV D., HELLENDOORN H., REINFRANK M., Wprowadzenie do sterowania rozmytego,
WNT, Warszawa 1996.
APPLICATION OF THE FUZZY LOGIC TO CONTROL THE ELECTRICAL BLOWERS
IN THE SEWAGE TREATMENT PLANT
The paper presents issues related to the control of the electrical blowers in the sewage treatment
plants. After a brief introduction the commonly used strategy of the electrical blower due to the behavior
of the biological-chemical process are described. Then a mathematical model of biological-chemical
transformation ASM1 is presented. The current control structure in real sewage treatment plant is discussed. Next novel fuzzy control system based on the value of the total nitrogen in the plant output is introduced. The effectiveness of the proposed strategy is tested in the simulation study. Parameters of an
model are based on the data taken from an real wastewater treatment plant located in the district of
Legnica.