17_Michal KNAPCZYK - Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów

Nr 56
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej
Nr 56
Studia i Materiały
Nr 24
2004
przekształtnik sieciowy AC/DC, silnik indukcyjny,
sterowanie polowo-zorientowane, analiza
Michał KNAPCZYK*, Krzysztof PIEŃKOWSKI*
POLOWO ZORIENTOWANE UKŁADY NAPĘDOWE
Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM, FALOWNIKIEM NAPIĘCIA
I PRZEKSZTAŁTNIKIEM SIECIOWYM AC/DC
O DWUKIERUNKOWYM PRZEPŁYWIE ENERGII
Artykuł prezentuje analizę polowo-zorientowanych metod sterowania w układach napędowych z
silnikiem indukcyjnym, falownikiem napięcia i przekształtnikiem sieciowym AC/DC o dwukierunkowym przepływie energii. Przedstawiono wielkości i zależności stosowane do opisu przekształtników sieciowych AC/DC. Przedstawiono wykresy wektorowe i schemat układu jednoczesnego sterowania przekształtnikiem sieciowym AC/DC i falownikiem napięcia w oparciu o metody: Virtual Flux
Oriented Control (VFOC) i Direct Field Oriented Control (DFOC). Przedstawiono wybrane wyniki
badań symulacyjnych wymienionych metod sterowania dwukierunkowym przemiennikiem
częstotliwości. Dokonano oceny jakości przedstawionych metod sterowania.
1. WSTĘP
Regulowane układy napędowe z silnikami indukcyjnymi znajdują szerokie zastosowanie w nowoczesnych liniach produkcyjnych. Niska cena, a przy tym duża niezawodność silników indukcyjnych klatkowych zadecydowały o ich powszechnym zastosowaniu, zarówno w przemyśle jak i w indywidualnych urządzeniach technicznych.
Postęp energoelektroniki wyeliminował całkowicie trudności regulacyjne silników indukcyjnych, tworząc niezawodne układy napędowe o wszechstronnych możliwościach
zastosowania [8]. Pozwalają one z dużą dokładnością regulować prędkość obrotową i
moment napędowy silnika [5]. W tradycyjnych pośrednich przemiennikach
częstotliwości stosuje się najczęściej prostowniki diodowe lub tyrystorowe. Zaletami
tych przekształtników jest niski koszt oraz wysoka sprawność i niezawodność. Z
__________
*
Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-370 Wrocław,
ul.Smoluchowskiego 19, [email protected], [email protected]..
drugiej strony zapewnienie odpowiednich parametrów energii wyjściowej odbywa się
kosztem jakości energii wejściowej, pobieranej przez te urządzenia z sieci zasilającej.
Powodują one występowanie wyższych harmonicznych w prądach linii zasilającej [4].
W przekształtnikowych układach napędowych są coraz częściej stosowane przekształtniki sieciowe AC/DC o strukturze falownika napięcia i sterowaniu opartym na
modulacji szerokości impulsów. Z tego względu przekształtniki te nazywane są inaczej prostownikami PWM. Do podstawowych właściwości tych przekształtników
należą: zdolność do dwukierunkowego przepływu energii elektrycznej, zdolność do
uzyskania sinusoidalnego kształtu prądów pobieranych z sieci, możliwość pracy bez
poboru mocy biernej lub kompensowania mocy biernej pobieranej przez inne
odbiorniki, duża szybkość i dokładność sterowania. Pod względem topologicznym
układy energoelektroniczne tych przekształtników mogą posiadać strukturę falownika
napięcia lub prądu. Wskazuje to na możliwość sterowania tego rodzaju
przekształtnikami z zastosowaniem metod sterowania częstotliwościowego silnikami
indukcyjnymi [9].
2. MODEL MATEMATYCZNY PRZEKSZTAŁTNIKA SIECIOWEGO AC/DC
O DWUKIERUNKOWYM PRZEPŁYWIE ENERGII
Rys.1a przedstawia obwód główny przekształtnika sieciowego AC/DC, składający
się z trzech gałęzi, złożonych z tranzystorów IGBT połączonych przeciwsobnie z diodami zwrotnymi. Przekształtnik zasilany jest z trójfazowej sieci prądu przemiennego
przez trzy symetryczne dławiki sieciowe o indukcyjności Lg i rezystancji Rg. Dławiki
te zapewniają odpowiednie wyfiltrowanie prądu linii w ten sposób, że współczynnik
odkształcenia prądu może osiągać wartości poniżej kilku procent. Do zacisków
wyjściowych przekształtnika włączony jest kondensator Cd o dostatecznie dużej
pojemności. Dzięki obecności kondensatora obwód wyjściowy ma charakter
napięciowy.
Dla poprawnego działania prostownika PWM wymagane jest aby minimalna
wartość napięcia po stronie prądu stałego spełniała warunek [6]:
U dc min > 3 ⋅ 2 ⋅ E g = 2,45 ⋅ E g
(1)
Prostownik PWM można rozpatrywać jako bezstratny przekształtnik mocy złożony
z trzech idealnych, dwupołożeniowych kluczy SA, SB, SC. Reprezentują one działanie
tranzystorów mocy IGBT w poszczególnych gałęziach przekształtnika. Przedstawiony
na rys.1b model łącznikowy prostownika PWM opisany jest następującymi
równaniami różniczkowymi, przedstawiającymi prądy poszczególnych faz sieci
zasilającej:
U
d
1 ⎡
⎤
i gA =
e gA − R g ⋅ i gA − dc (2 S a − S b − S c )⎥
⎢
dt
Lg ⎣
3
⎦
U
d
1 ⎡
⎤
i gB =
e gB − R g ⋅ i gB − dc (− S a + 2 S b − S c )⎥
⎢
dt
Lg ⎣
3
⎦
d
1
i gC =
dt
Lg
(2)
U dc
⎡
⎤
⎢e gC − Rg ⋅ i gC − 3 (− S a − S b + 2 S c )⎥
⎣
⎦
Rys.1. Przekształtnik sieciowy AC/DC: a) schemat układu; b) model łącznikowy
Fig.1. AC/DC line-side converter: a) circuit scheme; b) switch model
Wyrażenie na wartość prądu obwodu pośredniczącego idc można przedstawić jako
zależność prądów sieciowych i stanów kluczy przekształtnika:
idc = S a ⋅ i gA + S b ⋅ i gB + S c ⋅ i gC
(3)
Poniższe równania opisują napięcie Udc obwodu pośredniczącego odpowiednio dla
pracy prostownikowej (4) oraz pracy przy zwrocie energii do sieci (5):
U ⎞
d
1 ⎛
⎜⎜ S a ⋅ i gA + S b ⋅ i gB + S c ⋅ i gC − dc ⎟⎟
U dc =
dt
Cd ⎝
R0 ⎠
U − Ed
d
1 ⎛
⎜ S a ⋅ i gA + S b ⋅ i gB + S c ⋅ i gC − dc
U dc =
dt
C d ⎜⎝
Rd
(4)
⎞
⎟⎟
⎠
(5)
3. METODY STEROWANIA PRZEKSZTAŁTNIKAMI SIECIOWYMI AC/DC
Przekształtniki sieciowe AC/DC z wyjściem napięciowym posiadają strukturę układu falownika napięcia. Dzięki temu istnieje możliwość sterowania tego rodzaju przekształtnikami z zastosowaniem metod wykorzystywanych do regulacji
częstotliwościowej silników indukcyjnych. Dla zapewnienia takiej możliwości obwody złożone z napięć źródłowych sieci i dławików sieciowych są rozpatrywane jako
obwody wirtualnego silnika indukcyjnego, zasilanego przez przekształtnik AC/DC.
Napięcia źródłowe sieci egA, egB, egC rozpatruje się jako napięcia indukowane przez
wirtualny strumień sieci Ψg.
Wyróżnić można następujące metody sterowania prostownikami PWM [2,3,6,7,9]:
− metodę napięciowo-zorientowaną (VOC - Voltage Oriented Control), polegającą
na odpowiednim kształtowaniu amplitudy i położenia wektora prądu sieci
względem wektora napięcia sieci,
− metodę strumieniowo-zorientowaną (VFOC - Virtual Flux Oriented Control),
polegającą na odpowiednim kształtowaniu amplitudy i położenia wektora prądu
sieci względem wirtualnego wektora strumienia sieci,
− metodę bezpośredniego sterowania mocą (DPC - Direct Power Control), gdzie
wielkościami sterowanymi są chwilowa moc czynna i bierna przenoszona przez
przekształtnik AC/DC. Opracowano dwa warianty metody DPC:
- metodę V-DPC (Voltage Based Direct Power Control), w której sterowanie
przepływem mocy czynnej i biernej odbywa się na podstawie znajomości modułu i położenia wektora napięcia sieci,
- metodę VF-DPC (Virtual Flux Direct Power Control), w której sterowanie
przepływem mocy czynnej i biernej odbywa się na podstawie znajomości modułu i położenia wirtualnego wektora strumienia sieci.
Metody VOC i VFOC są odpowiednikami metod polowo-zorientowanych dla
silnika indukcyjnego. Metoda DPC jest odpowiednikiem metody bezpośredniego
sterowania momentem i strumieniem silnika indukcyjnego (DTC-Direct Torque
Control).
4. UKŁADY STEROWANIA POLOWO-ZORIENTOWANEGO PRZY
JEDNOCZESNYM STEROWANIU PRZEKSZTAŁTNIKIEM
SIECIOWYM AC/DC I FALOWNIKIEM NAPIĘCIA
Możliwe jest zastosowanie różnych kombinacji układów sterowania obydwoma
przekształtnikami. Ze względu na podobieństwo układów regulacji najkorzystniejsze
jest zastosowanie podobnej strategii do sterowania prostownikiem PWM i
falownikiem. Pozwala to na zastosowanie wspólnych podprogramów i wybranych
elementów regulacji przy realizacji mikroprocesorowej układu sterującego napędem
[1].
Na rys.2 przedstawiono schemat układu napędowego z silnikiem indukcyjnym
klatkowym. Zastosowano metodę strumieniowo-zorientowaną VFOC do sterowania
przekształtnikiem AC/DC i metodę bezpośredniego sterowania polowo–
zorientowanego (DFOC–Direct Field Oriented Control) w układzie regulacji
falownika napięcia.
Rys.2. Struktura układu bezpośredniego sterowania polowo-zorientowanego silnika indukcyjnego
zasilanego z falownika napięcia i przekształtnika sieciowego AC/DC sterowanego
metodą strumieniowo-zorientowaną
Fig.2. Direct Field Oriented Control of induction motor fed by voltage inverter
and AC/DC line-side converter with Virtual Flux Oriented Control
Wykresy wektorowe ilustrujące istotę metod sterowania przekształtnikiem AC/DC
z orientacją wektora prądu sieci ig względem wirtualnego wektora strumienia sieci Ψg
oraz falownikiem napięcia z orientacją wektora prądu stojana is względem wektora
strumienia wirnika Ψr przedstawiono na rys.3.
Rys.3. Wykres wektorowy: a) metody strumieniowo-zorientowanej; b) metody polowo-zorientowanej
Fig.3. Vector diagram of: a) Virtual Flux Oriented Control; b) Field Oriented Control
Składowe wirtualnego wektora strumienia sieci w układzie α-β (rys.3a) otrzymuje
się w wyniku całkowania składowych egα i egβ wektora napięcia sieci. Regulator
napięcia stałego RU na podstawie odchyłki napięcia między wartością zadaną Udcref a
aktualną Udc w obwodzie pośredniczącym, wyznacza zadaną wartość składowej igyref
prądu sieci. Składowa igxref prądu sieci dla zapewnienia jednostkowego współczynnika
mocy ma wartość zadaną równą zero. Składowe te są składowymi wektora prądu sieci
w układzie współrzędnych x-y zorientowanym względem wirtualnego wektora
strumienia sieci Ψg. Następnie w bloku x-y/α-β dokonuje się transformacji składowych
zadanych wektora prądu sieci igxref, igyref do nieruchomego układu współrzędnych α-β.
Po przekształceniu składowych igαref, igβref do układu trójfazowego ABC otrzymuje się
wartości zadane prądów fazowych sieci. Na podstawie różnicy między wartościami
zadanymi, a wartościami rzeczywistymi prądów fazowych sieci igA, igB, igC histerezowe
regulatory prądu określają sygnały Sa, Sb, Sc sterujące kluczami przekształtnika
AC/DC [2,5].
Istota sterowania polowo-zorientowanego polega na rozkładzie wektora prądu
stojana is na składowe prostokątne isx oraz isy w wirującym synchronicznie układzie
współrzędnych polowych x-y (rys.3b). Amplituda skojarzonego strumienia wirnika
jest proporcjonalna do składowej isx, natomiast moment elektromagnetyczny silnika
klatkowego do składowej isy prądu stojana. Dzięki temu rozwiązaniu moment i
strumień w silniku indukcyjnym mogą być sterowane niezależnie. Potrzebny do
transformacji współrzędnych kąt γsΨ, określający położenie wektora strumienia
wirnika względem osi A uzwojenia stojana, jest wyznaczany na podstawie estymacji
wektora strumienia wirnika jedną z wielu metod jego odtwarzania [8].
5. WYBRANE WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH
Badania symulacyjne zostały przeprowadzone dla układu sterowania przedstawionego na rys.2. Parametry silnika indukcyjnego, sieci zasilającej i obwodu pośredniczącego, zastosowane w badaniach, zamieszczono w tabeli 1.
Tabela 1. Parametry modelu symulacyjnego
Table 1. Parameters of the simulation model
Parametry silnika indukcyjnego klatkowego:
PN = 10 kW
J = 0,067 kg⋅m2
U1fN = 220 V
Rs = 0,4937 Ω
I1fN = 20,5 A
Rr = 0,3756 Ω
ωN = 152 rad/s
Lsσ = Lrσ = 0,0029 H
pb = 2
Lm = 0,0519 H
Parametry sieci zasilającej i obwodu DC:
eg = 220 V
Lg = 0,002 H
fg = 50 Hz
Cd = 0,0005 F
Rg = 0,1 Ω
Przedstawione wybrane wyniki badań dotyczą przypadku skokowej zmiany
momentu obciążenia silnika z wartości 0,5⋅MobcN do MobcN w czasie t = 0,5s.
Na rys.4 przedstawiono przebieg prędkości kątowej silnika przy skokowej zmianie
momentu obciążenia. Układ utrzymuje zadaną wartość prędkości kątowej ωm = ωmN
=152 rad/s. W chwili zwiększenia momentu obciążenia do wartości znamionowej
następuje praktycznie niezauważalny spadek wartości prędkości kątowej,
kompensowany przez układ regulacji.
Rys.4. Prędkość kątowa silnika przy skokowej zmianie obciążenia silnika
Fig.4. Rotor angular velocity under the step change of the motor load
Przy skokowym zwiększeniu momentu obciążenia silnika następuje krótkotrwały
wzrost momentu elektromagnetycznego silnika Me ponad wartość znamionową
(rys.5). Przebieg momentu silnika Me charakteryzuje się nieznacznymi oscylacjami.
Rys.5. Moment elektromagnetyczny silnika przy skokowej zmianie obciążenia silnika
Fig.5. Motor electromagnetic torque under the step change of the motor load
Przebiegi napięcia usA i prądu isA w obwodzie stojana przy skokowej zmianie momentu obciążenia silnika przedstawiono na rys.6. Silnik reaguje na zmianę momentu
obciążenia, zwiększając wartość prądu pobieranego z falownika. Czas reakcji układu
sterowania falownika na zmianę momentu obciążenia wynosi około 3ms. Prąd isA stojana charakteryzuje się przebiegiem sinusoidalnym, natomiast napięcie fazowe stojana
usA jest ciągiem impulsów o modulowanej szerokości.
Rys.6. Napięcie fazowe i prąd stojana przy skokowej zmianie obciążenia silnika
Fig.6. Stator voltage and stator current under the step change of the motor load
Składowa zadana isxref prądu stojana pozostaje w stanie ustalonym na zadanym poziomie, utrzymując stałą wartość strumienia wirnika silnika. W chwili zwiększenia
momentu obciążenia silnika następuje skok wartości składowej isyref sterującej momentem elektromagnetycznym wytwarzanym przez silnik (rys.7).
Rys.7. Składowe zadane prądu stojana we współrzędnych x-y przy skokowej zmianie obciążenia silnika
Fig.7. Reference stator currents in x-y coordinates under the step change of the motor load
Przebiegi napięcia sieci zasilającej i prądu pobieranego przez przekształtnik sieciowy AC/DC przedstawia rys.8. Prąd fazowy sieci zasilającej igA ma przebieg
zbliżony kształtem do sinusoidalnego i jest w fazie z napięciem fazowym sieci egA.
Oznacza to, że układ napędowy pracuje przy jednostkowym współczynniku mocy
(UPF - Unity Power Factor), pobierając z sieci jedynie moc czynną.
Rys.8. Napięcie i prąd sieci przy skokowej zmianie obciążenia silnika
Fig.8. Line voltage and current under the step change of the motor load
Wartość napięcia stałego w obwodzie pośredniczącym jest utrzymywana na zadanym poziomie Udc = 600V. Przy skokowej zmianie momentu obciążenia silnika następuje krótkotrwały (t∆Udc ≈ 12ms) spadek napięcia Udc o ok. 4% wartości napięcia
zadanego (rys.9).
Rys.9. Napięcie stałe obwodu pośredniczącego przy skokowej zmianie obciążenia silnika
Fig.9. DC-link voltage under the step change of the motor load
Przebieg prądu obwodu pośredniczącego idc, będącego prądem wyjściowym przekształtnika sieciowego AC/DC przedstawia rys.10. Składowa stała prądu idc po zwiększeniu momentu obciążenia silnika do wartości znamionowej wynosi ok. 20 A, co odpowiada znamionowej wartości skutecznej prądu silnika IifN = 20,5 A (Tabela 1.).
Rys.10. Prąd obwodu pośredniczącego przy skokowej zmianie obciążenia silnika
Fig.10. DC-link current under the step change of the motor load
Składowa zadana igyref prądu sieci reaguje praktycznie bezinercyjnie na zwiększenie
momentu obciążenia silnika. Wartość składowej igxref prądu sieci w celu zapewnienia
jednostkowego współczynnika mocy przez cały czas jest utrzymywana na poziomie
zerowym. Po przekształceniu do trójfazowego układu współrzędnych składowe te
stanowią bezpośrednio wartości zadane prądów przewodowych sieci zasilającej dla
histerezowych regulatorów prądu (rys.11).
Rys.11. Składowe zadane
prądu sieci we współrzędnych x-y przy skokowej zmianie obciążenia silnika
Fig.11. Reference line currents in x-y coordinates under the step change of the motor load
6. PODSUMOWANIE
W artykule przedstawiono analizę polowo-zorientowanych układów sterowania w
układzie napędowym z silnikiem indukcyjnym zasilanym z pośredniego przemiennika
częstotliwości. Zastosowanie przekształtnika sieciowego AC/DC o dwukierunkowym
przepływie energii zapewnia pełną, czterokwadrantową pracę napędu. Mostkowa
topologia układu przekształtnika umożliwia przepływ energii elektrycznej w obu
kierunkach między siecią zasilającą a odbiornikiem. Dzięki zastosowaniu techniki
modulacji szerokości impulsów, układ przekształtnika AC/DC charakteryzuje się
zbliżonym do sinusoidalnego kształtem prądu wejściowego. Układ sterowania
prostownikiem PWM utrzymuje prądy przewodowe sieci w fazie z napięciami
fazowymi sieci. Oznacza to, że układ napędowy pracuje przy jednostkowym
współczynniku mocy, pobierając z sieci jedynie moc czynną.
Przedstawiono wybrane wyniki badań symulacyjnych przekształtnikowego układu
napędowego. Do sterowania prostownikiem PWM zastosowano metodę z orientacją
względem wirtualnego wektora strumienia sieci (VFOC). Falownikiem napięcia
sterowano z zastosowaniem bezpośredniej metody polowo-zorientowanej z orientacją
względem wektora strumienia wirnika (DFOC). Układ napędowy z przemiennikiem
częstotliwości sterowanym z jednoczesnym zastosowaniem obu metod regulacji
charakteryzuje się bardzo dobrą dynamiką działania. Podobieństwo układów
sterowania obu przekształtników stwarza możliwość wykorzystania wspólnych
podprogramów i wybranych układów regulacji przy realizacji mikroprocesorowej
układu. Umożliwia to zoptymalizowanie struktur układów sterowania i obniżenie
liczby instrukcji w programie. Zastosowanie w układzie napędowym przekształtnika
sieciowego AC/DC o dwukierunkowym przepływie energii zapewnia pobór energii o
wysokiej jakości.
LITERATURA
[1] BLAABJERG F., PEDERSEN J. K., An integrated high power factor three-phase AC-DC-AC
converter for AC machines implemented in one microcontroller, in proc. IEEE-PESC Conference,
1993, 285-292.
[2] HANSEN S., MALINOWSKI M., BLAABJERG F., KAŹMIERKOWSKI M. P., Control strategies
for PWM rectifiers without line voltage sensors, in proc. IEEE-APEC Conf., vol.2, 2000, 832-839.
[3] KAŹMIERKOWSKI M. P., Control techniques for PWM rectifiers in AC adjustable speed drives, in
proc. SME Conference, Cedzyna – Kielce, 2002, 31-39.
[4] KAŹMIERKOWSKI M. P., KOSICKI M., ŻOCHOWSKI K., Nowe zasilacze trójfazowe AC/DC do
napędów falownikowych prądu przemiennego, Przegląd Elektrotechniczny, 1998, nr 12, 305-308.
[5] KNAPCZYK M., PIEŃKOWSKI K., Sterowanie częstotliwościowe prędkością kątową silnika
indukcyjnego klatkowego z zastosowaniem pętli synchronizacji fazowej, materiały konferencyjne XIII
Seminarium Technicznego KOMEL’2004, Ustroń – Jaszowiec, 2004.
[6] MALINOWSKI M., Sensorless Control Strategies for Three-Phase PWM Rectifiers, Ph.D.Thesis,
Warsaw University of Technology, 2001.
[7] OHNUKI T., MIYASHIDA O., LATAIRE P., MAGGETTO G., A three-phase PWM rectifier without
valtage sensors, in proc. EPE Conference, Trondheim, 1997, 2.881-2.886.
[8] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi, Wrocław,
Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2003.
[9] PIEŃKOWSKI K., Sterowanie przekształtnikami sieciowymi AC/DC o dwukierunkowym przepływie
energii, materiały konferencyjne SENE’2001, Łódź – Arturówek, 2001.
FIELD ORIENTED ADJUSTABLE SPEED DRIVES WITH INDUCTION MOTOR,
VOLTAGE INVERTER AND AC/DC REVERSIBLE LINE-SIDE CONVERTER
The paper presents an analysis of field oriented control in ac adjustable speed drives with induction
motor, voltage inverter and AC/DC reversible line-side converter. In particular, Virtual Flux Oriented
Control (VFOC) of PWM rectifier and Direct Field Oriented Control (DFOC) of voltage inverter are
presented and discussed. Mathematical description of AC/DC converter and theoretical background for
both control techniques are provided. The drive system analysis based on computer simulations is carried
out. Characteristics and individual features of each control strategy are described. The aim of VFOC is to
maintain the PWM rectifier output dc-link voltage at the required level and provide sinusoidal line
currents in phase with respective line phase voltages. The unity power factor (UPF) condition is
accomplished. The ac drive system controlled with both methods simultaneously performs very good
dynamics and provides four-quadrant operation with return regained energy back to the supply network.